Đang tải... (xem toàn văn)
Áp dụng thừa số lagrange giải bài toán kết cấu dàn phẳng có điều kiện biên đa bậc tự do bằng phương pháp phần tử hữu hạn ( Luận văn thạc sĩ XD)Áp dụng thừa số lagrange giải bài toán kết cấu dàn phẳng có điều kiện biên đa bậc tự do bằng phương pháp phần tử hữu hạn ( Luận văn thạc sĩ XD)Áp dụng thừa số lagrange giải bài toán kết cấu dàn phẳng có điều kiện biên đa bậc tự do bằng phương pháp phần tử hữu hạn ( Luận văn thạc sĩ XD)
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG - TRẦN MẠNH HÙNG ÁP DỤNG THỪA SỐ LARGRANGE GIẢI BÀI TOÁN KẾT CẤU DÀN PHẲNG CÓ ĐIỀU KIỆN BIÊN ĐA BẬC TỰ DO BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình Dân dụng & Cơng nghiệp Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS PHẠM VĂN ĐẠT Hải Phòng, 2017 i LỜI CAM ĐOAN Tên tơi là: Trần Mạnh Hùng Sinh ngày: 03/08/1984 Đơn vị công tác: Ban quản lý dự án cơng trình huyện Bình Liêu tỉnh Quảng Ninh Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Hải Phòng, ngày tháng 11 năm 2017 Tác giả luận văn Trần Mạnh Hùng ii LỜI CẢM ƠN Tác giả luận văn xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc Tiến sỹ Phạm Văn Đạt ý tưởng khoa học độc đáo, bảo sâu sắc phương pháp để phân tích nội lực, chuyển vị tốn tuyến tính kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh chia sẻ kiến thức học, toán học uyên bác Tiến sỹ Tiến sỹ tận tình giúp đỡ cho nhiều dẫn khoa học có giá trị thường xuyên động viên, tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn nhà khoa học, chuyên gia trường Đại học Dân lập Hải phòng tạo điều kiện giúp đỡ, quan tâm góp ý cho luận văn hoàn thiện Tác giả xin trân trọng cảm ơn cán bộ, giáo viên Khoa xây dựng, Phòng đào tạo Đại học Sau đại học - trường Đại học Dân lập Hải phòng, đồng nghiệp tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả trình nghiên cứu hoàn thành luận văn Tác giả luận văn Trần Mạnh Hùng iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN iii MỤC LỤC iv MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Mục đích nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Bố cục đề tài Chương 1: TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH KẾT CẤU DÀN 1.1 Một số phương pháp phân tích nội lực chuyển vị cho toán kết cấu dàn, chịu tải trọng tĩnh 1.1.1 Phương pháp tách nút 1.1.2 Phương pháp mặt cắt 1.1.3 Phương pháp mặt cắt phối hợp 1.1.4 Phương pháp họa đồ - Giản đồ Maxwell - Cremona 1.1.5 Phương pháp lực 1.1.6 Phương pháp chuyển vị 1.1.7 Các phương pháp số [1,7,12] 1.2 Các cách xử lý điều kiện biên kết cấu giải phương pháp phần tử hữu hạn 1.2.1 Khi biên có thành phần chuyển vị “0” [1,7] 1.2.2 Khi biên có thành phần chuyển vị cho trước giá trị [1,7] 10 1.2.3 Khi biên gối lò xo đàn hồi [1] 11 1.2.4 Khi có điều kiện biên đa bậc tự 11 1.3 Một số nhận xét 14 iv Chương 2: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN SỬ DỤNG THỪA SỐ LARGRANGE ĐỂ GIẢI BÀI TỐN KẾT CẤU DÀN PHẲNG CĨ ĐIỀU KIỆN BIÊN ĐA BẬC TỰ DO 15 2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn [1] 15 2.1.1 Các bước để giải toán theo phương pháp phần tử hữu hạn 16 2.1.2 Rời rạc hóa kết cấu 18 2.1.3 Xây dựng ma trận độ cứng phần tử hệ tọa độ riêng 28 2.1.4 Phép chuyển trục tọa độ 41 2.1.5 Xây dựng ma trận độ cứng phần tử hệ tọa độ chung 46 2.1.6 Cách ghép nối phần tử 47 2.2 Hàm Largrange [4] 50 2.3 Sử dụng hàm số Largrange để giải tốn kết cấu có điều kiện biên