Thông tin tài liệu
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG PHƯƠNG TRÌNH TỞNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ax + By + C = ( 1) Câu Cho phương trình: Câu Mệnh đề sau sai? với A2 + B > Mệnh đề sau sai? r n = ( A; B ) ( 1) A phương trình tổng quát đường thẳng có vectơ pháp tuyến ( 1) A=0 x′Ox B đường thẳng song song hay trùng với ( 1) y′Oy B=0 C đường thẳng song song hay trùng với M ( x0 ; y0 ) ( 1) A x0 + By0 + C ≠ D Điểm thuộc đường thẳng Hướng dẫn giải Chọn D M ( x0 ; y0 ) Ax0 + By0 + C = nằm đường thẳng d Đường thẳng xác định biết: A Một vectơ pháp tuyến vectơ phương B Hệ số góc điểm d d C Một điểm thuộc biết song song với đường thẳng cho trước d D Hai điểm phân biệt Hướng dẫn giải Chọn A Biết vectơ pháp tuyến vectơ phương đường thẳng chưa xác định (thiếu điểm mà đường thẳng qua) Câu ABC Cho tam giác Hỏi mệnh đề sau sai? uuur BC AH A uuur vectơ pháp tuyến đường cao BC BC B vectơ phương đường thẳng AB, BC , CA C Các đường thẳng uđều uur có hệ số góc AB AB D Đường trung trực có vectơ pháp tuyến Hướng dẫn giải Chọn C AB, BC , CA Sai Vì có ba đường thẳng có hệ số góc y ' Oy song song hay trùng với http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 khơng Câu Cho đường thẳng d r n = ( A; B ) có vectơ pháp tuyến Mệnh đề ur sau sai ? u1 = ( B; − A ) d A Vectơ uu vectơ phương r u2 = ( − B; A ) d B Vectơ ur vectơ phương n′ = ( kA; kB ) k ∈¡ d C Vectơ với vectơ pháp tuyến A k =− d B≠0 B D có hệ số góc (nếu ) Hướng dẫn giải Chọn C r n = (kA; kB ) vectơ pháp tuyến d k = d : 2x + 3y − = Câu Cho đường thẳng ur n1 = ( 3; ) A d? Vectơ sau vectơ pháp tuyến uu r uu r uu r n2 = ( −4; −6 ) n3 = ( 2; −3) n4 = ( −2;3) B C D Hướng dẫn giải Chọn B Một vectơ pháp tuyến d r n = (2;3) uuuu r −2n = (−4; −6) nên vectơ vectơ pháp tuyến d d : 3x − y + 15 = Câu Cho đường thẳng Mệnh đề sau sai? r k= u = ( 7;3) d d A vectơ phương B có hệ số góc C d d không qua gốc toạ độ D qua Hướng dẫn giải Chọn D y = ⇒ x + 15 = ⇒ x = −5 Cho Vậy d : x − 2y +1 = Câu d điểm M − ;2÷ N ( 5;0 ) N ( −5;0 ) qua ∆ Cho đường thẳng Nếu đường thẳng qua điểm d ∆ với có phương trình: x − y − = x − y + = x − y + = A B C Hướng dẫn giải M ( 1; −1) ∆ song song x + y + = D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Chọn A r n = ( 1; −2 ) D có véc tơ pháp tuyến M ( 1; −1) d : 1( x − 1) − ( y + 1) = ⇔ x − y − = d d //D qua nên A ( 1; −2 ) , B ( 5; −4 ) , C ( −1; ) Câu ABC AA′ Đường cao tam giác có phương trình: x − y − 11 = −6 x + y + 11 = x + y + 13 = B C D Hướng dẫn giải Cho ba điểm x − y + = A Chọn B uuur AA′ ⊥ BC BC = ( −6;8 ) = −2 ( 3; −4 ) AA′ , , nên đường cao có phương trình ( x − 1) − ( y + ) = ⇔ x − y − 11 = Câu ∆ : 3x − y − = Đường thẳng cắt đường thẳng sau đây? d1 : 3x + y = d : 3x − y = A B d3 : −3 x + y − = d : x − y − 14 = C D Hướng dẫn giải Chọn A ∆ : 3x − y − = d1 : 3x + y = có −2 ≠ ⇒∆ d : 4x − 3y + = Câu 10 Đường thẳng phương trình: x + y = A Một đường thẳng d1 qua gốc toạ độ vng góc với 3x − y = B x + y = C Hướng dẫn giải Chọn C ∆ ∆ cắt d vng góc với nên x + y = (c = 0) ∆ r n = ( 3; ) có vectơ pháp tuyến A ( −4;1) , B ( 2; −7 ) , C ( 5; −6 ) Câu 11 Cho ba điểm