SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Mã đề thi 101 A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm) 4sin x + 5cos x Câu 1: Cho tan x = Giá trị biểu thức P = 2sin x − 3cos x A B 13 C −9 D −2 Câu 2: Bất phương trình (16 − x ) x − ≤ có tập nghiệm A (−∞; −4] ∪ [4; +∞) B [3; 4] C [4; +∞) D {3} ∪ [4; +∞) Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp ( E ) có phương trình tắc cự (E) A B C x2 y + = Tiêu 25 D 16 x + y = Câu 4: Cho hệ phương trình  , với m tham số Tìm tất giá trị m để hệ 2m  x y + xy = có nghiệm B m ∈ [1; +∞ ) C m ∈ [ −1; 2] D m ∈ ( −∞; −1] A m ∈ [ −1;1] Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A ( −3;5 ) , B (1;3) đường thẳng d :2 x − y − =0 , đường thẳng AB cắt d I Tính tỷ số A B IA IB C D Câu 6: Cho đường thẳng ∆ : x − y − 19 = đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 1) = 25 Biết đường 2 thẳng ∆ cắt (C) hai điểm phân biệt A B , độ dài đoạn thẳng AB A B C D Câu 7: Cho a, b, c, d số thực thay đổi thỏa mãn a + b = 2, c + d + 25 = 6c + 8d Tìm giá trị lớn P =3c + 4d − (ac + bd ) A 25 + B 25 + C 25 − D 25 + 10 Câu 8: Cho đường thẳng d : x + y − =0 Vectơ sau vectơ phương d ?     A u = ( 7;3) B u = ( 3;7 ) C u = ( −3;7 ) D u = ( 2;3) 1 ≥ 2x −1 2x +1  1 1  B  ; +∞  C  − ;   2 2  Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình 1 1   A  −∞; −  ∪  ; +∞  2 2   Câu 10: Cho sin= α 900 < α < 1800 ) Tính cot α ( −4 A cot α = B cot α = C cot α = x + < + 2x Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình  5 x − < x − A ( −∞; −1) B ( −4; −1) C ( −∞; ) 1 1   D  −∞; −  ∪  ; +∞  2 2   D cot α = − D ( −1; ) Trang 1/2 - Mã đề thi 101 Câu 12: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là= BC a= , AC b= , AB c Gọi ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai ? b2 + c2 a a b c abc A C S = = − B a = b + c + 2bc cos A ma2 D = = = R 4R sin A sinB sin C 2x − x − Câu 13: Bất phương trình có tập nghiệm >   B ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) C (1; +∞ ) D  − ; +∞  A ( 2; +∞ )   Câu 14: Tam thức f ( x) = x + ( m − 1) x + m − 3m + không âm với giá trị x A m < B m ≥ C m ≤ −3 D m ≤ Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình − x ≤   B  − ; +∞    A ( −∞; 4]   C  − ;    4  D  −∞; −  ∪ [ 4; +∞ ) 3  Câu 16: Xác định tâm bán kính đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − ) = 2 A Tâm I ( −1; ) , bán kính R = B Tâm I ( −1; ) , bán kính R = C Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = D Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = Câu 17: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x − ( m + ) x + 8m + ≤ vô nghiệm A m ∈ [ 0; 28] B m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 28; +∞ ) C m ∈ ( −∞;0] ∪ [ 28; +∞ ) D m ∈ ( 0; 28 ) Câu 18: Khẳng định sau Sai ? x ≥ x −3 A x ≥ x ⇔  B D x < ⇔ x < ≥ ⇔ x − ≥ C x + x ≥ ⇔ x ∈  x ≤ x −  Câu 19: Cho f ( x), g ( x) hàm số xác định  , có bảng xét dấu sau: f ( x) Khi tập nghiệm bất phương trình ≥ g ( x) A [1; 2] ∪ [3; +∞ ) B [1; ) ∪ [3; +∞ ) C [1; ) ∪ ( 3; +∞ ) D [1; 2] Câu 20: Cho a, b số thực dương , tập nghiệm bất phương trình ( x − a )( ax + b ) ≥  b  b  A ( −∞; a ) ∪  ; +∞  B  − ; a   a  a  B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm) Câu I (3,0 điểm) b  C  −∞; −  ∪ [ a; +∞ ) a  D ( −∞; −b ) ∪ ( a; +∞ )  x x − ≥ +1 1) Giải phương trình x − x − 12 = − x 2) Giải hệ bất phương trình   x2 − x + ≤  2 Câu II (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x − 1) + ( y − 4) = Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : x − y + = Câu III (0,5 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn: x − x + = y+2− y Tìm giá trị lớn biểu thức: P= x + y HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên học sinh: Số báo danh: Trang 2/2 - Mã đề thi 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HDC BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN LỚP 10 PHẦN A: TRẮC NGHIỆM Mỗi câu 0,25 điểm Mã đề 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B D A A A A B C D C D B C D C A D B B C Mã đề 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A A C D C B C D B D B C D B A D A A C C PHẦN B TỰ LUẬN Chú ý: Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần tương ứng Bài làm học sinh yêu cầu tiết, lập luận phải chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm cho điểm theo phần tương ứng Đáp án Điểm 1) (1,5 điểm) Giải phương trình x − x − 12 = − x (1) 7 − x > Ta có (1) ⇔   x − x − 12 = Câu I (3 điểm) (7 − x) 0,75 x <  ⇔ 61  x = 13 Kết luận phương trình có nghiệm x = 0.5 61 13  x x − ≥ +1 2) Giải hệ bất phương trình   x2 − x + ≤  Ta có (1) ⇔ x − ≥ x + ⇔ x ≥ ⇔ x ≥ 0,25 0,5 Trang 1/2 (2) ⇔ ≤ x ≤ 0,5 x ≥ ⇔2≤ x≤3 (I) ⇔  1 ≤ x ≤ 0,5 Vậy hệ bất phương trình có tập nghiệm S = [ 2;3] Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn Đường tròn (C ) có tâm I (1; 4) , bán kính R = Giả sử d tiếp tuyến cần lập Do d song song với ∆ suy d có dạng d : x − y + m = (với m ≠ ) d tiếp tuyến với (C ) d ( I , d ) = R Câu II (1,5đ) ⇔  m = −2 (thỏa mãn m ≠ ) = ⇔ m − = 10 ⇔  42 + (−3)  m = 18 0,5 0,25 − 12 + m 0,5 Với m =−2 ⇒ d : x − y − =0 Với m = 18 ⇒ d : x − y + 18 = KL Tìm giá trị lớn 0,25 ∀ a, b ta có: a2 + b2 ≥ 2ab ⇒ 2(a2 + b2 ) ≥ (a + b)2 (1) Dấu (1) xảy ⇔ a = b Ta có: Câu III (0,5đ) x − x + 1= y + −y ⇒ x+ y = 3( x + + Áp dụng (1) ( x +1 + y + ) ≤ 2( x + y + 3) 9( x + + ⇒ ( x + y)2 = y + ) ≤ 18( x + y + 3) y + 2) 0,25 ⇒ ( x + y ) − 18( x + y ) − 54 ≤ ⇒ x + y ≤ + 15   x + y = + 15  x= + 15 Dấu xảy ⇔  ⇔ y +  y= + 15  x + =  0,25 Vậy giá trị lớn biểu thức: P = x + y + 15 Trang 2/2 ... 101 101 101 101 101 101 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B D A A A A B C D C D B C D C A D B B C Mã đề 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02. .. DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HDC BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 1 7 -2 018 MƠN TOÁN LỚP 10 PHẦN A: TRẮC NGHIỆM Mỗi câu 0 ,25 điểm Mã đề 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 ... y +2 y Tìm giá trị lớn biểu thức: P= x + y HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh: Số báo danh: Trang 2/ 2 - Mã đề thi 101 SỞ