TỌA độ OXY 410 câu trắc nghiệm PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG có hướng dẫn giải file word(1)

106 815 0
TỌA độ OXY   410 câu trắc nghiệm PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG   có hướng dẫn giải   file word(1)

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG PHƯƠNG TRÌNH TỞNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ax + By + C = ( 1) Câu Cho phương trình: Câu Mệnh đề sau sai? với A2 + B > Mệnh đề sau sai? r n = ( A; B ) ( 1) A phương trình tổng quát đường thẳng có vectơ pháp tuyến ( 1) A=0 x′Ox B đường thẳng song song hay trùng với ( 1) y′Oy B=0 C đường thẳng song song hay trùng với M ( x0 ; y0 ) ( 1) A x0 + By0 + C ≠ D Điểm thuộc đường thẳng Hướng dẫn giải Chọn D M ( x0 ; y0 ) Ax0 + By0 + C = nằm đường thẳng d Đường thẳng xác định biết: A Một vectơ pháp tuyến vectơ phương B Hệ số góc điểm d d C Một điểm thuộc biết song song với đường thẳng cho trước d D Hai điểm phân biệt Hướng dẫn giải Chọn A Biết vectơ pháp tuyến vectơ phương đường thẳng chưa xác định (thiếu điểm mà đường thẳng qua) Câu ABC Cho tam giác Hỏi mệnh đề sau sai? uuur BC AH A uuur vectơ pháp tuyến đường cao BC BC B vectơ phương đường thẳng AB, BC , CA C Các đường thẳng uđều uur có hệ số góc AB AB D Đường trung trực có vectơ pháp tuyến Hướng dẫn giải Chọn C AB, BC , CA Sai Vì có ba đường thẳng có hệ số góc y ' Oy song song hay trùng với http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 khơng Câu Cho đường thẳng d r n = ( A; B ) có vectơ pháp tuyến Mệnh đề ur sau sai ? u1 = ( B; − A ) d A Vectơ uu vectơ phương r u2 = ( − B; A ) d B Vectơ ur vectơ phương n′ = ( kA; kB ) k ∈¡ d C Vectơ với vectơ pháp tuyến A k =− d B≠0 B D có hệ số góc (nếu ) Hướng dẫn giải Chọn C r n = (kA; kB ) vectơ pháp tuyến d k = d : 2x + 3y − = Câu Cho đường thẳng ur n1 = ( 3; ) A d? Vectơ sau vectơ pháp tuyến uu r uu r uu r n2 = ( −4; −6 ) n3 = ( 2; −3) n4 = ( −2;3) B C D Hướng dẫn giải Chọn B Một vectơ pháp tuyến d r n = (2;3) uuuu r −2n = (−4; −6) nên vectơ vectơ pháp tuyến d d : 3x − y + 15 = Câu Cho đường thẳng Mệnh đề sau sai? r k= u = ( 7;3) d d A vectơ phương B có hệ số góc C d d không qua gốc toạ độ D qua Hướng dẫn giải Chọn D y = ⇒ x + 15 = ⇒ x = −5 Cho Vậy d : x − 2y +1 = Câu d điểm   M  − ;2÷   N ( 5;0 ) N ( −5;0 ) qua ∆ Cho đường thẳng Nếu đường thẳng qua điểm d ∆ với có phương trình: x − y − = x − y + = x − y + = A B C Hướng dẫn giải M ( 1; −1) ∆ song song x + y + = D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Chọn A r n = ( 1; −2 ) D có véc tơ pháp tuyến M ( 1; −1) d : 1( x − 1) − ( y + 1) = ⇔ x − y − = d d //D qua nên A ( 1; −2 ) , B ( 5; −4 ) , C ( −1; ) Câu ABC AA′ Đường cao tam giác có phương trình: x − y − 11 = −6 x + y + 11 = x + y + 13 = B C D Hướng dẫn giải Cho ba điểm x − y + = A Chọn B uuur AA′ ⊥ BC BC = ( −6;8 ) = −2 ( 3; −4 ) AA′ , , nên đường cao có phương trình ( x − 1) − ( y + ) = ⇔ x − y − 11 = Câu ∆ : 3x − y − = Đường thẳng cắt đường thẳng sau đây? d1 : 3x + y = d : 3x − y = A B d3 : −3 x + y − = d : x − y − 14 = C D Hướng dẫn giải Chọn A ∆ : 3x − y − = d1 : 3x + y = có −2 ≠ ⇒∆ d : 4x − 3y + = Câu 10 Đường thẳng phương trình: x + y = A Một đường thẳng d1 qua gốc toạ độ vng góc với 3x − y = B x + y = C Hướng dẫn