ABC tam giác là: A A đường cao vẽ từ ∆ d có x − y = D qua O nên có phương trình d : 3x + y + 11 = đường thẳng B đường cao vẽ từ Quan hệ B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 d C trung tuyến vẽ từ A · BAC D phân giác góc Hướng dẫn giải Chọn A Nhận xét: Tọa độ pháp tuyến Câu 12 Gọi H d A Do nghiệm phương trình d d uuur BC = ( 3;1) vectơ đường thẳng chứa đường cao tam giác vectơ ABC , vẽ từ A ABC , trực tâm tam giác phương trình cạnh đường cao tam giác là: AB : x − y + = 0; BH : x + y − = 0; AH : x − y − = CH ABC Phương trình đường cao tam giác là: x + y − = x − y = x − y − = A B C Hướng dẫn giải x + y − = D Chọn D CH ⊥ AB AB : x − y + = mà nên ( x − xH ) + ( y − y H ) = xH , y H CH ( x − xH ) + ( y − y H ) = có phương trình nghiệm hệ: 2 x + y − = x = ⇔ x − y − = y = Từ H ( 2;0 ) Vậy 1( x − ) + ( y − ) = ⇔ x + y − = Ghi chú: Có thể đốn nhanh kết sau: Đường cao CH ⊥ AB nên CH có vectơ pháp tuyến r Vậy chọn (D) n = ( 1;7 ) ABC Câu 13 Cho tam giác x − y + = A A ( −1;3) , B ( −2;0 ) , C ( 5;1) có B Phương trình đường cao vẽ từ là: x − y + = x + y − = x − y + 12 = B C D Hướng dẫn giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 uuur AC = ( 6; −2 ) B ( −2;0 ) Đường cao vẽ từ có véctơ pháp tuyến 3( x + 2) − y = phương trình là: Câu 14 Cho tam giác là: ( 3; −1) A ABC hay A ( −1;3 ) , B ( −2; ) , C ( 5;1) có Trực tâm ( −1;3) H ( −1;3) H tam giác ( 1; −3) B uuu r uuur AB AC = ⇒ ∆ABC ABC có toạ độ ( −1; −3) C Hướng dẫn giải nên , nên có xy + = hay Chọn uuu r B uuur AB = ( −1; −3) , AC = ( 6; −2 ) uuur AC = ( 3; −1) D vng A , trực tâm H≡A Vậy A ( −2; ) B ( −6;1) Câu 15 Phương trình đường thẳng qua điểm là: x + y − 10 = x − y + 22 = x − y + = A B C Hướng dẫn giải x − y − 22 = D Chọn B x+2 y−4 AB : = ⇔ x − y + 22 = −6 + − M ( 5; −3) x′Ox, y′Oy A B Câu 16 Phương trình đường thẳng qua cắt trục điểm cho M AB trung điểm là: x − y − 30 = x + y − 30 = x − y − 34 = x + y + 30 = A B C D Hướng dẫn giải Chọn A M có: AB ⇒ : trung điểm x y + =1 a b M ( 2; −3 ) Đường thẳng qua điểm a = b ⇒ a − b = ⇒ a = −1 ⇒ x + y + = a = b ⇔ a = −b ⇒ + = ⇒ a = ⇒ x − y − = a b nên − =1 a b http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Ta ∆OAB AB Ghi chú: Có thể giải nhanh sau: vuông cân nên cạnh song song với phân giác r n = ( 1;1) ( 1; −1) góc phần tư thứ I, II Do đó, , hay Nhu khả chọn ( A) hai câu ( B) Thay tọa độ điểm M ( B) vào, loại ( A) chọn M ( 2; −3 ) Ox, Oy A B Câu 17 Viết phương trình đường thẳng qua cắt hai trục cho tam OAB giác vuông cân x + y +1 = x + y −1 = x − y − = x − y − = x + y + = x + y + = A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Phương trình đường thẳng có.: x y AB : + = a b Đường thẳng qua M ( 2; −3) nên − = a b Ta a = b ⇒ a − a = ⇒ a = −1 ⇒ x + y + = a = b ⇔ a = −b ⇒ + = ⇒ a = ⇒ x − y − = a a Ghi giải nhanh sau: ∆OAB vuông nên cạnh AB song song với phân giác góc phần tư thứ thứ hai Do r hay r Như thế, khả chọn n = ( 1;1) , n = ( 1; −1) hai câu A B Thay tọa độ A ( −2;3) , B ( 4; −1) Câu 18 Cho x + y + = A M vào loại đáp án B chọn đáp án A AB Viết phương trình trung trực đoạn x − y + = x + y − = B C Hướng dẫn giải x − y − = D Chọn D Trung