SỞ GD & ĐT ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN TRƯỜNG THPT CHUN THÁI BÌNH Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Bảng đáp án 1-A 2-C 3-C 4-B 5-A 6-A 7-B 8-C 9-C 10-D 11-C 12-C 13-B 14-D 15-D 16-D 17-D 18-A 19-A 20-D 21-A 22-B 23-A 24-D 25-A 26-C 27-C 28-A 29-C 30-A 31-B 32-D 33-A 34-B 35-D 36-D 37-A 38-A 39-A 40-B 41-A 42-D 43-C 44-B 45-C 46-A 47- 48-C 49-C 50-A Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z 1  2i   zi  15  i Tìm mơđun số phức z A z  B z  C z  D z  Cách giải z  a  bi  a, b  R    a  bi 1  2i    a  bi  i  15  i   2ai  bi  2b   b  15  i  2a  2b  b  15 a     z  a  bi  z  32  42   2a  b  a  b    Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  2;  B  ;0  C  0;  D  2;   Cách giải Theo đồ thị hàm số ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến  0;  Câu 3: Tìm tập xác định D hàm số y   2x  1 1  A D   ;   2  1  B D  R \   2  Đăng tải - https://blogtoanhoc.com n 1  C D   ;   2  D D  R Câu 4: Giá trị lớn y  x  4x đoạn [1; 2] bằng: A B C D Cách giải TXD : D  R  x    1; 2  Ta có: y '  4x  8x    x    1; 2   x     1; 2 y    0; y y4    4; y  1  3; y  2   max   a;b Câu 5: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2  2z   Tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức A P  3;   4i mặt phẳng phức? z1 B N 1;  C Q  3; 2  D M 1;  Cách giải  z   2i  4i  4i z  2z      z1   2i     2i z1  2i  z   2i Câu 6: Cho cấp số cộng  u n  có u1  tổng 50 số hạng đầu 5150 Tìm cơng thức số hạng tổng quát u n A u n   4n B u n  5n C u n   2n D u n   3n Cách giải  2u1  49d  50  5150  25  2.5  49d   d  u n  u n   n  1 d    n  1   4n S50  Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  Q1  : 3x  y  4z    Q2  : 3x  y  4z   Phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai mặt phẳng  Q1   Q2  là: A  P  : 3x  y  4z  10  B  P  : 3x  y  4z   C  P  : 3x  y  4z  10  D  P  : 3x  y  4z   Đăng tải - https://blogtoanhoc.com Cách giải Phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai mặt phẳng  Q1   Q2  mặt phẳng song song nằm  Q1   Q2  Ta có 28    P  : 3x  y  4z   Câu 8: Trong không gian cho tam giác OIM vuông I, IOM  45 cạnh IM  a Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay Khi diện tích xung quanh hình nón tròn xoay bằng: A a C a 2 B a D a 2 Cách giải Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vng OI ta hình nón có đường cao IO bán kính đáy IM Tam giác OIM vuông cân I nên IM  IO  a  r  a; h  a  l  r  h  a  Sxq  rl  a.a  a 2 Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình A  ; 5 B  ;0   5 x 1  5x 3 là: C  5;   D  0;   Cách giải   x 1  5x   x 1  5x   x 1  x   x   3x   2x  10  x  5 Câu 10: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y  x   khoảng 1;   Tìm x 1 m? A m  B m  C m  Cách giải x   x 1  y  x 1  2 x 1  x  1 Dấu xảy  x    2.2  x 1   x  1   x  x 1 Đăng tải - https://blogtoanhoc.com D m   x  x  12 x  4  Câu 11: Tìm tham số thực m để hàm số y  f  x    x  liên tục mx  x   điểm x  4 B m  A m  C m  D m  Cách giải x  x  12  7 x 4 x4 Ta có lim f  x   lim x 4 Hàm số liên tục x  4  lim f  x   f    7  4m   m  x 4 Câu 12: Thể tích khối tứ diện cạnh a là: A 6a 12 B 3a 12 C 2a 12 D 2a 24 Cách