giải Chọn C ∆ ∆ cắt d vng góc với nên x + y = (c = 0) ∆ r n = ( 3; ) có vectơ pháp tuyến A ( −4;1) , B ( 2; −7 ) , C ( 5; −6 ) Câu 11 Cho ba điểm ABC tam giác là: A A đường cao vẽ từ ∆ d có x − y = D qua O nên có phương trình d : 3x + y + 11 = đường thẳng B đường cao vẽ từ Quan hệ B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 d C trung tuyến vẽ từ A · BAC D phân giác góc Hướng dẫn giải Chọn A Nhận xét: Tọa độ pháp tuyến Câu 12 Gọi H d A Do nghiệm phương trình d d uuur BC = ( 3;1) vectơ đường thẳng chứa đường cao tam giác vectơ ABC , vẽ từ A ABC , trực tâm tam giác phương trình cạnh đường cao tam giác là: AB : x − y + = 0; BH : x + y − = 0; AH : x − y − = CH ABC Phương trình đường cao tam giác là: x + y − = x − y = x − y − = A B C Hướng dẫn giải x + y − = D Chọn D CH ⊥ AB AB : x − y + = mà nên ( x − xH ) + ( y − y H ) = xH , y H CH ( x − xH ) + ( y − y H ) = có phương trình nghiệm hệ: 2 x + y − = x = ⇔  x − y − = y = Từ H ( 2;0 ) Vậy 1( x − ) + ( y − ) = ⇔ x + y − = Ghi chú: Có thể đốn nhanh kết sau: Đường cao CH ⊥ AB nên CH có vectơ pháp tuyến r Vậy chọn (D) n = ( 1;7 ) ABC Câu 13 Cho tam giác x − y + = A A ( −1;3) , B ( −2;0 ) , C ( 5;1) có B Phương trình đường cao vẽ từ là: x − y + = x + y − = x − y + 12 = B C D Hướng dẫn giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 uuur AC = ( 6; −2 ) B ( −2;0 ) Đường cao vẽ từ có véctơ pháp tuyến 3( x + 2) − y = phương trình là: Câu 14 Cho tam giác là: ( 3; −1) A ABC hay A ( −1;3 ) , B ( −2; ) , C ( 5;1) có Trực tâm ( −1;3) H ( −1;3) H tam giác ( 1; −3) B uuu r uuur AB AC = ⇒ ∆ABC ABC có toạ độ ( −1; −3) C Hướng dẫn giải nên , nên có xy + = hay Chọn uuu r B uuur AB = ( −1; −3) , AC = ( 6; −2 ) uuur AC = ( 3; −1) D vng A , trực tâm H≡A Vậy A ( −2; ) B ( −6;1) Câu 15 Phương trình đường thẳng qua điểm là: x + y − 10 = x − y + 22 = x − y + = A B C Hướng dẫn giải x − y − 22 = D Chọn B x+2 y−4 AB : = ⇔ x − y + 22 = −6 + − M ( 5; −3) x′Ox, y′Oy A B Câu 16 Phương trình đường thẳng qua cắt trục điểm cho M AB trung điểm là: x − y − 30 = x + y − 30 = x − y − 34 = x + y + 30 = A B C D Hướng dẫn giải Chọn A M có: AB ⇒ : trung điểm x y + =1 a b M ( 2; −3 ) Đường thẳng qua điểm   a = b ⇒ a − b = ⇒ a = −1 ⇒ x + y + = a = b ⇔  a = −b ⇒ + = ⇒ a = ⇒ x − y − =  a b nên − =1 a b http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Ta ∆OAB AB Ghi chú: Có thể giải nhanh sau: vuông cân nên cạnh song song với phân giác r n = ( 1;1) ( 1; −1) góc phần tư thứ I, II Do đó, , hay Nhu khả chọn ( A) hai câu ( B) Thay tọa độ điểm M ( B) vào, loại ( A) chọn M ( 2; −3 ) Ox, Oy A B Câu 17 Viết phương trình đường thẳng qua cắt hai trục cho tam OAB giác vuông cân x + y +1 =  x + y −1 = x − y − =  x − y − = x + y + = x + y + =   A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Phương trình đường thẳng có.: x y AB : + = a b Đường thẳng qua M ( 2; −3) nên − = a b Ta   a = b ⇒ a − a = ⇒ a = −1 ⇒ x + y + = a = b ⇔  a = −b ⇒ + = ⇒ a = ⇒ x − y − =  a a Ghi giải nhanh sau: ∆OAB vuông nên cạnh AB song song với phân giác góc phần tư thứ thứ hai Do r hay r Như thế, khả chọn n = ( 1;1) , n = ( 1; −1) hai câu A B Thay tọa độ A ( −2;3) , B ( 4; −1) Câu 18 Cho x + y + = A M vào loại đáp án B chọn đáp án A AB Viết phương trình trung trực