trực có véc tơ pháp tuyến r qua uuu r AB AB = ( 6; −4 ) = ( 3; −2 ) n = ( 3; −2 ) M ( 1;1) nên có phương trình: ( x − 1) − ( y − 1) = ⇔ x − y − = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Câu 19 Phương trình sau biểu diễn đường thẳng không song song với đường thẳng d : y = x − 1? x − y + = x − y − = A B −2 x + y = C Hướng dẫn giải x + y − = D Chọn D ( d ) : y = 2x −1 ⇔ 2x − y −1 = 2x + y − = đường thẳng khơng song song −1 ≠ d1 : m x + y = m + 1; d : x + my = Câu 20 Hai đường thẳng m ≠ A B m ≠ ±1 cắt khi: m ≠ m ≠ −1 C D Hướng dẫn giải Chọn B D2 ⇔ D1 m ≠ ⇔ m − ≠ ⇔ m ≠ ±1 m cắt d1 : m x + y = m + 1; d : x + my = Câu 21 Hai đường thẳng m = A Chọn C D1 //D2 ⇔ Khi Khi m =1 B m = ±1 song song khi: m = −1 m = C D Hướng dẫn giải m m +1 = ≠ m ta có: m = −1 1 = = ⇒ D1 ≡ D2 1 ta có: −1 = ≠ ⇒ D1 / / D2 −1 d1 : x + y − 18 = 0; d : 3x + y − 19 = Câu 22 Hai đường thẳng ( 3; 2) A ( −3; ) B cắt điểm có toạ độ: ( 3; −2 ) ( −3; −2 ) C D Hướng dẫn giải Chọn A Giải hệ phương trình 4 x + y − 18 = 3x + y − 19 = ta x = y = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 d Câu 23 Giả sử đường thẳng có hệ số góc d k đến bằng: k= k= A k =− k= C Chọn C k A ( −1;7 ) qua điểm k= B Khoảng cách từ gốc toạ độ 4 k =− k=− k =− D Hướng dẫn giải y − = k ( x + 1) ⇔ kx − y + + k = D Phương trình đường thẳng là: 7+k d ( O, D ) = ⇔ = ⇔ k + 14k + 49 = 25k + 25 k +1 ⇔ 24k − 14k − 24 = ⇔ k = hay k =− M ( 3; −4 ) Câu 24 Khoảng cách từ điểm 12 A Chọn B d ( M , ∆) = đến đường thẳng B 3.3 − ( −4 ) − + (−4) 2 24 = bằng: 12 C Hướng dẫn giải D 24 y′Oy Câu 25 Tìm điểm cách 11 9 M 0; ÷ N 0; − ÷ 2 2 A 11 7 M 0; ÷ N 0; − ÷ 3 3 C Chọn D ∆ : 3x − y − = d : 3x − y − = đoạn M ( 0;9 ) N ( 0; −11) B 11 9 M 0; ÷ N 0; − ÷ 4 4 D Hướng dẫn giải M ( 0; y ) ∈ y ′Oy Lấy điểm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 O 9 y = ⇒ M 0; ÷ 3.0 − y − 4 d ( M,d ) = ⇔ =2⇔ 11 11 + 16 y = − ⇒ M 0; − ÷ 4 d ′ : 3x + y − 10 = M ∈ d : 2x + y −1 = Câu 26 Những điểm ( 3;1) A 16 37 − ; ÷ 5 C Chọn C mà khoảng cách đến ( 1;5 ) B 16 37 ;− ÷ D Hướng dẫn giải 3 ; − ÷ 5 5 3 − ; ÷ 5 M ( x0 ;1 − x0 ) ∈ D, Lấy điểm d ( M,d ) = ⇔ x0 + ( − x0 ) − 10 + 16 = ⇔ ( x0 + ) = 100 3 x0 = ⇒ y0 = − ⇒ M ; − ÷ ⇔ 16 37 16 37 ⇒ M − ; ÷ x0 = − ⇒ y0 = 5 Câu 27 Tìm điểm M trục x′Ox cách hai đường thẳng: d1 : x − y + = 0; d : x + y − = M ( 4;0 ) A M − ;0 ÷ M ( 4;0 ) B M ( 4;0 ) M ( 4;0 ) C Chọn A M ( −4;0 ) D Hướng dẫn giải 2 M ;0 ÷ 3 M ( x;0 ) ∈ x 'O x Lấy điểm d ( M , D1 ) = d ( M , D ) ⇔ x+3 = 2x −1 x = x + = 2x −1 ⇔ ⇔ x = − x + = − x + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 có toạ độ: Vậy có hai điểm M ( 4;0 ) , M − ;0 ÷ d : x + y − = 0; d : x − y + = Câu 28 Tính góc hai đường thẳng: 45° 76°13′ A B Chọn D cos ( D, D ' ) = 5.5 + 1( −1) 25 + 25 + = 62°32′ C Hướng dẫn giải D 22°37′ 12 ⇒ ( D, D ' ) ≈ 22°37′ 13 Câu 29 Tìm phương trình đường phân giác góc tạo trục hoành đường thẳng d : x − y + 13 = x + y − 13 = x − y − 13 = x + y + 13 = A x − y + 13 = x + y + 13 = C x − y + 13 = B x + y + 13 = x − y + 13 = D Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng x − y + 13 x − y + 13 =y = −y d : x − y + 13 = y=0 16 + 16 + là: x − y + 13 = x + y + 13 = hay: A ( −2; ) d Câu 30 Viết phương trình đường thẳng qua 45° góc 2x − y + = x + y + = A 2x + y + = x − y + = B C d : x + 3y − = tạo với đường thẳng ( + ) x + y + ( + ) = ( − ) x + y + ( − ) = 2x − y + = D x + y + = Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình đường thẳng D A ( x + ) + By = có dạng: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Hướng dẫn giải Chọn C 15 x − y − 10 = y = −5 ⇔ x = x = Giải hệ: ∆ :15 x − y − 10 = Vậy tọa độ giao điểm ( 0; −5) Oy trục tung Câu 281 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng sau đây: x = 22 + 2t ∆1 : y = 55 + 5t ( 6;5) A x = 12 + 4t ′ ∆2 : y = −15 − 5t ′ ( 0;0 ) B ( −5; ) C ( 2;5 ) D Hướng dẫn giải Chọn B Giải hệ: 22 + 2t = 12 + 4t ′ y = ⇔ 55 + 5t = 12 + 4t ′ x = ∆1 Vậy tọa độ giao điểm ( 0;0 ) ∆2 ∆ : x − y + 16 = d : x + 10 = đường thẳng ( −10;18) ( −10; −18) C D Câu 282 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ( 10; −18) ( 10;18) A B Hướng dẫn giải Chọn D Giải hệ: 7 x − y + 16 = x = −10 ⇔ x + 10 = y = −18 Vậy tọa độ giao điểm ∆ d ( −10; −18) A ( 4; −3) B ( 5;1) C ( 2;3) D ( −2; 2 ) Câu 283 Cho điểm , , , Xác định vị trí tương đối hai đường CD AB thẳng A Trùng B Cắt C Song song D Vng góc Hướng dẫn giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Phương trình tham số đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng AB CD là: là: x = + t AB : y = − + t x = − 4t ′ CD : y = − t′ 86 26 t= x= + t = − 4t ' 15 15 ⇔ ⇒ −3 + 4t = − t ' t ′ = − 14 y = − 14 15 15 Giải hệ: x = + 2t ∆1 : y = − 3t x = + 3t ′ ∆2 : y = + 2t ′ Câu 284 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng: A Song song B Cắt khơng vng góc C Trùng D Vng góc Hướng dẫn giải Chọn D ur u1 = Ta có uu r u2 = Và ( ( 2; − 3; ) ur uu r u1.u2 = Vì ) ∆1 vectơ phương đường thẳng ∆2 vectơ phương đường thẳng ∆1 ⊥ ∆ nên Câu 285 Xác định vị trí tương đối đường thẳng: ( ) x = + + t ∆1 : y = − + − t A Trùng ( x = − + t′ ∆2 : y = − + − t ′ ( ) B Cắt C Song song ) D Vng góc Hướng dẫn giải Chọn A ( Giải hệ: ) + + t = − + t′ − + − t = − + − t ′ ( ) ( ) Ta hệ vô số nghiệm ∆1 ≡ ∆ Vậy Câu 286 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 x = + 5t ∆1 : y = − 6t x = + 5t ′ ∆2 : y = −3 + 6t ′ B Vng góc D Song song A Trùng C Cắt không vuông góc Hướng dẫn giải Chọn C ur u1 = ( 5; −6 ) ∆1 Ta có vectơ phương đường thẳng uu r u2 = ( 5;6 ) ∆2 Và vectơ phương đường thẳng ur uu r ∆1 ∆2 u1.u2 = −11 Vì nên khơng vng góc với Giải hệ 2 + 5t = + 5t ′ t = ⇒ 3 − 6t = −3 + 6t ′ t ′ = ∆1 Vậy I ( 7; −3) ∆2 cắt điểm khơng vng góc với Oy Câu 287 Tìm tọa độ vectơ phương đường thẳng song song với trục (0;1) (1;1) (1; −1) (1; 0) A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A Hai đường thẳng song song có vectơ phương hay hai vectơ phương phương Oy (0;1) Trục có vectơ phương nên chọn A ∆1 : x y + + =0 −1 Câu 288 Hai đường thẳng A cắt khơng vng góc C vng góc ∆2 : 2x − ( ) +1 y = có vị trị tương đối là: B song song với D trùng Hướng dẫn giải: Chọn C Dùng Casio bấm giải hệ phương trình từ hai phương trình hai đường thẳng: • Hệ vơ nghiệm: hai đường thẳng song song • Hệ có nghiệm nhất: hai đường cắt Nếu tích vơ hướng hai VTPT