giải Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD  AH   BCD  Ta có BH  SBCD  2a a a   AH  AB2  BH  3 a2 a a2 2a V  3 12 Câu 13: Hệ số số hạng chứa x khai triển thành đa thức biểu thức A  1  x  10 là: A 30 B -120 C 120 D -30 Cách giải 10 10 k A  1  x    C10  x    C10k  1  x  10 k k 0 k k k 0  Hệ số số hạng chứa x C10  1  120 Câu 14: Cho vector a  1;2;3 ;b   2;4;1 ;c   1;3;4  Vector v  2a  3b  5c là: A v   7;3; 23 B v   23;7;3 C v   7; 23;3 Cách giải v  2a  3b  5c  1;2;3   2;4;1   1;3;4   3;7;23 Đăng tải - https://blogtoanhoc.com D v   3;7; 23 Câu 15: Hàm số y  x ln x đạt cực trị điểm A x  e B x  0; x  e C x  D x  e Cách giải TXD : D   0;   1  2x ln x  x  x  ln x  1   ln x    x  x e   y ''  ln x    ln x   y ''  20  e y '  2x ln x  x x điểm cực tiểu hàm số y  x ln x e Câu 16: Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi bảng biến thiên hàm số hàm số sau?  x   y'   y 1  A y  x  x 1 B y  x2 x 1 Câu 17: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  B y  C y  x2 x 1 x 3 x 1 x 1 là? 3x  C x   Câu 18: Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Đăng tải - https://blogtoanhoc.com D y  D y   Mệnh đề sau đúng? A Phần thực 3, phần ảo B Phần thực 3, phần ảo 2i C Phần thực -3, phần ảo 2i D Phần thực -3, phần ảo Câu 19: Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   x  cos x A  f  x dx  C x2  sin x  C  f  x dx  x sin x  cos x  C B  f  x dx   sin x  C D  f  x dx  x2  sin x  C Câu 20: Phương trình log x  log  x  3  có nghiệm? A B C D Cách giải   x  x  log x  log  x  3     x4 log x x   x x           Câu 21: Cho hàm số y  f  x  liên tục  a; b  có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ sau: Mệnh đề đúng? b A  f '  x dx diện tích hình thang cong ABMN a b B  f '  x dx độ dài đoạn BP a b C  f '  x dx độ dài NM a b D  f '  x dx độ dài đoạn cong AB a Cách giải Ta có diện tích hình thang cong ABMN giới hạn đồ thị hàm số y  f '  x  , trục b hoành, đường thẳng x  a; x  b nên  f '  x dx diện tích hình thang cong ABMN a Đăng tải - https://blogtoanhoc.com Câu 22: Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  đường thẳng x y  0; x  1; x  Tính thể tích V khối tròn xoay sinh cho hình (H) quanh xung quanh trục Ox A 2 ln B 3 C D 2ln Cách giải dx x2 V       3          1   x1    Câu 23: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ: A 15 B 15 C 15 D Cách giải Chọn ngẫu nhiên người từ 10 người ta có   C10 Gọi A biến cố: “2 người chọn nữ”, ta có A  C24 Vậy P  A   A C24    C10 15 Câu 24: Một cầu (S) có tâm I(1; 2;1) tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2y  2z   có phương trình là: A S :  x  1   y     z  1  B S :  x  1   y     z  1  C S :  x  1   y     z  1  D S :  x  1   y     z  1  2 2 2 2 Cách giải Ta có d  I;  P   = 1  2.2  2.1  1  3R Vậy phương trình mặt cầu là: S :  x  1   y     z  1  Đăng tải - https://blogtoanhoc.com 2 2 2 3x  x  Câu 25: Cho hàm số y  f  x    Tính tích phân  f  x  dx 4  x  x  A B C D Cách giải 2 Ta có  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   3x dx     x  dx   0 1  2 Câu 26: Cho khối tứ diện ABCD tích V, M, N, P, Q trung điểm AC, AD, BD, BC Thể tích khối tứ diện AMNPQ là: A V B V C V D 2V Cách giải Tam giác BPQ tam