GV:Lê Anh Tuấn Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 Dạng I: rút gọn biểu thức Có chứa căn thức bậc hai Bài 1: Thực hiện phép tính: 1) 2 5 125 80 605 + ; 2) 10 2 10 8 5 2 1 5 + + + ; 3) 15 216 33 12 6 + ; 4) 2 8 12 5 27 18 48 30 162 + + ; 5) 2 3 2 3 2 3 2 3 + + + ; 6) 16 1 4 2 3 6 3 27 75 ; 7) 4 3 2 27 6 75 3 5 + ; 8) ( ) 3 5. 3 5 10 2 + + 9) 8 3 2 25 12 4 192 + ; 10) ( ) 2 3 5 2 + ; 11) 3 5 3 5 + + ; 12) 4 10 2 5 4 10 2 5+ + + + ; 13) ( ) ( ) 5 2 6 49 20 6 5 2 6+ ; 14) 1 1 2 2 3 2 2 3 + + + ; 15) 6 4 2 6 4 2 2 6 4 2 2 6 4 2 + + + + ; 16) ( ) 2 5 2 8 5 2 5 4 + ; 17) 14 8 3 24 12 3 ; 18) 4 1 6 3 1 3 2 3 3 + + + ; 19) ( ) ( ) 3 3 2 1 2 1+ 20) 3 3 1 3 1 1 3 1 + + + + . Bài 2: Cho biểu thức x 1 x x x x A = 2 2 x x 1 x 1 + ữ ữ ữ ữ + a) Rút gọn biểu thức A; b) Tìm giá trị của x để A > - 6. Bài 3: Cho biểu thức x 2 1 10 x B = : x 2 x 4 2 x x 2 x 2 + + + ữ ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức B; b) Tìm giá trị của x để A > 0. Bài 4: Cho biểu thức 1 3 1 C = x 1 x x 1 x x 1 + + + a) Rút gọn biểu thức C; b) Tìm giá trị của x để C < 1. Bài 5: Rút gọn biểu thức : Trờng THCS Thăng Bình GV:Lê Anh Tuấn Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 a) 2 2 2 2 x 2 x 4 x 2 x 4 D = x 2 x 4 x 2 x 4 + + + + + + + ; b) x x x x P = 1 1 x 1 x 1 + + ữ ữ ữ ữ + ; c) 2 1 x 1 Q = : x x x x x x + + + ; d) x 1 2 x 2 H = x 2 1 Bài 6: Cho biểu thức 1 1 a 1 M = : a a a 1 a 2 a 1 + + ữ + a) Rút gọn biểu thức M; b) So sánh M với 1. Bài 7: Cho các biểu thức 2x 3 x 2 P = x 2 và 3 x x 2x 2 Q = x 2 + + a) Rút gọn biểu thức P và Q; b) Tìm giá trị của x để P = Q. Bài 8: Cho biểu thức 2x 2 x x 1 x x 1 P = x x x x x + + + + a) Rút gọn biểu thức P b) So sánh P với 5. c) Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức 8 P chỉ nhận đúng một giá trị nguyên. Bài 9: Cho biểu thức 3x 9x 3 1 1 1 P = : x 1 x x 2 x 1 x 2 + + + ữ ữ + + a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P; b) Tìm các số tự nhiên x để 1 P là số tự nhiên; c) Tính giá trị của P với x = 4 2 3 . Bài 10: Cho biểu thức : x 2 x 3 x 2 x P = : 2 x 5 x 6 2 x x 3 x 1 + + + ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm x để 1 5 P 2 . Dạng II CC BI TON V HM S V TH Trờng THCS Thăng Bình GV:Lª Anh TuÊn C¸c d¹ng to¸n «n thi vµo líp 10 I.Điểm thuộc đường – đường đi qua điểm. Điểm A(x A ; y A ) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) y A = f(x A ). Ví dụ 1: Tìm hệ số a của hàm số: y = ax 2 biết đồ thị hàm số của nó đi qua điểm A(2;4). Giải: Do đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;4) nên: 4= a.2 2 a = 1 Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ cho A(-2;2) và đường thẳng (d) có phương trình: y = -2(x + 1). Đường thẳng (d) có đi qua A không? Giải: Ta thấy -2.