vng góc • Hệ có vơ số nghiệm: hai đường trùng Cách khác: Xét cặp VTPT hai đường thẳng • Khơng phương: hai đường thẳng cắt Nếu tích vơ hướng hai VTPT vng góc • Cùng phương: hai đường thẳng song song trùng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Đáp án: tích vơ hướng hai VTPT nên hai đường vng góc Chọn C Oy Câu 289 Tìm vectơ pháp tuyến đường thẳng song song với trục (1;1) (1;0) (0;1) ( −1;0) A B C D Hướng dẫn giải: Chọn B Oy Oy (0;1) VTPT đường thẳng song song với : vng góc với VTCP trục Hai vectơ vng góc tích vơ hướng chúng Chọn đáp án B (lật ngược đổi dấu) ∆ : x − y + 12 = Câu 290 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (1; −2) (−1;3) A • • • B D : y +1 = đường thẳng 14 −14 ; −1 ÷ −1; ÷ 5 C D Hướng dẫn giải: Chọn C Dùng Casio bấm giải hệ phương trình từ hai phương trình hai đường thẳng: Hệ vô nghiệm: hai đường thẳng song song Hệ có nghiệm nhất: hai đường cắt Nếu tích vơ hướng hai VTPT vng góc Hệ có vơ số nghiệm: hai đường trùng A(0;1) B (2;1) C (0;1) D(3;1) Câu 291 Cho điểm , , , Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng CD AB A Song song B Trùng C Cắt D Vng góc Hướng dẫn giải: Chọn B Biểu diễn bốn điểm lên hệ trục tọa độ: nằm đường thẳng y =1 Hay nhìn nhanh: bốn điểm có tung độ, nằm đường thẳng Câu 292 Với giá trị m hai đường thẳng sau trùng nhau? x = m + 2t ∆1 : y = + ( m + 1) t A Khơng có m m= B x = + mt ∆2 : y = m +t m =1 C Hướng dẫn giải: D m = −3 Chọn C Chuyển phương trình tổng quát, hai đường thẳng trùng hệ số tương ứng tỷ lệ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 m =1 Giải Chọn C ***Giải nhanh: lấy đáp án vào hai phương trình A ( 1; ) , B ( 4;0 ) , C ( 1; −3) , D ( 7; −7 ) Câu 293 Cho điểm CD AB A Trùng C Cắt khơng vng góc Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng B Song song D Vng góc Hướng dẫn giải Chọn B uuu r uuur AB = ( 3; −2 ) , CD = ( 6; −4 ) Ta có: Câu 294 Định −2 = −4 Suy AB CD song song ∆1 : x − y + = m x = − 3t ∆ : y = − 4mt để đường thẳng sau vng góc: 9 m=− m=± m= m=− 8 A B C D Hướng dẫn giải Chọn D ur uu r uu r n1 = ( 2; −3) ∆ u2 = ( −3; −4m ) ⇒ vtpt n2 = ( −4m;3) ∆1 Đường thẳng có vtpt , có vtcp Để ur uu r ∆1 ⊥ ∆ ⇔ n1.n2 = ⇔ m = − ∆ : x + y − 10 = Câu 295 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ( 0; ) ( 0;5) A B trục hoành Ox ( 2; 0) C Hướng dẫn giải ( −2; ) D Chọn C Đường thẳng ∆ giao với trục Ox y =0⇒ x =2 : cho x = + t ∆1 : y = − 5t ∆ : x − 10 y + 15 = Câu 296 Xác định vị trí tương đối đường thẳng: A Vng góc B Song song C Cắt khơng vng góc D Trùng Hướng dẫn giải Chọn A ur u1 = ( 1; −5 ) ∆1 Đường thẳng có vtcp http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 uu r uu r n2 = ( 2; −10 ) ⇒ u2 = ( 10; ) ∆2 Đường thẳng có vtpt r uu r ∆1 ∆2 u1.u2 = Ta có , suy vng góc với Câu 297 Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng sau song song x = − ( m + 1)t ∆1 : y = 10 + t m A Không m =1 m = −2 C ∆ : mx + y − 14 = B m = −2 m = D Hướng dẫn giải Chọn C r u1 = ( − m − 1;1) ∆1 Đường thẳng có vtcp ∆1 //∆ ⇔ nên vtpt uu r n2 = ( m; ) ∆2 Đường thẳng ur n1 = ( 1; m + 1) có vtpt m = 1 m +1 = ⇔ m m = −2 Câu 298 Xác định vị trí tương đối đường thẳng x = + (1 − 2t ) ∆1 : y = + 2t A Vng góc Chọn B C Cắt B Song song Câu 299 Với giá trị m x = + ( − 2)t ' ∆ : y = + 2t ' D Trùng hai đường thẳng sau trùng ? ∆1 : x + y − = ∆ : (2m − 1) x + m y + = A m = B Mọi m C Khơng có Hướng dẫn giải m D m = ±1 Chọn C A ( 0; ) , B ( −1;1) , C ( 3;5 ) , D ( −3; −1) Câu 300 Cho điểm AB thẳng A Song song Xác định vị trí tương đối hai đường CD B Vng góc C Cắt Hướng dẫn giải D Trùng Chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Câu 301 Cho A(0 ; −2), B( −1 ; 0), C (0 ; −4), D (−2 ; 0) thẳng điểm AB Tìm tọa độ giao điểm ( −2 ; 2) C đường CD (1 ; −4) A B 1 − ; ÷ 2 D Khơng có giao điểm Hướng dẫn giải Chọn D uuu r AB = ( −1; ) AB uuur CD = ( −2; ) CD có vectơ phương có vectơ phương uuu r uuur AB = ( −1; ) CD = ( −2; ) CD AB Ta có: phương nên khơng có giao điểm x = + 3t ' ∆ : y = − 2t ' x = + 2t ∆1 : y = − 3t Câu 302 Xác định vị trí tương đối đường thẳng: A Song song B Cắt khơng vng góc C Vng góc D Trùng Hướng dẫn giải Chọn B ur uu r u = 2; − u 3; − ∆1 : ∆2 : = có vtcp ; có vtcp ur uu r ur uu r ∆1 , ∆ u1 u2 u1.u2 = Ta có: , khơng phương nên Cắt khơng vng góc ( ) ( ) KHOẢNG CÁCH M (1; −1) Câu 303 Khoảng cách từ điểm A ∆ : 3x − y − 17 = đến đường thẳng B là: 10 18 C Hướng dẫn giải D Chọn B d ( M , ∆) = + 3.1 − 4.(−1) − 17 32 + 42 =2 A ( 1;3) Câu 304 Khoảng cách từ điểm 10 A 3x + y + = đến đường thẳng B là: C 2 10 D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Hướng dẫn giải Chọn A d ( A, ∆ ) = + 3.1 + + 32 + 12 = 10 B (5; −1) Câu 305 Khoảng cách từ điểm d : x + y + 13 = đến đường thẳng 28 13 13 A là: C Hướng dẫn giải B D 13 Chọn A d ( B, d ) = 3.5 − 2.1 + 13 13 = 13 Câu 306 Khoảng cách từ điểm O 4,8 A x y d : + =1 đến đường thẳng là: 1 10 14 B C Hướng dẫn giải D Chọn A d : x + y − 48 = ⇒ d ( O, d ) = −48 100 = 4,8 M ( 0;1) Câu 307 Khoảng cách từ điểm A d : x − 12 y − = đến đường thẳng B 11 13 là: 13 C Hướng dẫn giải D 13 17 Chọn A d ( M,d) = 5.0 − 12.1 − 13 =1 M ( 2; ) Câu 308 Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng B x = + 3t y = + 4t là: 10 C Hướng dẫn giải D Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 4.2 − 3.0 + d : 4x − 3y + = ⇒ d ( M , d ) = Đường thẳng d có phương trình tổng qt M ( 15;1) Câu 309 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng x = + 3t y=t 10 10 A là: 16 B =2 C D Hướng dẫn giải Chọn A d : x − 3y − = ⇒ d ( M , d ) = 15 − 3.1 − 10 = 10 Câu 310 Tìm điểm M trục Ox d1 : x + y − = cho cách hai đường thẳng: d3 : 3x + y + = ? ( 1; ) ( 0; ) ( 0; ) A B C Hướng dẫn giải D ( ) 2;0 Chọn B M ( a;0 ) ⇒ 3a − = 3a + ⇔ = ⇒ M ( 0; ) Gọi A(3; −1) B ( 0;3) M Ox Câu 311 Cho hai điểm Tìm tọa độ điểm trục M AB AB đến đường thẳng ? 34 ; ÷; ( −4; ) ( 2;0 ) ( 1; ) ( 4; 0) A B C Hướng dẫn giải Chọn A M ( a;0 ) AB : x + y − = 0, AB = Ta gọi , pt 34 4a − a= 34 ⇒ d ( M , AB ) = ⇔ =5⇔ ⇒ M ;0 ÷, M ( −4;0 ) a = −4 A ( 1; ) Câu 312 Cho hai điểm MAB ? B ( 4;6 ) Tìm tọa độ điểm M cho khoảng cách từ ( 13; 0) D Oy trục cho diện tích tam giác http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 A 13 0; ÷ 4 9 0; ÷ 4 ( 1; ) ( 4; 0) B ( 0; ) C Hướng dẫn giải D Chọn A AB = M ( 0; m ) , Gọi MAB Vì diện tích tam giác ⇒ d ( M , AB ) = , 13 m= 4m − 11 AB : 3x + y − 11 = ⇒ = ⇒ 5 m = A(2; −1) Câu 313 Cho hai điểm A B ( 0;100 ) C (2; −4) ABC , Tính diện tích tam giác ? 