Giáo án đại số 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang §2.LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự − HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, tính chất, hình vẽ minh họa − Thước kẻ có chia khoảng 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước − Thước thẳng, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 5’ HS 1 : − Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (HS trả lời như SGK tr 36) − Chữa bài số 3 tr 41 SBT Đáp án : a) 12 + (−8) > 9 + (−8) ; b) 13 − 19 < 15 − 19 c) (−4) 2 + 7 ≥ 16 + 7 ; d) 45 2 + 12 > 450 + 12 GV lưu ý : câu (c) còn có thể viết : (−4) 2 + 7 ≤ 16 + 7 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 9’ HĐ 1 : Liên hệ giữa thứ tự và phépnhân với số dương Hỏi : Cho hai số −2 và 3, hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (−2) và 3 Hỏi : Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với 2 ta được bất đẳng thức nào? Hỏi : Hãy nhận xét về chiều của hai bất đẳng HS : −2 < 3 HS : −2 . 2 < 3 . 2 Hay −4 < 6 HS : Bất đẳng thức − 2 < 3 và −4 < 6 cùng chiều 1.Liên hệ giữa thứ tự và phépnhân với số dương a) Ví dụ : Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức −2 < 3 với 2 thì được bất đẳng thức : −2 . 2 < 3.2 b) Tính chất : Với 3 số a, b và c mà c > 1 Tuần : 28 Tiết : 58 Soạn: 15/03/2009 Giảng: 18/03/2009 Giáo án đại số 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức thức ? GV đưa hình vẽ hai trục số tr 37 SGK lên bảng phụ để minh họa cho nhận xét trên GV cho HS thực hiện ?1 (đề bài đưa lên bảng phụ) Gọi 2 HS lên bảng trình bày GV đưa tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương lên bảng phụ GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV yêu cầu HS làm ?2 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi 1 HS lên bảng điền vào ô vuông HS : Quan sát hình vẽ và nhận xét : −2 . 2 < 3 . 2 HS : đọc đề bài HS 1 : a) Ta có − 2 < 3 ⇒ −2.1509 < 3.1509 hay −10182 < 15273 HS 2 : b) Ta có −2 < 3 ⇒ −2. c < 3 . c 1HS đọc lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương trên bảng phụ HS : Phát biểu thành lời tính chất tr 38 SGK HS : đọc đề bài 1HS lên bảng điền a) (−15,2.3,5 < (−15,08).3,5 b) 4,15.2,2 > (−5,3).2,2 0, ta có : Nếu a < b thì ac < bc Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc τ Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho 14’ HĐ 2 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm Hỏi : Có bất đẳng thức −2 < 3 khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với (−2), ta được bất đẳng thức nào ? GV đưa hình vẽ hai trục số tr 38 SGK để minh họa nhận xét trên GV : Từ ban đầu vế trái nhỏ hơn vế phải, khi nhân cả hai vế với (−2) vế trái lại lớn hơn vế phải. Bất đẳng thức đã đổi chiều GV yêu cầu HS làm ?3 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi 2 HS lên bảng HS : Từ −2 < 3, nhân hai vế với (−2) ta được : (−2)(−2) > 3(−2) vì 4 > −6 HS : quan sát hình vẽ tr 38 SGK và ghi nhớ HS : Nghe GV trình bày HS : đọc đề bài HS 1 : a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức −2<3 với −345, ta được bất đẳng thức 690 > −1035 2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm a) Ví dụ : khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức −2 < 3 với −2 thì được bất đẳng thức :(−2)(−2) > 3(−2) hay 4 > − 6 b) Tính chất : Với 3 số a, b và c mà c < 0 Nếu a < b thì ac > bc Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc 2 Giáo án đại số 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức trình bày GV đưa tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm lên bảng phụ GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV cho vài HS nhắc lại và nhấn mạnh : khi nhân hai vế của bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức GV yêu cầu HS làm bài ? 