TÁN ĐỔ TOÁN PLUS VIP CHỦ ĐỀ TIỆM CẬN HÀM SỐ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn C Phương pháp tự luận Ta có lim+ x →1 lim x →±∞ 2x − 2x − = −∞ lim− = +∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = x →1 x −1 x −1 2x − = nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = x −1 Phương pháp trắc nghiệm Nhập biểu thức 2x − x −1 −9 2x − Ấn CALC x = + 10 Ấn = kết -999999998 nên lim+ = −∞ x →1 x −1 −9 2x − Ấn CALC x = − 10 Ấn = kết 999999998 nên lim− = +∞ x →1 x −1 ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 10 2x − Ấn CALC x = 10 Ấn = kết nên lim =2 x →±∞ x − ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Câu Chọn A Phương pháp tự luận Ta có lim + x → ( −2) − 3x − 3x = +∞ lim − = −∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −2 → − x ( 2) x+2 x+2 − 3x = −3 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −3 x →±∞ x + Ta có lim Phương pháp trắc nghiệm Nhập biểu thức − 3x x+2 Ấn CALC x =−2 + 10−9 Ấn = kết 6999999997 nên lim + x → ( −2) − 3x = +∞ x+2 Ấn CALC x =−2 − 10−9 Ấn = kết -7000000003 nên lim − x → ( −2) − 3x = −∞ x+2 ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −2 − 3x = −3 x →±∞ x + Ấn CALC x = 1010 Ấn = kết -2,999999999 nên lim ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −3 Tài liệu KYS Ni dưỡng ước mơ Tán đổ Tốn Plus Câu Giải chi tiết chủ đề Chọn A Phương pháp tự luận Ta có lim+ x →1 2x − 2x − = −∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng = +∞ lim− x →1 x − x + x − 3x + 2 x = Tính tương tự với x = 2x − = nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = x →±∞ x − x + Phương pháp tự luận Ta có lim Nhập biểu thức 2x − x − 3x + 2 Xét x = : Ấn CALC x = + 10−9 Ấn = kết 999999998 nên lim+ x →1 2x − = +∞ x − 3x + 2 Ấn CALC x = + 10−9 Ấn = kết -1,000000002 nên lim− x →1 2x − = −∞ x − 3x + 2 Tương tự xét với x = ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = x = Ấn CALC x = 1010 Ấn = kết 2.10−10 nên lim x →±∞ 2x − = x − 3x + 2 ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Câu Chọn A Phương pháp tự luận lim+ x →3 − 3x − 3x = −∞ = −∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = lim x →3− x − x + x2 − 6x + − 3x = −3 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −3 x →±∞ x − x + Phương pháp trắc nghiệm Tương tự câu 3,4 nên tự tính kiểm tra Chọn B Tương tự câu Chọn D Ta có lim Câu Câu Tìm tương tự câu ta tiệm cận đứng x = − tiệm cận ngang y = − 2 ⇒ Số đường tiệm cận Câu Chọn D Tìm tương tự câu ta tiệm cận đứng x = − tiệm cận ngang y = ⇒ Số đường tiệm cận Câu Chọn D Tìm tiệm cận đứng x = ±2 tiệm cận ngang y = ⇒ Số đường tiệm cận Câu Chọn C Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Quy đồng biến đổi hàm số cho trở thành y = Giải chi tiết chủ đề x3 − 3x − 3x x − 3x − Tìm tiệm cận đứng x = −1 , x = khơng có tiệm cận ngang (Vì lim y = ±∞ ) x →±∞ ⇒ Số đường tiệm cận Câu 10 Chọn B Tìm tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = Giao