(-2 + 1) = 2 nên điểm A thuộc v ào đường thẳng (d) II.Cách tìm giao điểm của hai đường y = f(x) và y = g(x). Bước 1: Tìm hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình f(x) = g(x) (II) Bước 2: Lấy nghiệm đó thay vào 1 trong hai công thức y = f(x) hoặc y = g(x) để tìm tung độ giao điểm. Chú ý: Số nghiệm của phương trình (II) là số giao điểm của hai đường trên. III.Quan hệ giữa hai đường thẳng. Xét hai đường thẳng : (d 1 ) : y = a 1 x + b 1 . (d 2 ) : y = a 2 x + b 2 . a) (d 1 ) cắt (d 2 ) a 1 a 2 . b) d 1 ) // (d 2 ) c) d 1 ) (d 2 ) d) (d 1 ) (d 2 ) a 1 a 2 = -1 IV.Tìm điều kiện để 3 đường thẳng đồng qui. Bước 1: Giải hệ phương trình gồm hai đường thẳng không chứa tham số để tìm (x;y). Bước 2: Thay (x;y) vừa tìm được vào phương trình còn lại để tìm ra tham số . V.Quan hệ giữa (d): y = ax + b và (P): y = cx 2 (c 0). 1.Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P). Bước 1: Tìm hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình: cx 2 = ax + b (V) Trêng THCS Th¨ng B×nh GV:Lê Anh Tuấn Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 Bc 2: Ly nghim ú thay vo 1 trong hai cụng thc y = ax +b hoc y = cx 2 tỡm tung giao im. Chỳ ý: S nghim ca phng trỡnh (V) l s giao im ca (d) v (P). 2.Tỡm iu kin (d) v (P). a) (d) v (P) ct nhau phng trỡnh (V) cú hai nghim phõn bit. b) (d) v (P) tip xỳc vi nhau phng trỡnh (V) cú nghim kộp. c) (d) v (P) khụng giao nhau phng trỡnh (V) vụ nghim . VI.Vit phng trỡnh ng thng y = ax + b bit. 1.Quan h v h s gúc v i qua im A(x 0 ;y 0 ) Bc 1: Da vo quan h song song hay vuụng gúc tỡm h s a. Bc 2: Thay a va tỡm c v x 0 ;y 0 vo cụng thc y = ax + b tỡm b. 2.Bit th hm s i qua im A(x 1 ;y 1 ) v B(x 2 ;y 2 ). Do th hm s i qua im A(x 1 ;y 1 ) v B(x 2 ;y 2 ) nờn ta cú h phng trỡnh: Gii h phng trỡnh tỡm a,b. 3.Bit th hm s i qua im A(x 0 ;y 0 ) v tip xỳc vi (P): y = cx 2 (c 0). +) Do ng thng i qua im A(x 0 ;y 0 ) nờn cú phng trỡnh : y 0 = ax 0 + b (3.1) +) Do th hm s y = ax + b tip xỳc vi (P): y = cx 2 (c 0) nờn: Pt: cx 2 = ax + b cú nghim kộp (3.2) +) Gii h gm hai phng trỡnh trờn tỡm a,b. VII.Chng minh ng thng luụn i qua 1 im c nh ( gi s tham s l m). +) Gi s A(x 0 ;y 0 ) l im c nh m ng thng luụn i qua vi mi m, thay x 0 ;y 0 vo phng trỡnh ng thng chuyn v phng trỡnh n m h s x 0 ;y 0 nghim ỳng vi mi m. +) ng nht h s ca phng trỡnh trờn vi 0 gii h tỡm ra x 0 ;y 0 . VIII.Mt s ng dng ca th hm s. 1.ng dng vo phng trỡnh. 