§Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số ( ) 1 1 1 x y x + = − có đồ thị là (C) 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1). Câu II ( 3 điểm) 1) Giải bất phương trình: 0139.2 1 ≤+− + xx 2) Tính tích phân: 1 5 3 0 1I x x dx= − ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1x x y x + + = với 0x > Câu III (1 điểm). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh đều bằng a. II/_Phần riêng (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2) 1) Theo chương trình chuẩn Câu IV. a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; 1; 1) và hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) theo thứ tự có phương trình:      −= −−= = tz ty tx d 3 . 21 . : 1      += += = / / / 2 2 21: tz ty tx d Chứng minh rằng (d 1 ), (d 2 ) và A cùng thuộc một mặt phẳng. Câu V. a (1 điểm) Tìm môđun của số phức ( ) 2 2 2z i i = + − − 2) Theo chương nâng cao. Câu IV. b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) ( ) µ v α β lần lượt có phương trình là: ( ) ( ) : 2 3 1 0; : 5 0x y z x y z α β − + + = + − + = và điểm M (1; 0; 5). 1. Tính khoảng cách từ M đến ( ) α 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của ( ) ( ) µ v α β đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P): 3 1 0x y − + = Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức 1 3z i = + ĐỀ 1 ĐỀ 2 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) Câu 1 (3 điểm): 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 3= − +y x x (C) 2. Dựa vào đồ thị (C) tìm k để phương trình : 3 2 3 2 3 3 0 − + + − = x x k k (1) có 3 nghiệm phân biệt. Câu 2 ( 3 điểm) 1. Giải phương trình 2 2 3 3 log log 1 5 0 + + − = x x 2. Tính tích phân 2 0 x 1 sin os 2 2 x c dx π   +  ÷   ∫ 3. Tìm môđun của số phức ( ) 3 1 4 1z i i= + + − Câu 4 (2,0 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h = 2 . Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục của hình trụ . Tính cạnh của hình vuông đó . Câu 5 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x 3 y 1 z 3 2 1 1 + + − = = và mặt phẳng (P) : x 2y z 5 0+ − + = . a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . c. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng ĐỀ 3 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) Câu 1 (3 điểm): Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 2x 1 y x 1 + = − có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . Câu 2 ( 3 điểm) a. Giải bất phương trình x 1 x 1 x 1 ( 2 1) ( 2 1) − − + + ≥ − b. Tính tìch phân : I = 0 sin2x dx 2 (2 sin x) /2 + −π ∫ c. Cho số phức: ( ) ( ) 2 1 2 2 = − + z i i . Tính giá trị biểu thức . = A z z . Câu 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp S,ABC . Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2 MA . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp M.SBC và M.ABC Câu 4 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x 1 2t y 2t z 1  = +  =   = −  và mặt phẳng (P) : 2x y 2z 1 0+ − − = . a. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P) . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d) . Đề thi tốt nghiệp thpt I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 1 2 3 3 y x mx x m= + + ( ) m C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0. 2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số ( ) m C . Câu II.(3,0 điểm) 1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 2 8 16y x x= + trên đoạn [ -1;3]. 2.Tính tích phân 7 3 3 2 0 1 x I dx x = + 3. Giải bất phơng trình 0,5 2 1 2 5 log x x + + Câu III.(1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, ã 60BAC = . Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC. II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó. 1. Theo chơng trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: a)Lập phơng trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng 2 2 5 0x y z+ + = b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng: ( ) : 4 2 12 0 ( ) :8 4 2 1 0 x y z x y z + = = Câu V.a(1,0 điểm) Giải phơng trình : 4 2 3 4 7 0z z+ = trên tập số phức. 2.Theo chơng trình nâng cao. Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đờng thẳng d có phơngtrình: 1 1 2 1 2 x y z + = = và hai mặt phẳng ( ) : 2 5 0 ( ) : 2 2 0 x y z x y z + + = + + = Lập phơng trình mặt cầu tâm I thuộc đờng thẳng d và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng ( ) ( ) , . Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số , 2 , 0y x y x y= = = Hết 4 Đề thi tốt nghiệp thpt I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số 3 2y x mx m= + , với m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =3. 2.Dựa vào đồ thị (C) biện luạn theo k số nghiệm cảu phơng trình 3 3 1 0x x k + = Câu II.(3,0 điểm) 1.Tính tích phân 1 2 0 3 2 dx I x x = + + 2. Giải phơng trình 25 26.5 25 0 x x + = 3.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 3 3y x x= + trên đoạn [ 0;2]. Câu III.(1,0 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 60 . Hãy tính thể tích khối chóp đó. II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó. 1. Theo chơng trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm: A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2) 1. Viết phơng trình mặt phẳng (BCD). 2.Viết phơng trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V.a(1,0 điểm) Tìm số phức z biết 2 5z = và phần ảo của z bằng 2 lần phần thực của nó. 2.Theo chơng trình nâng cao. Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) 1. Viết phơng trình mặt phẳng (BCD). Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện 2. Viết phơng trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V.b(1 điểm) Viết dạng lợng giác của số phức 1 3z i= + 5 Đề thi tốt nghiệp thpt I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 3 x y x + = 2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đờng tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang. Câu II.(3,0 điểm) 1. Giải phơng trình 2 1 3 .5 7 245 x x x = . 2.Tính tích phân a) 1 1 ln e x I dx x + = b) 2 0 1 2J cos xdx = Câu III.(1,0 điểm) Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4 . 1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ. 2. Tính thể tích của khối trụ. II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó. 1. Theo chơng trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: cho A(1;0;0), B(1;1;1), 1 1 1 ; ; 3 3 3 C ữ a)Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng ( ) đi qua O và vuông góc với OC. b) Viết phơng trình mặt phẳng ( ) chứa AB và vuông góc với ( ) Câu V.a(1,0 điểm) Tìm nghiệm phức của phơng trình 2 2 4z z i+ = 2.Theo chơng trình nâng cao. Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : y+2z= 0 và 2 đ- ờng 1.Tìm toạ độ giao điểm A của đờng thẳng d với mp ( ) và giao điểm B của đờng thẳng d' với ( ) . 2. Viết phơng trình tham số của đờng thẳng nằm trong mp ( ) và cắt cả 2 đờng thẳng d và d'. Câu V.b(1 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức 1 4 3i+ 6 7 Đề thi tốt nghiệp thpt Môn Toán Thời gian: 150 phút I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 3 x y x + = 2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đờng tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang. Câu II.(3,0 điểm) 1. Giải phơng trình 2 1 3 .5 7 245 x x x = . 2.Tính tích phân a) 1 1 ln e x I dx x + = b) 2 0 1 2J cos xdx = Câu III.(1,0 điểm) Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4 . 1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ. 2. Tính thể tích của khối trụ. II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó. 1. Theo chơng trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: cho A(1;0;0), B(1;1;1), 1 1 1 ; ; 3 3 3 C ữ a)Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng ( ) đi qua O và vuông góc với OC. b) Viết phơng trình mặt phẳng ( ) chứa AB và vuông góc với ( ) Câu V.a(1,0 điểm) Tìm nghiệm phức của phơng trình 2 2 4z z i+ = 2.Theo chơng trình nâng cao. Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : y+2z= 0 và 2 đ- ờng 1.Tìm toạ độ giao điểm A của đờng thẳng d với mp ( ) và giao điểm B của đờng thẳng d' với ( ) . 