giác BCD đồng dạng theo S V 1 tỉ số  BPQ =  A.BPQ = SBCD VA.BCD  VA.PQCD = VABCD Ta có: VA.MNP AM AN 1 = =  VA.MNP  VA.CDP VA.CDP AC AD 4 SPQCD = SBCD ;SCDP = SBCD S 2  CDP   VA.CDP  VA.PQCD  VA.MNP  VA.PQCD SPQCD 3  VA.MQP VA.CQP  AM 1   VA.MQP  VA.CQP AC 2 1 1 V  VA.MNPQ  VA.MNP +VA.MQP = VA.PQCD + VA.PQCD = VA.PQCD = VABCD  6 4 Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2;5) Số mặt phẳng qua M cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho OA  OB  OC (A, B, C không trùng với gốc tọa độ O) là: A B Đăng tải - https://blogtoanhoc.com C D Gọi A  a;0;0  ;B  0;b;0  ;C  0;0;c  a, b,c   , phương trình mặt phẳng qua A, B, C  P  : M P  x y z   1 a b c    1* a b c a  b  c  a  b  c Ta có OA  OB  OC  a  b  c   a  b  c   a   b  c TH1: a  b  c, thay vào (*) có       a    P : x  y  z   a a a a TH2: a  b  c, thay vào (*) có 2   1   a  2   P  : x  y  z   a a a a TH3: a  b  c, thay vào (*) có       a   P : x  y  z   a a a a TH4: a  b  c, thay vào (*) có 6   1   a  6   P  : x  y  z   a a a a Vậy có mặt phẳng thỏa mãn Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD  60, có SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) SO  a Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là: A a 57 19 B Đăng tải - https://blogtoanhoc.com a 57 18 C a 45 D a 52 16 Cách giải Gọi E, F trung điểm BC BE Ta có BAD  60  BCD  60  BCD  DE  BC Mà OF / /DE  OF  BC BC  OF  BC   SOF   BC  SO Trong (SOF) kẻ OH  SF  OH  BC  SBC  d  O;SBC  =OH Tam giác BCD cạnh a DE= a a  OF  DE  2 Xét tam giác vuông SOF: OF  SO.OF SO  OF 2  a 57 19 Câu 29: Cho hàm số y  x  3x  m có đồ thị C Biết đồ thị C cắt trục hoành điểm phân biệt A, B, C cho B trung điểm AC Phát biểu sau đúng? A m   0;   B m   ; 4  C m   4;0  D m   4; 2  Cách giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm x  3x  m  1 Vì đồ thị C cắt trục hoành điểm phân biệt A, B, C cho B trung điểm AC nên phương trình (1) có nghiệm phân biệt lập thành CSC Gọi nghiệm x  d; x ; x  d  d   Theo định lí Vi-et có x  d  x  x  d  b  3  3x  3  x  1 nghiệm a phương trình (1)   1   1  m   m    m  2  m   4;0  Đăng tải - https://blogtoanhoc.com Câu 30: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy ABCD hình vng, E điểm đối xứng D qua trung điểm SA Gọi M, N trung điểm AE BC Góc hai đường thẳng MN BD bằng: A 90 B 60 C 45 D 75 Cách giải Gọi P trung điểm CD  NP//BD   MN;BD    MN;NP  Gọi I trung điểm SA, K trung điểm AO  IK//SO  IK   ABCD  Gọi H hình chiếu M (ABCD)  HK//MI  MIKH hình bình hành  HK=MI Mặt khác MI đường trung bình tam giác EAD 1  MI//AD//BC MK  AD  BC  NC 2  HKCN hình bình hành  HN//AC Mà AC  BD  AC  NP  HN  NP  NP  HN  NP   MNH   NP  MN   MN; NP   90 Ta có   NP  MH Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Số đo góc (BA’C) (DA’C) A 90 B 60 Cách giải Trong (BA’C) kẻ BH  A'C  H  A'C  Đăng tải - https://blogtoanhoc.com C 30 D 45 BD  AC Ta có   BD   ACC'A '  BD  A'C BD  AA '  A'C   BDH   A'C  DH    BA'C  ;  DA'C   =  BH;DH  Dễ thấy BC   ABB'A'  BC  A'B  BA'C vuông B  BH  A 'B.BC A 'B2  BC2  a 2.a a  a 3 Tương tự ta có CD   ADD'A'  DA'C vuông D  DH  A 'D.DC A 'D  DC 2  a 2.a a  a 3 Áp dụng định lí cosin tam giác BDH có 2a 2a   2a BH  DH  