2.ng dng vo bi toỏn cc tr. bài tập về hàm số. Bài tập 1. cho parabol y= 2x 2 . (p) a. tìm hoành độ giao điểm của (p) với đờng thẳng y= 3x-1. Trờng THCS Thăng Bình GV:Lê Anh Tuấn Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 b. tìm toạ độ giao điểm của (p) với đờng thẳng y=6x-9/2. c. tìm giá trị của a,b sao cho đờng thẳng y=ax+b tiếp xúc với (p) và đi qua A(0;-2). d. tìm phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (p) tại B(1;2). e. biện luận số giao điểm của (p) với đờng thẳng y=2m+1. ( bằng hai phơng pháp đồ thị và đại số). f. cho đờng thẳng (d): y=mx-2. Tìm m để +(p) không cắt (d). +(p)tiếp xúc với (d). tìm toạ độ điểm tiếp xúc đó? + (p) cắt (d) tại hai điểm phân biệt. +(p) cắt (d). Bài tập 2. cho hàm số (p): y=x 2 và hai điểm A(0;1) ; B(1;3). a. viết phơng trình đờng thẳng AB. tìm toạ độ giao điểm AB với (P) đã cho. b. viết phơng trình đờng thẳng d song song với AB và tiếp xúc với (P). c. viết phơng trình đờng thẳng d 1 vuông góc với AB và tiếp xúc với (P). d. chứng tỏ rằng qua điểm A chỉ có duy nhất một đờng thẳng cắt (P) tại hai điểm phân biệt C,D sao cho CD=2. Bài tập 3. Cho (P): y=x 2 và hai đờng thẳng a,b có phơng trình lần lợt là y= 2x-5 y=2x+m a. chứng tỏ rằng đờng thẳng a không cắt (P). b. tìm m để đờng thẳng b tiếp xúc với (P), với m tìm đợc hãy: + Chứng minh các đờng thẳng a,b song song với nhau. + tìm toạ độ tiếp điểm A của (P) với b. + lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua A và có hệ số góc bằng -1/2. tìm toạ độ giao điểm của (a) và (d). Bài tập 4. cho hàm số xy 2 1 = (P) a. vẽ đồ thị hàm số (P). b. với giá trị nào của m thì đờng thẳng y=2x+m (d) cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A,B. khi đó hãy tìm toạ độ hai điểm A và B. c. tính tổng tung độ của các hoành độ giao điểm của (P) và (d) theo m. Bài tập5. cho hàm số y=2x 2 (P) và y=3x+m (d) a. khi m=1, tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d). b. tính tổng bình phơng các hoành độ giao điểm của (P) và (d) theo m. c. tìm mối quan hệ giữa các hoành độ giao điểm của (P) và (d) độc lập với m. Trờng THCS Thăng Bình GV:Lê Anh Tuấn Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 Bài tập 6. cho hàm số y=-x 2 (P) và đờng thẳng (d) đI qua N(-1;-2) có hệ số góc k. a. chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì đờng thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm A,B. tìm k cho A,B nằm về hai phía của trục tung. b. gọi (x 1 ;y 1 ); (x 2 ;y 2 ) là toạ độ của các điểm A,B nói trên, tìm k cho tổng S=x 1 +y 1 +x 2 +y 2 đạt giá trị lớn nhất. Bài tập7. cho hàm số y= x a. tìm tập xác định của hàm số. b. tìm y biết: + x=4 + x=(1- 2 ) 2 + x=m 2 -m+1 + x=(m-n) 2 c. các điểm A(16;4) và B(16;-4), điểm nào thuộc đồ thị hàm số, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số? tại sao. d. không vẽ đồ thị hãy tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với đồ thị hàm số y= x-6 Bài tập 8. cho hàm số y=x 2 (P) và y=2mx-m 2 +4 (d) a.tìm hoành độ của các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng y=(1- 2 ) 2 . b.chứng minh rằng (P) với (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. tìm toạ độ giao điểm của chúng. với giá trị nào của m thì