Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 Tiết 1: hệ toạ độ đề các vuông góc trong không gian. toạ độ của véc tơ và của điểm Ngày soạn: 20/3/2009 A. Mục tiêu: - Củng cố lại biểu thức toạ độ của điểm , của vectơ - Vận dụng vào bài toán - Nhấn mạnh cho học sinh các tính chất B. Tiến trình lên lớp 1. ổn định lớp : Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại tính chất toạ độ của vectơ 3. Bài dạy I / Lý thuyết. 1. Nhắc lại hệ toạ độ Đề các vuông góc trong không gian 2. Nhắc lại toạ độ của véc tơ đối với hệ toạ độ v xi yj zk v(x;y;z) = + + r r r r r 3. Định lí 1 - các phép toán của toạ độ Đối với hệ toạ độ Oxyz nếu v(x;y;z) và v'(x';y';z ') r r thì ta có : + = + + + = = = = = = r r r r r r uur a) v v' (x x';y y';z z') b)v v' (x x';y y';z z') c) kv (kx;ky;kz), k R x x' d)v v' y y' z z ' 4. Toạ độ của một điểm Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm M bất kỳ. Toạ độ của véc tơ OM uuuur là toạ độ điểm M Từ đó ta có : OM (x;y;z) M(x;y;z)= uuuur GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 Chú ý: ( ) ( ) ( ) ;0;0 0; ;0 0;0; M Ox M x M Oy M y M Oz M z ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ; ;0 0 0; ; 0 ;0; M xy M x y M yz M y z M xz M x z 5. Định lí 2 Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm A(x ; y ; z) , B(x;y;z) khi đó : AB (x' x ; y' y ; z' z) = uuur 6. Chia một đoạn thẳng theo một tỉ số cho trớc Bài toán : Giả sử điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k (k 1) MA kMB= uuur uuur . Hãy tìm toạ độ điểm M Giải Phân tích bài toán theo toạ độ và các tính chất đã học ta có : A B A B A B M M M x kx y ky z kz x ; y ; z 1 k 1 k 1 k = = = Nếu M là trung điểm AB thì ta có toạ độ của M là trung bình cộng toạ độ hai điểm A và B: 7. biểu thức toạ độ của tích vô hớng a. Định lí: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai véc tơ a (x;y;z) và b (x';y ';z ')= = r r (*) thì : = + + ur r a.b xx' yy ' zz' (1) Công thức (1) gọi là biểu thức toạ độ tích vô hớng của hai véc tơ Đặc biệt : Khi a b = r r thì = + + r 2 2 2 2 a x y z b. Độ dài vectơ a r là : = + + r 2 2 2 a x y z 8. Khoảng cách giữa hai điểm Cho A( x ; y ; z) : B(x ; y ; z) ta có 2 2 2 AB (x' x) (y' y) (z ' z)= + + (2) 9. Góc giữa hai véc tơ GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 Cho hai véc tơ (*) gọi là góc giữa hai véc tơ ta có 2 2 2 2 2 2 a.b xx' yy' zz' cos a . b x y z . x' y' z' + + = = + + + + r r r r Hệ quả:góc của hai đờng thẳng Hệ quả:góc của hai mặt phẳng Chú ý: . 0a b a b = r r r r II. Bài tập Bài 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ( ) ( ) 2; 1;3 ; (4; 2;5); 3;1;2 ; (5;3; 6)a b c d r r r ur a)Tìm toạ độ x r biết = + ur r r r 2 3 ;x a b c b) Tính ( ) ( ) = + r r r r y a b a b c) Tìm x,y,z sao cho d xa y b zc= + + ur r r r d) Tính góc giữa 2 vectơ a r và b r e) Tính 2a b+ r r B i 2 : ( ) ( ) = = + uuur uuur r r ur 2;5; 4 ; 3 2 ; 4; 3;0OA OB i j k C a) CM:A,B,C là ba đỉnh của một tam giác b) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành. Tính diện tích c) Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC. B i 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A,B,C,D có toạ độ xác định bởi các hệ thức A(2;4;-1), ( ) = + = = + uuur r r ur uuur r r ur 4 , 2;4;3 , 2 2OB i j k C OD i j k CMR: ; ;AB AC AC AD AD AB 4. Củng cố: Nhắc lại tính chất toạ độ của điểm của VT 5. BTVN : Theo đề cơng. GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 Tiết 2: tích có hớng của hai véc tơ và áp dụng Ngày soạn: 20/03/2009 A. Mục tiêu: - Cung cấp cho học sinh biểy thức toạ độ của tích có hớng của 2 Vectơ và ứng dụng của nó. - Vận dụng vào bài toán - Nhấn mạnh cho học sinh các tính chất B. Tiến trình lên lớp 1. ổn định lớp : Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại tính chất toạ độ của vectơ 3. Bài dạy I / Lý thuyết. 