đa bậc tự phương pháp phần tử hữu hạn 51 2.4 Sử dụng phần mềm Matlab để tự động hóa phân tích tốn có điều kiện biên đa bậc tự 57 Chương 3: MỘT SỐ VÍ DỤ PHÂN TÍCH KẾT CẤU DÀN PHẰNG CĨ ĐIỀU KIỆN BIÊN ĐA BẬC TỰ DO 61 3.1 Ví dụ phân tích kết cấu dàn phẳng có điều kiện biên đa bậc tự 61 3.2 Ví dụ phân tích kết cấu dàn phẳng có điều kiện biên đa bậc tự 72 3.3 Ví dụ phân tích kết cấu dàn phẳng có điều kiện biên đa bậc tự điều kiện biên gối lò xo đàn hồi 75 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 v MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Trước cơng nghệ thông tin chưa phát triển, việc giải tốn có số ẩn lớn vấn đề khó khăn Các phương pháp phân tích kết cấu cơng trình xây dựng thường phải đưa vào số giả thuyết nhằm làm đơn giản hóa tốn để giảm ẩn số Trong năm gần việc phát triển cơng nghệ thơng tin máy tính điện tử nên việc giải tốn phức tạp, có nhiều ẩn số khơng vấn đề phức tạp Do đó, phương pháp phân tích kết cấu xây dựng ngày cho phép mô mơ hình tính tốn phức tạp đưa nhiều đặc tính khác vật liệu Vì vậy, kết phân tích lý thuyết gần sát với làm việc thực tế kết cấu Một phương pháp phân tích kết cấu thường sử dụng để phân tích tốn kết cấu phương pháp phần tử hữu hạn Phương pháp phần tử hữu hạn đưa vào giảng dạy cho sinh viên, học viên cao học trường Kỹ thuật, nhiên tài liệu phương pháp phần tử hữu hạn xuất Việt Nam thường chưa giới thiệu cách giải toán kết cấu có điều kiện biên đa bậc tự phương pháp phần tử hữu hạn Điều kiện biên đa bậc tự hiểu điều kiện biên làm bậc tự theo chuyển vị thẳng hệ trục tọa độ tổng thể kết cấu biên ràng buộc Nhằm có cách đơn giản cách giải toán kết cấu có điều kiện biên đa bậc tự phương pháp phần tử hữu hạn, tác giả lựa chọn đề tài: “Áp dụng thừa số Largrange giải toán kết cấu dàn phẳng có điều kiện biên đa bậc tự phương pháp phần tử hữu hạn” Mục đích nghiên cứu Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng hàm số Largrange giải tốn kết cấu có điều kiện biên làm bậc tự theo chuyển vị thẳng hệ tọa độ tổng thể biên ràng buộc Phạm vi nghiên cứu Đề tài nghiên cứu việc áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng hàm số Largrange để giải tốn tuyến tính kết cấu dàn phẳng có điều kiện biên làm bậc tự theo chuyển vị thẳng hệ tọa độ tổng thể biên ràng buộc chịu tải trọng tĩnh vật liệu làm việc giai đoạn đàn hồi Phương pháp nghiên cứu Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp với phương pháp thừa số Largrange để xây dựng lời giải cho tốn kết cấu dàn, khung phẳng có biên phức tạp Bố cục đề tài Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục Nội dung đề tài bố cục chương: - Chương Tổng quan phân tích kết cấu dàn: Trong chương đề tài trình bày số phương pháp thường dùng để phân tích nội lực, chuyển vị cho tốn kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh Đồng thời giới thiệu số cách thường dùng để xử lý điều kiện biên cho toán kết cấu sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích Cuối chương số nhận xét - Chương Phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng hàm số Largrange để giải tốn kết cấu có điều kiện biên đa bậc tự do: Trong chương trình bày khái niệm, phương pháp phần tử hữu hạn để giải toán kết cấu hệ Khái niệm phương pháp thừa số Largrange để giải tốn quy hoạch tốn học Cuối chương đề tài trình bày việc Áp dụng thừa số Largrange để giải tốn kết cấu có điều kiện biên đa bậc tự theo phương