tổng các tung độ của chúng đạt giá trị nhỏ nhất. Bài tập 9. cho hàm số y= mx-m+1 (d). a. chứng tỏ rằng khi m thay đổi thì đờng thẳng (d) luôn đI qua điểm cố định. tìm điểm cố định ấy. b. tìm m để (d) cắt (P) y=x 2 tại 2 điểm phân biệt A và B, sao cho AB= 3 . Bài tập 10. trên hệ trục toạ độ Oxy cho các điểm M(2;1); N(5;-1/2) và đờng thẳng (d) y=ax+b. a. tìm a và b để đờng thẳng (d) đI qua các điểm M, N. b. xác định toạ độ giao điểm của đờng thẳng MN với các trục Ox, Oy. Bài tập 11. cho hàm số y=x 2 (P) và y=3x+m 2 (d). a. chứng minh với bất kỳ giá trị nào của m đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. b. gọi y 1 , y 2 kà các tung độ giao điểm của đờng thẳng (d) và (P) tìm m để có biểu thức y 1 +y 2 = 11y 1 .y 2 bài tập 12. Trờng THCS Thăng Bình GV:Lê Anh Tuấn Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 cho hàm số y=x 2 (P). a. vẽ đồ thị hàm số (P). b. trên (P) lấy 2 điểm A, B có hoành độ lần lợt là 1 và 3. hãy viết phơng trình đờng thẳng AB. c. lập phơng trình đờng trung trực (d) của đoạn thẳng AB. d. tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P). Bài tập 13 a. viết phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (P) y=2x 2 tại điểm A(-1;2). b. cho hàm số y=x 2 (P) và B(3;0), tìm phơng trình thoả mãn điều kiện tiếp xúc với (P) và đi qua B. c. cho (P) y=x 2 . lập phơng trình đờng thẳng đi qua A(1;0) và tiếp xúc với (P). d. cho (P) y=x 2 . lập phơng trình d song song với đờng thẳng y=2x và tiếp xúc với (P). e. viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y=-x+2 và cắt (P) y=x 2 tại điểm có hoành độ bằng (-1). f. viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với (d) y=x+1 và cắt (P) y=x 2 tại điểm có tung độ bằng 9. Dạng III: Hệ phơng trình Baứi 1: : Giải các HPT sau: 1.1. a. 2 3 3 7 x y x y = + = b. 2 3 2 5 2 6 x y x y + = + = Giải: a. Dùng PP thế: 2 3 3 7 x y x y = + = 2 3 2 3 2 2 3 2 3 7 5 10 2.2 3 1 y x y x x x x x x y y = = = = + = = = = Vaọy HPT đã cho có nghiệm là: 2 1 x y = = Dùng PP cộng: 2 3 3 7 x y x y = + = 5 10 2 2 3 7 3.2 7 1 x x x x y y y = = = + = + = = Vaọy HPT đã cho có nghiệm là: 2 1 x y = = - Để giảI loại HPT này ta thờng sử dụng PP cộng cho thuận lợi. 2 3 2 5 2 6 x y x y + = + = 10 15 10 11 22 2 2 10 4 12 5 2 6 5 2.( 2 6) 2 x y y y x x y x y x y + = = = = + = + = + = = Trờng THCS Thăng Bình GV:Lª Anh Tn C¸c d¹ng to¸n «n thi vµo líp 10 Vậy HPT cã nghiƯm lµ 2 2 x y =   = −  - §èi víi HPT ë d¹ng nµy ta cã thĨ sư dơng hai c¸ch gi¶I sau ®©y: 1.2. 2 3 1 1 2 5 1 1 x y x y  + = −  +    + = −  +  + C¸ch 1: Sư dơng PP céng. §K: 1, 0x y≠ − ≠ . 