Trắc nghiệm - Đề mẫu kiểm tra học kì lớp 10 (Đề 02) Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A  5;4  , B  3; 2  Một điểm M di động trục hoành Ox uuur uuur Vậy giá trị nhỏ MA  MB A B C Câu Cho tam giác ABC Hãy đẳng thức đúng: uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r A AB  BA B AB   BA C AB  AC D uuu r uuur D AB  AC Câu Tọa độ giao điểm  P  : y  x  x  đường thẳng y  x  A  0; 1  1;2  B  0;1  1;2  C  0; 1  1; 2  D  1;0   1; 2  Câu Tập nghiệm phương trình x   x   10 x  A S   2;4 B S   2;2 3� � � � �;  ��� ; �� C S  � 2� � � � D S   2;4 A a C  a 2 D 3a C 56 D 76 uuur uuu r , B  60�và AB  a Tích AC.CB Câu Cho tam giác ABC có A  90� B 3a uuu r uuur Câu Cho tam giác ABC vuông C có AC  9, CB  Tích AB AC A 81 B 91 Câu Tập xác định hàm số y   x   x A  2; � B  7;2 Câu Các giá trị tham số m để phương trình A m ��1, m �0 B m �1 C  7;2  D �\  7;2 m2 x  m  có nghiệm x 1 C m �1, m �0 D m ��1 Câu Cho A   0;1; 2;3;4 ; B   2;3;4;5;6 Tập hợp A \ B A  1;5 B  0 C  1;2 D  0;1 Câu 10 Cho số a  37975421 �150 Số qui tròn số 37975421 A 37975000 B 3797600 C 3797000 D 37975400 Câu 11 Cho tam giác ABC đều, cạnh a, điểm M thuộc đường tròn tâm O thỏa mãn: uuur uuur uuur uuuu r uuuu r uuur a MA.MB  MB.MC  MC MA  Bán kính đường tròn A R  a B R  a C R  a D 3a Câu 12 Cho hàm số y  f  x   5 x , kết sau sai A f  1  B f  2   10 �1 � D f � � 1 �5 � C f    10 Câu 13 Cho tam giác ABC cạnh a có I, J, K trung điểm BC, CA AB Tính giá trị uur uuu r uuur AI  BJ  CK A 3a B 3a C D a Câu 14 Cho tứ giác ABCD, O giao điểm hai đường chéo AC BD Gọi G G ' theo thứ tự uuuur trọng tâm tam giác OAB OCD Khi GG ' uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AC  BD AC  BD AC  BD A B C D AC  BD 3         Câu 15 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: � nM A n ��; n M � nM B n ��, n M C n ��, n M2 � nM2 D n ��, n M6 � nM6 Câu 16 Điều kiện xác định phương trình A x �1 2x 5  x 1 x 1 B x �� C x �1 x �1 D x �1 Câu 17 Cho hai tập hợp A   x ��| x    x ; B   x ��| x   x  1 Tất số tự nhiên thuộc hai tập hợp A B A Khơng có số B C D Câu 18 Giá trị k hàm số y   k  1 x  k  nghịch biến tập xác định hàm số A k  B k  C k  D k  Câu 19 Tìm điều kiện m để phương trình x  4mx  m  có hai nghiệm dương phân biệt A m �0 B m  C m  D m �0 Câu 20 Tìm số có hai chữ số, biết hiệu hai chữ số Nếu viết chữ số theo thứ tự ngược lại số A 85 số ban đầu trừ 10 B 75 Câu 21 Tìm m để phương trình 41 A 10  m � B  C 57 D 58 x  x  2m  x  có hai nghiệm thực phân biệt 41  m �5 C  41  m �10 D 5 �m  41 Câu 22 Phương trình x  x  m   có hai nghiệm phân biệt A m � 3;3 B m � 3;3 C m � 3; � A  6;0  B  0; 1 C  8;11 D m � �; 3 r uuu r uuur Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A  2; 3 , B  1;4  , C  3;1 Đặt v  AB  AC Hỏi tọa r độ v cặp số nào? D  8;11 Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có M  1;0  , N  2;2  , P  1;3  trung điểm cạnh BC, CA, AB Tọa độ đỉnh A A  4; 1 B  0;1 C  