2. Viết phơng trình tham số của đờng thẳng nằm trong mp ( ) và cắt cả 2 đờng thẳng d và d'. Câu V.b(1 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức 1 4 3i+ 8 Đề thi tốt nghiệp thpt Môn Toán Thời gian: 150 phút I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số 3 2y x mx m= + , với m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =3. 2.Dựa vào đồ thị (C) biện luạn theo k số nghiệm cảu phơng trình 3 3 1 0x x k + = Câu II.(3,0 điểm) 1.Tính tích phân 1 2 0 3 2 dx I x x = + + 2. Giải phơng trình 25 26.5 25 0 x x + = 3.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 3 3y x x= + trên đoạn [ 0;2]. Câu III.(1,0 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 60 . Hãy tính thể tích khối chóp đó. II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó. 1. Theo chơng trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm: A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2) 1. Viết phơng trình mặt phẳng (BCD). 2.Viết phơng trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V.a(1,0 điểm) Tìm số phức z biết 2 5z = và phần ảo của z bằng 2 lần phần thực của nó. 2.Theo chơng trình nâng cao. Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) 1. Viết phơng trình mặt phẳng (BCD). Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện 2. Viết phơng trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V.b(1 điểm) Viết dạng lợng giác của số phức 1 3z i= + 9 Đề thi tốt nghiệp thpt M«n To¸n Thêi gian: 150 phót I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1 (4,0 điểm): 4. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 3y x x= − 5. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 2 3 0x x m − + = 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. Câu 2 ( 2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 3 5.3 6 0 x x − + = 2. Giải phương trình: 2 4 7 0x x − + = Câu 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC bằng 3a . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản: Câu 4 (2,0 điểm) 1.Tính tích phân: 1 0 ( 1). x I x e dx = + ∫ 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB b. Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC). B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu 5 (2,0 điểm) 1. Tính tích phân: 2 32 3 1 1I x x dx = + ∫ 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + 3 = 0 a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). b. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) ………Hết……… ĐỀ 10 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1 (3,5 điểm): 7. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 4 2 2 3y x x= − + 8. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C). Câu 2 ( 2,0 điểm) 3. Giải phương trình: 4 2 log log (4 ) 5x x + = 4. Giải phương trình: 2 4 5 0x x − + = Câu 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản: Câu 4A (2,5 điểm) 1.Tính tích phân: 2 1 .lnI x xdx = ∫ 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3 x + y + 2z - 1 = 0 a. Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P). b. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu 4B (2,5 điểm) 3. Tính tích phân: 2 2 0 1 (sinx+cosx) I dx π = ∫ 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng ∆ và ' ∆ có phương trình lần lượt là: 1 : 2 2 2 x t y t z t = +   ∆ = +   = − −  ' ' ' 2 : 1 1 x t y t z  = +  ∆ = −   =  a. Chứng tỏ hai đường thẳng ∆ và ' ∆ chéo nhau. b. Viết phương trình đường vuông góc chung của ∆ và ' ∆ . [...]... cho điểm A(−1 ; 2 ; 3) và đường thẳng d có phương trình : x − 2 y −1 z = = 1 2 1 1 Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vng góc của A trên d 2 Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d Câu Vb (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức: z = 1 – 3 i ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐÊ 1 Câu Đáp án I 1) (2 điểm) (3 điể m) Điểm TXĐ: D = R \ { 1} 0 ,25 Sự biến thi n Chiều biến thi n: y ' =  −2 ( x − 1) < 0, ∀x ≠... dx + ∫ sin xdx 2 20 0 = 2 sin x 2 π 2 0 π 2 1 1 − cos x = 2 + 2 2 0 0 ,25 0 0 ,25 0,5đ ĐỀ 3 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 3 3 z = 1 + 4i + ( 1 − i ) = 1 + 4i + 