BD 1 3 cos BHD      cos  BH; DH     BH; DH   60 2a 2BH.DH 2 2 ae2  b Câu 32: Cho I   x ln xdx  với a, b,c  Tính T  a  b  c c e A B C D Cách giải e e e e  x2  x2 x dx e2 e2 x e2 e2  I   x ln xdx   ln xd    ln x      xdx      e  1  2 21 2 2 4   1 1 a    b   a  b  c  c   e e Câu 33: Để đảm bảo an tồn lưu thơng đường, xe ô tô dừng đền đỏ phải cách tối thiểu 1m Một ô tô A chạy với vận tốc 16m/s gặp ô tô B dừng đèn đỏ nên ô tô A hàm phanh chuyển động chậm dần với vận tốc biểu diễn công thức v  t   16  4t (đơn vị tính m/s), thời gian tính giây Hỏi để có tơ A B đạt khoảng cách an tồn tô A phải hãm phanh cách ô tô B khoảng bao nhiêu? A 33 B 12 Đăng tải - https://blogtoanhoc.com C 31 D 32 Cách giải v0t 4 Quãng đường ô tô A từ bắt đầu hãm phanh đến dừng S   16  4t  dt  32 Khi dừng lại ô tô A phải cách tơ B tối thiểu 1m nên để có ô tô A B đạt khoảng cách an tồn tơ A phải hãm phanh cách tơ B khoảng 33m Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  2;0;0  ; B  0;3;1 ;C  1; 4;  Độ dài đường cao đỉnh A tam giác ABC A B C D Cách giải Ta cps AB   2;3;1 ; BC   1;1;1 ;  AB; BC   2;1;1  d  A;d    AB; BC  11     111 BC Câu 35: Có giá trị nguyên tham số m [2018;2018] để hàm số y  x   mx  đồng biến  ;   A 2017 B 2019 C 2020 D 2018 Cách giải TXĐ : D  R Có y '  x x2 1 m Để hàm số đồng biến R  y '  0x   Ta có f '  x   x x2  x2 1  x x 1  m  0x  R  f  x   x x2   mx  R  m  f  x  x x2 1  x   x  1  0x  Có lim f  x   1  f  x   1  m  1 Kết hợp điều kiện đề m [2018; 1] x  Đăng tải - https://blogtoanhoc.com Câu 36: Cho hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên đây: Tìm số điểm cực trị hàm số y  e 2f  x  1 5  f x A B C D Cách giải Ta có y '  2f '  x  e Vì 2e ye 2f  x  1 2f  x  1 2f  x  1 f x 2f x 1 f x  f '  x     f '  x  2e         5f  x   0x  y '   f '  x    Số điểm cực trị hàm số 5  f x số cực trị hàm số y  f  x  Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  ta thấy hàm số y  f  x  có điểm cực trị Vậy hàm số y  e 2f  x  1 f x    có điểm cực trị Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AD; H giao điểm CN với DM Biết SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) SH  a Tính khoảng cách hai đường thẳng DM SC theo a A 3a 19 Cách giải B 3a 19 C Dễ dàng chứng minh CN  DM DM  CN  DM   SNC  Ta có  DM  SH Trong  SNC  kẻ HK  SC  K  SC   DM  HK  d  DM;SC  =HK Đăng tải - https://blogtoanhoc.com 3a 19 D 3a 19 Xét tam giác vng CDN có CH   HK  Câu 38: SH.DC SH  HC Trong  CD2  CN a2 a2   a 2a 2a 57 3a  19 19 không gian với S : x  y2  z2  2x  4y  6z  m   hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu Tìm số thực m để  : 2x  y  2z   cắt S theo đường tròn có chu vi 8 A m  3 B m  4 D m  2 C m  1 Cách giải Mặt phẳng  cắt mặt cầu S theo đường tròn có bán kính r  8 4 2 Mặt cầu S có tâm I(1; 2;3), bán kính R  17  m Ta có d  I;      2    1 2d Áp dụng định lí Pytago ta có R  r  d2  22  42  20  17  m  20  m  3 Câu 39: Cho đa giác n cạnh (n  4) Tìm n để đa giác có số đường chéo số cạnh? A n  B n  16 C n  D n  Cách giải Khi nối hai đỉnh đa giác ta số đoạn thẳng, bao gồm cạnh đa giác đường chéo đa giác Đa giác n cạnh có n đỉnh, số đường chéo C2n  n Theo giả thiết tốn ta có C2n  n  n  C2n  2n  