0;5  D  2;1 Câu 25 Cho hình bình hành ABCD tâm O Chọn đáp án đúng: uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur A AB  AD  AC B AB  AD  AO uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuur C AB  AD  CA D AB  AD  BD Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC A  4;1 , B  1;2  , C  3;0  Tọa độ trọng tâm G ABC cặp số: A  2;1 B  2;4  C  6;1 D  6;3 Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A  6;5  , B  14;10  , C  6;3 Các đường thẳng AB, AC cắt trục Ox, Oy M, N Khi trung điểm đoạn thẳng MN có tọa độ cặp số nào? A  2;1 B  1; 2  C  2; 1 D  1;2  Câu 28 Cho hình thang ABCD vng A, D có AB  AD  a CD  2a ; gọi M, N trung uuur uuuu r uuuu r điểm AD DC; MA  MC  2MN bằng: A 3a B 2a C a D a 17 Câu 29 Cho Parabol  P  : y   x đường thẳng d qua điểm I  0; 1 có hệ số góc k Gọi A B giao điểm  P  d Giả sử A, B có hoành độ x1 , x2 Giá trị k để trung điểm đoạn thẳng AB nằm trục tung là: A k  B k  C k  D k  1 Câu 30 Cho tập M   4;7  tập N   �; 2  � 3; � Khi M �N là: A  4; � B  �; � C  4;2  � 3;7  D  4; 2  � 3;7  Câu 31 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình: x   3a  1 x   Giá trị nhỏ biểu thức: �x  x 1� P   x1  x2   �1   � là: x1 x2 � � A 40 B 12 C 24 D 42 Câu 32 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A  1;2  B  3;1 A y  x  4 B y  x  4 C y  3x  2 D y   3x  Câu 33 Cho phương trình m x  m  x  Phương trình vơ số nghiệm m bằng: A m  B m  C m  m  2 D m  2 Câu 34 Cho tam giác ABC, gọi H trực tâm tam giác M trung điểm cạnh BC Đẳng thức sau đúng: uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r uuur 1 A MH MA  BC B MH MA   BC C MH MA  BC D MH MA  BC 2 4 r r r r Câu 35 Cho a   m;3 , b   2; 1 Tìm m để hai vectơ a b phương? A m  6 B m  12 C m  D m  Câu 36 Phủ định mệnh đề “ x ��: x  x   ” là: A “ x ��: x  x   ” B “ x ��: x  x   ” C “ x ��: x  x  �0 ” D “ x ��: x  x  �0 ” Câu 37 Giá trị m để hai phương trình x    2m   x  2m   tương đương là: A m  1 B m  C m  D m  2 Câu 38 Trong câu sau câu mệnh đề? A 11 số vô tỉ B Hai vectơ phương chúng hướng C Tích vectơ với số thực vectơ D Hôm lạnh nhỉ? r r r Câu 39 Cho a   1;2  , b   2;3 , c   6; 10  Hãy chọn câu đúng: r r r r r r A a  b c hướng B a  b c ngược hướng r r r r r r r C a  b a  b phương D a  b c ngược hướng Câu 40 Hai tập hợp P Q A P   x ��/ x  x   0 , Q   x ��/ x  x   0 B P   1;2 , Q   x ��/ x  3x   0 C P   1 , Q   x ��/ x  x  0 D P   x ��/ x  x     , Q   x ��/ x  x  0 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn đáp án C uuur uuur uuu r Gọi I  4;1 trung điểm AB ta có: MA  MB  2MI  MI nhỏ M hình chiếu I uuur uuur uuu r trục Ox MA  MB  2MI  2MI �2.1  � M  4;0  Câu Chọn đáp án C uuu r uuur Tam giác ABC nên AB  AC � AB  AC Câu Chọn đáp án C �y  x  x  Tọa độ giao điểm nghiệm hệ phương trình: � �y  x  x  0; y  1 �y  x  �y  x  � � �2 � �2 �� x  1; y  2 � �x  x   x  �x  x  Câu Chọn đáp án C 5 Với x � : PT � x   x   10 x  � x  � PT nghiệm với x � 