điểm hai đường tiệm cận I (3;1) tâm đối xứng đồ thị ⇒ A,C,D chọn B Câu 11 Chọn B Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận ( TCĐ x = ±2 TCN y = ) − x2 Câu 12 Chọn C Đồ thị hàm số y = x − 9x4 ( 3x − 3) có hai đường tiệm cận đứng x = ±1 tiệm cận ngang y = −1 Câu 13 Chọn A Phương trình x + = vơ nghiệm nên khơng tìm số x0 để lim+ x → x0 lim− x → x0 3x − = ±∞ x2 + 3x − = ±∞ ⇒ đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x2 + Các đồ thị hàm số B,C,D có TCĐ x = 0, x = −2, x = Câu 14 Chọn B x + 3x + = ±∞ ⇒ đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x →±∞ 2x −1 Các đồ thị hàm số B,C,D có TCN là= y 2,= y 0,= y Ta có lim Câu 15 Chọn C Từ đồ thị ta thấy có tiệm cận đứng x = y = ⇒ loại A,B Xét tiếp thấy giao điểm đồ thị hàm số với trục tung (0; −2) ⇒ chọn C Câu 16 Chọn D Phương pháp tự luận 3x − 3x − Ta có lim = lim = x →+∞ x + x →−∞ x + Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = Phương pháp trắc nghiệm Nhập vào máy tính biểu thức 3X −1 ấn CALC 1012 ta kết 3X + Tiếp tục CALC −1012 ta kết Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ Tán đổ Toán Plus Giải chi tiết chủ đề Câu 17 Chọn B Phương pháp tự luận 2x −1 2x −1 Ta có lim = lim = nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = x →+∞ x + x →−∞ x + Lại có lim+ x →−2 2x −1 2x −1 = −∞; lim− = +∞ nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = −2 x →−2 x + x+2 Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận Phương pháp trắc nghiệm Nhập vào máy tính biểu thức X −1 ấn CALC 1012 ta kết X +2 Tiếp tục CALC −1012 ta kết Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = Tiếp tục ấn CALC −2 + 10−12 ta kết −5.1012 , ấn CALC −2 − 10−12 ta kết 2x −1 2x −1 = −∞; lim− = +∞ x →−2 x + x →−2 x + Do ta x = −2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận Câu 18 Chọn D 5.1012 nên có lim+ Phương pháp tự luận 2x −1 2x −1 Ta có:= lim 0;= lim x →−∞ x − x + x →+∞ x − x + Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = Lại có lim x →1− 2x −1 2x −1 = +∞; lim+ = −∞ x → x − 3x + x − 3x + 2 lim x → 2− 2x −1 = −∞; x − 3x + 2 2x −1 = +∞ nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng = x 1;= x x→2 x − 3x + Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận lim+ Phương pháp trắc nghiệm Nhập vào máy tính biểu thức X −1 ấn CALC 1012 ta kết X + 3X + 2 Tiếp tục CALC −1012 ta kết Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = Tiếp tục ấn CALC + 10−12 ta kết −1.1012 , ấn CALC − 10−12 ta kết 1.1012 nên có lim− x →1 2x −1 2x −1 = +∞; lim+ = −∞ ta x = tiệm cận đứng x →1 x − x + x − 3x + 2 đồ thị hàm số Tiếp tục ấn CALC + 10−12 ta kết 3.1012 , ấn CALC − 10−12 ta kết 2x −1 2x −1 = −∞; lim+ = +∞ ta x = tiệm cận x→2 x − 3x + x→2 x − 3x + đứng đồ thị hàm số −3.1012 nên có lim− Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Giải chi tiết chủ đề Vậy đồ thị hàm số cho có ba đường tiệm cận Câu 19 Chọn C Phương pháp tự luận Xét phương trình: mx + = Với x = −m