pháp phần tử hữu hạn - Chương Một số ví dụ phân tích kết cấu dàn phằng, khung phẳng có điều kiện biên đa bậc tự do: Trên sở lý thuyết trình bày chương 2, chương đề tài tiến hành phân tích số ví dụ cụ thể tốn kết cấu dàn phằng, khung phẳng có điều kiện biên đa bậc tự dựa theo phương pháp phần tử hữu hạn việc sử dụng hàm số Largrange Chương 1: TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH KẾT CẤU DÀN 1.1 Một số phương pháp phân tích nội lực chuyển vị cho toán kết cấu dàn, chịu tải trọng tĩnh Từ nửa đầu kỷ XVII trở trước, cơng trình khác xây dựng thường dựa sở truyền bá kinh nghiệm từ hệ qua hệ khác từ hướng dẫn người trước cho người sau Các phận cơng trình xây dựng Những cơng trình phận cơng trình sau xây dựng, tồn lấy làm mẫu để xây dựng cho tương tự sau Cách làm nguy hiểm, cơng trình xây dựng dựa vào kinh nghiệm người xây dựng khơng chắn cơng trình có tồn khơng, phận cơng trình có đảm bảm an tồn đưa cơng trình vào sử dụng thực tế nhiều cơng trình bị phá hoại trình xây dựng Mãi đến kỷ XVII người ta ý đến nghiên cứu tính tốn đến khả chịu lực vật liệu dùng để làm phận cơng trình u cầu đặt kích thước cấu kiến cơng trình hợp lý để chi phí xây dựng nhỏ nhất, đảm bảo yêu cầu kết cấu không bị phá hoại sử dụng Hiện nay, phương pháp phân tích chuyển vị, nội lực kết cấu dàn, kết cấu khung chịu tải trọng tĩnh chia thành số nhóm phương pháp sau: 1.1.1 Phương pháp tách nút Phương pháp tách nút trường hợp đặc biệt phương pháp mặt cắt Trong hệ lực cần khảo sát cân hệ lực đồng quy Nội dung phương pháp: Phương pháp tách nút khảo sát cân nút tách khỏi dàn Thứ tự áp dụng: - Lần lượt tách nút khỏi dàn mặt cắt bao quanh nút - Thay tác dụng bị cắt lực dọc đó, sau thay nút ta có hệ lực đồng quy - Khảo sát cân nút xây dựng nên hệ phương trình cân nút mà ẩn số hệ lực dọc dàn - Cuối ta việc giải hệ xác định lực dọc dàn Phạm vi áp dụng phương pháp: Phương pháp tách nút sử dụng tính tốn dàn tĩnh định dàn siêu tĩnh khơng áp dụng 1.1.2 Phương pháp mặt cắt Nội dung phương pháp: Phương pháp mặt cắt đơn giản thực mặt cắt qua tìm nội lực (số lực chưa biết khơng lớn số phương trình cân lập) viết phương trình cân cho phần dàn Thứ tự áp dụng: - Thực mặt cắt qua cần tìm nội lực mặt cắt chia dàn làm hai phần độc lập - Thay tác dụng bị cắt lực dọc tương ứng Khi chưa biết lực dọc ta giả thiết lực dọc dương nghĩa hướng mặt cắt xét - Lập phương trình cần cho phần dàn bị cắt (phần bên phải phần bên trái) Từ phương trình cần suy nội lực cần tìm Nếu kết mang dấu dương chiều nội lực hướng theo chiều giả định, tức kéo Ngược lại kết mang dấu âm chiều nội lực hướng ngược chiều giả định, tức nén Phạm vi áp dụng phương pháp: Phương pháp mặt cắt đơn giản dùng tính tốn cho dàn tĩnh ... tài: Áp dụng thừa số Largrange giải toán kết cấu dàn phẳng có điều kiện biên đa bậc tự phương pháp phần tử hữu hạn Mục đích nghiên cứu Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng hàm số Largrange... liệu phương pháp phần tử hữu hạn xuất Việt Nam thường chưa giới thiệu cách giải tốn kết cấu có điều kiện biên đa bậc tự phương pháp phần tử hữu hạn Điều kiện biên đa bậc tự hiểu điều kiện biên. .. 14 iv Chương 2: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN SỬ DỤNG THỪA SỐ LARGRANGE ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN KẾT CẤU DÀN PHẲNG CÓ ĐIỀU KIỆN BIÊN ĐA BẬC TỰ DO 15 2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn [1] 15