TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐÈ THỊ HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn thi: TỐN— Khối 11 ĐÈ CHÍNH THỨC | Đề chia sẻ thay Quy, FB: Quybacninh | Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát dé) (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Ma dé thi 582 Ho, tén thi SBD: I TRAC NGHIEM (20 CAU- DIEM) Câu 1: Đạo hàm cấp hai hàm số y=sinx Á cosx B —cosx Cầu 2: Giới hạn fig x20 ee A -1 x C sinx D —sinx Œ -2 D.0 bang B = Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A”B°C? Mệnh đề sau Sai? A B C D _ d((ABC), (A’B’C’)) = BB’ Các mặt bên hình lăng trụ ABC.A”B°C'? hình chữ nhật d(B, (ACC’A’)) = d(B’, (ACC’A’)) d(A, (BCC’B’))= AB 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D?’ Hé thie nao sauu đúi đúng? ÁC'= AB+ AC+AA' B 4C'= 4B+CB+ AA' c AC'= AB+ AD+ AA' D 4C'=BD+ 4AC+AA' Câu 5: Cho hàm số /œ)=3> ~2x? + 2x42 Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số y= f(x) biét tiếp tuyến đồ thị hàm số M có hệ số góc nhỏ A M(2;-1) B M[02) C A⁄(-1;-4) D m(12) Câu 6: Cho hàm số f(x) =x? -3x+2018 Tập nghiệm cua bat phương trình f'(x)>0 1a A.(-L1) B [-1;1] Câu 7: Với giá trị m hàm sơ f(x)=+ A -4 ` B.4 C (-œ;—1)t¿(;+©) x? -2x-3 x-3 4x-2m C.3 Câu 8: Giới hạn lim YX*2~vŠ~Z* p x2 A +00 x-2 ` , x #3 x=3 D (—00;—1] U[1; +00) liên tục IR D " B -œ C.0 D Câu 9: Cho hàm số ƒ(x)= xVx+x?+1 Tính #) A B.3 C : D.4 Trang 1/3 - Ma dé thi 582 Câu 10: Cho hình chóp S.ABC cé SAL (ABC) Goi H 1a hinh chiếu vng góc A BC Khăng định sau đúng? A ĐC L SH B BC LSC C AC L SH D AH LSC : Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật SA vng góc với đáy Khi sơ mặt bên hình chóp tam giác vng A.4 Cau 12: Gidi han A B lim (x x—=—œ +©O B —c©© 2x41" (| —— -1 f'(x)=2018 ⁄'Œ) ( e+] ) C ⁄œ) = 2018 2018 x D f'(x)= # tri Ri , (2x+1)°" —— > (x+1)°” 2x+1 s J" = mác Câu 14: Cho hàm số f(x) =cos? (2x) Tinh —4 , B 2) A 1 (4) 241)" a D —4xŸ +2x+]) Câu 13: Đạo hàm hàm số /(+) -() A C.2 j 2017 (2) } a HH) B C ~I D -2 Câu 15: Cho hàm số /(x)=x?~2x+4 Phương trình tiếp tuyến đồ thị ham sé y= f(x) điểm có hoành độ x =0 A y=x+2 ` B, y=—x+2 | C y=.x+2 | D y=-x+2 Câu 16: Cho tứ điện ABCD Góc hai đường thắng AB CD băng A 609 B 909 C 459 D 309 Câu 17: Tìm khăng định khẳng định sau: A.Nếu zLð aL(P) b//(P) B Qua điểm có vơ số đường thẳng vng góc với m@Y mặt phẳng cho trước ” € Hai đường thắng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Câu 18: Trong giới hạn sau, giới hạn 0? A lim(n?-3n+1) iB Gn +2 n”+l Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD mặt bên mặt đáy băng A 42 C m= n _ an ; D im +n+l 3"+2 4n +1“ có tất cạnh a Tan góc B.32 ¬ c.x2 `2 oe D V3 Câu 20: Tổng cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu công bội A = B C ” D = Trang 2/3 - Ma dé thi 582 H TỰ LUẬN (5 điểm) Câu (1,0 điểm) Tính lim (x +Ax°+2x+ 5) : a x we a ` ⁄ Viếtx phương trình tiếp tuyến thị hàm sô y = X Câu 2| (1,5 điểm) tuyến qua điểm A(0;2) - — 428 Ke 3x“ +2 biệt tiệp | Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD cé day 1a hinh vng cạnh 2a, tam giác SAB cân Š nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (4BCĐ), SB = a5 a) Chứng minh tam giác SBC vng b) Tính góc mặt bên (SCD) va mat day (ABCD) c) Tinh khoang cach tir diém B dén mat phang (SCD) Trang 3/3 - Ma dé thi 582 ... e+] ) C ⁄œ) = 2018 2018 x D f''(x)= # tri Ri , (2x+1)°" —— > (x+1)°” 2x+1 s J" = mác Câu 14: Cho hàm số f(x) =cos? (2x) Tinh —4 , B 2) A 1 (4) 241)" a D —4xŸ +2x+]) Câu 13: Đạo hàm hàm số /(+)... LSC : Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật SA vng góc với đáy Khi sơ mặt bên hình chóp tam giác vuông A.4 Cau 12: Gidi han A B lim (x x—=—œ +©O B —c©© 2x41" (| —— -1 f''(x) =2018 ⁄''Œ)... B 2) A 1 (4) 241)" a D —4xŸ +2x+]) Câu 13: Đạo hàm hàm số /(+) -() A C.2 j 2017 (2) } a HH) B C ~I D -2 Câu 15: Cho hàm số /(x)=x?~2x+4 Phương trình tiếp tuyến đồ thị ham sé y= f(x) điểm có