2 3 1 1 2 5 1 1 x y x y  + = −  +    + = −  +  2 2 1 1 1 3 1 2 2 2 5 2 2 5 1 4 1 1 1 1 1 1 1 y y y x x y y x x x y  = = =      + = − = −      ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔      + = = −      = = + = + +      +  Vậy HPT cã nghiƯm lµ 3 2 1 x y  = −    =  + C¸ch 2: Sư dơng PP ®Ỉt Èn phơ. §K: 1, 0x y≠ − ≠ . §Ỉt 1 1 a x = + ; 1 b y = . HPT ®· cho trë thµnh: 2 3 1 2 5 1 2 5.1 1 2 2 5 1 2 2 1 1 a b a b a a a b b b b + = − + = + = = −     ⇔ ⇔ ⇔     + = = = =     1 2 3 1 2 1 1 1 x x y y  = −   = − +   ⇒ ⇔     = =    (TM§K) Vậy HPT cã nghiƯm lµ 3 2 1 x y  = −    =  Lu ý: - NhiỊu em cßn thiÕu §K cho nh÷ng HPT ë d¹ng nµy. - Cã thĨ thư l¹i nghiƯm cđa HPT võa gi¶i. Bài 2: Giải các hệ phương trình sau (bằng pp thế) 1.1: 3 ) 3 4 2 x y a x y − =   − =  7 3 5 ) 4 2 x y b x y − =   + =  1.2. 2 2 5 ) 2 2 x y a x y  − =   + =   ( ) ( ) 2 1 2 ) 2 1 1 x y b x y  − − =   + + =   Bài 3: Giải các hệ phương trình sau (bằng pp cộng đại số) Trêng THCS Th¨ng B×nh GV:Lª Anh Tn C¸c d¹ng to¸n «n thi vµo líp 10 2.1. 3 3 ) 2 7 x y a x y + =   − =  4 3 6 ) 2 4 x y b x y + =   + =  3 2 10 ) 2 1 3 3 3 x y c x y − =    − =   2.2. 2 3 1 ) 2 2 2 x y a x y  − =   + = −   5 3 2 2 ) 6 2 2 x y b x y  + =   − =   Bài 4: Giải hệ phương trình 2 3 1 ( 1) 6 2 x y m x y m + =   + + =  trong mỗi trường hợp sau a) m = -1 b) m = 0 c) m = 1 Bài 5: a) Xác đònh hệ số avàb, biết rằng hệ phương trình 2 4 5 x by bx ay + =   − = −  có nghiệm là (1; -2) b) Cũng hỏi như vậy nếu hệ phương trình có nghiệm ( ) 2 1; 2− Bài 6: Giải hệ phương trình sau: 2 2 3 1 x y x y  + =   + = −   a) Từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình 2 2 1 1 3 1 1 1 m n m n m n m n  + =   + +   + = −  + +  Bài 7: Giải các hệ phương trình sau: 2 4 3 1 x y x y + =   − =  ; 1 3 2 3 x y x y − =   + =  ; 2 5 3 1 x y x y + =   − =  ; 3 5 0 3 0 x y x y − − =   + − =  ; 0,2 3 2 15 10 x y x y − =   − =  ; 3 2 2 4 2007 x y x y = −   + =  ; 3 2 3 9 6 x y y x − =   − + =  ; 5 2 2 6 y x x y  − =    − =  ; 2 3 6 5 5 5 3 2 x y x y + =    + =   ; 2 5 3 3 15 2 4 2 x y x y + =    + =   Bµi 8: Cho hƯ ph¬ng tr×nh    =+ =− 1 2 byax bayx a) Gi¶i hƯ khi a=3 ; b=-2 b) T×m a;b ®Ĩ hƯ cã nghiƯm lµ (x;y)=( )3;2 Bµi 9: Gi¶I c¸c hƯ ph¬ng tr×nh sau Trêng THCS Th¨ng B×nh GV:Lê Anh Tuấn Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 a) = + = + 3 45 2 21 yxyx yxyx b) =+ = 22 843 yx yx c) =+ = 1222 32423 yx yx (đk x;y 2 ) 3 5 1 x y x y + = + = ; 2 1 3 2 5 y x x y = + = ; 6 6 5 4 3 1 x y xy x y + = = ; ( )( 2 ) 0 5 3 x y x y x y + = = ; 2 3 5 2 2 3 3 5 x y = + = 3 3 3 2 3 2 3 6 2 x y x y = + = + ; ( 1) 2( 2) 5 3( 1) ( 2) 1 x y x y + + = + = ; ( 5)( 2) ( 2)( 1) ( 4)( 7) ( 3)( 4) x y x y x y x y + = + + = + . ( 1)( 2) ( 1)( 3) 4 ( 3)( 1) ( 3)( 5) 1 x y x y x y x y + + = + = ; 3( ) 5( ) 12 5( ) 2( ) 11 x y x y x y x y + + = + + = ; 1 1 4 5 1 1 1 5 x y x y + = = ; 1 2 2 5 4 3 x y x y x y x y = + = + ; 1 5 5 2 3 3 8 3 5 3 2 3 3 8 x y x y x y x y + = + = + ; 7 5 4,5 2 1 3 2 4 2 1 x y