Giải bài toán bằng phơng pháp khối lợng mol trung bình A.Đặt vấn đề. ở cấp THCS học sinh bắt đầu bộc lộ khả năng t duy và phất triển t duy lô gic. Hoá học là một môn khoa học tự nhiên có nhiều thú vị nhng cũng không ít khó khăn cho học sinh . Thực trạng dạy học môn hoá học ở bậc trung học cơ sở còn gặp nhiều khó khăn, do học sinh mới làm quen với bộ môn và mặt bằng trình độ học sinh không đồng đều. Một phần còn có một bộ phận học sinh cha chịu khó trong t duy. Việc học tập của học sinh chỉ dừng lại ở mức độ giải các bài tập ở sách giáo khoa mà cha có khả năng tìm tòi giải các dạng toán phát triển cao hơn. Vì vậy khi bắt gặp bài tập khá phức tạp học sinh lúng túng khó tìm đợc mối liên hệ giữa các kiến thức đã học và t duy sáng tạo để giải quyết vấn đề. Trong thực tế các em không biết hớng giải nh thế nào và bắt đầu từ đâu? Khi giải các bài tập hoá học việc vận dụng linh hoạt sáng tạo các kiến thức cơ bản, kết hợp với t duy sáng tạo đúng lúc đúng chỗ, tạo điều kiện cho ta vô hiệu hoá đợc tính phức tạp của bài toán và tìm ra phơng pháp giải đơn giản, ngắn gọn phù hợp với thời gian ngắn nhất. Trong phạm vi bài viết này tôi xin đề cập đến phơng pháp : Giải bài toán tìm công thức của các chất bằng phơng pháp khối lợng mol trung bình. Phạm vi áp dụng: đối với những bài tập hỗn hợp các chất có tính chất hoá học tơng tự nhau cùng tác dụng với một chất khác. Đối tợng áp dụng: học sinh khá và giỏi. Giải bài toán bằng phơng pháp khối lợng mol trung bình b. nội dung 1. Phơng pháp chung Khi gặp các bài tập xác định công thức phân tử của các chất , với những bài toán đơn giản có thể đặt ẩn số rồi dựa vào dữ kiện bài ra tính Tính trực tiếp khối lợng mol chất M từ đó suy ra tên kim loại, phi kim ( đối chiếu theo phơng trình hoá học hoặc giải phơng trình bậc nhất một ẩn, hoặc giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. Song có những bài toán khi giải theo phơng pháp thông thờng sẽ xuất hiện nhiều ẩn và việc giải phơng trình ghép ẩn số rất phức tạp dài dòng và đôi khi còn không tìm đợc nghiệm. Khi gặp trờng hợp đó nếu biết vận dụng khéo léo phơng pháp khối lợng mol trung bình thì bài toán trở nên đơn giản và ngắn gọn. Bài tập xác định tên kim loại, phi kim hay hợp chất thờng đợc quy về các dạng sau: - Tính trực tiếp khối lợng mol chất từ đó suy ra tên kimloại, phi kim( đối chiếu với bảng tuần hoàn) - Tìm khoảng xác định của M ( a< M < b) để biện luận đối chiếu với đề bài từ đó xác định chất. - Lập biểu thức liên hệ giữa M và hoá trị nguyên tố biện luận xác định tên nguyên tố . Nếu nắm chắc phơng pháp khối lợng mol trung bình thì sẽ vô hiệu hoá những bài toán hóc búa, lúc đó ta cảm thấy thú vị nh đã tìm ra đợc chiếc chìa khoá vạn năng để mở những cánh cửa của bài toán khó tính . 