1) Định nghĩa tích có hớng của 2 VT : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai véc tơ a (x;y;z) và b (x';y ';z ')= = r r Tích có hớng của 2 VT a r và b r là một VT , Kí hiệu là r r [a.b] và có toạ độ = ữ r r y z z x x y [a.b] ; ; y' z ' z' x ' x' y' 2) Tính chất : ( ứng dụng của tích có hớng) = = r r r r r r r r r r r r r r r i) a, b cùngphưong khi và chỉ khi[a.b] 0 ii) [a,b] a và [a,b] b iii) [a.b] a . b .sin 3) Diện tích hình bình hành ABCD: = uuur uuur ABCD S [AB.AC] 4) Diện tích tam giác ABC 1 S [AB.AC] 2 = uuur uuur 5) Điều kiện đồng phẳng của ba véc tơ [a.b].c 0= r r r 6) Thể tích hình hộp = uuur uuuur uuuur ABCD.A'B'C'D' V [AB.AD].AA' 7) Thể tích hình chóp ABCD: = uuur uuuur uuur ABCD 1 V [AB.AC].AD 6 GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 II/ Bài tập. B i 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A,B,C,D có toạ độ xác định bởi các hệ thức A(2;4;-1), ( ) 4 , 2;4;3 , 2 2OB i j k C OD i j k= + = = + uuur r r ur uuur r r ur a) CMR: ; ;AB AC AC AD AD AB b)Tính thể tích tứ diện ABCD. Bài 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A,B,C,D có toạ độ A(-;4;0), B(2;0;4), C(1;2;-1); D(7;-2;3) a) CMR:A,B,C,D đồng phẳng. b) Tính diện tích tứ giác ABDC. Bài 3: Trong kg với hệ toạ độ oxyz cho 4 điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0) a)CM: A,B,C,D là 4 đỉnh của một tứ diện. b)Tính thể tích của tứ diện ABCD. c)Tính đờng cao của tứ diện hạ từ đỉnh A. d) Tính góc giữa hai đờng thẳng (AB) và (CD). 4. Củng cố: - Nhắc lại biểu thức toạ độ của tích có hớng của 2 VT - Nhắc lại ứng dụng của tích có hớng 5. BTVN: Theo đề cơng. GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 Tiết 3: Luyện tập Ngày soạn: 23/03/2009 A. Mục tiêu: - Cung cấp cho học sinh biểy thức toạ độ của tích có hớngcủa 2 Vectơ và ứng dụng của nó. - Vận dụng vào bài toán - Nhấn mạnh cho học sinh các tính chất B. Tiến trình lên lớp 1. ổn định lớp : Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại tính chất toạ độ của vectơ 3. Bài dạy Bài 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 điểm A,B,C có A(2;-1;3); B(-10;5;3); C(2m-1;2;n+2) a) Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng b) Tìm trên oy điểm N để tam giác NAB cân tại N. c) Với m=3/2,n=7 CMR: Tam giác ABC không vuông khi đó tính diện tích tam giác ABC và độ dài đờng phân giác trong và phân giác ngoài góc A. Bài 2: Trong không gian với hệ toạ độ oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2) a) CMR:Tam giác ABC đều và tính diện tích tam giác ABC. b) Tìm điểm S trên trục ox sao cho hình chóp S.ABC đều. Bài 3: Trong không gian với hệ trục oxyz cho A(1;3;1),B(-4;3;3) đờng thẳng AB cắt mp(oyz) tại điểm M a) Điểm M chia đoạn AB theo tỉ số nào? b) Tìm toạ độ điểm M . c)Tìm điểm C thuộc mp(Oxy) sao cho A,B,C thẳng hàng. Bài 4: Trong không gian với hệ toạ độ oxyz cho hình hộp ABCD.ABCD biết A(1;-1;2), C(3;-1;1), B(3;5;-6), D(1;4;-6). a)Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp. b)Tính thể tích của hình hộp. 4. Củng cố: - Nhắc lại biểu thức toạ độ của tích có hớng của 2 VT - Nhắc lại ứng dụng của tích có hớng 5. BTVN: Theo đề cơng GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 Bài tập bổ sung Bài 1: Cho (2;3; 1)a = r , ( 2;5;1)b = r , (0; 3;4)c = r . Tìm toạ độ véctơ x r sao cho 1. 