đoạn x − y + = x + y − = B C Hướng dẫn giải x − y − = D Chọn D Trung trực có véc tơ pháp tuyến r qua uuu r AB AB = ( 6; −4 ) = ( 3; −2 ) n = ( 3; −2 ) M ( 1;1) nên có phương trình: ( x − 1) − ( y − 1) = ⇔ x − y − = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Câu 19 Phương trình sau biểu diễn đường thẳng không song song với đường thẳng d : y = x − 1? x − y + = x − y − = A B −2 x + y = C Hướng dẫn giải x + y − = D Chọn D ( d ) : y = 2x −1 ⇔ 2x − y −1 = 2x + y − = đường thẳng khơng song song −1 ≠ d1 : m x + y = m + 1; d : x + my = Câu 20 Hai đường thẳng m ≠ A B m ≠ ±1 cắt khi: m ≠ m ≠ −1 C D Hướng dẫn giải Chọn B D2 ⇔ D1 m ≠ ⇔ m − ≠ ⇔ m ≠ ±1 m cắt d1 : m x + y = m + 1; d : x + my = Câu 21 Hai đường thẳng m = A Chọn C D1 //D2 ⇔ Khi Khi m =1 B m = ±1 song song khi: m = −1 m = C D Hướng dẫn giải m m +1 = ≠ m ta có: m = −1 1 = = ⇒ D1 ≡ D2 1 ta có: −1 = ≠ ⇒ D1 / / D2 −1 d1 : x + y − 18 = 0; d : 3x + y − 19 = Câu 22 Hai đường thẳng ( 3; 2) A ( −3; ) B cắt điểm có toạ độ: ( 3; −2 ) ( −3; −2 ) C D Hướng dẫn giải Chọn A Giải hệ phương trình 4 x + y − 18 =  3x + y − 19 = ta x =  y = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 d Câu 23 Giả sử đường thẳng có hệ số góc d k đến bằng: k= k= A k =− k= C Chọn C k A ( −1;7 ) qua điểm k= B Khoảng cách từ gốc toạ độ 4 k =− k=− k =− D Hướng dẫn giải y − = k ( x + 1) ⇔ kx − y + + k = D Phương trình đường thẳng là: 7+k d ( O, D ) = ⇔ = ⇔ k + 14k + 49 = 25k + 25 k +1 ⇔ 24k − 14k − 24 = ⇔ k = hay k =− M ( 3; −4 ) Câu 24 Khoảng cách từ điểm 12 A Chọn B d ( M , ∆) = đến đường thẳng B 3.3 − ( −4 ) − + (−4) 2 24 = bằng: 12 C Hướng dẫn giải D 24 y′Oy Câu 25 Tìm điểm cách 11   9  M  0; ÷ N  0; − ÷ 2  2  A 11   7  M  0; ÷ N  0; − ÷ 3  3  C Chọn D ∆ : 3x − y − = d : 3x − y − = đoạn M ( 0;9 ) N ( 0; −11) B 11   9  M  0; ÷ N  0; − ÷ 4  4  D Hướng dẫn giải M ( 0; y ) ∈ y ′Oy Lấy điểm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 O   9 y = ⇒ M  0; ÷  3.0 − y −  4 d ( M,d ) = ⇔ =2⇔   11 11  + 16   y = − ⇒ M  0; − ÷ 4   d ′ : 3x + y − 10 = M ∈ d : 2x + y −1 = Câu 26 Những điểm ( 3;1) A  16 37  − ; ÷  5  C Chọn C mà khoảng cách đến ( 1;5 ) B  16 37   ;− ÷   D Hướng dẫn giải  3  ; − ÷ 5 5  3  − ; ÷  5 M ( x0 ;1 − x0 ) ∈ D, Lấy điểm d ( M,d ) = ⇔ x0 + ( − x0 ) − 10 + 16 = ⇔ ( x0 + ) = 100   3  x0 = ⇒ y0 = − ⇒ M  ; − ÷   ⇔  16 37  16 37  ⇒ M − ; ÷  x0 = − ⇒ y0 =  5   Câu 27 Tìm điểm M trục x′Ox cách hai đường thẳng: d1 : x − y + = 0; d : x + y − = M ( 4;0 ) A   M  − ;0 ÷   M ( 4;0 ) B M ( 4;0 ) M ( 4;0 ) C Chọn A M ( −4;0 ) D Hướng dẫn giải 2  M  ;0 ÷ 3  M ( x;0 ) ∈ x 'O x Lấy điểm d ( M , D1 ) = d ( M , D ) ⇔ x+3 = 2x −1 x =  x + = 2x −1 ⇔ ⇔ x = − x + = − x +   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 có toạ độ: Vậy có hai điểm   M ( 4;0 ) , M  − ;0 ÷   d : x + y − = 0; d : x − y + = Câu 28 Tính góc hai đường thẳng: 45° 76°13′ A B Chọn D cos ( D, D ' ) = 5.5 + 1( −1) 25 + 25 + = 62°32′ C Hướng dẫn giải D 22°37′ 12 ⇒ ( D, D ' ) ≈ 22°37′ 13 Câu 29 Tìm phương trình đường phân giác góc tạo trục hoành đường thẳng d : x − y + 13 = x + y − 13 = x − y − 13 = x + y + 13 = A x − y + 13 = x + y + 13 = C x − y + 13 = B x + y + 13 = x − y + 13 = D Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng x − y + 13 x − y + 