ta có: −m + =0 ⇔ m =±3 Kiểm tra thấy với m = ±3 hàm số khơng có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Khi m ≠ ±3 hàm số ln có tiệm cận đứng x = m x = −m tiệm cận ngang y = m Phương pháp trắc nghiệm Nhập vào máy tính biểu thức XY + ấn CALC X =−3 + 10−10 ; Y =−3 X +Y ta kết −3 Tiếp tục ấn CALC X =−3 − 10−10 ; Y =−3 ta kết -3 Vậy m = −3 đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng Tương tự với m = ta có kết tương tự Vậy đáp án A B không thỏa mãn 10 Tiếp tục ấn CALC X = −1010 ; Y = ta kết x10−10 , ấn CALC = X 10 = ; Y ta kết 9x10−10 Do hàm số có tiệm cận ngang y = Vậy đáp án D sai Câu 20 Chọn A Phương pháp tự luận Vì TXĐ hàm số  nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng 3 1+ 1+ x+3 x+3 x = −1 x Lại có lim = lim = = lim lim 2 x →+∞ x →+∞ x →−∞ x →−∞ 1 x +1 x +1 1+ − 1+ x x Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y = ±1 Phương pháp trắc nghiệm Nhập vào máy tính biểu thức x+3 x +1 ấn CALC 1010 ta kết Tiếp tục ấn CALC −10 ta kết −1 10 Vậy có hai tiệm cận ngang y = ±1 Câu 21 Chọn D Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng m + ≠ ln với m Khi đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = − Vậy để tiệm cận đứng qua điểm M (−1; ) − m m =−1 ⇔ m =2 Câu 22 Chọn A Để hàm số có đường tiệm cận ngang m + n ≠ Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ Tán đổ Tốn Plus Khi tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = m ta có m = Giải chi tiết chủ đề Mặt khác đồ thị hàm số qua điểm I (2;1) nên có 2m + n =⇒ n =−3 Vậy m + n =−1 Câu 23 Chọn B  x − ≥ Điều kiện xác định  ⇔ x ∈ (−∞; −3] ∪ [3; +∞) \{ ± 5} − ≠ x  x2 + − x x2 + − x Khi có:= lim 0;= lim nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận x →+∞ x →−∞ x2 − − x2 − − ngang Mặt khác có lim± x →−5 x2 + − x x2 − − =  ∞; lim± x →5 x2 + − x x2 − − = ±∞ nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 24 Chọn A Xét m = đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng Xét m ≠ đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng ad − bc = ⇔ −1 + m = ⇔m= ±1 Vậy giá trị m cần tìm m = 0; m = ±1 Câu 25 Chọn A Ta có lim x →1 x + + x3 + 3x + = ∞ Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = x −1 Mặt khác= lim y 2;= lim y nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang x →+∞ x →−∞ Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 26 Chọn A x + x + − mx x + x + − mx = 1− m =−1 − m lim x →+∞ x →−∞ x+2 x+2 Để hàm số có hai tiệm cận ngang −1 − m ≠ − m (thỏa với m) Xét lim Vậy ∀m ∈ R đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Câu 27 Chọn C Xét phương trình x − x + + mx = Nếu phương trình khơng có nghiệm x = đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = Nếu phương trình có nghiệm x = hay m = −1 Khi xét giới hạn: lim x →1 x2 − x + − x −1 = lim = − nên trường hợp → x x −1 x − x +1 + x đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng Vậy m ≠ −1 Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Giải