4 2 � � Với x �� ; �: PT � 4 x   x   10 x  � x  (loại) �5 � 3 2 � 9 � Với x �� ; �: PT � 4 x   x   10 x  � x  18 � x  (loại) �2 � 3� 3 � �;  �: PT � 4 x   x   10 x  � x  � PT nghiệm với x � Với x �� 2� � Câu Chọn đáp án D �  30�� BCx �  150� Dựng hình vẽ bên suy C uuur uuu r a �  a tan 60� cos150� 3a Ta có: AC.CB  AC.BC.cos xCB cos 60� Câu Chọn đáp án A uuu r uuur �  AB.CA CA  CA2  81 Ta có: AB AC  AB AC cos BAC AB Câu Chọn đáp án B  x �0 � � 7 �x �2 Hàm số cho xác định �  x � � Câu Chọn đáp án C � �x �1 �x �1 �� Ta có PT � � m x  m  x  �x  m  1  m  � Với m  � PT có vơ số nghiệm x ��\  1 Với m  1 � PT � x  2 (vô nghiệm) Với m ��1 � x  m 1 1  �۹ có nghiệm m 1 m 1 m 1 m Kết hợp suy m �1, m �0 GTCT Câu Chọn đáp án D A \ B   0;1 Câu 10 Chọn đáp án A Do d  150 nên số qui tròn số 37975421 tính đến hàng nghìn 37975000 Câu 11 Chọn đáp án C Gọi G trọng tâm tam giác ABC GA  GB  GC  a � �  CGA �  120� ; AGB  BGC uuu r uuu r a2 a2 Do GA.GB  cos120�  uuur uuur uuuu r uuu r uuuu r uuu r uuuu r uuu r uuu r MA MB  MG  GA MG  GB  MG  MG GA  GB  GA2 Ta có:      uuur uuur uuur uuuu r uuuu r uuur a uuuu r uuu r uuu r uuur a a 2 � 3MG  MG GA  GB  GC   Tương tự suy MA.MB  MB.MC  MC.MA  4  a2 a � MG  Vậy M thuộc Do MG  a� � G; R  � � 2� � Câu 12 Chọn đáp án D Ta có: y  f  x   5 x �0  x �� Câu 13 Chọn đáp án C uur uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r AI  AB  AC ; BJ  BA  BC ; CK  CB  CA Ta có: 2 uur uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r Do AI  BJ  CK  AB  AC  BA  BC  CB  CA       Câu 14 Chọn đáp án B Gọi M N trung điểm AB CD đó: uuu r uuu r uuuu r uuur uuur OA  OB  2OM  OG  3OG   uuur uuur uuur r uuuu r uuuu Tương tự OC  OD  2ON  OG '  3OG ' uuuu r uuuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r Do GG '  OG '  OG  OC  OD  OA  OB uuur uuur  AC  BD     Câu 15 Chọn đáp án A n ��, n M � nM mệnh đề sai, lấy ví dụ n  Câu 16 Chọn đáp án B Do x  �0  x �� nên PT cho xác định x �� Câu 17 Chọn đáp án C �x �� � Giả thiết � �A   x ��| x    x � A   x ��| x  1 � x  0; x  � �B   x ��| x   x  1 � B   x ��| x  2 Câu 18 Chọn đáp án B Hàm số cho nghịch biến TXĐ � k   � k  Câu 19 Chọn đáp án B �  '  4m  m  � � m 0 Phương trình cho có hai nghiệm dương phân biệt � �S  4m  �P  m  � Câu 20 Chọn đáp án A  Gọi số cần tìm ab  10a  b a, b  0,9; a Mặt khác ba  10b  a   a  b   10a  b   10 �a  b  �a  b  � � �� Ta hệ PT: � 46 10b  a   10a  b   10 7a  b  10 � � 5 � � � a b  � � � � 46 � 7 a  b  10 � � � � �� � a  8; b  a  b  3 � � � � a b  � � � � � 46 � � 7 a  b  10 � � � � � � Câu 21 Chọn đáp án B 2 � � x  x  2m   x   � �x  x  2m    1 � � Phương trình cho � � �x �2 �x  �0 Để phương trình ban đầu có hai nghiệm thực phân biệt phương trình (1) có nghiệm x1  x2 �2 �     2 m    � � 41 �5 m 41 � �� 2 �� �   m �5 �2 � m � � � 1� 2    2   2m  ��0  � � � Câu 22 Chọn đáp án A 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt �  '    m    � 3  m  Câu 23 