SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Trường THPT Lai Vung Đề tham khảo mơn tốn: Biên soạn: Tổ Toán Câu 1: Hỏi hàm số y  x  3x  nghịch biến khoảng ? A  �;0  B  2; � C  �;  D  0;  Câu 2: Hỏi hàm số y   x  4x  11 đồng biến khoảng ? A  �;0  B  �;3 C  3; � D  0; � Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn Đáp án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  2x  B y  x  2x  C y   x  2x  D  x  3x Câu 4: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn Đáp án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y   x  3x  B y  2x  6x  C x  2x D y  2x  6x Câu 5: Cho đồ thị hàm số hình bên Khẳng định sau sai? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Giá trị cực đại D Giá trị lớn Câu 6: Hàm số y  mx  ln nghịch biến khoảng xác định thì: 4x  m A m �2 B m  2 C 2  m  D 2 �m �2 Câu 7: Hàm số y  x   m  3 x  2017 đồng biến � thì: A m �0 C m �2 B m �1 D m �3 Câu 8: Hàm số y  x  mx  x  3m đạt cực tiểu x  2 thì: A m  B m   C m  D m  3 Câu 9: Đường thẳng qua hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y  x  6x  9x  là: A y  2x  B y  2x  Câu 10: Đồ thị hàm số y  A y  C y  2x  D y  2x   3x có tiệm cận ngang ? x2 B y  C y  2 D x  2 Câu 11: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng? A y  3x  x2  B y  x  4x  C y  x  3x  D y  x2 1 x  Câu 12: Hàm số y   m   x   2m  1 cos x nghịch biến � thì: A m �0 B 4 �m � Câu 13: Đồ thị hàm số y  A a  2; b  1 C 5 �m �1 D m �1 ax   a, b �� giao điểm hai tiệm cận I  2; 1 Tìm a, b? 2x  b B a  4; b  C a  2; b  D a  4; b  2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 14: Đồ thị hàm số y  A m  x  mx  3x  có đường tiệm cận khi: mx  B m  C m  1 D m  Câu 15: Một trang chữ sách tham khảo Văn học cần diện tích 384 cm Biết trang giấy canh lề trái 2cm, lề phải cm, lề cm lề 3cm Trang sách đạt diện tích nhỏ có chiều dài chiều rộng là: A 32cm 12cm Câu 16: Cho hàm số y  A M  5;  B 24cm 16cm C 40cm 20cm D 30cm 20cm x 1  C  Đồ thị (C) qua điểm nào? x 1 � 7� 4; � C M � � 2� B M  0; 1 D M  3;  Câu 17: Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  3  x  x   với trục hoành là: A B C D Câu 18: Cho hàm số y   x  3x  Phương trình tiếp tuyến điểm A  3;1 A y  9x  20 B 9x  y  28  C y  9x  20 D 9x  y  28  Câu 19: Cho hàm số y  x  2x  3x  1 C  Tìm tất tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  3x  A y  3x  B y  3x  29 C y  3x  20 Câu 20: Hệ số góc tiếp tuyến đồ hàm số y  D Câu A B x 1 giao điểm đồ thị hàm số x 1 với trục tung A –2 B C D –1 Câu 21: Đồ thị sau hàm số y   x  3x  Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt Chọn câu A m  4 �m  B m  �m  C m  4 �m  D m  �m  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 22: Đồ thị sau hàm số y   x  4x Với giá trị m phương trình x  4x  m   có bốn nghiệm phân biệt ? Chọn câu A  m  B �m  C  m  D �m �6 Câu 23: Đồ thị hàm số y  x  x  cắt đường thẳng  d  : y  1 Tại giao điểm có hồnh độ dương : A  0; 1 ,  1;1;  ,  1;1 B  0; 1 ,  1; 1 C  1; 1 D  1; 1 ,  1; 1 Câu 24: Tìm m để đường thẳng  d  : y  mx  2m  cắt đồ thị (C) hàm số y  x  6x  9x  ba điểm phân biệt A m  3 C m  3 B m  D m  Câu 25: Tìm