2. Một số ví dụ Ví dụ 1 Hoà tan 4 gam hỗn hợp Fe và một kim loại M hoá trị hai vào dung dịch HCl thu đợc 2,24 lit H 2 (đktc) . Xác định tên kim loại M, biết khi hoà tan 2,4 gam M vào 500ml dung dịch HCl 1M thì dung dịch thu đợc làm quỳ tím hoá đỏ. Giải Vì Fe và M khi tác dụng với HCl đều thu đợc muối của kim loại hoá trị 2. Gọi A là kim loại trung bình của Fe và M. A + 2HCl ACl 2 + H 2 )/(40 1,0 4 )(1,0 4,22 24,2 2 molgamA mol H n n A ==> === Vì Fe = 56 > A nên M < 40 (1) Theo phản ứng và bài ra ta có: Giải bài toán bằng phơng pháp khối lợng mol trung bình 6,9 25,0 4,2 25,015,0 2 1 2 1 =>> ==< M molxx HCl n n M (2) Kết hợp (1) và (2) ta có 9,6< M< 40 và M là kim loại có hoá trị 2 . Vậy M là Mg. Với bài toán này nếu giải theo phơng pháp thông thờng thì học sinh sẽ gọi x,y,M là số mol của Fe, M và khối lợng mol của M và dựa vào bài ra sẽ lập đ- ợc hệ phơng trình nh sau: 56x + yM =4 x + y = 0,1 y< 0,25 và M> 9,6 và việc giải hệ phơng trình này và biện luận nghiệm thì thật là phức tạp và hầu nh bế tắc không tìm ra đáp số hoặc nếu tìm đợc thì cũng rất dài dòng. Vậy mà khi sử dụng phơng pháp khối lợng mol trung bình thì giải bài toán rất đơn giản và ngắn gọn. Ví dụ 2 Hoà tan hoàn toàn 7,2 gam hỗn hợp A gồm hai muối cacbonat của hai kim loại kiềm thổ thuộc 2 chu kì liên tiếp bằng dung dịch H 2 SO 4 loãng thì thu đợc khí B . Cho khí B hấp thụ hết vào 450 ml dung dịch Ba(OH) 2 0,2M thu đợc 15,76 gam kết tủa. Xác định tên của 2 kim loại trong hỗn hợp A. Giải Gọi MCO 3 là công thức trung bình của hai muối và x là tổng số mol của hai muối.Ta có phơng trình hoá học : MCO 3 + H 2 SO 4 MSO 4 + CO 2 + H 2 O xmol x mol Theo bài ra mol BaCO mol OHBa n n 08,0 197 76.15 09,02,0.45,0 )( 3 2 == == Khi cho x mol CO 2 hấp thụ hết vào 0,09 mol Ba(OH) 2 tạo ra 0,08 mol BaCO 3 sẽ có hai khả năng xẩy ra: a, Ba(OH) 2 d nên chỉ tạo ra đợc một muối BaCO 3 CO 2 + Ba(OH) 2 BaCO 3 + H 2 O 0,08mol 0,08mol Ta có: x= 0,08 và x(M +60) = 72 => M = 30g/mol. Hai kim loại kiềm thổ kế tiếp phải là Mg(24) < 30< Ca(40). b, CO 2 và Ba(OH) 2 vừa hết để tạo ra hai muối với số mol là a và b CO 2 + Ba(OH) 2 BaCO 3 + H 2 O amol amol amol Giải bài toán bằng phơng pháp khối lợng mol trung bình 2CO 2 + Ba(OH) 2 Ba(HCO 3 ) 2 2b mol b mol b mol a + b = 0,09 và a= 0,08 suy ra b= 0,01 Số mol CO 2 = x= a+ 2b = 0,08 + 2. 0,01 = 0,1 mol. Ta có: x(M+60) = 72 và x=0,1 suy ra M = 12g/mol Hai kim loại kế tiếp là Be(9) và Mg(24) Ví dụ 3 Hoà tan hoàn toàn 17,94 gam hỗn hợp hai kim loại kiềm A và B có khối lợng bằng nhau vào 500 gam nớc thu đợc dung dịch C có D= 1,03464g/ml. Xác định A và B. Giải Gọi M là kim loại trung bình của A và B ( A<M<B) M + H 2 O MOH + 2 1 H 2 molgM mol A mol H g H n n m /9,28 62,0 94,17 62,031,0.2 31,0 2 62,0 )(62,003464,1.500)50094,17( 2 2 == == == =+= Suy ra A<28,9<B. Theo bài ra )(97,8 2 94,17 g BA mm === Ta có: 0< 62,0 < A n 0< A 97,8 < 0,62 , suy ra A>14,5. Vậy điều kiện của A là 14,5< A < 28,9 và A là kim loại kiềm, nên Alà Nat ri Na. Ta có: mol A n 39,0 23 97,8 == suy ra : 39 23,0 97,8 23,039,062,0 == == B mol B M n Vậy B là kali K. Ví dụ 4 Hoà tan một ít hỗn hợp X gồm 2 kim loại