Giá trị tiền tệ theo thời gian tiền tệ có giá trị theo thời gian Lý do:  Tiền phải sinh lợi  Sự không chắn đồng tương lai  Sự giá đồng tiền ( lạm phát) Lãi đơn: Khái niệm: Là lãi phải trả hay nhận tính vốn gốc ban đầu Cơng thức: I=P*r*n FVn=P*(1+n*r) Ví dụ1: Ông A tháng nhận 30$ từ tài khoản tiết kiệm với lãi suất hàng năm 6% Vậy số vốn mà ông A gửi vào tài khoản tiết kiệm bao nhiêu? Bài làm Cách 1: Lãi suất 6%/năm  lãi suất hàng tháng là: 6%  0,005 12  Lãi suất tính cho tháng là: 0,005*3=0,015$ 30  2000$  Vốn ông A gửi tiết kiệm là: 0.015 Cách 2: Có I=P*r*n =30$ 30 Trong trường hợp n=  P=  2000 $ 0.06 * Ví dụ 2:Chúng ta vay “nóng” khoản tiền triệu để đánh bạc với lãi suất 10%/tháng Vậy sau năm số tiền ta phải trả bao nhiêu? Bài làm: Lãi suất 10%/ tháng  10% *12=1.2%/năm Tổng số tiền phải trả sau năm là: FV=P(1+r*n) = 1000000(1+1.2*1) = 2200000 Lãi kép giá trị tương lai: Khái niệm: Là tiền lãi khơng tính vốn gốc mà tính tiền lãi tiền lãi khơng tốn Cơng thức: FVn=P*(1+r) n Hiện giá: giá trị khoản tiền tương lai PV= FV (1  r) n Ví dụ 3: Một người vay nợ 20 triệu để mua xe với lãi suất hàng năm 8% Hãy tính tiền lãi vốn gốc phải trả vào cuối năm thứ năm Bài làm: FV= PV(1+r)n =20tr*(1+0.08)5=29.386 (triệu) Ví dụ 4: Giả sử bạn vừa sinh ra, cha bạn mở tài khoản tiết kiệm cho bạn 20 triệu với mức lãi suất 6%/ năm Năm bạn 25 tuổi muốn rút tồn số tiền để làm ăn, bạn rút tiền.Nếu lãi suất 12%/ năm bạn rút tiền? Bài làm: Với lãi suất 6% / năm: FV= PV(1+r)n =20(1+0.06)25 = 85.837 (triệu) Với lãi suất 12%/năm FV=PV(1+r)n = 20(1+0.12)25 = 340.0012 (triệu) Nhận xét: Lãi suất ảnh hưởng nhiều tới giá trị dòng tiền tương lai Khi lãi suất tăng lên gấp đơi số tiền nhận tương lai lớn gấp đơi Ví dụ 5: 10 năm mốn mua xe trị giá 500 triệu, từ phải gửi số tiền Biết lãi suất ngân hàng 14%/ năm 500 Giải PV= FV   134.871 FV=500 triệu (1 n r) (1  10 0.14) n = 10 (triệu) r = 14$ Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ Công thức: n FVA=CF Hiện giá: (1  r)  r  (1n  r) PVA=CF  r Ví dụ 6: Vẫn muốn mua xe trị giá 500 triệu sau 10 năm nữa.lãi suất ngân hàng 14% Vậy năm phải gửi bai nhiêu tiền để 10 năm đủ tiền mua xe Giải: FV=500 triệu r =14% n =10 CF=? n (1  r)   CF= FVA=CF r FV n (1  r)  r = 500 10 (1  0.14)  0.14 =25.856 (triệu) Ví dụ 7: Một cơng ty phải có trách nhiệm hoàn trả số lượng tiền 10.000.000$ cuối năm thứ 10 Cơng ty muốn lập quỹ chìm, loại quỹ mà công ty để dành số lượng tiền cố định năm hơm nay, tất khoản tích lũy đem đầu tư với lãi suất 8% để có 10.000.000 $ vào cuối năm thứ 10 Hỏi năm công ty phải để dành tiền? Giải FV= 10.000.000 $ r = 8%/ năm n = 10 CF = 10.000.000 FV =690,294.887 $ n = 10 (1  r)  (1  0,08)  1 r 0,08 Vậy năm công ty phải để dành số tiền là: 690,294.887 $ Ví dụ 8: Công ty cân nhắc mua thiết bị với giá 500.000 $ Thiết bị có khả làm tăng lượng tiền năm 100.000$, Trong vòng 10 năm.Giả sử lãi suất chiết khấu k=12%/ năm Cơng ty có nên mua máy thiết bị không? Giải CF=100.000$ n = 10 r = 12% ta giá dòng tiền ( tức tính giá trị khoản tiền tương lai) sau so sánh với số tiền phải bỏ Nếu lớn số tiền phải bỏ thực tế ta có lợi  nên đầu tư Ngược lại khơng nên đầu tư PVA=CF  (1  r) = 100.000  (1  0,12) =565.022 > 500.000 n 10 r 0,12 Vậy nên đầu tư mua thiết bị Ví dụ 9: Trương Hưng muốn đầu tư mua xe trị giá 600 triệu thuê Dự kiến năm thu 100 triệu xe sử dụng vòng 10 năm.Giả sử lãi suất chiết khấu 12% Theo bạn Trương Hưng có nên đầu tư mua xe hay khơng? Giải: PVA=CF  (1  r) = 100  (1  0,12) =565 (triệu)