m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị hàm số y  2x  điểm phân x 1 biệt   D m � �;3   �  A m � �;1 � 1; � B m �  3;3  C m � 2;  Câu 26: Tập xác định hàm số y   x   A � B  �;  3  3; � là: C  2; � D �|  2 x Câu 27: Tập xác định hàm số y  log    là: A � B  �;  C  3; � Câu 28: Tính giá trị biểu thức A  3log3  log 7.log 16  A A  B A  C A  D �|  2 1 51 D A  Câu 29: Đồ thị hàm số y  3x : A Có tiệm cận ngang trục hồnh B Có tiệm cận đứng trục tung http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C Có tiệm cận ngang đường thẳng Câu 30: Hàm số y  log D Khơng có tiệm cận  x  1 A Đồng biến  0; � B Nghịch biến  0; � C Nghịch biến  1; � D Đồng biến  1; � Câu 31: Hàm số sau nghịch biến tập xác định: x A y  x B y  x � � C y  � � �4 � D y  log x x Câu 32: Cho hàm số y  x  e  ln x  Đạo hàm cấp x = là: A 3e  B 2e  D 2e  C 3e Câu 33: Đặt a  log 15 b  log 10 Hãy biểu diễn log 50 theo a b A log 50  a  b  B log 50   a  b  1 C log 50  2a  b  D log 50  2a  2b  Câu 34: Cho a,b > thỏa a  9b  10ab Khẳng định ? A lg  a  3b   lg a  lg 3b B lg a  3b lg a  lg 3b  C lg  a  3b   lg a  lg 3b  D lg a  3b lg a  lg b  Câu 35: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S  A.e rt , A số vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng, t thời gian S số vi khuẩn sau thời gian t Số vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 sau 10 số vi khuẩn là? A 600 B 700 C 800 D 900 Câu 36: Cho hình đa diện, tìm khẳng định sau sai: A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt C Mỗi mặt có ba cạnh D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt Câu 37: Đa diện sau hình đa diện A Hình chóp tam giác B Hình chóp tứ giác C Hình chóp tam giác hình chóp tứ giác D Hình lập phương http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 2a 3 B 2a 3 C a3 3 D a3 Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ là: A a 3 B a3 C a3 D a Câu 40: Cho hình chóp S.ABC Gọi M,N,P trung điểm cạnh SA, SB, SC Gọi V1 thể tích khối chóp S.MNP, V2 thể tích khối chóp S.ABC Khi đó: A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 Câu 41: Cho hình lập phương, biết tổng diện tích mặt hình lập phương 150  cm  Tính thể tích hình lập phương A V  64  cm  B V  125  cm  C V  216  cm  D V  343  cm  Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cạnh a, SA vng góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 43: Cho hình chóp SABC có SA   ABC  , đáy ABC tam giác vuông B Biết SB  2a, BC  a thể tích khối chóp SABC 2a Tính khoảng cách từ A đến (SBC) là: A a B 3a C 6a D 4a Câu 44: Cho điểm A cố định M di động không gian thỏa mãn điều kiện độ dài AM ln khơng đổi Khi điểm M thuộc mặt mặt sau? A Mặt phẳng B Mặt cầu C Mặt trụ D Mặt nón Câu 45: Cho khối cầu (S) có nán kính r Thể tích khối cầu là: A r B r C r h D r h Câu 46: Cho tứ diện ABCD Khi quay tứ diện quanh trục AB có hình nón khác tạo thành? A Một B Hai C Ba D Bốn http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 47: Cho khối trụ trịn xoay có bán kính đáy 3cm chiều cao 4cm Thể tích khối trụ trịn xoay A 36  cm  B 24  cm  C 48  cm  D 12  cm  Câu 48: Cho tam giác ABC cạnh a Hình nón trịn xoay tạo