kiềm A và B thuộc 2 chu kì - liên tiếp trong bảng tuần hoànvào nớc thu đợc dung dịch Y và 0,336 - Giải bài toán bằng phơng pháp khối lợng mol trung bình lit H 2 (đktc). Cho HCl d vào dd Y và cô cạn thu đợc 2,075gam muối - khan. Xác định kimloại A và B? Giải Gọi M là kim loại trung bình của A và B ( A<M<B) 2M + 2H 2 O 2 MOH + H 2 (1) MOH + HCl MCl + H 2 O (2) Theo phơng trình hoá học (1)và (2) ta có: molgM molg MCl mol M muoi mol HM M n n nn /5,335,3569 /69 03,0 075,2 03,0 03,02 2 == == == == Vậy hai kimloại kiềm kế tiếp nhau là Na và K. Ví dụ 5 Cho hỗn hợp A gồm hai muối NaX và NaY( X,Y là hai halogen liên - tiếp trong bảng HTTH), Để kết tủa hoàn toàn 2,2 gam hỗn hợp A cần - 150ml dd AgNO 3 0,2M. a. Xác định khối lợng kết tủa . b. Xác định X và Y? Giải mol AgNO n 03,02,0.15,0 3 == a) Gọi X là halogen trung bình của X và Y ta có phơng trình hoá học Na X + AgNO 3 NaNO 3 + Ag X 0,03mol 0,03mol 0,03 mol )(749,403,0).3,50108( /3,502,203,0).23( g kettua molgXgamX A m m =+= ==>=+= b) Khối lợng mol trung bình của hai halogen là 50,3g/mol. Vậy X=Cl(35,5) và Y = Br (80) hoặc X= Br và Y = Cl. Ví dụ 6 Giải bài toán bằng phơng pháp khối lợng mol trung bình Hoà tan vào nớc 7,14 gam hỗn hợp muối cacbonat và hiđrocacbonat của một kim loại kiềm. Sau đó đổ thêm vào dd thu đợc, một lợng dd HCl vừa đủ thì thu đợc 0,672l khí (đktc) . Xác định kim loại kiềm. Giải M 2 CO 3 + 2HCl 2MCl + CO 2 + H 2 O xmol x mol MHCO 3 + HCl MCl + CO 2 + H 2 O y mol ymol Gọi x,y là số mol muối M 2 CO 3 và MHCO 3 trong hỗn hợp Số mol hai muối là x+ y = số molCO 2 = 0,03 mol Khối lợng mol trung bình của hai muối là 7,14:0,03=238(g/mol). Ta có M + 61 < 238< 2M + 60 89 < M < 177 M là Cs = 133. Ví dụ 7 Hỗn hợp X gồm 2 anken thể khí có số nguyên tử C 4 . Tỉ khối của X So với H 2 là 24,5. Xác định công thức phân tử của hai an ken Giải Đặt M là khối lợng mol trung bình của hỗn hợp ta có: M = 24,5 . 2 = 49(g) Đặt công thức phân tử trung bình của hai anken là C n H n2 ta có: 5,34914 =>= nn + Theo bài ra phải có một chất có số nguyên tử C < 3,5 , vậy có thể là C 3 H 6 hoặc C 2 H 4 + Phải có một chất có số nguyên tử C > 3,5 nhng vì số nguyên tử Cacbon không quá 4 nên chỉ có một chất là C 4 H 8 Vậy có hai cặp nghiệm C 2 H 4 và C 4 H 8 ; C 3 H 6 và C 4 H 8. . Ví dụ 8 Đốt cháy hoàn toàn 3,36 lít hỗn hợp 2 anken thể khí liên tiếp trong dãy đồng đẳng, thu đợc 7,84 lít CO 2 ( các khí đo ở đktc). Xác định hai chất trong hỗn hợp. Giải Số mol hỗn hợp là: 3,36 : 22,4 = 0,15 mol Số mol CO 2 là: 7,84 : 22,4 = 0,35 mol. Đặt công thức phân tử trung bình của hai anken là C n H n2 ta có: C n H n2 + 2 3n O 2 n CO 2 + n H 2 O 0,15mol 0,15 n mol Giải bài toán bằng phơng pháp khối lợng mol trung bình Ta có: 0,15 n = 0,35 n = 2,3 Vậy n =2 và n = 3 và hai anken đó là C 2 H 4 và C 3 H 6 . Ví dụ 9 Cho 2,84 gam hỗn hợp hai rợu liên tiếp trong dãy đồng đẳng của rơụ etylic tác dụng với kim loại Natri vừa đủ, tạo ra 4,6 gam chất rắn và V lít Hiđro (đktc). Tính V và tìm công thức phân tử của 2 rợu. Giải Đặt n là số nguyên tử cacbon trung bình của hai rợu, ta có công thức phân tử trung bình của 2 rợu là C n H 12 + n OH . Gọi x là tổng số mol của 2 rợu C n H 12 + n OH + Na C n H 12 + n ONa + 2 1 H 2 x mol x mol 2 x mol Ta có: ( 14 n + 18) x = 2,84 (14 n + 40) x = 4,6 Giải hệ trên ta có x= 0,08 và n = 1,25 Vậy V = 22,4 . 