13 =y = −y d : x − y + 13 = y=0 16 + 16 + là: x − y + 13 = x + y + 13 = hay: A ( −2; ) d Câu 30 Viết phương trình đường thẳng qua 45° góc 2x − y + = x + y + = A 2x + y + = x − y + = B C d : x + 3y − = tạo với đường thẳng ( + ) x + y + ( + ) = ( − ) x + y + ( − ) = 2x − y + = D x + y + = Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình đường thẳng D A ( x + ) + By = có dạng: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Hướng dẫn giải Chọn C 15 x − y − 10 =  y = −5 ⇔  x = x = Giải hệ: ∆ :15 x − y − 10 = Vậy tọa độ giao điểm ( 0; −5) Oy trục tung Câu 281 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng sau đây:  x = 22 + 2t ∆1 :   y = 55 + 5t ( 6;5) A  x = 12 + 4t ′ ∆2 :   y = −15 − 5t ′ ( 0;0 ) B ( −5; ) C ( 2;5 ) D Hướng dẫn giải Chọn B Giải hệ: 22 + 2t = 12 + 4t ′  y = ⇔  55 + 5t = 12 + 4t ′ x = ∆1 Vậy tọa độ giao điểm ( 0;0 ) ∆2 ∆ : x − y + 16 = d : x + 10 = đường thẳng ( −10;18) ( −10; −18) C D Câu 282 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ( 10; −18) ( 10;18) A B Hướng dẫn giải Chọn D Giải hệ: 7 x − y + 16 =  x = −10 ⇔   x + 10 =  y = −18 Vậy tọa độ giao điểm ∆ d ( −10; −18) A ( 4; −3) B ( 5;1) C ( 2;3) D ( −2; 2 ) Câu 283 Cho điểm , , , Xác định vị trí tương đối hai đường CD AB thẳng A Trùng B Cắt C Song song D Vng góc Hướng dẫn giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Phương trình tham số đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng AB CD là: là: x = + t AB :  y = − + t   x = − 4t ′ CD :   y = − t′ 86  26  t= x=    + t = − 4t '  15  15 ⇔ ⇒   −3 + 4t = − t ' t ′ = − 14  y = − 14 15  15  Giải hệ:  x = + 2t ∆1 :   y = − 3t   x = + 3t ′ ∆2 :    y = + 2t ′ Câu 284 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng: A Song song B Cắt khơng vng góc C Trùng D Vng góc Hướng dẫn giải Chọn D ur u1 = Ta có uu r u2 = Và ( ( 2; − 3; ) ur uu r u1.u2 = Vì ) ∆1 vectơ phương đường thẳng ∆2 vectơ phương đường thẳng ∆1 ⊥ ∆ nên Câu 285 Xác định vị trí tương đối đường thẳng: ( ) x = + + t  ∆1 :  y = − + − t  A Trùng (  x = − + t′  ∆2 :   y = − + − t ′ ( ) B Cắt C Song song ) D Vng góc Hướng dẫn giải Chọn A ( Giải hệ: )  + + t = − + t′   − + − t = − + − t ′  ( ) ( ) Ta hệ vô số nghiệm ∆1 ≡ ∆ Vậy Câu 286 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65  x = + 5t ∆1 :   y = − 6t  x = + 5t ′ ∆2 :   y = −3 + 6t ′ B Vng góc D Song song A Trùng C Cắt không vuông góc Hướng dẫn giải Chọn C ur u1 = ( 5; −6 ) ∆1 Ta có vectơ phương đường thẳng uu r u2 = ( 5;6 ) ∆2 Và vectơ phương đường thẳng ur uu r ∆1 ∆2 u1.u2 = −11 Vì nên khơng vng góc với Giải hệ 2 + 5t = + 5t ′ t = ⇒  3 − 6t = −3 + 6t ′ t ′ = ∆1 Vậy I ( 7; −3) ∆2 cắt điểm khơng vng góc với Oy Câu 287 Tìm tọa độ vectơ phương đường thẳng song song với trục (0;1) (1;1) (1; −1) (1; 0) A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A Hai đường thẳng song song có vectơ phương hay hai vectơ phương phương Oy (0;1) Trục có vectơ phương nên chọn A ∆1 : x y + + =0 −1 Câu 288 Hai đường thẳng A cắt khơng vng góc C vng góc ∆2 : 2x − ( ) +1 y = có vị trị tương đối là: B song song với D trùng Hướng dẫn giải: Chọn C Dùng Casio bấm giải hệ phương trình từ hai phương trình hai đường thẳng: • Hệ vơ nghiệm: hai đường thẳng song song • Hệ có nghiệm nhất: hai đường cắt