thành từ việc quay tam giác ACB quanh đường cao AH tích là: A 3a  B 3a  24 C 3a  16 D 3a  12 Câu 49: Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh chung với đỉnh hình nón trịn xoay ba đỉnh lại tứ diện nằm đường trịn đáy hình nón trịn xoay Thể tích hình nón trịn xoay kết sau: A 6a  3a B  27 6a C  27 3a D  Câu 50: Cho tứ diện cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là: A a B a C a D a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Đáp án 1-D 11-D 21-B 31-C 41-B 2-A 12-C 22-C 32-A 42-A 3-C 13-C 23-C 33-B 43-C 4-D 14-B 24-A 34-D 44-B 5-B 15-D 25-D 35-D 45-A 6-C 16-B 26-D 36-B 46-B 7-D 17-D 27-B 37-D 47-A 8-B 18-B 28-B 38-B 48-B 9-D 19-D 29-A 39-A 49-C 10-A 20-B 30-D 40-D 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D + Hướng giải: x0 � 2 - Tìm y '  3x  6x, y '  3x  6x  � � x2 � - Lập bảng biến thiên - Nhận xét chọn đáp án Câu 2: Đáp án A + Hướng giải: - Tìm y '  4x  8x , y '  4x  8x  � x  - Lập bảng biến thiên - Nhận xét chọn đáp án Câu 3: Đáp án C Câu 4: Đáp án D Câu 5: Đáp án B Câu 6: Đáp án C + Hướng giải: - Tìm y '  m2   4x  m  , giải y '  0, x �D - Tìm m 2  m  Câu 7: Đáp án D + Hướng giải: - Tìm y '  x   m  3 , cần y ' �0, x �R - Tìm m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 8: Đáp án B � �y '  2   + Hướng giải: � �y ''  2   Câu 9: Đáp án D + Hướng giải: - Tính y’, giải y’ = - Tìm tọa độ điểm cực trị - Viết phương trình đường thẳng qua cực trị Câu 10: Đáp án A Câu 11: Đáp án D x 1  �; + Hướng giải: lim  x �   x  x 1 lim   � x �   x  Câu 12: Đáp án C Hướng giải: - Tính y’ - y   m   x   2m  1 cos x; y '  m    2m  1 sin x - Đặt t  sin x, t � 1;1 - Tìm m: m    2m  1 t �0, t � 1;1 � m �1 � �y  1 �0 �� � 1 �m �5 -� m �5 � �y  1 �0 Câu 13: Đáp án C + Hướng giải: Tiệm cận đứng x  b 2�b 4 a Tiệm cận ngang y  a  1 � a  2 Câu 14: Đáp án B Xét m  : y  x  3x  có tiệm cận xiên y  x 2 Xét m �0 : có tiệm cận ngang y  1 m 1 m tiệm cận đứng x   ; y m m m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 15: Đáp án D Gọi x,y chiều dài, chiều rộng phần trang giấy canh lề sách � �384 � S   x  6 �  � � � S   x  6  y  4 � �x � �� - Lập diện tích trang giấy sách: � �x.y  384 �y  384 � � x 2304 � � 4x �۳ - Áp dụng BĐT AM-GM: S  � � 408 192 408 x � � - Dấu ‘‘=” xảy 4x  S 600 2304 � x  24 Suy ra: y = 16 x - Vậy trang sách có chiều dài là: 24   30 - Chiều rộng là: 16   20 - Chọn 30cm 20cm Câu 16: Đáp án B Thế từ đáp án vào có B Câu 17: Đáp án D Hướng giải: cho  x  3  x  x    � x  Câu 18: Đáp án B + Hướng giải: phương trình tiếp tuyến có dạng: y  f '  x   x  x   y � y  9x  28 Câu 19: Đáp án D + Hướng giải: y  f '  x   x  x   y Vì tiếp tuyến song song với (d) nên f '  x  y0  � x0  � � 3� � � � x0  y0  � � Phương trình tiếp tuyến: y  3x  1; y  3x  29 Câu 20: Đáp án B + Hướng giải: f '    Câu 21: Đáp án B �y   x  3x   x  3x   m  � + Hướng giải: Ta có: � �y  m  Dựa vào (C) phương trình có hai nghiệm khi: m  4; m  Câu 22: Đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word �y  m  + Hướng giải: m    x  4x � � �y   x  4x Dựa vào (C) để pt có nghiệm khi:  m  Câu 23: Đáp án C + Hướng giải: lập phương trình hồnh độ giao