Ngày soạn 4/9/2006 Ngày giảng 7/9/2006 Chơng I: phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức A.Phần chuẩn bị: I.Mục tiêu: - Học sinh nắm đựơc qui tắc nhân đơn thức với đa thức. - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. - Rèn cho học sinh kỹ năng tính toán, cẩn thận. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án,SGK, bảng phụ.phấn màu Học sinh; ôn tập nhân 1 số với một tổng, nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số ,Nhân 2 đơn thức. B.Phần thể hiện ở trên lớp: I.Kiểm tra bài cũ:( 5') Giáo viên nhắc nhở chuẩn bị đồ dùng học tập, sách vở giáo viên nêu yêu cầu của bộ môn. GV:Giới thiệu chơng trình đại số 8 ( 4 chơng) Nhắc lại qui tắc nhân một số với một tổng. Nhắc lại nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số: công thức: a(b+c) =ab+ac. x m x n = x m +n II.Bài mới: Đặt vấn đề: Nếu thay số a là đơn thức và biểu thức trong dấu ngoặc là một đa thức thì khi nhân đơn thức với đa thức ta làm nh thế nào? 10 Cho học sinh đọc ?1 Cho mỗi học sinh tìm đơn thức và 1 đa thức rồi thực hiện theo yêu cầu của ?1. 1. Qui tắc: ?1 Ví dụ: 5x( 3x 2 - 4x + 1) = 5x.3x 2 +5x(-4x) +5x.1 + 15x 3 -20x 2 + 5x 1 12 16 Học sinh kiểm tra chéo nhau. cho 2 học sinh lên bảng trình bày bài làm của mình. tơng tự cho học sinh thực hiện ví dụ? Qua ví dụ trên em nào có thể nêu đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức ta làm nh thế nào ? đọc qui tắc làm ví dụ. Cho học sinh làm việc cá nhân trong 2 ' Đọc phần ?3 Em hãy nêu công thức tính diện tích hình thang ? em hãy thay số tính toán ? Cho học sinh hoạt động nhóm? Để tìm x ta làm nh thế nào? HS Nhân đơn thức với đa thức sau đó giản ớc những hạng tử Đa thức: 15x 3 - 20x 2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x 2 - 4x+1 Quy tắc( SGK-4) 2.áp dụng: Ví dụ: làm tính (-2 z x 3 )( x 2 +5x - 1/2) Giải: (-2x 3 )(x 2 +5x- 2 1 ) + (-2x 3 ) x 2 +(-2x 3 ) .5x+(- 2x 3 ) (- 2 1 ) = -2x 5 - 10x 4 +x 3 ?2: (3x 2 y - 2 1 x 2 + 5 1 xy).6xy 3 = 3x 3 y.6xy 3 + (- 2 1 x 2 ). 6xy 3 + 5 1 xy.6xy 3 = 18x 4 y 4 - 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 ?3: Biểu thức tính diện tích mảnh vờn theo x và y. a.[ (5x+3) + (3x+ y )] .2y = (8x + 3 + y).y = 8xy + 3y + y 2 b. Với x= 3 m ; y= 2m s = 8.3.2 + 3.2 + 2 2 = 58 m 2 3. Luyện tập: Bài 1(SGK 4). a. x 2 ( 5x 3 - x - 2 1 ) = x 2 .5x 3 + x 2 (-x) + x 2 (- 2 1 ) = 5x 5 - x 3 - 2 1 x 2 b. (3xy - x 2 + y ) . 3 2 x 2 y = 3xy. 3 2 x 2 y + (-x 2 ) 2 giống nhau và đa về dạng ax = b => x = b :a ( 3 2 x 2 y) + y. 3 2 x 2 y = 2x 3 y 2 - 3 2 x 4 y + 3 2 x 2 y 2 Bài 3(SGK-4) a. 3x(12x -4) - 9x(4x -3 ) = 0 36x - 12x -36x - +27x = 0 =>15x = 0 => x = 0 III.H ớng dẫn học ở nhà:( 2') -Học theo SGK -làm bài tập 1e; 2;3b; 4;5;6 -Hớng dẫn bài 5: áp dụng qui tắc nhân đơn thức với đa thức coi x n-1 là đơn thức. --------------------------------------------------- Ngày soạn ngày giảng tiết 2:Nhân đa thức với đa thức. A.Phần chuẩn bị: I.mục tiêu bài dạy: - Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau II.Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ phấn màu. Học sinh Đọc trớc bài mới. học và làm bài đã cho. B. Phần thể hiện khi lên lớp: I.Kiểm tra bài cũ:(8' ) Học sinh 1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức.? Viết dạng tổng quát? Qui tắc (SGK ) Dạng tổng quát: A(B + C ) = AB + AC : A,B,C là đơn thức 3 Làm bài tập 5(SGK -6 ) Học sinh 2: Làm bài 3( SGK - 6) Bài 5a: x( x- y ) + y( ( x - y ) = x 2 - xy + xy - y 2 = x 2 - y 2 Bài 3b: x( (5- 2x ) +2x( x-1 ) = 15 5x - 2x 2 + 2x 2 - 2x = 15 3x = 15 => x = 5 II.Bài mới : 18 Đặt vấn đề: Tiết trớc ta đã học nhân đơn thức với da thức tiết này ta học nhân đa thức với đa thức. cho học sinh nghiên cứu ví dụ trong 3' cho 1 học sinh lên bảng trình bày lại. Vậy muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm nh thế nào ? Đọc qui tắc SGK - 7 viết dạng tổng quát? Đọc nhận xét Em có nhận xét gì về tích của 2 đa thức ? Gọi học sinh áp dụng qui tắc để giải? áp dụng làm tiếp phần b. cho 1 học sinh lên bảng làm. 1.qui tắc: Ví dụ: Nhân đa thức x-2 với đa thức 6x 2 - 5x + 1. Giải: ( x-2 ) ( 6x 2 - 5x + 1 ) = x( 6x 2 - 5x + 1) - 2( 6x 2 - 5x + 1 ) = x. 6x 2 - x. 5x + 1.x - 2.6x 2 - 2( - 5x ) -2.1 = 6x 3 - 5x 2 + x - 12x 2 + 10x -2 = 6x 3 - 17x 2 + 11x -2. Vậy : 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 Là tích của 2 đa thức trên. Qui tắc: SGK Tổng quát: (A+ B )(C + D) = AC + AD + BC + BD . nhận xét (SGK) ? 1: ( 2 1 xy - 1 ) ( x 3 -2x - 6 ) = 2 1 xy.( x 3 - 2x -6 ) -1.( x 3 -2x -6 ) = 2 1 xyx 3 + 2 1 xy.(-2x) + 2 1 xy(-6) -x 3 +2x +6 4 8 Hãy nhận xét kết quả và cách làm của bạn? Em có nhận gì về số biến của đa thức trên? Khi nhân đa thức 1 biến ngoài cách trên còn có 1 cách khác Hớng dẫn cách nhân. Cần nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải xếp cùng 1 cột để dễ thu gọn. Muốn thực hiện phép nhân đa thức theo cách 2 ta phải làm nh thế nào ? Cho 2 học sinh làm phần a. theo 2 cách ? 1 học sinh làm phần b. Cách 2 chỉ nên áp dụng với đa thức 1 biến và đã xắp xếp. Cho học sinh nhận xét kết quả. Đọc yêu cầu của ?3 hãy nêu công thức tính S hình chữ = 2 1 x 4 y - 2 1 x 2 y - 3xy -x 3 + 2x +6 b. Cách 1: (2x-3) ( x 2 -2x +1 ) = 2x.(x 2 -2x +1) - 3.(x 2 -2x +1 ) =2x 3 - 4x 2 +2x - 3x 2 + 6x -3 = 2x 3 - 7x 2 - 8x - 3. Cách 2: nhân đa thức đã xắp xếp: 6x 2 - 5x + 1 x- 2 _____________ - 12x 2 + 10x -2 6x 3 - 5x 2 + x _____________ 6x 3 - 17x 2 +11x -2 * chú ý:SGK 2.áp dụng: ?2: Cách 1: ( x+ 3 )( x 2 +3x -5 ). = x( x 2 + 3x -5 ) + 3( x 2 +3x - 5 ) = x 3 + 3x 2 - 5x + 3x 2 +9x - 15 = x 3 + 6x 2 + 4x - 15. Cách 2 : x 2 + 3x - 5 x + 3 ----------------- 3x 2 + 9x - 15 x 3 + 3x 2 - 5x 5 10 nhật theo các cạnh.? Cho học sinh hoạt động nhóm bài 7 yêu cầu làm theo 2 cách? đại diện nhóm lên chữa . Nhận xét kết quả ? Nhân đa thức với đa thức theo qui tắc . Cách 2 áp dụng đối với đa thức 1 biến đã xắp xếp. Gv:Kiểm tra bài làm của một vài nhóm và nhận xét. ------------------ x 3 + 6x 2 + 4x - 15 ? 