1 − 3i + 3i 2 − i 3 = −1 + 2i ⇒ z= ( −1) 2 + 22 = 5 0,5 0,5 Câu 4 Xét hình vng có cạnh AD khơng song song và vng góc với trục OO’ của hình trụ Vẽ đường sinh AA’ Ta có : CD ⊥ (AA’D) ⇒ CD ⊥ A'D nên A’C là đường H: 0,5 0,5 kính của đường... cho tp tun víi ®å thÞ t¹i hai ®iĨm A,B vu«ng gãc nhau T×m m ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè (C m ) : y = ĐỀ 25 Trích từ cuốn Cấu trúc đề thi BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MẪU – TN THPT NĂM 2008 – 2009 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) của NXB Giáo Dục Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = 1 3 − 2x x −1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y... = (−2)(2; −2;1) ĐỀ 4 §¸p ¸n C©u C©u I(3 ®iĨm ) §¸p ¸n §iĨm 1 3 1.Víi m=0 ta cã hµm sè y = x 3 − x + tËp x¸c ®Þnh: R 2 3 ChiỊu biÕn thi n: y ' = x 2 − 1 , y ' = 0 ⇔ x = ±1 Hµm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng (- ∞ ;-1) vµ (1; + ∞ ); nghÞch biÕn trªn kho¶ng(-1;1) 4 3 0 ,25 0 ,25 Hµm sè ®¹t cùc ®¹i t¹i x = −1, yCD = , ®¹t cùc tiĨu t¹i 0 ,25 x = 1, yCT = 0 0 ,25 Giíi h¹n: limy = ±∞ x →±∞ B¶ng biÕn thi n: 0,5 -∞ +∞... 20 …… Hết……… ĐỀ 13 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT Mơn : Tốn THPT – Năm học: 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút ( khơng kể thời gian giao đề) -I PHẦN CHUNG DÀNH CHO CẢ HAI BAN (8 điểm) Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 1 có đồ thị (C) c Khảo sát và vẽ đồ thị (C) d Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1) e Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm... (P) uvà r (Q) có 2 véctơ chỉ phương là AI = ( 2;1;1) vµ u = ( 1;2; −1) nên có véc tơ pháp tuyến là r n = ( −1;1;1) ⇒ ( Q) : − x + y + z − 5 = 0 − x + y + z − 5 = 0 x + 2y − z + 5 = 0 0,5 Vậy ( ∆) :  ………Hết……… ĐỀ 3 HƯỚNG DẪN CHẤM Chú ý: cách giải khác đáp án mà đúng thì vẫn cho điểm theo thang điểm II Phần chung cho tất cả các thí sinh Câu 1: a y= 2x + 1 x −1 0,5 TXĐ: D=R\{1} Sự biến thi n y' = −3... + 24i ) = 625 Câu 3 Ta có : VS.MBC SM 2 2 = = ⇒ VS.MBC = VS.ABC VS.ABC SA 3 3 2 VM.ABC = VS.ABC − VS.MBC = VS.ABC − VS.ABC 3 1 = VS.ABC (2) 3 VM.SBC VS.MBC = =2 Từ (1) , (2) suy ra : VM.ABC VM.ABC (1) H 0 ,25 Câu 4 a) Tâm mặt cầu là I ∈ (d) nên I(1+2t;2t; −1 ) Vì mặt cầu tiếp xúc với (P) nên d(I;(P)) = 2(1 + 2t) + 2t − 2(−1) − 1 4 +1+ 4 0 ,25 0 ,25 = R = 3 ⇔ 6t + 3 = 3 ⇔ t = 0,t = −1 0 ,25  t = 0... A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình 1) 2) x −1 y +1 z −1 = = 2 1 2 Viết phương trình mặt phẳng α qua A và vng góc d Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng α Đề số 14 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT Mơn : Tốn THPT – Năm học: 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút ( khơng kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu 1(4 điểm) Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm ) 1.Tìm... ®Þnh M(-1; 4/3); M(1;0) x = 0 3 1 Ta cã f '( x) = 4 x − 16 x = 0 ⇔   x = ±2 f(0) = 16; f(2) = 0; f(-1) = 9; f(3) = 25 max f ( x ) = 25 , min f ( x) = 0 0,5 0 ,25 [ −1;3] [ −1;3] 2.§Ỉt u = 1 + x 2 ⇒ du = 2 xdx x = 0 ⇒ u = 1; x = 7 ⇒ u = 8 8 u − 1 du 141 = 3 20 u 2 1 I =∫ 3 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 2x +1 2x +1 1 ≤2⇔ ≥ 0,5 x + 5 x +5 4  x < −5 7 x −1 ⇔ ≥0⇔ x ≥ 1 x +5 7  0,5 log C©u III (1®iĨ m) 0,5 Gäi... biến thi n x 0 1 +∞ y’ + +∞ +∞ 0 3 vậy giá trị nhỏ nhất là (min) y = 3 , khơng tồn tại giá trị 0;+∞ lớn nhất III Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’ ta có GG’ là trục của đường tròn ngoại tiếp đáy ABC và đáy A’B’C’ Khi đó gọi O là trung điểm của đoạn GG’ thì ta có: OA = OB = OC = OA’ = OB’ = OC’ Suy ra O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng . nnnn nCCCC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG năm : 2008-2009 Môn thi :TOÁN ĐỀ 11 ĐỀ 12 Thời gian làm bài :150 phút, (không kể thời gian giao đề) Câu. và ' ∆ . ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG năm : 2008-2009 Môn thi :TOÁN Thời gian làm bài :150 phút, (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3,5