ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2016 - 2017 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN: TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) - Bài 1: ( điểm) Giải phương trình a) 5x - = 19 b) 3(x + 4) + 7(x – 1) = 15 Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình a) (x - 1)(2x + 6) = b) x  3x    x2 x 4 x2 c) 5x   3 Bài 3: (2 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số a) 3x –  2(x + 3) x  2 5x    b) 12 Bài 4: (0.5 điểm) Trong kì thi TOEFL Junior Challenge 2016-2017; Trường THCS A có 400 thí sinh dự thi có 220 nam Ở vòng có 25% thí sinh vượt qua, có số thí sinh nữ Hỏi có phần trăm thí sinh nam vượt qua vòng so với số nam dự thi Bài 5: (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Chứng minh: ABC đồng dạng với HBA b) Gọi I, K trung điểm BH, AH Chứng minh: HBA đồng dạng với HAC ABI đồng dạng với CAK c) Đường vng góc với IK vẽ từ K cắt đường cao HD AHC M Chứng minh: KMI đồng dạng với ADB d) Gọi E giao điểm CM AB Chứng minh: đường thẳng AI, BK, HE đồng quy HẾT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 11 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN: TỐN LỚP NĂM HỌC 2016 – 2017 Bài (2đ) a) 5x - = 19  5x = 19 +  5x = 20 x=4 Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {4} b) 3(x + 4) + 7(x – 1) = 15  3x +12 +7x –7 = 15  10x +5 = 15  10x = 10  x = Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {1} Bài (2đ) a) (x - 1)(2x + 6) =  x - = hay 2x + =  x = hay x = -3 Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {1; -3} b) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25-0.25 0.25 x  3x    (*) x2 x 4 x2 ĐKXĐ: x ≠ x ≠ -2 0.25 (*)   x     3x     x   0.25  x - 4x + – 3x + = 3x +  x2 - 10x =  x = hay x = 10 Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {0; 10} c) 5x   3 (vì 3 = > 0)  5x – = hay 5x – = -3  5x = 10 hay 5x =  x = hay x = Bài (2đ) 0.25 0.25 Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {2; 0.25 } a)3x    x  3  x  2x   3x  x   0.25 x8 Biểu diễn trục số 0.25 0.25 0.25 x  2 5x    12  3( x  2)   x  b) 0.25 0.25  3x    x   2 x  5 Biểu diễn trục số  x Bài (0.5đ) - Số thí sinh nữ dự thi: 400 – 220 = 180 - Số thí sinh vượt qua vòng 1: 400.25% = 100 - Số thí sinh nữ vượt qua vòng 1: 180 0.25 0.25 0,25 = 60 - Số thí sinh nam vượt qua vòng so với số nam dự thi: 100  60 100 18,18% 220 0,25 Bài (3.5đ) A D E K M B I H C a) Chứng minh: ABC đồng dạng với HBA Xét ABC HBA có: A  H  90 (gt )    ABC  HBA(g  g) B chung   b) C/m: HBA đồng dạng với HAC ABI đồng dạng với CAK 0,25 – 0,25 – 0,5 Xét HBA HAC có:  AHB  AHC  90  gt     HBA = HAC (cung phu voi ACB )  HBA  HAC (g  g) HB AB  HA AC BI AB   va HBA = HAC AK AC  ABI  CAK (c  g  c) 0,25 0,25  c) Chứng minh: KMI đồng dạng với ADB * Chứng minh M trung điểm HD * Sử dụng tính chất đường trung bình suy ra: 0,25 0,25 0,25 KM MI KI       AD DB AB    KMI ADB (c  c  c) 0,5 d) Chứng minh: đường thẳng AI, BK, HE đồng quy * Sử dụng hệ định lý Thales ta có: HM DM  EB AE  E trung điểm AB  ABH có đường trung tuyến AI; BK; HE nên đồng quy 0,75 ... = {1; -3 } b) 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 .25 -0 .25 0 .25 x  3x    (*) x 2 x 4 x 2 ĐKXĐ: x ≠ x ≠ -2 0 .25 (*)   x     3x     x   0 .25  x - 4x + – 3x + = 3x +  x2 - 10x =...PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 11 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN: TỐN LỚP NĂM HỌC 20 16 – 20 17 Bài (2 ) a) 5x - = 19  5x = 19 +  5x = 20 x=4 Vậy tập nghiệm phương trình... x  2 5x    12  3( x  2)   x  b) 0 .25 0 .25  3x    x   2 x  5 Biểu diễn trục số  x Bài (0.5đ) - Số thí sinh nữ dự thi: 400 – 22 0 = 180 - Số thí sinh vượt qua vòng 1: 400 .25 %