n!  2n  n  n  1  4n  n    n  2! n  ! Đăng tải - https://blogtoanhoc.com Câu 40: Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao song song với trục hình trụ cách trục khoảng 3R Mặt phẳng    R Diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng    là: A 2R 3 B 3R C 3R 2 D 2R 2 Cách giải Giả sử  cắt trụ theo thiết diện hình chữ nhật ABCD Gọi O, O’ tâm hai mặt đáy hình trụ, H trung điểm AB ta có OH  AB OH  R  AH  AO  OH  AD  OO '  R  AB  R 3R  SABCD  AB.AD  R 3R 3R  2 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 4;5 ; B  3; 4;0  ; C  2; 1;0  mặt phẳng  P  : 3x  3y  2z 12  Gọi M  a; b;c  thuộc (P) MA2  MB2  3MC2 đạt giá trị nhỏ Tính tổng a  b  c A B C 2 Cách giải Gọi I  x; y; z  điểm thỏa mãn IA+IB+3IC  ta có hệ phương trình: x   x    x    x     y   y    y  1    y   I  2;1;1 z   z  3z  z    Ta có: Đăng tải - https://blogtoanhoc.com D 3 cho      2 P  MA  MB2  3MC2  MI  IA + MI  IB +3 MI  IC  P  MI +2MI.IA+IA +MI +2MI.IB+IB2 +3MI  6MI.IC  3IC  P  5MI2 + IA +IB2 +3IC2 +2MI IA  IB  3IC  const  Pmin  MI Khi M hình chiếu I (P) Gọi d đường thẳng qua I vng góc với (P) x  y 1 z 1 d:    M  3t  2; 3t  1; 2t  1 3 2 M   P    3t     3t  1   2t  1  12   t  7   M  ;  ;0   a  b  c  2  Câu 42: Cho phương trình 1  cos x  cos 4x  mcos x   msin x Tìm tất giá trị  2  m để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc 0;   3  1 A m    ;   2 B m   ; 1  1;   C m   1;1   D m    ;1   Cách giải 1  cos x  cos 4x  m cos x   m sin x  1  cos x  cos 4x  m cos x   m 1  cos x 1  cos x   1  cos x  cos 4x  m cos x  m  m cos x   cos x  11  1  cos x  cos 4x  m     cos 4x  m   2   k    1  x    k2  k   ; x    k2  0; Đăng tải - https://blogtoanhoc.com  2   Để phương trình ban đầu có nghiệm thuộc 0;   Phương trình (2) có nghiệm  3  2  thuộc 0;   3  2   8  Với x  0;   4x  0;  biểu diễn đường tròn lượng giác ta có:  3  3  8    Dễ thấy để phương trình (2) có nghiệm phân biệt thuộc 0;   m    ;1  3   Câu 43: Cho số phức thỏa mãn 1  i  z   1  i  z   m  max z ;n  z số phức w  m  ni Tính w A 41009 B 51009 Gọi 2018 C 61009 D 21009 Cách giải 1  i  z   1  i  z    z 2  z   z 1 i  z 1 i  1 i 1 i 1 i  Tập hợp điểm z elip có độ dài trục lớn 2a   a  hai tiêu điểm F1 1; 1 ;F2  1;1  c   b  a  c2  m  max z  2; n  z   w   2i  w   w 2018  61009 Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A  3;0;1 ;B 1; 1;3 mặt phẳng  P  : x  2y  2z   Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A, song song với mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ B đến d nhỏ A d : x  y z 1   26 11 2 B d: C d : x  y z 1   26 11 D d: Cách giải Đăng tải - https://blogtoanhoc.com x+3 y z-1 = = 26 -11 x+3 y z-1 = = -26 11 -2 Dễ thấy A, B   P  Gọi (Q) mặt phẳng qua A song song với (P) ta tìm phương trình mặt phẳng  Q  :  P  : x  2y  2z   0, d   Q  Gọi H hình chiếu B (Q) ta có d  B;d   d  B;  Q    d  B;d min  d  B;  Q    H  d Phương trình đường thẳng d’ qua B vng góc với (Q) x 1 y  z     H  t  1; 2t  1; 2t  3 2 H   Q    t  1   2t  1   2t  3    t   10  11   H ; ;   9 9  26 11   AH    ; ;      26; 11;   9 9 Vậy phương trình đường thẳng d cần tìm d : x 3 y z 1   26 11 Câu 45: Cho hàm số f  x  xác định R \ 0 