Nếu tích vơ hướng hai VTPT vng góc • Hệ có vơ số nghiệm: hai đường trùng Cách khác: Xét cặp VTPT hai đường thẳng • Khơng phương: hai đường thẳng cắt Nếu tích vơ hướng hai VTPT vng góc • Cùng phương: hai đường thẳng song song trùng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Đáp án: tích vơ hướng hai VTPT nên hai đường vng góc Chọn C Oy Câu 289 Tìm vectơ pháp tuyến đường thẳng song song với trục (1;1) (1;0) (0;1) ( −1;0) A B C D Hướng dẫn giải: Chọn B Oy Oy (0;1) VTPT đường thẳng song song với : vng góc với VTCP trục Hai vectơ vng góc tích vơ hướng chúng Chọn đáp án B (lật ngược đổi dấu) ∆ : x − y + 12 = Câu 290 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (1; −2) (−1;3) A • • • B D : y +1 = đường thẳng 14   −14   ; −1 ÷   −1; ÷ 5    C D Hướng dẫn giải: Chọn C Dùng Casio bấm giải hệ phương trình từ hai phương trình hai đường thẳng: Hệ vô nghiệm: hai đường thẳng song song Hệ có nghiệm nhất: hai đường cắt Nếu tích vơ hướng hai VTPT vng góc Hệ có vơ số nghiệm: hai đường trùng A(0;1) B (2;1) C (0;1) D(3;1) Câu 291 Cho điểm , , , Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng CD AB A Song song B Trùng C Cắt D Vng góc Hướng dẫn giải: Chọn B Biểu diễn bốn điểm lên hệ trục tọa độ: nằm đường thẳng y =1 Hay nhìn nhanh: bốn điểm có tung độ, nằm đường thẳng Câu 292 Với giá trị m hai đường thẳng sau trùng nhau?  x = m + 2t ∆1 :   y = + ( m + 1) t A Khơng có m m= B  x = + mt ∆2 :  y = m +t m =1 C Hướng dẫn giải: D m = −3 Chọn C Chuyển phương trình tổng quát, hai đường thẳng trùng hệ số tương ứng tỷ lệ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 m =1 Giải Chọn C ***Giải nhanh: lấy đáp án vào hai phương trình A ( 1; ) , B ( 4;0 ) , C ( 1; −3) , D ( 7; −7 ) Câu 293 Cho điểm CD AB A Trùng C Cắt khơng vng góc Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng B Song song D Vng góc Hướng dẫn giải Chọn B uuu r uuur AB = ( 3; −2 ) , CD = ( 6; −4 ) Ta có: Câu 294 Định −2 = −4 Suy AB CD song song ∆1 : x − y + = m  x = − 3t  ∆ :  y = − 4mt để đường thẳng sau vng góc: 9 m=− m=± m= m=− 8 A B C D Hướng dẫn giải Chọn D ur uu r uu r n1 = ( 2; −3) ∆ u2 = ( −3; −4m ) ⇒ vtpt n2 = ( −4m;3) ∆1 Đường thẳng có vtpt , có vtcp Để ur uu r ∆1 ⊥ ∆ ⇔ n1.n2 = ⇔ m = − ∆ : x + y − 10 = Câu 295 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ( 0; ) ( 0;5) A B trục hoành Ox ( 2; 0) C Hướng dẫn giải ( −2; ) D Chọn C Đường thẳng ∆ giao với trục Ox y =0⇒ x =2 : cho x = + t  ∆1 :  y = − 5t ∆ : x − 10 y + 15 = Câu 296 Xác định vị trí tương đối đường thẳng: A Vng góc B Song song C Cắt khơng vng góc D Trùng Hướng dẫn giải Chọn A ur u1 = ( 1; −5 ) ∆1 Đường thẳng có vtcp http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 uu r uu r n2 = ( 2; −10 ) ⇒ u2 = ( 10; ) ∆2 Đường thẳng có vtpt r uu r ∆1 ∆2 u1.u2 = Ta có , suy vng góc với Câu 297 Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng sau song song  x = − ( m + 1)t  ∆1 :  y = 10 + t m A Không m =1 m = −2 C ∆ : mx + y − 14 = B m = −2 m = D Hướng dẫn giải Chọn C r u1 = ( − m − 1;1) ∆1 Đường thẳng có vtcp ∆1 //∆ ⇔ nên vtpt uu r n2 = ( m; ) ∆2 Đường thẳng ur n1 = ( 1; m + 1) có vtpt m = 1 m +1 = ⇔ m  m = −2 Câu 298 Xác định vị trí tương đối đường thẳng  x = + (1 − 2t )  ∆1 :  y = + 2t A Vng góc Chọn B C Cắt