ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN: TOÁN – KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 2x   x  b) 3x   x  5 c) d) 2x   3x  x  x  x  5x    x2 x2 x2  Bài (1,5 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a)  x  3  x  5  x  12 b) 3x  2x  4x   � Bài (1,5 điểm) Giải tốn cách lập phương trình: Theo kế hoạch, tổ sản xuất dự định phải làm 50 sản phẩm ngày Khi thực hiện, ngày tổ làm 57 sản phẩm Do đó, tổ làm vượt kế hoạch 13 sản phẩm đồng thời sớm ngày so với dự định Hỏi số ngày theo dự định tổ bao nhiêu? Bài (0,5 điểm) Một cửa hàng nhập vào sản phẩm với giá vốn 500 000 đồng bán với giá 750 000 đồng Nhân kỷ niệm 42 năm thống đất nước ngày Quốc tế Lao động 01/5, cửa hàng định bán giảm giá sản phẩm với lợi nhuận 20% Hỏi cửa hàng giảm tiền cho sản phẩm so với giá trước giảm? (Lợi nhuận số tiền bán trừ số tiền vốn) Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A, AB < AC, có đường cao AH (H thuộc BC) a) Chứng minh  ABH  CBA đồng dạng;  BAH  ACH đồng dạng b) Đường phân giác góc ABC cắt AC K cắt AH M Chứng minh BA.BM = BH.BK BA.BK = BC.BM BA BC  c) Vẽ KD vng góc với BC D Chứng minh DH DC d) Gọi T điểm đối xứng với H qua M V điểm đối xứng với D qua K Chứng minh ba điểm B, T, V thẳng hàng - Hết Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TỐN – KHỐI ĐÁP ÁN GỢI Ý CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 2x   x  2x  x   � x  a (0,75đ) Vậy tập nghiệm phương trình S = {7} (3,0đ) 0,25đx3 b (0,75đ) 3x   x  5 9x   4x 120 �   24 24 24  x = 25 0,25đx3 Vậy tập nghiệm phương trình S = {25} 2x   3x  c (0,75đ) 3x  �0 � �� 2x   3x  hay 2x   6 3x � �x �2 �  �x  hay x   x=7 Vậy tập nghiệm phương trình S={7} �x �2 � �x �2 ĐKXĐ : d (0,75đ)  x     x    x  5x  � � x  5x   � (x  2)(x  3)  � x  (loại) x = (nhận) 0,25đx2 0,25đ x  x  x  5x    x2 x2 x2  Vậy tập nghiệm phương trình S = {3} (1,5đ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ  x  3  x    x  12 � x  5x  3x  15  x  12 a (0,75đ) �x 0,25đ 0,25đ Biểu diễn 0,25đ 3x  2x  4x   � b  12x – – 6x + ≥ 8x – (0,75đ)  x≤ 7� � �x / x � � Vậy tập nghiệm bất phương trình � Biểu diễn 0,25đ 0,25đ 0,25đ BÀI CÂU (1,5đ) (0,5đ) (3,5đ) NỘI DUNG ĐIỂM Gọi số ngày dự định tổ x (ngày) (x nguyên dương) Số ngày tổ thực là: (x – 1) (ngày) Số sản phầm dự định làm theo kế hoạch là: 50x (sản phẩm) Số sản phẩm làm thực là: 57(x – 1) (sản phẩm) Vì số sản phẩm làm thực vượt số dự định 13 sản phẩm nên ta có phương trình: 57(x – 1) – 50x = 13  57x – 57 – 50 x = 13  7x = 70  x = 10 (thỏa ĐK) Vậy số ngày theo dự định tổ 10 ngày 0,25đ Số tiền cửa hàng giảm : 750 000 – 600 000 = 150 000 (đồng) a a) Chứng minh  ABH  CBA đồng dạng;  BAH  ACH đồng dạng (1,0đ) Chứng minh được:  ABH đồng dạng với  CBA  ABH đồng dạng với  CAH b (1,0đ) b) Chứng minh BA.BM = BH.BK BA.BK = BC.BM Chứng minh được:  BAK đồng dạng với  BHM ; BA.BM = BH.BK  BAM đồng dạng với  BCK ; BA.BK = BC.BM c (0,75đ) BA BC  c) Chứng minh DH DC Chứng minh được: BA KA KA DH   BC KC KC DC ; ; d d) Chứng minh ba điểm B, T, V thẳng hàng (0,75đ) Chứng minh được: HM DK HT DV   HB DB ; HB DB B, T, V thẳng hàng BA BC  DH DC 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đx2 0,25đx2 0,25đx3 0,25đ x 0,25đ Lưu ý: Khi học sinh giải trình bày cách khác giáo viên dựa thang điểm chung để chấm Học sinh khơng vẽ hình hình học khơng chấm ... {7} (3, 0đ) 0 ,25 đx3 b (0,75đ) 3x   x  5 9x   4x 120 �   24 24 24  x = 25 0 ,25 đx3 Vậy tập nghiệm phương trình S = {25 } 2x   3x  c (0,75đ) 3x  �0 � �� 2x   3x  hay 2x   6 3x �... 5x    x 2 x 2 x2  Vậy tập nghiệm phương trình S = {3} (1,5đ) 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ  x  3  x    x  12 � x  5x  3x  15  x  12 a (0,75đ) �x 0 ,25 đ 0 ,25 đ Biểu diễn 0 ,25 đ 3x  2x  4x ...ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 16 - 20 17 MƠN: TỐN – KHỐI ĐÁP ÁN GỢI Ý CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 2x   x  2x  x   � x  a (0,75đ)