3 147 B C D Hướng dẫn giải Chọn A AC : x − = 0, AC = 3, d ( B, AC ) = ⇒ S ∆ABC = Phương trình Câu 314 Tìm tọa độ điểm M trục Ox AC d ( B, AC ) = d1 : 3x − y − = cách hai đường thẳng: d2 : 3x − y + = A 1 ;0÷ 2 ( (0; 2) B ) ( 1; ) 2;0 C Hướng dẫn giải D Chọn A M (m;0) Gọi Theo ta có d ( M , d1 ) = d ( M , d ) ⇔ 3m − = 3m + ⇔ m = A ( 2;3) Câu 315 Cho hai điểm x− y+2=0 A B ( 1; ) 1 ⇒ M ;0 ÷ 2 A, B Đường thẳng sau cách hai điểm ? x − y + 100 = x + 2y = x − y + 10 = B C D Hướng dẫn giải Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Cách 1: Gọi A, B d đường thẳng cách điểm , ta có: M ( x; y ) ∈ d ⇔ MA = MB ⇔ ( x − ) + ( y − ) = ( x − 1) + ( y − ) 2 2 2 ⇔ 2x − y + = ⇔ x − y + = 3 7 ⇒I ; ÷ 2 2 Cách 2: Gọi I trung điểm đoạn AB A, B ⇒ d d Gọi đường thẳng cách điểm đường trung trực đoạn AB 3 7 uuu r I ; ÷ AB = ( −1;1) 2 2 ⇒d qua nhận làm VTPT 3 7 ⇒ d : − x − ÷+ y − ÷ = ⇒ d : − x + y − = 2 2 A ( 0;1) , B ( 12;5) Câu 316 Cho ba điểm x − 3y + = A C (−3;0) A, B, C Đường thẳng sau cách ba điểm − x + y + 10 = x+ y =0 5x − y + = B C D Hướng dẫn giải Chọn A A, B, C d Cách 1: Viết phương trình đường thẳng qua điểm thẳng hàng Nếu đường thẳng A, B, C d cách điểm phải song song trùng với x y ⇒ d : + = ⇔ x − 3y + = A, C d −3 Gọi đường thẳng qua điểm Kiểm tra phương án, ta thấy phương án A thỏa Cách 2: Tính khoảng cách từ điểm đến đường phương án A, B, C, D d1 : x – y − 101 = Câu 317 Khoảng cách hai đường thẳng song song 10,1 1, 01 B A d : 3x – y = C 101 là: 101 D Hướng dẫn giải Chọn A • • ∆ : x – y − 101 = Kí hiệu d : 3x – y = O ( 0; ) ∈ d : x − y = Lấy điểm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 −101 d ( d ; ∆ ) = d ( O; ∆ ) = + ( −8 ) • = 101 = 10,1 10 7x + y − = Câu 318 Khoảng cách hai đường thẳng song song A 2 B 15 x + y + 12 = 0 C là: 50 D Hướng dẫn giải Chọn A • • d : 7x + y − = Kí hiệu ∆ : x + y + 12 = 0 A ( 0;3) ∈ d : x + y − = Lấy điểm d ( d ; ∆ ) = d ( A; ∆ ) = • + 12 + 12 = 15 = 50 M (1; −3), N ( 0; ) , P (−19; 5) d : x + 10 y − 15 = Câu 319 Cho đường thẳng Trong điểm Q ( 1;5) d điểm cách xa đường thẳng ? Q M B A C P D N Hướng dẫn giải Chọn C M , N , P, Q • Lần lượt tính khoang cách từ điểm d ( M,d ) = 7.1 + 10.( −3) − 15 d ( P, d ) = 7.(−19) + 10.5 − 15 + 10 2 + 102 đến d , ta được: 7.0 + 10.4 − 15 38 25 d ( N,d ) = = 2 149 149 + 10 ; = = 7.1 + 10.5 − 15 98 37 d ( Q, d ) = = 149 149 + 102 ; M (21; −3), N ( 0; ) , P(−19; 5) d : 21x − 11 y − 10 = Câu 320 Cho đường thẳng Q ( 1;5 ) điểm gần đường thẳng Q M B A Trong điểm d ? C P D N Hướng dẫn giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 M , N , P, Q • Lần lượt tính khoảng cách từ điểm d ( M ,d ) = 21.21 − 11.