0,04 = 0,896 (lít) Số nguyên tử C trung bình là 1,25 nên có một rợu có 1 nguyên tử C và rợu còn lại có 2 nguyên tử C Công thức của hai rợu là CH 3 OH và C 2 H 5 OH Ví dụ 10 Đốt cháy hoàn toàn a gam hỗn hợp hai rợu thuộc dãy đồng đẳng của - rợu etylic thu đợc 70,4 gam CO 2 và 39,6 gam H 2 O. Tính a và xác định công thức phân tử của hai rợu. Biết tỉ khối hơi của mỗi rợu so với oxi đều nhỏ hơn 32. Giải Đặt công thức phân tử trung bình của 2 rợu là C n H 12 + n OH và gọi x là tổng số mol của hai rợu.Ta có phơng trình hoá học : C n H 12 + n OH + 2 3n O 2 n CO 2 + ( n +1) H 2 O x n x ( n +1) x Ta có 6,1 44 4,70 2 === nx CO n (1) 2,2 18 6,39 )1( 2 ==+= xnOH n (2) Giải bài toán bằng phơng pháp khối lợng mol trung bình Từ (2) n x + x = 2,2 x = 2,2 - n x = 2,2 1,6 = 0,6 Từ (1) n = 67,2 6,0 6,1 = Rợu có số nguyên tử C< 2,67 là CH 3 OH và C 2 H 5 OH Rợu có số nguyên tử C > 2,67 là C 3 H 7 OH và C 4 H 9 OH Nhng 2 32 2 <= ruou O ruou M M M suy ra 64 < ruou M Vậy có hai cặp nghiệm là a) CH 3 OH và C 3 H 7 OH b) C 2 H 5 OH và C 3 H 7 OH Và a = ( 14 n + 18) x = ( 14. 2,67 + 18) . 0,6 = 32(g) C. Kết luận Qua việc áp dụng phơng pháp khối lợng mol trung bình vào giải các bài tập hoá học cho học sinh THCS , đặcbiệt trong việc bồi dỡng học sinh giỏi, tôi thấy có những kết quả tốt. Khi hình thành đợc cho học sinh kỹ năng phân tích tìm tòi để giải bằng phơng pháp này thì các em tiếp thu nhanh, nhận dạng tốt và giải bài toán rất hiệu quả. Cũng nhờ đó các em phát triển đợc năng lực t duy logic khả năng lập luận chặt chẽ, kỹ năng trình bày bài toán. Quan trọng hơn là học sinh có ý thức khám phá, có hứng thú và thêm yêu bộ môn hoá học, đồng thời chất lợng cũng đợc nâng cao. Đây cũng là một thuận lợi tạo nền móng cho việc áp dụng kết hợp nhiều phơng pháp giải bài tập hoá học khác và tạo đà cho việc học những kiến thức ở bậc học cao hơn. Trong mỗi bài toán trên còn có những cách giải khác và có thể là những phơng pháp hay hơn, ngời viết cũng rất mong đợc bổ sung và nhận đợc tín hiệu hồi âm từ bạn đồng nghiệp để nhằm hoàn thiện kỹ năng, trau dồi nghiệp vụ để có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy. Xin chân thành cảm ơn. Tháng t năm 2009 Gi¶i bµi to¸n b»ng ph¬ng ph¸p khèi lîng mol trung b×nh . Khi giải các bài tập hoá học việc vận dụng linh hoạt sáng tạo các kiến thức cơ bản, kết hợp với t duy sáng tạo đúng lúc đúng chỗ, tạo điều kiện cho ta vô. khá phức tạp học sinh lúng túng khó tìm đợc mối liên hệ giữa các kiến thức đã học và t duy sáng tạo để giải quyết vấn đề. Trong thực tế các em không biết