Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2, LỚP 10 Mơn Tốn Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 101 (Đề kiểm tra có trang) Câu Đường tròn: x2 + y2 − 10y − 24 = có bán kính bao nhiêu? A 49 B C D 29 Câu Cho đường thẳng d : 3x + 5y − 15 = Trong điểm sau đây, điểm không thuộc đường thẳng d: A M1 (5; 0) B M4 (−5; 6) D M3 (5; 3) C M2 (0; 3) Câu Có đẳng thức đẳng thức sau? (giả sử tất biểu thức lượng giác có nghĩa) i) + cos 2a = sin2 a ii) sin 2a = sin a cos a iii) tan a + tan b = iv) sin a sin b = A sin(a + b) cos a cos b [cos(a + b) − cos(a − b)] B C D Câu Phương trình sau phương trình đường tròn? A 2x2 + y2 − 6x − 6y − = B x2 + 2y2 − 4x − 8y − 12 = C x2 + y2 − 2x − 8y + 18 = D 2x2 + 2y2 − 4x + 6y − 12 = Câu Cho tam thức f (x) = x2 − 8x + 16 Khẳng định sau đúng? A phương trình f (x) = vô nghiệm B f (x) > với x ∈ R C f (x) với x ∈ R D f (x) < x < Câu Cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 2x − 4y − = điểm A (1; 5) Đường thẳng đường thẳng tiếp tuyến đường tròn (C) điểm A ? C x + y − = A y − = B y + = D x − y − = Câu Đường Elip A x y2 + = có tiêu cự bằng: 16 B C Câu Số đo theo đơn vị rađian góc 315◦ là: A 7π B 7π C D 2π D 4π Câu Cho đường thẳng d : 5x + 3y − = Vectơ sau vectơ phương đường thẳng d? A − n→1 = (3; 5) B − n→2 = (3; −5) n→3 = (5; 3) D − n→4 = (−5; −3) C − Câu 10 Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? A cos(a − b) = cos a · cos b + sin a · sin b C sin(a + b) = sin a · cos b + sin b · cos a Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A cot α xác định với α C Với α ∈ R, ta có −1 sin α 1 [cos(a + b) + cos(a − b)] D cos a + cos b = cos(a + b) · cos(a − b) B cos a · cos b = B Nếu π < α < π cot α < D tan α xác định với α = π + k π, k ∈ Z Câu 12 Phương trình sau phương trình đường thẳng khơng song song với đường thẳng d : y = 3x − 2? A −3x + y = B 3x − y − = C 3x − y + = D 3x + y − = Đề kiểm tra học kì Trang 1/4 Mã đề 101 Câu 13 Cho hai điểm A(3; 1), B(4; 0) Đường thẳng sau cách A B? A −2x + 2y − = B 2x − 2y − = C x + 2y − = D 2x + 2y − = Câu 14 Bất phương trình (x − 1)(x2 − 7x + 6) A S = (−∞; 1] ∪ [6; +∞) B S = [6; +∞) có tập nghiệm S là: C S = (6; +∞) D S = [6; +∞) ∪ {1} Câu 15 Tìm giao điểm đường tròn (C2 ) : x2 + y2 − = (C2 ) : x2 + y2 − 4x − 4y + = A (2; 2) (−2; −2) B (0; 2) (0; −2) D (2; 0) (−2; 0) C (2; 0) (0; 2) Câu 16 Đường tròn sau tiếp xúc với trục Ox? A x2 + y2 + 6x + 5y + = B x2 + y2 − = C x2 + y2 − 10x − 2y + = D x2 + y2 − 10y + 50 = Câu 17 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A (0; 4) , B (−6; 0) là: x y x −x y y A B + =1 + =1 C + = −x y D + =1 −6 −6 Câu 18 Cho ∆ ABC có A (2; −1) , B (4; 5) , C (−3; 2) Đường cao AH tam giác ABC có phương trình là: A 7x + 3y − 11 = B −3x + 7y + 13 = D 7x + 3y + 10 = C 3x + 7y + 17 = Câu 19 Cho phương trình bậc hai: x2 − 2(m + 1)x + 2m2 − m + = 0, với m tham số Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Phương trình ln vơ nghiệm với m ∈ R B Phương trình ln có nghiệm phân biệt với m ∈ R C Phương trình có nghiệm với m ∈ R D Tồn giá trị m để phương trình có nghiệm kép Câu 20 Cho đường tròn (C) : x2 + y2 − = điểm A (−1; 2) Đường thẳng đường thẳng qua A tiếp tuyến đường tròn (C)? A 4x − 3y + 10 = B 6x + y + = C 3x + 4y + 10 = D 3x − 4y + 11 = π Câu 21 Trên đường tròn lượng giác gốc A , cho điểm M xác định sđ AM = Gọi M1 điểm đối xứng M qua trục Ox Tìm số đo cung lượng giác AM1 5π + k2π, k ∈ Z π C sđ AM1 = − + k2π, k ∈ Z π + k2π, k ∈ Z π D sđ AM1 = − + kπ, k ∈ Z A sđ AM1 = − B sđ AM1 = Câu 22 Đường tròn: x2 + y2 − = tiếp xúc với đường thẳng đường thẳng đây? A 3x − 4y + = B x + y = C 3x + 4y − = D x + y − = Câu 23 Cho đường thẳng d : 8x − 6y + = Nếu đường thẳng ∆ qua gốc tọa độ vng góc với d ∆ có phương trình là: A 4x − 3y = B 4x + 3y = C 3x + 4y = D 3x − 4y = Câu 24 Rút gọn biểu thức A = cos (π − α) + sin A A = cos α Câu 25 Bất phương trình A S = (−∞; 3] B A = − cos α π + α + tan 3π − α · sin (2π − α) ta được: C A = sin α 1 có tập nghiệm S là: x−2 B S = (−∞; 3) C S = (2; 3] D A = cos α D S = [2; 3] Câu 26 Có điểm M đường tròn định hướng gốc A thoả mãn: sđ AM = π + k2π , k ∈ Z? A Đề kiểm tra học kì B C D Trang 2/4 Mã đề 101 Câu 27 Khoảng cách từ điểm A(0; 4) đến đường thẳng x sin α + y cos α + 4(1 − cos α) = là: A B C D Câu 28 Cho cos 2α = Tính giá trị biểu thức P = cos a · cos 3a A P= 18 B P= C P= D P= 18 Câu 29 Tìm phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn 10 qua điểm A(0; 6) A x y2 + = 40 12 Câu 30 Cho tan α = y2 x2 + = C 160 36 3π π7 m < −1 B m m −1 C −1 Câu 34 Tìm góc đường thẳng ∆1 : x − 2y + 15 = ∆2 : A 45◦ B 60◦ x = 2− t y = + 2t C 0◦ (t ∈ R) D 90◦ π Câu 36 Nghiệm bất phương trình A x D −1 < m < π < α < π Xét dấu sin α + tan (−α) Chọn kết 2   π sin α + π < sin α + π > sin α + >0 2 D B C tan (−α) > tan (−α) > tan (−α) < Câu 35 Cho góc lượng giác α  sin α + π < A tan (−α) < m nghiệm với 3x − x+2 là: B −2 < x < 3 C  x = −2  x D −2 < x Câu 37 Biết sin6 x + cos6 x = a + b sin2 2x với a, b số thực Tính T = 3a + 4b A T = −7 B T = C T =0 D T = Câu 38 Điều kiện xác định bất phương trình A x B x=2 x = −4 Câu 39 Biến đổi biểu thức sin a − thành tích π π A sin a − = sin a − cos a + C sin a − = sin a + π cos a − π 2x − | x + 1| − 2− x x