đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2007-2008 ( Thành phố Hải Phòng) Câu 1 : (1.5 điểm) Cho phơng trình : x 2 - mx + m -1 = 0 (1) 1. Giải phơng trình (1) khi m = 1. 2. Chứng tỏ rằng phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi m . Câu 2. (1.5 điểm) Cho hệ phơng trình : 3 1 1 2 mx y x y = = (1) 1. Giải hệ phơng trình (1) khi 3 2 m = 2. Tìm m để hệ phơng trình (1) có nghiệm 2 2 x y = = Câu 3. (4.0 điểm) Cho hai đờng tròn (O 1 ) và (O 2 )có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A và B . Vẽ cát tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt hai đờng tròn ở E và F . (E (O 1 ); F(O 2 )). 1. Chứng minh AE = AF 2. Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB (C (O 1 ); D(O 2 )).Gọi P là giao điểm của CE và FD . Chứng minh rằng: a. Các tứ giác AEPF và ACPD nội tiếp đợc đờng tròn . b. Gọi I là trung điểm của EF . Chứng minh ba điểm A, I, P thẳng hàng. 3. Khi EF quay quanh B thì I di chuyển trên đờng nào ? Câu 4 (1.0 điểm) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình 2x 2 + 2(m + 1)x + m 2 + 4m +3 = 0 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 2 1 2 2 2A x x x x= =====Hết===== . đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2007-2008 ( Thành phố Hải Phòng) Câu 1 : (1.5 điểm). (4.0 điểm) Cho hai đờng tròn (O 1 ) và (O 2 )có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A và B . Vẽ cát tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt hai đờng tròn