có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f  2x  1  10  là: x    y' y     A B Đăng tải - https://blogtoanhoc.com C D Cách giải Đặt t  2x   f  t   10   f  t   10 Ta suy BBT đồ thị hàm f  t  sau:  t f ' t  f t -1  -   +     BBT đồ thị hàm số y  f  t  :  t f ' t  f t -1  -    +   y0  Số nghiệm phương trình f  t   đường thẳng y  10 số giao điểm đồ thị hàm số y  f  t  10 Dựa vào BBT ta thấy phương trình có nghiệm Câu 46: Cho hàm số f  x  ;g  x  ; h  x   f x Hệ số góc tiếp tuyến đồ 3 gx thị hàm số cho điểm có hồnh độ x  2018 khác Khẳng định sau đúng? A f  2018   B f  2018   Cách giải Đăng tải - https://blogtoanhoc.com C f  2018  D f  2018  h ' x   f '  x    g  x    f  x  g '  x  3  g  x  f '  2018   g '  2018   h '  2018    f '  2018    f '  2018    3f '  x   f '  x  g  x   f  x  g '  x  3  g  x  3f '  2018   f '  2018  g  2018   f  2018  g '  2018    g  2018  0 3f '  2018   f '  2018  g  2018   f  2018  g '  2018    g  2018   g  2018   f  2018    g  2018  2  f '  2018    f  2018     g  2018     g  2018  25  f  2018   g  2018   5g  2018    g  2018   g  2018    4 5 1   f  2018   g  2018       2 4  Câu 47: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log3  x  1 y  1 y 1    x  1 y  1 Giá trị nhỏ biểu thức P  x  2y là: A Pmin  11 B Pmin  27 C Pmin  5  D Pmin  3  Câu 48: Cho A tập hợp số tự nhiên có chữ số Lấy số tập A Tính xác suất để lấy số lẻ chia hết cho A 625 1701 B C 18 D 1250 1710 Cách giải Cho A tập hợp số tự nhiên có chữ số    9.106 Số chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho Gọi số lẻ có chữ số chia hết cho cần tìm x ta có 1000017  x  9999999 có 9999999  1000017   500000 số thỏa mãn 18 Vậy xác suất cần tìm 500000  9.106 18 Đăng tải - https://blogtoanhoc.com Câu 49: Cho hàm số y  x  2m2 x  m2 có đồ thị C Để đồ thị C có ba điểm cực trị A, B, C cho điểm A, B, C, O bốn đỉnh hình thoi (O gốc tọa độ) giá trị tham số m là: A m   2 B m   C m   D m  2 Cách giải TXĐ : D  R x  Ta có y '  4x  4m2 x    2 x  m Để đồ thị hàm số có điểm cực trị  m       Khi ba điểm cực trị đồ thị hàm số A 0; m2 ; B m; m4  m2 ;C m; m4  m2  Dễ thấy B, C đối xứng qua trục Oy   Gọi I trung điểm BC ta có I 0; m4  m2 Để tứ giác ABOC hình thoi  I phải   trung điểm OA  m2  2m4  2m2  2m4  m2  m2 2m2    m  Câu 50: Giả sử hàm số y  f  x  đồng biến  0;   , y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương  0;   thỏa mãn f  3  2 f '  x     x  1 f  x  Mệnh đề đúng? A 2613  f 8  2614 B 2614  f 8  2615 C 2618  f 8  2619 D 2616  f 8  2617 Cách giải f '  x     x  1 f  x   f '  x   x  f  x x   0;   8 f ' x  f ' x  x 1 x 1 19    dx   dx  2 f x f x  f x  19 19 19  f    f  3   f     3 3  19   f        2613, 26   2613; 2614  3  Đăng tải - https://blogtoanhoc.com ...  g '  2018    g  2018  0 3f '  2018   f '  2018  g  2018   f  2018  g '  2018    g  2018   g  2018   f  2018    g  2018  2  f '  2018    f  2018  ... 2018    f  2018     g  2018     g  2018  25  f  2018   g  2018   5g  2018    g  2018   g  2018    4 5 1   f  2018   g  2018       2 4  Câu 47:...  u n  có u1  tổng 50 số hạng đầu 51 50 Tìm cơng thức số hạng tổng quát u n A u n   4n B u n  5n C u n   2n D u n   3n Cách giải  2u1  49d  50  51 50  25  2 .5  49d   d  u n 