điểm: x0 � � x  x   1 � x  x  � � x 1 � x  1 � 4 Câu 24: Đáp án A + Hướng giải: Lập phương trình hoành độ giao điểm (d) (C ) x2 � x  6x  9x   mx  2m  �  x    x  4x   m   � �2 x  4x   m   * � Để (d) cắt (C) điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt khác � '  � m  3 � �m �3 Câu 25: Đáp án D + Hướng giải: Lập phương trình hồnh độ giao điểm 2x    x  m � x    m  x  m    1 x 1  x �1 Để (d) cắt (C) điểm phân biệt (1) có hai nghiệm phân biệt khác 0 � � m  6m   � m � �;3  �  3; � � �0 �     Câu 26: Đáp án D 2 + Hướng giải: y   x   ĐK: x  � 3 x Câu 27: Đáp án B x + Hướng giải: y  log    HSXĐ  x  � x  Câu 28: Đáp án B + Hướng giải: Dùng máy tính cầm tay Câu 29: Đáp án A Câu 30: Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 31: Đáp án C Câu 32: Đáp án A �x � x e  �� y '  1  3e  + Hướng giải: y  x  e  ln x  � y '  2x � � x� Câu 33: Đáp án B + Hướng giải: log  50  log 25  2log 10  log 25  2b log3 25  log3  log3 5.3   log3 15  log3 3   a  1 log 50   a  b  1 Câu 34: Đáp án D + Hướng giải: a  9b  10ab � a   3b   10ab �  a  3b   16ab 2 a  3b lg a  lg b �a  3b � ��  � ab � lg � � Câu 35: Đáp án D + Hướng giải: 5r Trước tiên tìm tỉ lệ tăng trưởng sau Từ giả thiết suy 300  100.e � r  10 Sau 10 giờ, từ 100 vi khuẩn ban đầu có: S  100.e ln ln  900   Câu 36: Đáp án B Câu 37: Đáp án D Câu 38: Đáp án B Hướng giải: Câu 39: Đáp án A 1 3 + Hướng giải: V  SA.SABCD  a 3.2a  a 3 Câu 40: Đáp án D + Hướng giải: V  AA '.SABC  2a 3 a  a Câu 41: Đáp án B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Hướng giải: Gọi x (cm) độ dài cạnh hình lập phương  x   Ta có: 6.x.x  150 � x  � V  x.x.x  125  cm  Câu 42: Đáp án A 1 3a a 3 + Hướng giải: VSABC  SA.SABC   a 3 Câu 43: Đáp án C + Hướng giải: d  A,  SBC    3VABCS 6a   6a SSBC a Câu 44: Đáp án B Câu 45: Đáp án A Câu 46: Đáp án B Hướng giải: Vì ABCD tứ diện nên C, D thuộc đường trịn đáy hài hình nón có đỉnh A B Câu 47: Đáp án A + Hướng giải: V  r h  36  cm  Câu 48: Đáp án B a a 3a Hướng giải: Từ giả thiết suy r  ; h  Ta V  r h   2 24 Câu 49: Đáp án C + Hướng giải: �a � a a 6a Từ giả thiết suy r  Ta ; a � V  r h   �3 � � 3 27 � � Câu 50: Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word + Hướng giải: Gọi E trọng tâm ABC suy AE trục đáy Goi F trung điểm AB, kẻ đường trung trực AB cắt AE I Từ suy mặt cầu ngoại tiếp ABCD có tâm I bán kính R = IA AB.AF IA   Xét hai tam giác đồng dạng AIF ABE, ta có: AE a a 2 �a � a � � �3 �  a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... 21 - B 31- C 41- B 2- A 12 -C 22 -C 32- A 42- A 3-C 13 -C 23 -C 33-B 43-C 4-D 14 -B 24 -A 34-D 44-B 5-B 15 -D 25 -D 35-D 45-A 6-C 16 -B 26 -D 36-B 46-B 7-D 17 -D 27 -B 37-D 47-A 8-B 18 -B 28 -B 38-B 48-B 9-D 19 -D 29 -A... A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 Câu 41: Cho hình lập phương, biết tổng diện tích mặt hình lập phương 15 0  cm  Tính thể tích hình lập phương A V  64  cm  B V  12 5  cm  C V  21 6 ... rộng là: A 32cm 12 cm Câu 16 : Cho hàm số y  A M  5;  B 24 cm 16 cm C 40cm 20 cm D 30cm 20 cm x ? ?1  C  Đồ thị (C) qua điểm nào? x ? ?1 � 7� 4; � C M � � 2? ?? B M  0; ? ?1? ?? D M  3;  Câu 17 : Số giao