SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA Đề chính thức Đề thi có 01 trang KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN: TOÁN (Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên Toán) Thời gian:150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16 tháng 6 năm 2008 Câu 1: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức M = 1 1 1 2 1 1 2 1a a + + + − + biết rằng: 7a x y x z = + + và ( ) 2 49 13 ( )(2 )z y x y z x z = − + + + Câu 2: (2 điểm) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 0 0 0 a b c ab bc ca abc + + >   + + >   >  Chứng minh rằng cả ba số a, b, c đều dương. Câu 3: (2 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB và AD sao cho chu vi tam giác AMN bằng 2. Tính góc MCN. Câu 4: (2 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a. Điểm D di động trên cạnh AC, điểm E di động trên tia đối của tia CB sao cho AD.BE = 2 a . Các đường thẳng AE và BD cắt nhau tại M. Chứng minh: MA+MC = MB. Câu 5: (2 điểm) Giả sử x, y là các số nguyên dương sao cho 2 2 x 6y+ + chia hết cho xy. Tìm thương của phép chia 2 2 x 6y+ + cho xy. . HÓA Đề chính thức Đề thi có 01 trang KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN: TOÁN (Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên. sinh thi vào lớp chuyên Toán) Thời gian:150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16 tháng 6 năm 2008 Câu 1: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức M =