x y x y x y = + + + = + + Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. I, Mục tiêu: * Kiến thức: HS giải đợc các bài toán thực tế bằng cách lập HPT. * Kĩ năng: - HS đợc củng cố kĩ năng phân tích tìm lời giải, trình bày lời giải bài toán bằng cách lập HPT. * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lô gíc chặt chẽ, rõ ràng. II, Lí thuyết cần nhớ: * Bớc 1: + Lập HPT - Chọn ẩn, tìm đơn vị và ĐK cho ẩn. - Biểu diễn mối quan hệ còn lại qua ẩn và các đại lợng đã biết. - Lập HPT. * Bớc 2: Giải HPT. * Bớc 3: Đối chiếu với ĐK để trả lời. III, Bài tập và h ớng dẫn: Bài 1. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 160 km, đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h sẽ bằng hai lần vận tốc ôtô đi từ B. Trờng THCS Thăng Bình [...]... Chú ý 4: * Hệ thức viét trong trờng hợp phơng trình có nghiệm -b x1 + x 2 = a x x = c 1 2 a Bài tập 1: Trờng THCS Thăng Bình c a GV:Lê Anh Tuấn Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 Giải các phơng trình bậc hai sau TT Các phơng trình cần giải theo TT Các phơng trình cần giải theo ' 1 6 x2 - 25x - 25 = 0 1 x2 - 4x + 2 = 0 2 6x2 - 5x + 1 = 0 2 9x2 - 6x + 1 = 0 3 7x2 - 13x + 2 = 0 3 -3x2 + 2x + 8 = 0... với m lần lợt bằng các giá trị: m = 2; m = - 2; m = 5; m = -5; m = 3; m = 7; m=-4 b) Tìm các giá trị của m để phơng trình có một nghiệm x lần lợt bằng x = 3; x = -3; x = 2; x = 5; x = 6; x = -1 c) Tìm các giá trị của m để phơng trình trên có nghiệm kép Bài tập 4: Cho phơng trình: Trờng THCS Thăng Bình x2 - 2(m - 2)x + m2 - 3m + 5 = 0 GV:Lê Anh Tuấn m = -2; x = 1; Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 a) Giải... Bình GV:Lê Anh Tuấn Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 ằ ằ ẳ ẳ => CE = CS => SM = EM => SCM = ECM => CA là tia phân giác của góc SCB Bài 16 Cho tam giác ABC vuông ở A.và một điểm D nằm giữa A và B Đờng tròn đờng kính BD cắt BC tại E Các đờng thng CD, AE lần lợt cắt đờng tròn tại F, G Chứng minh : 1 Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD 2 Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp 3 AC // FG 4 Các đờng thẳng AC,... Tìm giá trị đó 2 nghiệm x1; x2 của phơng trình thoả mãn 10x1x2 + 1 + Dạng V Bài tập Hình tổng hợp Bài 1 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O) Các đờng cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đờng tròn (O) lần lợt tại M,N,P 1 Tứ giác CEHD, nội tiếp Chứng minh rằng: Trờng THCS Thăng Bình GV:Lê Anh Tuấn Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 2 Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đờng tròn 3 AE.AC... MN là tiếp tuyến của (I) tại M, Vậy MN là tiếp tuyến chung của các nửa đờng tròn (I), (K) 3 Ta có AEB = 900 (nội tiếp chắn nửc đờng tròn tâm O) => AEB vuông tại A có EC AB (gt) 2 => EC = AC BC EC2 = 10.40 = 400 => EC = 20 cm Theo trên EC = MN => MN = 20 cm Trờng THCS Thăng Bình GV:Lê Anh Tuấn Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 4 Theo giả thi t AC = 10 Cm, CB = 40 Cm => AB = 50cm => OA = 25 cm Ta có S(o)... Bình GV:Lê Anh Tuấn Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 Bài 13 Một phòng họp có 360 ghế đợc xếp thành từng hàng và mỗi hàng có số ghế ngồi bằng nhau Nhng do số ngời đến họp là 400 nên phải kê thêm 1 hàng và mỗi hàng phải kê thêm 1 ghế mới đủ chỗ Tính xem lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế DạngIV Phơng trình bậc hai+hệ thức vi-ét Tóm tắt lí thuyết: Cách giải phơng trình... Các tiếp tuyến với đờng tròn (O) kẻ từ A tiếp xúc với đờng tròn (O) tại B và C Gọi M là điểm tuỳ ý trên đờng tròn ( M khác B, C), từ M kẻ MH BC, MK CA, MI AB Chứng minh : Tứ giác ABOC nội tiếp 2 BAO = BCO 3 MIH MHK 4 MI.MK = MH2 Lời giải: Trờng THCS Thăng Bình GV:Lê Anh Tuấn Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 (HS tự giải) Tứ giác ABOC nội tiếp => BAO = BCO (nội tiếp cùng chắn cung BO) Theo giả thi t...GV:Lê Anh Tuấn Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 Bài 2 Một ngời đi xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định Nếu vận tốc tăng14 km/h thì đến B sớm hơn 2 giờ nếu vận tốc giảm 2 km/h thì đến B muộn 1 giờ Tính quãng đờng AB, vận tốc và thời gian dự định Bài 3 Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A, B cách nhau 85 km , đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ... , Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp Trờng THCS Thăng Bình GV:Lê Anh Tuấn Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 BE là đờng cao => BE AC => BEA = 900 AD là đờng cao => AD BC => BDA = 900 Nh vậy E và D cùng nhìn AB dới một góc 900 => E và D cùng nằm trên đờng tròn đờng kính AB Vậy bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đờng tròn 3 Theo giả thi t tam giác ABC cân tại A có AD là đờng cao nên cũng là đờng trung... Bình GV:Lê Anh Tuấn Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 6 Theo trên AC // BD => CN AC CN CM = = , mà CA = CM; DB = DM nên suy ra BN BD BN DM => MN // BD mà BD AB => MN AB 7 ( HD): Ta có chu vi tứ giác ACDB = AB + AC + CD + BD mà AC + BD = CD nên suy ra chu vi tứ giác ACDB = AB + 2CD mà AB không đổi nên chu vi tứ giác ACDB nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất , mà CD nhỏ nhất khi CD là khoảng cách giữ Ax và By tức . Thăng Bình GV:Lê Anh Tuấn Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 Giải các phơng trình bậc hai sau TT Các phơng trình cần giải theo TT Các phơng trình cần giải. Tuấn Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 a) Giải phơng trình với m lần lợt bằng các giá trị: m = -2; m = 3; m = 7; m = - 4; m = 2; m = -7; m = - 8 b) Tìm các