3: Diện tích hình chữ nhật : S = ( 2x + y )( 2x - y ) =2x( 2x - y ) + y( 2x -y ) = 4x 2 - y 2 với x= 2,5 m ; y = 1 m. S = 4. 2,5 2 - 1 = 4. 6,25 - 1 = 24 m 2 3. Luyện tập: Bài 7( SGK - 8 ) a. ( x 2 - 2x + 1 )( x- 1 ) = x 2 ( x-1 ) - 2x ( x-1 ) +1. ( x- 1 ) x 3 - 3x 2 + 3x - 1. Cách 2 : x 2 - 2x + 1 x - 1 ---------------- - x 2 + 2x - 1 x 3 - 2x 2 + x ------------------- x 3 - 3x 2 + 3x - 1 b. ( x 3 - 2x 2 + x - 1) ( 5 -x ) = x 3 ( 5 - x ) - 2x 2 ( 5 - x ) + x ( 5 - x) - 1. ( 5 - x ) = 5x 3 - x 4 + 10x 2 + 2x 3 + 5x - x 2 - 5 + x =- x 4 + 7x 3 - 11x 2 + 6x - 5 III. H ớng dẫn về nhà (2) - Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức. 6 - Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2 - Học theo sách giáo khoa -Làm bài tập 6 đến 9 ( SGK 8 ) - Bài tập 6 -> 8 ( SBT 4 ) --------------------------------------------------------------- Ngày soạn Ngày giảng Tiết 3: Luyện tập; A.Phần chuẩn bị: I.Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức , đa thức với đa thức. - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức . II.chuẩn bị: Giáo viên : Giáo án , bảng phụ. Học sinh: Học và làm bài đã cho. B.Phần thể hiện ở trên lớp: I.Kiểm tra bài cũ. Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức? viết dạng tổgn quát. Làm bài 8 SGK Trả lời: Qui tắc : SGK Tổng quát: ( A+ B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD . bài 8: a. (x 2 y 2 - 1/2xy + 2y ) (x- 2y ) = x 2 y 2 ( x-2y ) - 1/2 xy ( x-2y ) + 2y ( x- 2y ) = x 3 y 2 - 2x 2 y 3 - 1/2 xy + xy 3 + 2xy - 4y 2 b.( x 2 - xy + y 2 ) ( x + y ) = x 2 ( x+ y ) - xy ( x+ y ) + y 2 ( x+ y ) = x 3 + x 2 y - x 2 y - xy 2 + xy 2 + y 3 7 = x 3 + y 3 . II. Bài mới: Cho 3 học sinh lên làm bài 10 Phần a làm theo 2 cách ? Cho học sinh nhận xét cách làm và kết quả? Đọc yêu cầu của Bài 11 Muốn chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x là sau khi biến đổi không còn số x nữa. Cho 2 học sinh lên bảng biến đổi a, b. Bài 10 ( SGK - 8) a. Cách 1: ( x 2 - 2x + 3 ) ( 2 1 x - 5 ) = 2 1 x 3 - 5x 2 - x 2 + 10x + 2 3 x -15 = 2 1 x 3 - 6x 2 + 2 23 x - 15 Cách 2: x 2 - 2x + 3 2 1 x - 5 ------------------ -5x 2 + 10x - 15 2 1 x 3 - x 2 + 3 2 x --------------------- 2 1 x 3 - 6x 2 + 2 23 x - 15 b. ( x 2 - 2xy + y 2 ) ( x- y ) = x 3 - x 2 y - 2x 2 y + 2xy 2 + xy 2 - y 2 = x 3 - 3x 2 y + 3xy 2 - y 3 . Bài 11( SGK - 8) a. ( x-5 ) ( 2x + 3 ) - 2x ( x- 3 ) + x + 7 = 2x 2 + 3x - 10x - 15 - 2x 2 + 6x + x + 7 = -8 . Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. b. ( 3x - 5 ) 2x + 11 ) - ( 2x + 3 ) ( 3x + 7 ) 8 Treo bảng phụ Bài 12 Trớc hết hãy rút gọn . Tính gí trị của biểu thức. Cho học sinh hoạt động nhóm Bài 13 trong 3 phút. Cho đại diện nhóm lên bảng chữa bài. Chốt lại : Muốn tìm x ta phải rút gọn biểu thức rồi tìm x. Theo đầu bài ta có biểu thức nào? Em hãy rút gọn biểu thức ? Vậy 3 số cần tìm là số nào ? = ( 6x 2 + 33x - 10x - 55 ) - ( 6x 2 + 14x + 9x + 21 ) = 6x 2 + 33x - 10x - 55 - 6x 2 - 14x - 9x - 21 = - 76 