c' b' a c b h h b c A Giáo án Hình hoc 9 Tuần 2 Tiết 2. Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Ngày soạn:. Ngày dạy : I. Mục tiêu. - Củng cố định lý 1 và định lý 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. - HS biết thiết lập các hệ thức ah = bc , và 2 2 2 1 1 1 h b c = + dới sự hớng dẫn của giáo viên. - Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập. ứng dụng các hệ thức trên vào thực tế để tính toán. - Rèn cho học sinh có kỹ năng tính toán chính xác. II. Chuẩn bị của thầy và trò. - Thầy : + Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. + Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, định lý 3, địnhlý 4. + Thớc thẳng, compa, eke, phấn màu. -Trò : + Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông dã học. + Thớc kẻ, eke. + Giấy trong, bút dạ. Iii. tiến trình dạy - học. Hoạt động 1 ( 7 phút ) kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV: ? Phát biểu định lý 1, định lý 2 và hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. HS1.Phát biểu đinh lý 1, định lý 2 tr 65 SGK Các hệ thức : b 2 = ab, c 2 = ac, h 2 = bc HS 2: Chữa bài tập 4 tr 69. V Anh Minh Trng THCS - Huyn 6 c' b' a c b h h b c A Giáo án Hình hoc 9 GV: ? Chữa bài tập 4 tr 69 SGK ( Đa đề bài lên bảng phụ hoặc màn chiếu ) GV: Cho HS nhận xét câu trả lời và bài làm của 2 HS trên bảng. GV: Nhận xét cho điểm . Giải. Trong tam giác vuông ABC ta có: AH 2 = BH.HC ( Theo định lý 2 ) 2 2 = 1.x x = 4. AC 2 = AH 2 + HC 2 ( Theo định lý Pytago) AC 2 = 2 2 + 4 2 AC 2 = 20 y = 20 2 5= HS 3: Nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2 ( 12 phút ) định lý 3. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng GV: Vẽ hình 1 tr 64 lên bảng , cho HS phát biểu định lý 3. GV : Hãy nêu hệ thức của định lý 3. Để chứng minh định lý 3 ta đi làm bài tập ?1 Hãy nêu hớng làm bài ?1. ( Chứng minh định lý 3 bằng tam giác đồng dạng ) - Bằng phơng pháp phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác đồng dạng ? Hãy nêu cách chứng minh ABC HBA : . và suy ra hệ thức phải c/m HS : Phát biẻu to định lý 3 tr 66 HS HS : Hệ thức: a.h = b.c HS : Đọc nội dung bài tập ? 1. HS : Ta chứng minh định lý 3 dựa vào tam giác đồng dạng. AC.AB = BC.AH AC HA BC BA = ABC HBA : HS trình bày miệng. Xét ABC và HBA Có à à 0 A H 90= = 1, Định lý 3.( SGK tr 66 ) GT V ABC , à A 1v= ,BC = a, AC = b, AB = c, AH=h, BH = b, CH = c KL a.h = b.c C/m Xét ABC và HBA Có à à 0 A H 90= = à B Chung ABC HBA : (g g) AC BC HA BA = AC.BA BC.HA = hay a.h = b.c. V Anh Minh Trng THCS - Huyn 7 1 2 x y HB C A Giáo án Hình hoc 9 GV cho HS tự trình bày vào vở phần chứng minh. ? Có thể có cách cm khác cách trên không ? GV : Chiếu lên đèn chiếu bài tập 3 tr 69 SGK. Tính x, y. 5 7 y x à B Chung ABC HBA : (g g) AC BC HA BA = AC.BA BC.HA = HS ta có cách cm khác bằng cách sử dụng diện tích.Theo công thức tính diện tích ta có : ABC AC.AB BC.AH S 2 2 = = AC.AB BC.AH = hay b.c = a.h. HS trình bày miệng Ta có 2 2 y 5 7= + (Đl Pytago ) y 25 49= + y = 74 x.y = 5.7 ( Định lý 3 ) x = 5.7 35 y 74 = *) Ghi chú: Định lý trên có thể cm bằng cách sử dụng diện tích . *) Bài tập ( 3 tr 69 SGK ) Tính x, y. Giải. ( Cho HS tự trình bày ) Hoạt động 3 ( 14 phút ) Định lý 4. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng GV đặt vấn đề: Nhờ định lý Pytago, từ hệ thức định lý 3 em nào có thể suy ra một hệ thức giữa đờng cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông GV hệ thức đó đợc phát biểu thành định lý 4. GV yêu cầu HS đọc to định lý 4 SGK Cách xây dựng của bạn HS : 2 2 2 1 1 1 h b c = + 2 2 2 2 2 1 c b h b c + = 2 2 2 2 1 a h b c = b 2 c 2 = a 2 h 2 b.c = a.h 2, Định lý 4. ( tr 67 SGK ) GT V ABC , à A 1v= ,BC = a, AC = b, AB = c, AH=h, KL 2 2 2 1 1 1 h b c = + V Anh Minh Trng THCS - Huyn 8 5 7 y x C B A c b a h Giáo án Hình hoc 9 chính là cách cm Cho 1 HS trình bày lại áp dụng định lý 4 để giải Ví dụ 3 GV đa VD 3 lên bảng phụ hoặc đèn chiếu . Cho HS đọc lại đầu bài. ? Ta tính đờng cao nh thế nào ? GV gọi HS lên bảng trình bày. HS ghi tóm tắt gt, kl định lý. HS đọc đầu bài VD 3 HS khác nêu nhanh hớng làm, GV nhận xét bổ xung HS lên bảng trình bày C/m Ta có a.h = b.c 2 2 2 2 a .h b .c = ( ) 2 2 2 2 2 b c .h b .c + = 2 2 2 2 2 1 b c h b c + = Từ đó suy ra 2 2 2 1 1 1 h b c = + *) Ví dụ 3. Giải. Theo định lý 4 ta có : 2 2 2 1 1 1 h b c = + suy ra 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 8 6 h 6 8 6 .8 + = + = 2 2 2 2 2 2 2 2 6 .8 6 .8 h 8 6 10 = = + 6.8 h 4,8(cm) 10 = = Hoạt động 4 ( 10 phút ) củng cố luyện tập Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng GV đa ra bài tập: Bài tập : Hãy điền vào chỗ ( .) để đ ợc các hệ thức cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. HS làm vào vở, Một HS lên bẳng điền 3, Luyện tập. Bài tập 1. V Anh Minh Trng THCS - Huyn 9 6 h 8 a c' b' 6 h 8 Giáo án Hình hoc 9 a 2 = . + . b 2 = . ; . = ac. h 2 = = ah 2 1 1 1 h = + Bài tập 5 tr 69 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm. Các nhóm hoạt đọng khoảng 5 phút GV yêu cầuđại diện 2 nhóm lần lợt trình bày 2 ý ( mỗi nhóm 1 ý ) - Tính h - Tính x, y. a 2 = b 2 + c 2 b 2 = a.b ; c 2 = ac. h 2 = b.c b.c = ah 2 2 2 1 1 1 h b c = + HS hoạt động theo nhóm. Tính h ? x, y ? Giải. Tính h. Ta có 2 2 2 1 1 1 h 3 4 = + ( đ/l1) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 4 3 5 h 3 .4 3 .4 + = = 3.4 h 2,4 5 = = Tính x, y ta lại có 3 2 = x.a ( đ/l 1 ) 2 3 9 x 1,8 a 5 = = = y = a x = 5 1,8 = 3,2 Đại diện 2 nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét, chữa bài vào vở. Bài tập 2(Bài 5tr 6 SGK ) hớng dẫn về nhà - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao tròng tam giác vuông - Bài tập về nhà số 7, 9 tr 69, 70 SGK , bài 3, 4, 5, 6, 7, 9 tr 90 SBT - Chuẩn bị tiết sau luyện tập. V Anh Minh Trng THCS - Huyn 10 a x y 3 h 4 Gi¸o ¸n H×nh hoc 9 Vũ Anh Minh – Trường THCS… - Huyện… 11 . 2 2 2 1 b c h b c + = Từ đó suy ra 2 2 2 1 1 1 h b c = + *) Ví dụ 3. Giải. Theo định lý 4 ta có : 2 2 2 1 1 1 h b c = + suy ra 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 8 6. Bài tập 1. V Anh Minh Trng THCS - Huyn 9 6 h 8 a c' b' 6 h 8 Giáo án Hình hoc 9 a 2 = . + . b 2 = . ; . = ac. h 2 = = ah 2 1 1 1 h