Chọn đáp án D uuu r uuur r Ta có: AB  3;7  ; AC  5;4  � v  8;11 Câu 24 Chọn đáp án C uuuu r uuur uuuu r Ta có: PM  2; 3 Giả sử A  a; b  , AN  PM 2a  a0 � � �� �� � A  0;5   b   b  � � Câu 25 Chọn đáp án B uuu r uuur uuur Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có: AB  AD  AO Câu 26 Chọn đáp án A �   1  a 2 � � � G  2;1 Giả sử G  a; b  Ta có: �   � b 1 � Câu 27 Chọn đáp án D uuu r �x   8t AB   8;5  � AB : � � M  2;0  Ta có �y   5t uuur �x   12t AC  12; 2  � AC : � � N  0;4  �y   2t � 2  a  1 � � � I  1;2  Gọi I  a; b  trung điểm MN Ta có: � 04 � b 2 � Câu 28 Chọn đáp án D uuur uuuu r uuuu r uuuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r Ta có: MA  MC  2MN  DM  MC  MN  DC  2MN uuur uuuu r uuuu r  NC  2MN  2MC   uuur uuuu r uuuu r uuuu r �a � � MA  MC  2MN  MC  2MC  � �  2a   17a �2 � Câu 29 Chọn đáp án C Phương trình đường thẳng d là: y  k  x     kx  Phương trình hồnh độ giao điểm  P  d là:  x  kx  � x  kx   (1) �x1  x2  k Khi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Ta có: � �x1 x2  1 � k  a � � k  k  � � �I� ; Gọi I  a; b  trung điểm AB Ta có: � � 2  k  � � � b � Để điểm I nằm trục tung Câu 30 Chọn đáp án D Câu 31 Chọn đáp án C k   � k 1 3a  � �x1  x2  Vì ac  4  � phương trình ln có nghiệm phân biệt Khi đó, ta có: � � �x1 x2  1 2 � �x1  x2 x1  x2 � �1 �� 2  Ta có: P   x1  x2   � �  x1  x2  �  �  �� 2 x x 2 x x � � � � �� � � �  x1  x2  � 2 2 � � � �� � � 1 �3a  � �1 �� � �3a  � � �  x1 x2 �  �  �24 �� � � �  1 ��  �  1�� � � � � �� 2 x1 x2 �� � � 2 �� � � � � � � � � � � � Vậy MinP  24 � 3a   � a  Câu 32 Chọn đáp án A uuu r �x  1  4t x �y  Ta có AB   4; 1 Phương trình đường thẳng AB là: � 4 �y   t Câu 33 Chọn đáp án B Phương trình �  m   x   m , YCBT � m  Câu 34 Chọn đáp án C Xét trường hợp đặc biệt ABC uuuu r uuur uuur uuur 1 �BC � Ta có MH MA  MA.MA  MA2  � � BC 3 3� � Câu 35 Chọn đáp án A Ta có m  � m  6 1 Câu 36 Chọn đáp án C Phủ định mệnh đề “ x ��: x  x   ” “ x ��: x  x  �0 ” Câu 37 Chọn đáp án A Ta có  2m    2m   � 3m   � m  1 Câu 38 Chọn đáp án D Câu D mang tính chất câu hỏi, khơng phải mệnh đề Câu 39 Chọn đáp án B r r r r r r r 1r a  b   1;  , a  b  3;5   c � a  b c ngược hướng Ta có     Câu 40 Chọn đáp án B Phương trình x  x   vô nghiệm x  x   có nghiệm nên loại A x 1 � � B Ta có x  x   � � x2 � x0 � � Loại C +) x  x  � � x  � x0 x0 � � � Loại D +) x  x    � � x  x  � � x  2 x2 � � ... �x 1 �x 1 �� Ta có PT � � m x  m  x  �x  m  1  m  � Với m  � PT có vơ số nghiệm x ��  1 Với m  1 � PT � x  2 (vô nghiệm) Với m � 1 � x  m 1 1  �۹ có nghiệm m 1 m 1 m 1 m... trừ 10 B 75 Câu 21 Tìm m để phương trình 41 A 10  m � B  C 57 D 58 x  x  2m  x  có hai nghiệm thực phân biệt 41  m �5 C  41  m 10 D 5 �m  41 Câu 22 Phương trình x  x  m   có hai... 46 10 b  a   10 a  b   10 7a  b  10 � � 5 � � � a b  � � � � 46 � 7 a  b  10 � � � � �� � a  8; b  a  b  3 � � � � a b  � � � � � 46 � � 7 a  b  10 � � � � � � Câu 21