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. Bài 12 ( SGK - 8 ) ( x 2 - 5 ) ( x+ 3 ) + ( x + 4 ) ( x- x 2 ) = x 3 + 3x 2 - 5x - 15 + x 2 - x 3 + 4x - 4x 3 = -x - 15 Bài 13( SGK - 9 ) ( 12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)( 1 - 16x ) = 81 48x 2 -12x-20x +5+3x - 48x 2 -7 +112x = 81 <=>83x - 2 = 81 <=> 83x = 83 =>x=1 Bài 14 ( SGK - 9 ) Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp: 2n; 2n+ 2 ; 2n + 4 ( n N ) theo đầu bài : ( 2n + 2 ) ( 2n + 4 ) - 2n ( 2n + 2 ) = 192 4n 2 + 8n + 4n + 8 - 4n 2 - 4n = 192 =>8n + 8 = 192 =>8( n+ 1 ) = 192 =>n+ 1 = 24 => n= 23 Vậy ba số đó là : 46; 48 ; 50 . III. H ớng dẫn về nhà 9 - Học thuộc các qui tắc - Xem lại các bài tập đã chữa. - làm bài tập 15 ( SGK - 9 ) -Bài tập 8, 9 10, ( SBT - 4 ) - Đọc trớc bài :Hằng đẳng thức đáng nhớ ----------------------------------------- Ngày soạn Ngày giảng Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ A.Phần chuẩn bị: I.Mục tiêu: - Học sinh cần nắm đợc các hằng đẳng thức : Bình phơng của một tổng , bình phơng của 1 hiệu, hiệu 2 bình phơng - biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. II. chuẩn bị: Giáo viên: giáo án , bảng phụ, thớc phấn màu. Học sinh: ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức. B. Phần thể hiện ở trên lớp: I.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. Chữa bài tập 15 ( SGK - 9 ) Trả lời Qui tắc: ( SGK - 9 ) Bài 15 : ( SGK - 9 ) a. ( 2 1 x + y ) ( 2 1 x + y ) = 4 1 x 2 + 2 1 xy + 2 1 xy + y 2 10 [...]... -Ngày soạn Ngày giảng Tiết 6 Những Hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp) A.Phần chuẩn bị: I.Mục tiêu: 16 - Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức : Lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức để giải bài tập II.Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu Học sinh: học thuộc 3 hằng đẳng đáng nhớ B.Phần thể hiện ở trên lớp: I Kiểm tra bài cũ:( 7' ) Nêu dạng... 19 Ngày soạn Ngày giảng tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ A.Phần chuẩn bị: I.Mục tiêu: - Học sinh đợc các hằng đẳng thức : tổng 2 lập phơng , hiệu 2 lập phơng - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán - Rèn cho học sinh tính cẩn thận kiên trì - Giúp cho học sinh có hứng thú học tập và yêu thích môn học II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu Học sinh: học và làm bài tập đã... A.Phần chuẩn bị : I.Mục tiêu: - củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức - Học sinh biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ để giải toán - Hớng dẫn học sinh dùng hằng đẳng thức ( ( A+B) 2 và (A + B)2 để xét giá trị của 1 tam thức bậc 2 II.chuẩn bị: Giáo viên : Giáo án , bảng phụ, phấn màu Học sinh: học thuộc 7 hằng đẳng thức , công thức B.Phần thể hiện ở trên lớp: I.Kiểm tra bài cũ:( 5 '... -5x.x + 5x.2 = 5x( 3x2 - x + 2 ) chốt lại Cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ 27 số nguyên Cách làm nh trên gọi là phân tích -Hệ số là UCLN của các hệ số nguyên d- đa thức thành nhân tử bằng phơng ơng của các hạng tử pháp đặt nhân tử chung - Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thừa là số Cho biết nhân tử chung của đa thức mũ nhỏ nhất của nó 12 trên là gì? 2.áp dụng:... II.chuẩn bị: giáo viên: giáo án, bảng phụ Học sinh: Học và làm bài tập đã cho, đọc trớc bài mới B.Phần thể hiện ở trên lớp: I.Kiểm tra bài cũ:( 5) chữa bài 41b ( SGK ) Trả lời: b.x3 - 13x = 0 x( x2 - 13 ) = 0 x = 0 hoặc x2 = 13 II.Bài mới: 15 Bài toán này ta có thể dùng phơng 1.Ví dụ: pháp đặt nhân tử chung đợc không ? Phân tích đa thức thành nhân tử 30 Vì sao ? a.x2 - 4x + 4 Em có nhận xét gì về các số hạng... tiêu: 13 - củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phơng của một tổng ,bình phơng của một hiệu , hiệu 2 bình phơng - Học sinh biết vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên và giải toán II Chuẩn bị : Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Học và làm bài tập đầy đủ B.Phần thể hiện ở trên lớp; I.Kiểm tra bài cũ: ( 10' ) Viết và phát biểu thành lời 3 hằng đẳng thức vừa học áp dụng tính ( 5-... ( với n là số tự nhiên) 55n 55 55n = 55n( 55- 1 ) = 55n.54 54 Ngày soạn 5/10/2006 Ngày giảng 8/10/2006 Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm nhiều hạng tử A Phần chuẩn bị: I Mục tiêu bài dạy: - Học sinh nhóm các hạng tử 1 cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện óc t duy lô ríc cho học sinh II.Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ... nhiều phơng pháp A Phần chuẩn bị: I.Mục tiêu bài dạy: - Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử II.Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, Học sinh: Học và làm bài tập đã cho, đọc trớc bài mới B.Phần thể hiện ở trên lớp: I.Kiểm tra bài cũ:(5) Chữa bài 47 ( SGK - 22) Bài 50 b Trả lời : Bài 47c...= 1 4 x2 + xy + y2 b ( x- 1 2 y)(x- 1 2 y ) = x2 - xy + y2 II Bài mới: Đặt vấn đề :Trong bài toán trên em phải thực hiện nhân đa thức với đa thức Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân 1 số dạng đa thức thờng gặp và ngợc lại biến đổi 1 đa thức 1 tích ngời ta đã lập các hằng đẳng thức đáng nhớ trong chơng trình lớp 8 ta sẽ học 7 hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức,... 35 (SGK - 17) a.342 + 662 + 68.66 chứng minh đẳng thức? = 342 +2.34.66 + 662 = ( 34 + 66)2 = 1002 Em hãy nêu cách chứng minh/ =10000 b 742 + 242 - 48 74 đại diện nhóm lên trình bày? = 742 - 2 74.24 + 242 = ( 74 - 24 )2 502 = 2500 5 Xét một số dạng toán về giá trị Bài 38(SGK -17) tam thức bậc 2 ? a.( a- b )3 = - ( b - a )3 VP = ( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 cho học sinh làm bài 18 ( SBt - 5 = - . năng tính toán, cẩn thận. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ.phấn màu Học sinh; ôn tập nhân 1 số với một tổng, nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số ,Nhân. bài cũ:( 5') Giáo viên nhắc nhở chuẩn bị đồ dùng học tập, sách vở giáo viên nêu yêu cầu của bộ môn. GV:Giới thiệu chơng trình đại số 8 ( 4 chơng) Nhắc