B Song song Câu 299 Với giá trị m  x = + ( − 2)t '  ∆ :  y = + 2t ' D Trùng hai đường thẳng sau trùng ? ∆1 : x + y − = ∆ : (2m − 1) x + m y + = A m = B Mọi m C Khơng có Hướng dẫn giải m D m = ±1 Chọn C A ( 0; ) , B ( −1;1) , C ( 3;5 ) , D ( −3; −1) Câu 300 Cho điểm AB thẳng A Song song Xác định vị trí tương đối hai đường CD B Vng góc C Cắt Hướng dẫn giải D Trùng Chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Câu 301 Cho A(0 ; −2), B( −1 ; 0), C (0 ; −4), D (−2 ; 0) thẳng điểm AB Tìm tọa độ giao điểm ( −2 ; 2) C đường CD (1 ; −4) A B  1  − ; ÷  2 D Khơng có giao điểm Hướng dẫn giải Chọn D uuu r AB = ( −1; ) AB uuur CD = ( −2; ) CD có vectơ phương có vectơ phương uuu r uuur AB = ( −1; ) CD = ( −2; ) CD AB Ta có: phương nên khơng có giao điểm  x = + 3t '  ∆ :  y = − 2t '  x = + 2t  ∆1 :  y = − 3t Câu 302 Xác định vị trí tương đối đường thẳng: A Song song B Cắt khơng vng góc C Vng góc D Trùng Hướng dẫn giải Chọn B ur uu r u = 2; − u 3; − ∆1 : ∆2 : = có vtcp ; có vtcp ur uu r ur uu r ∆1 , ∆ u1 u2 u1.u2 = Ta có: , khơng phương nên Cắt khơng vng góc ( ) ( ) KHOẢNG CÁCH M (1; −1) Câu 303 Khoảng cách từ điểm A ∆ : 3x − y − 17 = đến đường thẳng B là: 10 18 C Hướng dẫn giải D Chọn B d ( M , ∆) = + 3.1 − 4.(−1) − 17 32 + 42 =2 A ( 1;3) Câu 304 Khoảng cách từ điểm 10 A 3x + y + = đến đường thẳng B là: C 2 10 D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Hướng dẫn giải Chọn A d ( A, ∆ ) = + 3.1 + + 32 + 12 = 10 B (5; −1) Câu 305 Khoảng cách từ điểm d : x + y + 13 = đến đường thẳng 28 13 13 A là: C Hướng dẫn giải B D 13 Chọn A d ( B, d ) = 3.5 − 2.1 + 13 13 = 13 Câu 306 Khoảng cách từ điểm O 4,8 A x y d : + =1 đến đường thẳng là: 1 10 14 B C Hướng dẫn giải D Chọn A d : x + y − 48 = ⇒ d ( O, d ) = −48 100 = 4,8 M ( 0;1) Câu 307 Khoảng cách từ điểm A d : x − 12 y − = đến đường thẳng B 11 13 là: 13 C Hướng dẫn giải D 13 17 Chọn A d ( M,d) = 5.0 − 12.1 − 13 =1 M ( 2; ) Câu 308 Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng B  x = + 3t   y = + 4t là: 10 C Hướng dẫn giải D Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 4.2 − 3.0 + d : 4x − 3y + = ⇒ d ( M , d ) = Đường thẳng d có phương trình tổng qt M ( 15;1) Câu 309 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  x = + 3t   y=t 10 10 A là: 16 B =2 C D Hướng dẫn giải Chọn A d : x − 3y − = ⇒ d ( M , d ) = 15 − 3.1 − 10 = 10 Câu 310 Tìm điểm M trục Ox d1 : x + y − = cho cách hai đường thẳng: d3 : 3x + y + = ? ( 1; ) ( 0; ) ( 0; ) A B C Hướng dẫn giải D ( ) 2;0 Chọn B M ( a;0 ) ⇒ 3a − = 3a + ⇔ = ⇒ M ( 0; ) Gọi A(3; −1) B ( 0;3) M  Ox Câu 311 Cho hai điểm Tìm tọa độ điểm trục M AB AB đến đường thẳng ?  34   ; ÷; ( −4; ) ( 2;0 ) ( 1; ) ( 4; 0)   A B C Hướng dẫn giải Chọn A M ( a;0 ) AB : x + y − = 0, AB = Ta gọi , pt 34  4a − a=  34   ⇒ d ( M , AB ) = ⇔ =5⇔ ⇒ M  ;0 ÷, M ( −4;0 )     a = −4 A ( 1; ) Câu 312 Cho hai điểm MAB ? B ( 4;6 ) Tìm tọa độ điểm M cho khoảng cách từ ( 13; 0) D Oy trục cho diện tích tam giác http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 A  13   0; ÷  4  9  0; ÷  4 ( 1; ) ( 4; 0) B ( 0; ) C Hướng dẫn giải D Chọn A AB = M ( 0; m ) , Gọi MAB Vì diện tích tam giác ⇒ d ( M , AB ) = , 13  m=  4m − 11 AB : 3x + y − 11 = ⇒ = ⇒ 5 m =  A(2; −1) Câu 313 Cho hai điểm A B ( 0;100 ) C (2; −4) ABC , Tính diện tích tam giác ? 