chi tiết chủ đề Câu 28 Chọn A −2 ≤ x ≤ 4 − x ≥ −2 ≤ x ≤  ⇔  x ≠ −1 ⇔ Điều kiện:  ≠ − x  x − x − ≠  x ≠  Ta có lim + y = lim + x →( −1) x →( −1) − x2 − x2 ; = −∞ lim lim y = = +∞ − − x →( −1) x →( −1) x − x − x − 3x − Suy đường thẳng x = −1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x → ( −1) x → ( −1) + − Vì lim y không tồn nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x →±∞ Câu 29 Chọn C Ta có lim− y = lim− x →1 x →1 2x = −∞ nên đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số x −1 2x lim y lim = = lim = nên đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm x →−∞ x →−∞ x − x →−∞ 1− x số x → −∞ lim = y lim x →+∞ x →+∞ x2 + 1 = lim + = nên đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị x →+∞ x x2 hàm số x → +∞ Câu 30 Chọn A x − ( 2m + 3) x + ( m − 1) Đồ thị hàm số y = tiệm cận đứng x−2 ⇔ phương trình f ( x ) = x − ( 2m + 3) x + ( m − 1) = có nghiệm x = ⇔ f ( ) = ⇔ − ( 2m + 3) + ( m − 1) = ⇔ −2m − = ⇔ m = −2 Câu 31 Chọn D Đồ thị hàm số y = có hai tiệm cận đứng x + ( 2m + ) x + m − ⇔ phương trình x + ( 2m + 3) x + m − =0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' > ⇔ ( 2m + 3) − ( m − 1) > ⇔ 12m > −13 ⇔ m > − 13 12 Câu 32 Chọn A Đồ thị hàm số y = x −1 có hai tiệm cận đứng x + ( m − 1) x + m − 2 ⇔ phương trình f ( x ) = x + ( m − 1) x + m − = có nghiệm phân biệt khác  m <  ( m − 1)2 − ( m − ) > ∆ ' > −2m + >  ⇔ ⇔ m ≠ ⇔ ⇔  f (1) ≠  m + 2m − ≠  m ≠ −3 1 + ( m − 1) + m − ≠   Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ Tán đổ Toán Plus Giải chi tiết chủ đề Câu 33 Chọn D - Nếu m = y= x + Suy ra, đồ thị khơng có tiệm cận ngang - Nếu m < hàm số xác định ⇔ mx + ≥ ⇔ −1 ≤x≤ −m −m Do đó, lim y khơng tồn nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x →±∞     - Với < m < lim y = lim x 1 + m +  = +∞ ; lim y = lim x 1 − m +  = −∞ x →+∞ x →+∞ x →−∞ x →−∞ x  x    nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang - Với m = y =+ x x2 +   lim y = lim x 1 + +  = +∞ x →+∞ x →+∞ x   ( x + 1) − x = lim y lim = lim = x →−∞ x →−∞ x →+∞   x +1 − x − x  + + 1 x   Suy đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x → −∞   - Với m > lim y = lim x 1 + m +  = +∞ x →+∞ x →+∞ x     lim y = lim x 1 − m +  = +∞ nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x →−∞ x →−∞ x   Câu 34 Chọn B 1   x ≥ − x ≥ −  x2 − x + ≥    Điều kiện: 2 x + ≥ ⇔ x ≠ ⇔ x ≠   x ≠ ±1 x ≠ x − 2x − x + ≠     ( x − x + 3) − ( x + 1) y= ( x − 3x + ) ( x + 1) ( x − x + + Với điều kiện ta có, 2 x − 3x + = ( x − 3x + ) ( x + 1) x − x + + x + ( ) ( x + 1) ( 2x +1 ) x2 − x + + 2x + ) Ta có lim + y ; lim − y nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x →( −1) Mặt khác lim y x →+∞ x →( −1) lim = nên đường thẳng y = tiệm    x 1 +   − + + +  x x x x2   x  x →+∞ cận ngang đồ thị hàm số x → +∞ lim y không tồn x →−∞ Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Giải chi tiết chủ đề Câu 35 Chọn B Điều kiện: mx + > - Nếu m = hàm số trở thành y= x + khơng có tiệm cận ngang - Nếu m < hàm số xác định ⇔ −1 −1 hàm số xác định với x ∈  1+ x +1 x = = lim = lim y lim x →+∞ x →+∞ x →+∞ mx + m+ x tiệm cận ngang đồ thị hàm số x → +∞ m Suy đường thẳng y = lim y = lim x →−∞ x →−∞ x +1 mx + m = lim x →+∞ Suy đường thẳng y = − 1+ x − m+ x2 = − m tiệm cận ngang đồ thị hàm số x → −∞ m Vậy m > thỏa mãn yêu cầu đề Câu 36 Chọn C x ≤ Điều kiện:  x ≠ m Nếu m > lim+ y ; lim− y khơng tồn nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x→m x→m Nếu m = hàm số trở thành y = 1− x x −1 1− x −1 = lim− y lim = lim = −∞ − − x →1 x →1 x − x →1 − x Suy đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số x → 1− lim y không tồn x →1+ Do đó, m = thỏa mãn - Nếu m < lim+ y = lim+ x→m x→m 1− x 1− x = −∞ = +∞ ; lim− y = lim− x→m x→m x − m x−m Suy đường thẳng x = m tiệm cận đứng đồ thị hàm số x → m + x → m − Vậy m ≤ thỏa mãn yêu cầu đề Tài liệu KYS Ni dưỡng ước mơ Tán đổ Tốn Plus Giải chi tiết chủ đề Câu 37 Chọn C TH1 : Phương trình x3 − x − m = có nghiệm đơn x = −1 nghiệm kép Phương trình x3 − x − m = m= −4 có nghiệm x = −1 nên ( −1) − ( −1) − m =⇔  x = −1 Với m = −4 phương trình trở thành x − x + = ⇔  (thỏa mãn x  nghiệm x = kép) TH2: Phương trình x3 − x − m = có nghiệm khác −1 ⇔ x3 − x = m có nghiệm khác −1   m < −4   m < −4   m < −4  ⇔ m > ⇔   m > ⇔  > m   m ≠ −4  ( −1) − ( −1) ≠ m m > Vậy với  thỏa mãn yêu cầu đề  m ≤ −4 Câu 38 Chọn D Đồ thị hàm số y = x − mx − 2m có tiệm cận đứng x−2 ⇔ không nghiệm f ( x ) = x −mx − 2m m ≠ ⇔ f ( ) =4 − 2m − 2m ≠ ⇔  m ≠ −2 Câu 39 Chọn B Đồ thị hàm số y = 5x − khơng có tiệm cận đứng x − 2mx + vô nghiệm ⇔ ∆ ' < ⇔ m − < ⇔ −1 < m < ⇔ x − 2mx + = Câu 40 Chọn C Tập xác định D =  \ {1} Đạo hàm = y' ( C ) có tiệm cận đứng −3 ( x − 1) , ∀x ≠ x = ( d1 ) tiệm cận ngang y = ( d ) nên I (1; )  2x +1  Gọi M  x0 ;  ∈ ( C ) , x0 ≠ x0 −   Tiếp tuyến ∆ ( C ) M có phương trình = y f ' ( x0 )( x − x0 ) + f ( x0 ) = ⇔y −3 ( x0 − 1) ( x − x0 ) + x0 + x0 −  2x +  ∆ cắt d1 A 1;  cắt d B ( x0 − 1; )  x0 −  Ta có= IA 10 x0 + = −2 x0 − ; IB= x0 − ( x0 − 1) − 1= x0 − Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Giải chi tiết chủ đề 1 IA = IB x0= −1 2 x0 − Do đó, = S Câu 41 Chọn A Tập xác định D =  3 1+ 1+ x+3 x + x x = −1 Ta có lim = lim = ; lim = lim 2 x →+∞ x →+∞ x →−∞ x →−∞ 1 x +1 x +1 1+ − 1+ x x Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y = y = −1 Câu 42 Chọn A Tập xác định D = [ −1;1] Nên không tồn giới hạn lim x →+∞ − x2 − x2 − x2 − x2 ; lim ; lim+ ; lim− x − x →−∞ x − x →2 x − x →2 x − Do đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 43 Chọn A Tập xác định D =  4− − x x Ta có lim x − = lim = lim = x2 − 4x + 2 x →+∞ x →+∞ x →+∞ x + x − 4x + 1+ 1− + x x ) ( ( )   lim x − x − x + = lim x 1 + − +  = −∞ x →−∞ x →−∞ x x     lim x = −∞ lim 1 + − +  = > x →−∞ x →−∞ x x   Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y = Câu 44 Chọn C Do M thuộc đồ thị hàm số y =  2x +1  