Đáp Án Đề Thi Thử- Lớp 12 Học kỳ 2 năm học 2008-2009. Câu1: (3đ) a) (2đ): { } 1 TX§: R\ 1 0.25 TC§: x=1 v× lim x y + → =+∞ ( ) 2 0.25 : y = -1 v× lim 1 0.25 -1 y'= 0 1 x-1 x TCN y x →±∞ =− < ∀ ≠ 0.25 Bảng biến thiên x -∞ 1 +∞ 0.25 y’ - - -1 +∞ y -∞ -1 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞), không có cực trị 0.25 Đồ thị: x = 0 ⇒ y = - 2 y = 0 ⇔ x = 2 Vẽ đồ thị đúng dạng: 0.5 b) x = 2 ⇒ y = 0. M(2; 0) ∈ (C ) 0.25 Phương trình tiếp tuyến tại M (2; 0) có dạng y = y’ (2) (x- 2) 0.25 y’ (2) = - 1 nên phương trình tiếp tuyến là y = - x + 2 0.5 Câu2( 4đ) x 2 4 a) 1®: pt 2 5 0 0.25 2 §Æt t = 2 ( 0), ta cã pt: t 5 4 0 0.25 x x t t ⇔ + − = > − + = 1 0.25 4 0 2 t t x x = = = = 2 2 2 0.25 ---------------------------- 5 6 0 5 6 b) 1đ: Bpt 5 6 2 x x x x x x + > + + 2 0 0.5 5 4 0 2 hoặc 3 1 2 0.5 1 4 3 4 x x x x x x x > + < > < < 2 2 2 ----------------------------- c) 1đ: Đặt 1 1 0.25 0 1 Đổi cận: 3 2 t x t x xdx tdt x t I t x t = + = + = = = = = = ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 7 5 3 6 4 2 1 1 . 0.25 2 848 = 2 2 = 0.5 7 5 3 1 105 t dt t t t t t t dt + = + ữ 2 -------------------------------------------- d) 1đ: ' 4 5 1 0.25 2 pt có 2 nghiệm phức i x = = = = 0.75 2 -------------------------------------------- i x i = + B. Phn riờng: 1. Theo chng trỡnh chun: Cõu3a:(2) a) Gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầu (S). -2 2 1 Ta có -2 4 2 I(-1;-2;3) 0.25 -2 -6 3 Bán kính mặt cầu (S ) là R= 1+ 4+ 9+ 2 4 a a b b c c = = = = = = = 0.25 ----------------------------------------- ( ) ( ) 2 2 6 9 1 ) Khoảng cách từ I đến (P) là d I,(P) 0.25 3 4 1 4 2 2 6 9 1 Vì d I,(P) < R nên (P) cắt (S ) theo một đường tròn 0.25 3 4 1 4 b + = = + + + = = + + c) ViÕt ®­îc pt ®­êng th¼ng qua I vµ vu«ng gãc víi (P) 0.25 1 2 Cô thÓ: : 2 , 3 2 äa ®é t©m H cña ®­êng trßn (C) lµ h×nh chiÕu cña I trªn (P) x t y t t R z t T =− +   ∆ =− + ∈   = −  2 2 -7 17 25 Gi¶i hÖ gåm pt cña (P) vµ d t×m ®­îc H ; ; 0.25 9 9 9 1 143 B¸n kÝnh cña ®­êng trßn (C) lµ r = R IH 16 0.5 9 3 −    ÷   − = − = ------------------------------------------------ Câu4a: ( 1đ) ( ) ( ) 2 3 2 2 2 (1 ) 4 3 1 (4 3 ) (4 3 ) 0.25 =(4 -3 )(1 4 -3 7- 24 ) (4 3 )(12 27 ) 0.25 =48 144 81 =48-144 -81 33 144 z z z z z z i i i i i i i i i i i i + + = + + = − + − + − + + = − − − + =− − 0.5 --------------------------------------------- 2. theo chương trình nâng cao(3đ): Câu3b: ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 qua M (0;3; 1) qua M (4;0;3) a) §­êng th¼ng 0.25 (-1;2;3) (1;1;2) Ta cã: , 1;5; 3 , 4; 3;4 , d d VTCP u VTCP u u u M M u u −             = − = −     ⇒  uuur uuur uuur uuur uuuuuur uuur uuur ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 . 4 15 12 23 0 vµ nhau 0.5 , . 23 ; 0.25 35 , M M d d chÐo u u M M d d d u u = − − =− ≠ ⇒      = =     uuuuuur uuur uuur uuuuuur uuur uuur ( ) 1 2 1 2 1 2 ) (d) n»m trªn (P ) vµ c¾t c¶ ; nªn (d) ®i qua giao ®iÓm cña ; víi (P ) 4x 3 11 26 0 A= ( P) : A -2;7;5 0.25 3 1 1 2 3 4x 3 1 B = ( P) : b d d d d y z d x y z y d − + − =   ∩ ⇒  − + = =  − − + ∩ ( ) 1 26 0 B 3;-1;1 0.25 4 3 1 1 2 qua A(-2;7;5 2 - 7 - 5 d AB ( ) : 0.5 5 -8 -4 CP (5; 8; 4) z x y z x y z d AB − =   ⇒  − − = =    +  ≡ ⇒ = =  − −   uuur --------------------------------------------------- Câu4: (1đ) ( ) ( ) 12 25 24 2 12 12 12 12 Ýnh gän 1 1 (1 ) (1 ) (1 ) 0.5 =(2i) (1 ) 2 . (1 ) 2 (1 ) 0.5 T i i i i i i i i i   + = + + = + +   + = + = + . Đáp Án Đề Thi Thử- Lớp 12 Học kỳ 2 năm học 20 08 -20 09. Câu1: (3đ) a) (2 ): { } 1 TX§: R 1 0 .25 TC§: x=1 v× lim x y + → =+∞ ( ) 2 0 .25 : y = -1. (2) (x- 2) 0 .25 y’ (2) = - 1 nên phương trình tiếp tuyến là y = - x + 2 0.5 Câu2( 4đ) x 2 4 a) 1®: pt 2 5 0 0 .25 2 §Æt t = 2 ( 0), ta cã pt: t 5 4 0 0 .25