4 : Cho −4a > −4b, hãy so sánh a và b GV lưu ý cho HS : Nhân hai vế của bất đẳng thức với − 4 1 cũng là chia hai vế cho −4 GV yêu cầu HS làm ?5 Hỏi : Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao? GV cho HS làm bài tập : Cho m < n , hãy so sánh a) 5m và 5n ; b) 2 n và 2 m c)−3m và −3 n; d) 2- n và 2 − m b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức −2 < 3 với số c âm, a được bất đẳng thức : −2c > 3c 1HS đọc lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm trên bảng phụ HS : Phát biểu thành lời tính chất tr 38 SGK 1 vài HS nhắc lại tính chất và ghi nhớ khi nhân với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức 1HS trình bày miệng : Nhân hai vế với − 4 1 ta có : a < b HS : nghe GV trình bày HS : − Nếu chia hai vế cho cùng số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều. − Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổi chiều HS : đọc đề bài và lần lượt trả lời miệng : a) 5m < 5n ; b) 2 n < 2 m c)−3m > −3 n; d) 2- n > − 2 m Nếu a > b thì ac < bc Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc τ Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho 3’ HĐ 3 : Tính chất bắc cầu của thứ tự GV : Với ba số a, b, c nếu a < b và b < c thì a < c, đó HS : nghe GV trình bày 3.Tính chất bắc cầu của thứ tự Với 3 số a, b và c ta thấy rằng nếu a < b và b < c thì 3 Giáo án đại số 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức là tính chất bắc câu của thứ tự nhỏ hơn. Tương tự, các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu GV cho HS đọc ví dụ tr 39 SGK Sau đó GV gọi 1HS lên bảng trình bày HS : đọc ví dụ SGK 1HS lên bảng trình bày a < c. Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu. Tương tự các thứ tự : > ; ≤ ;≥ cũng có tính chất bắc cầu Ví dụ : Cho a > b Chứng minh : a + 2 > b − 1 Giải : Ta có a > b ⇒ a + 2 > b + 2 (1) Ta có 2 > − 1 ⇒ b + 2 > b − 1 (2) từ (1) và (2) ⇒ a + 2 > b − 1 6’ HĐ 4 : Luyện tập, củng cố Bài 5 tr 39 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi HS lần lượt trả lời miệng câu a, b, c, d GV ghi bảng HS : đọc đề bài HS lần lượt trả lời miệng HS 1 : câu a, b HS 2 : câu c, d Bài 5 tr 39 SGK a) (−6).5 < (−5).5. đúng b) (−6).(−3) < (−5).(−3). Sai c) (−2003). (−2005) ≤ (−2005).2004. Sai d) −3x 2 ≤ 0. Đúng Bài 7 tr 40 SGK : Số a là số âm hay số dương nếu : a) 12a < 15a ; b) 4a < 3a c) −3a > −5a GV gọi HS lần lượt trả lời miệng. GV ghi bảng HS : lần lượt trả lời miệng HS 1 : câu a HS 2 : câu b HS 3 : câu c Bài 7 tr 40 SGK : a) 12 < 15 mà 12a < 15a ⇒ a > 0 b) 4 > 3 mà 4a < 3a ⇒ a < 0 c) −3 > −5 mà −3a > −5a ⇒ a > 0 5’ Bài 8 tr 40 SGK Cho a < b chứng tỏ : a) 2a − 3 < 2b − 3 b) 2a − 3 < 2b + 5 Bài 8 tr 40 SGK HS : đọc đề bài, HS : hoạt động theo nhóm, Bảng nhóm 4 Giáo án đại số 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, GV kiểm tra các nhóm hoạt động GV yêu cầu đại diện nhóm giải thích cơ sở các bước biến đổi bất đẳng thức a) Có a < b. Nhân 2 vế với 2 ⇒ 2a < 2b (2 > 0) cộng hai vế với −3 ⇒ 2a − 3 < 2b − 3 b) Có a < b ⇒ 2a < 2b ⇒ 2a − 3 < 2b − 3 (1) Có −3 < 5 ⇒ 2b −3 < 2b + 5 (2) Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu ⇒ 2a − 3 < 2b + 5 Đại diện 1 nhóm trình bày lời giải HS : lớp nhận xét 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : − Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. − Bài tập về nhà số 6, 9, 10, 11 tr 39, 40 SGK. Bài số 10, 12, 13, 14, 15 tr 42 SBT − Tiết sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM:…………………………………………………………………………… … … …… 5 . chất : Với 3 số a, b và c mà c > 1 Tuần : 28 Tiết : 58 So n: 15/03/2009 Giảng: 18/ 03/2009 Giáo án đại số 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang TL Hoạt động của Giáo. trả lời như SGK tr 36) − Chữa bài số 3 tr 41 SBT Đáp án : a) 12 + ( 8) > 9 + ( 8) ; b) 13 − 19 < 15 − 19 c) (−4) 2 + 7 ≥ 16 + 7 ; d) 45 2 + 12 >