3 147 B C D Hướng dẫn giải Chọn A AC : x − = 0, AC = 3, d ( B, AC ) = ⇒ S ∆ABC = Phương trình Câu 314 Tìm tọa độ điểm M trục Ox AC d ( B, AC ) = d1 : 3x − y − = cách hai đường thẳng: d2 : 3x − y + = A 1   ;0÷ 2  ( (0; 2) B ) ( 1; ) 2;0 C Hướng dẫn giải D Chọn A M (m;0) Gọi Theo ta có d ( M , d1 ) = d ( M , d ) ⇔ 3m − = 3m + ⇔ m = A ( 2;3) Câu 315 Cho hai điểm x− y+2=0 A B ( 1; ) 1  ⇒ M  ;0 ÷ 2  A, B Đường thẳng sau cách hai điểm ? x − y + 100 = x + 2y = x − y + 10 = B C D Hướng dẫn giải Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Cách 1: Gọi A, B d đường thẳng cách điểm , ta có: M ( x; y ) ∈ d ⇔ MA = MB ⇔ ( x − ) + ( y − ) = ( x − 1) + ( y − ) 2 2 2 ⇔ 2x − y + = ⇔ x − y + = 3 7 ⇒I ; ÷ 2 2 Cách 2: Gọi I trung điểm đoạn AB A, B ⇒ d d Gọi đường thẳng cách điểm đường trung trực đoạn AB 3 7 uuu r I ; ÷ AB = ( −1;1) 2 2 ⇒d qua nhận làm VTPT 3  7  ⇒ d : −  x − ÷+  y − ÷ = ⇒ d : − x + y − = 2  2  A ( 0;1) , B ( 12;5) Câu 316 Cho ba điểm x − 3y + = A C (−3;0) A, B, C Đường thẳng sau cách ba điểm − x + y + 10 = x+ y =0 5x − y + = B C D Hướng dẫn giải Chọn A A, B, C d Cách 1: Viết phương trình đường thẳng qua điểm thẳng hàng Nếu đường thẳng A, B, C d cách điểm phải song song trùng với x y ⇒ d : + = ⇔ x − 3y + = A, C d −3 Gọi đường thẳng qua điểm Kiểm tra phương án, ta thấy phương án A thỏa Cách 2: Tính khoảng cách từ điểm đến đường phương án A, B, C, D d1 : x – y − 101 = Câu 317 Khoảng cách hai đường thẳng song song 10,1 1, 01 B A d : 3x – y  = C 101 là: 101 D Hướng dẫn giải Chọn A • • ∆ : x – y − 101 = Kí hiệu d : 3x – y  = O ( 0; ) ∈ d : x − y = Lấy điểm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 −101 d ( d ; ∆ ) = d ( O; ∆ ) = + ( −8 ) • = 101 = 10,1 10 7x + y − = Câu 318 Khoảng cách hai đường thẳng song song A 2 B 15 x + y + 12 = 0  C là: 50 D Hướng dẫn giải Chọn A • • d : 7x + y − = Kí hiệu ∆ : x + y + 12 = 0  A ( 0;3) ∈ d : x + y − = Lấy điểm d ( d ; ∆ ) = d ( A; ∆ ) = • + 12 + 12 = 15 = 50 M (1; −3), N ( 0; ) , P (−19; 5) d : x + 10 y − 15 = Câu 319 Cho đường thẳng Trong điểm Q ( 1;5) d điểm cách xa đường thẳng ? Q M B A C P D N Hướng dẫn giải Chọn C M , N , P, Q • Lần lượt tính khoang cách từ điểm d ( M,d ) = 7.1 + 10.( −3) − 15 d ( P, d ) = 7.(−19) + 10.5 − 15 + 10 2 + 102 đến d , ta được: 7.0 + 10.4 − 15 38 25 d ( N,d ) = = 2 149 149 + 10 ; = = 7.1 + 10.5 − 15 98 37 d ( Q, d ) = = 149 149 + 102 ; M (21; −3), N ( 0; ) , P(−19; 5) d : 21x − 11 y − 10 = Câu 320 Cho đường thẳng Q ( 1;5 ) điểm gần đường thẳng Q M B A Trong điểm d ? C P D N Hướng dẫn giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 M , N , P, Q • Lần lượt tính khoảng cách từ điểm d ( M ,d ) = 21.21 − 11.(−3) − 10 212 + ( −11) 21 ( −19 ) − 11.5 − 10 d ( P, d ) = 212 + ( −11) = = đến d , ta được: 21.0 − 11.4 − 10 464 54 d ( N, d ) = = 2 562 562 21 + ( −11) ; 464 562 d ( Q, d ) = 21.1 − 11.5 − 10 212 + ( −11) 44 562 = ; P ( 2;5 ) Câu 321 Phương trình đường thẳng qua x + 24 y –134 = A x = 2, x + 24 y –134 = C Q ( 5;1) cách B khoảng là: x = 2   3x + y − = D Hướng dẫn giải Chọn C P ( 2; ) ⇒ ∆ : a( x − 2) + b( y − 5) = ⇔ ax + by - 2a - 5b = ∆ qua 5a + b − 2a − 5b d ( Q, ∆ ) = ⇔ = ⇔ 3a − 4b = a + b 2 a +b b = ⇔ −24ab + 7b = ⇔  b = 24 a  Với a =1⇒ ∆ : x = b=0 , chọn 24 b= a a = ⇒ b = 24  → ∆ : x + 24 y − 134 = Với , chọn 6x – y + = Câu 322 Khoảng cách hai đường thẳng song song 2 A B 3x – y – = C là: D Hướng dẫn giải Chọn B • • d : 6x − y + = Kí hiệu Lấy điểm ∆ : 3x − y − = 0   −1  A  ; ÷∈ d : x − y + =   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 d ( d ; ∆ ) = d ( A; ∆ ) = ã ữ 4.0 −   32 + ( −4 ) A ( 3;1) Câu 323 Khoảng cách từ 0,85 A đến đường thẳng 0,9 B = x = 1+ t d :  y = − 2t gần với số sau ? 0,95 C D Hướng dẫn giải Chọn B x = 1+ t d : ⇒ d : 2x + y − =  y = − 2t d ( A, d ) = 2.3 + 1.1 − +1 2 = ≈ 0,894 d : x – y + = d1 d2 Câu 324 Cho đường thẳng Có đường thẳng song song với d khoảng Hai đường thẳng có phương trình là: x – y – = 0; x – y + = A cách x – y + = 0; x – y – = B x – y + = 0; x – y + = C d x – y – = 0; x – y + = D Hướng dẫn giải Chọn B ∆ d : 3x – y + = ∆ : 3x − y + C = Giả sử đường thẳng song song với có phương trình M ( −2; −1) ∈ d Lấy điểm 3.(−2) − 4( −1) + C C = d ( d , ∆) = ⇔ =1⇔ C − = ⇔  C = −3 32 + ( −4 ) Do d1 : x – y + = 0, d : x + y – = Câu 325 Hai cạnh hình chữ nhật nằm hai đường thẳng , A ( 2; 1) đỉnh A Diện tích hình chữ nhật là: B C D Hướng dẫn giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 Do điểm A không thuộc hai đường thẳng A ( 2; 1) Độ dài hai cạnh kề hình chữ nhật khoảng cách từ S= diện tích hình chữ nhật 4.2 − 3.1 + 3.2 + 4.1 − =2 42 + 32 + 32 M ( 3; ) Câu 326 Tìm khoảng cách từ A Chọn D d ( M ; ∆) = ∆ : x + 2y – = đến đường thẳng B 12 + 22 Ta có: –1 C Hướng dẫn giải ( 3) + ( ) – = D =0 x = 1+ t   y = − 2t A ( 3;1) Câu 327 Khoảng cách từ A 0,85 đến hai đường thẳng trên, đến đường thẳng d: gần với số sau ? B 0,9 C 0,95 D Hướng dẫn: Chọn B d : 2x + y − = Phương trình tổng quát A ( 3;1) Khoảng cách từ điểm d ( A; d ) = ( d) đến đường thẳng 2.3 + − +1 d1 : x – y + = Câu 328 Khoảng cách hai đường thẳng song song 2 B C A Hướng dẫn: Chọn B Lấy điểm 5 = d2 : 3x – y – = D d= M ( 2; ) ∈ d : x – y – = Khoảng cách cần tìm 6.2 − 8.0 + +8 2 =  x = 2t −  A ( 1;1) ∆ y = t + Câu 329 Khoảng cách hai đường thẳng song song với đường thẳng : cách khoảng là: A 14 –16 x + bx + c = Thế B 16 –14 b+c C 10 –20 D 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 ...   Hướng dẫn giải Chọn B (1;1) Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta thấy điểm phương trình đường thẳng không thỏa mãn A ( 3; −1) Câu 120 Viết phương trình tổng quát đường thẳng. .. trình (I) qua điểm có tọa độ d ( 4; −2 ) d ( −2;1) (thỏa mãn phương d suy (I) phương trình tham số đường thẳng ( −2; ) Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) qua điểm có tọa độ (thỏa mãn phương. .. Đường thẳng song song với đường thẳng: có phương trình dạng: M ( −2; −5 ) x− y+c = c = −3 Thay tọa độ điểm vào phương trình ta có: A ( –2; ) , B ( 1;0 ) Câu 110 Phương trình tổng quát đường thẳng

Ngày đăng: 02/05/2018, 17:31

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

    • PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG.

    • PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.

    • VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI

    • KHOẢNG CÁCH

    • HÌNH CHIẾU – ĐỐI XỨNG

    • GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan