Ch­¬ng III. Vect¬ trong kh«ng gian. Quan hÖ vu«ng gãc trong kh«ng gian. Bµi 4. hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc. Câu hỏi 1: Hãy nhắc lại định nghĩa về góc giữa hai mặt phẳng? Câu hỏi 2: Hãy nêu cách xác định góc giữa hai mặt phẳng? Góc giữa hai mặt phẳng lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu độ? BÀI CŨ Câu hỏi 2: Khi nào thì góc giữa hai mặt phẳng bằng 0 0 , bằng 90 0 ? II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. 1. Định nghĩa: (SGK) Kí hiệu: ( ) ( ) α β ⊥ 2. Tính chất: Định lí 1: (SGK) a ∆ b α β S A B C O ( ) ( ) ( ) sao cho ( )a a α β α β ⊥ ⇔ ∃ ⊂ ⊥ Từ đó hãy nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc? Để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ta chứng minh trong mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia hoặc ngược lại. Các bước để chứng minh ( ) ( ) α β ⊥ Bước 1: Xác định ( )a α ⊂ Bước 2: Chứng minh ( )a β ⊥ Suy ra : ( ) ( ) α β ⊥ a ∆ b α β Đường thẳng a và mặt phẳng có quan hệ như thế nào? β Hệ quả 1: (SGK) M Đường thẳng a và mặt phẳng có quan hệ như thế nào? α Hệ quả 2: (SGK) P Q a R Định lí 2: (SGK) ( ) a R⊥ ( ) ( ) P Q a∩ = GT KL ( ) ( ) ( ) ( ) ,P R Q R⊥ ⊥ Đường thẳng a và mặt phẳng (R) có quan hệ như thế nào? Cm: (SGK) ( ) a β ⊥ ( ) ( ) ( ) ( ) , α β α β ⊥ ∩ = ∆ GT KL ( ) ,a a α ⊂ ⊥ ∆ ( ) a P⊂ ( ) ( ) ( ) ,P Q A P⊥ ∈ GT KL ( ) ,a A a Q∋ ⊥ Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Chứng minh rằng các mp (ABC), (ACD), (ADB) cũng đôi một vuông góc với nhau. A B C D Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD. Dựng đoạn thẳng AS vuông góc với mp chứa hình vuông ABCD a) Hãy nêu tên các mp lần lượt chứa các đường thẳng SB, SC, SD và vuông góc với mp (ABCD) b) Chứng minh mp (SAC) vuông góc với mp (SBD) A B C D S . gian. Bµi 4. hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc. Câu hỏi 1: Hãy nhắc lại định nghĩa về góc giữa hai mặt phẳng? Câu hỏi 2: Hãy nêu cách xác định góc giữa hai mặt phẳng?. Góc giữa hai mặt phẳng lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu độ? BÀI CŨ Câu hỏi 2: Khi nào thì góc giữa hai mặt phẳng bằng 0 0 , bằng 90 0 ? II. HAI MẶT PHẲNG