(−3) − 10 212 + ( −11) 21 ( −19 ) − 11.5 − 10 d ( P, d ) = 212 + ( −11) = = đến d , ta được: 21.0 − 11.4 − 10 464 54 d ( N, d ) = = 2 562 562 21 + ( −11) ; 464 562 d ( Q, d ) = 21.1 − 11.5 − 10 212 + ( −11) 44 562 = ; P ( 2;5 ) Câu 321 Phương trình đường thẳng qua x + 24 y –134 = A x = 2, x + 24 y –134 = C Q ( 5;1) cách B khoảng là: x = 2 3x + y − = D Hướng dẫn giải Chọn C P ( 2; ) ⇒ ∆ : a( x − 2) + b( y − 5) = ⇔ ax + by - 2a - 5b = ∆ qua 5a + b − 2a − 5b d ( Q, ∆ ) = ⇔ = ⇔ 3a − 4b = a + b 2 a +b b = ⇔ −24ab + 7b = ⇔ b = 24 a Với a =1⇒ ∆ : x = b=0 , chọn 24 b= a a = ⇒ b = 24 → ∆ : x + 24 y − 134 = Với , chọn 6x – y + = Câu 322 Khoảng cách hai đường thẳng song song 2 A B 3x – y – = C là: D Hướng dẫn giải Chọn B • • d : 6x − y + = Kí hiệu Lấy điểm ∆ : 3x − y − = 0 −1 A ; ÷∈ d : x − y + = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 d ( d ; ∆ ) = d ( A; ∆ ) = ã ữ 4.0 − 32 + ( −4 ) A ( 3;1) Câu 323 Khoảng cách từ 0,85 A đến đường thẳng 0,9 B = x = 1+ t d : y = − 2t gần với số sau ? 0,95 C D Hướng dẫn giải Chọn B x = 1+ t d : ⇒ d : 2x + y − = y = − 2t d ( A, d ) = 2.3 + 1.1 − +1 2 = ≈ 0,894 d : x – y + = d1 d2 Câu 324 Cho đường thẳng Có đường thẳng song song với d khoảng Hai đường thẳng có phương trình là: x – y – = 0; x – y + = A cách x – y + = 0; x – y – = B x – y + = 0; x – y + = C d x – y – = 0; x – y + = D Hướng dẫn giải Chọn B ∆ d : 3x – y + = ∆ : 3x − y + C = Giả sử đường thẳng song song với có phương trình M ( −2; −1) ∈ d Lấy điểm 3.(−2) − 4( −1) + C C = d ( d , ∆) = ⇔ =1⇔ C − = ⇔ C = −3 32 + ( −4 ) Do d1 : x – y + = 0, d : x + y – = Câu 325 Hai cạnh hình chữ nhật nằm hai đường thẳng , A ( 2; 1) đỉnh A Diện tích hình chữ nhật là: B C D Hướng dẫn giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Do điểm A không thuộc hai đường thẳng A ( 2; 1) Độ dài hai cạnh kề hình chữ nhật khoảng cách từ S= diện tích hình chữ nhật 4.2 − 3.1 + 3.2 + 4.1 − =2 42 + 32 + 32 M ( 3; ) Câu 326 Tìm khoảng cách từ A Chọn D d ( M ; ∆) = ∆ : x + 2y – = đến đường thẳng B 12 + 22 Ta có: –1 C Hướng dẫn giải ( 3) + ( ) – = D =0 x = 1+ t y = − 2t A ( 3;1) Câu 327 Khoảng cách từ A 0,85 đến hai đường thẳng trên, đến đường thẳng d: gần với số sau ? B 0,9 C 0,95 D Hướng dẫn: Chọn B d : 2x + y − = Phương trình tổng quát A ( 3;1) Khoảng cách từ điểm d ( A; d ) = ( d) đến đường thẳng 2.3 + − +1 d1 : x – y + = Câu 328 Khoảng cách hai đường thẳng song song 2 B C A Hướng dẫn: Chọn B Lấy điểm 5 = d2 : 3x – y – = D d= M ( 2; ) ∈ d : x – y – = Khoảng cách cần tìm 6.2 − 8.0 + +8 2 = x = 2t − A ( 1;1) ∆ y = t + Câu 329 Khoảng cách hai đường thẳng song song với đường thẳng : cách khoảng là: A 14 –16 x + bx + c = Thế B 16 –14 b+c C 10 –20 D 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 ... Hướng dẫn giải Chọn B (1;1) Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta thấy điểm phương trình đường thẳng không thỏa mãn A ( 3; −1) Câu 120 Viết phương trình tổng quát đường thẳng. .. trình (I) qua điểm có tọa độ d ( 4; −2 ) d ( −2;1) (thỏa mãn phương d suy (I) phương trình tham số đường thẳng ( −2; ) Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) qua điểm có tọa độ (thỏa mãn phương. .. Đường thẳng song song với đường thẳng: có phương trình dạng: M ( −2; −5 ) x− y+c = c = −3 Thay tọa độ điểm vào phương trình ta có: A ( –2; ) , B ( 1;0 ) Câu 110 Phương trình tổng quát đường thẳng
Ngày đăng: 02/05/2018, 17:31
Xem thêm: TỌA độ OXY 410 câu trắc nghiệm PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG có hướng dẫn giải file word(1)