2x +1 nên M  x0 ;  với x0 ≠ x0 −  x −1  Phương trình tiệm cận đứng x − =0 ( d ) Giải phương trình d ( M= , d ) d ( M , Ox ) ⇔ x= −1  x0 = x0 + ⇔ x0 −  x0 = Câu 45 Chọn A D  \ {−2} Tập xác định= Trên TXĐ hàm số, biến đổi y= x − Do đồ thị khơng có tiệm cận Tài liệu KYS Ni dưỡng ước mơ 11 Tán đổ Toán Plus Giải chi tiết chủ đề Câu 46 Chọn C Tập xác định= D  \ {−2} Trên TXĐ hàm số, biến đổi y = x −1 x+2 x −1 x −1 x −1 x −1 Ta có lim = −∞; lim− = +∞ = lim = ; lim+ x →+∞ x + x →−∞ x + x →−2 x + x →−2 x + Do đồ thị có tiệm cận Câu 47 Chọn D Tập xác định D = ( −∞; −  ∪  2; +∞ ) 2 − 1− 1− 2 − x x2 − x = −1 x Ta có lim = lim ; lim = lim = →−∞ →−∞ x x x →+∞ x →+∞ 1 x −1 x −1 1− 1− x x Do tập xác định D = ( −∞; − )  ∪  2; +∞ nên không tồn lim+ x →1 x2 − x2 − ; lim− x − x →1 x − Do đồ thị có tiệm cận ngang y = y = −1 Câu 48 Chọn C  x +2 Tọa độ điểm M có dạng M  x0 ;  x0 −   Phương trình đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang = x − ( d1 )= , y − ( d2 ) Giải phương trình 5d ( M , d1 ) = d ( M , d ) tìm x0 Chọn A Câu 49 Chọn D Ta có đường tiệm cận đứng x = −3 đường tiệm cận ngang y = Nên a = −3, b = Do m ≥ a + b ⇔ m ≥ − ⇒ m =−2 Câu 50 Chọn D  2x −  Tọa độ điểm M có dạng M  x0 ;  với x0 ≠ x0 −   Phương trình tiệm cận đứng, ngang = x − ( d1 ) = , y − ( d2 ) Ta có d = d ( M , d1 ) + d ( M , d ) = x0 − + 12 ≥2 x0 − Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Giải chi tiết chủ đề Câu 51 Chọn A  2x −  Tọa độ điểm M thuộc đồ thị có dạng M  x0 ;  với x0 ≠ x0 −   2x − x − x0 Do phương trình tiếp tuyến M y = − + (∆) ( x0 − ) x0 − Tính d ( M , ∆ ) ≤ Câu 52 Chọn A  2x −  Tọa độ điểm M thuộc đồ thị có dạng M  x0 ;  với x0 ≠ − x   x − x0 2x − Do phương trình tiếp tuyến M y = − + (d ) ( x0 − ) x0 −  2x −  Tìm tọa độ giao tiệm cận tiếp tuyến A  2;  , B ( x0 − 2; )  x0 −  Từ đánh giá AB ≥ Tài liệu thuộc Series TÁN ĐỔ TOÁN PLUS DÀNH RIÊNG CHO THÀNH VIÊN VIP VIP KYS     Nhận toàn tài liệu tự động qua email Nhận toàn Series giải chi tiết 100% Được cung cấp khóa đề ĐỒNG HÀNH 2K Được nhận tài liệu độc quyền dành riêng cho VIP Đăng kí VIP bit.ly/vipkys Contact us: Hotline: 099.75.76.756 Admin: fb.com/tritranbk Email: tailieukys@gmail.com Fanpage Tài liệu KYS: fb.com/tailieukys Group Gia đình Kyser: fb.com/groups/giadinhkyser Tài liệu KYS Ni dưỡng ước mơ 13 ... ta tiệm cận đứng x = − tiệm cận ngang y = − 2 ⇒ Số đường tiệm cận Câu Chọn D Tìm tương tự câu ta tiệm cận đứng x = − tiệm cận ngang y = ⇒ Số đường tiệm cận Câu Chọn D Tìm tiệm cận đứng x = ±2 tiệm. .. thị hàm số có đường tiệm cận đứng m + ≠ ln với m Khi đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = − Vậy để tiệm cận đứng qua điểm M (−1; ) − m m =−1 ⇔ m =2 Câu 22 Chọn A Để hàm số có đường tiệm cận. .. 3x − Tìm tiệm cận đứng x = −1 , x = khơng có tiệm cận ngang (Vì lim y = ±∞ ) x →±∞ ⇒ Số đường tiệm cận Câu 10 Chọn B Tìm tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = Giao điểm hai đường tiệm cận I (3;1)