3 7x a b= + r r r 2. 2 3 3 4a x b c = + r r r r Bài 2: Cho (4;3;4)u = r , (2; 1;2)v = r , 2.w i j k= + + ur r r r 1. Tính : u r ; 4 5u w+ uur ur ; .u v r r ; .( 3 )u v w+ r r ur ; 2. Tìm toạ độ véctơ : ,u v r r ; , 3u v w r r ur 3. Tìm m để (2; 1; )a m m= + r hợp với u r một góc 45 0 4. Tìm m để (2 1; 1; )b m m m= + r v r 5. Xét sự đồng phẳng của 3 véctơ u r , v r , w ur 6. Tìm m để ( 1;1; 3)x m= r , u r , v r đồng phẳng. Bài 3: Tìm x r sao cho 1. 1x = r , x r 0x , x r (3;6;8)a = r 2. x r cùng phơng với (1; 2;3)b = r , x r tạo với 0y một góc nhọn , 14x = r GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 Tiết 4 : phơng trình tổng quát của mặt phẳng Ngày soạn:30 /03/2009 A. Mục tiêu: - Nhắc lại cho học PTTQ của mp. - Cách lập PTTQ của mp - Vận dụng vào bài toán - Nhấn mạnh cho học sinh cách tìm VTPT của mp B. Tiến trình lên lớp 1. ổn định lớp : Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ :Không 3. Bài dạy I / Lý thuyết. 1. Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng a. Nhắc lại định nghĩa: Kí hiệu : n ( ) r b. Chú ý: Cho a(x;y;z) và b(x';y ';z') r r không cùng phơng và có giá cùng // hoặc cùng nằm trên mp() thì n [a.b]= r r r là một véc tơ pháp tuyến của mp() - Hai véc tơ trên gọi là cặp véc tơ chỉ phơng của mp() - Để các định véc tơ pháp tuyến của mp đi qua A, B, C ta xác định véc tơ pháp tuyến bằng cách n [AB.AC]= uuur uuur r 2. Phơng trình tổng quát của mặt phẳng Trong hệ toạ độ Oxyz 2.1.Định lí: Mỗi mặt phẳng là tập hợp tất cả các điểm có toạ độ thoả mãn phơng trình dạng Ax + By + Cz + D = 0 (1) với A 2 + B 2 + C 2 0, và ngợc lại tất cả những điểm có toạ độ thoả mãn (1) là một mặt phẳng 2.2. Định nghĩa. Phơng trình dạng Ax + By + Cz + D = 0 (1) ( A 2 + B 2 + C 2 0) đợc gọi là phơng trình tổng quát của mặt phẳng GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 2.3 Chú ý : * Nếu M 0 (x ; y ; x) () và r n(A;B;C) ( ) thì phơng trình của () là : A(x - x) + B(y - y) + C(z - z) = 0 *Nếu () có phơng trình (1) thì nó có véc tơ pháp tuyến là : r n (A;B;C) 3. Phơng trình mặt phẳng theo đoạn chắn Phơng trình đoạn chắn x y z 1 a b c + + = II /Bài tập. Bài 1: Lập phơng trình mặt phẳng đi qua M(1; -2 ; 3) và // 2x - 3y + z + 5 = 0 Đáp số : 2x - 3y + z -11 = 0 Bài 2: Viết phơng trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1 ; -2 ; 3), B(2 ; 0 ; 1), C(-1 ; 1 ; -2) Giải Bớc 1. Ba điểm A, B, C không thẳng hàng Bớc 2: Mặt phẳng (ABC) có véc tơ pháp tuyến là : n [AB.AC] ( 4;9;7)= = uuur uuur r Bớc 3: Phơng trình có dạng:- 4x + 9y + 7z + 1 = 0 Bài 3: Cho A(1 ; 2 ; -5) ; B(3 ; 1 ; 1) tìm tập hợp những điểm M sao cho |MA 2 - MB 2 | = 4 Giải Gọi M(x ; y ; z) ta có MA 2 = (x - 1) 2 + (y - 2) 2 + (z + 5) 2 MB 2 = (x - 3) 2 + (y - 1) 2 + (z - 1) 2 4x - 2y + 12z + 19 = 0 Bài 4: Lập phơng trình của mặt phẳng đi qua A(1 ; 3 ; -2) và vuông góc với Oy Véc tơ pháp tuyến là (0 ; 1 ; 0) nên phơng trình có dạng : y = 3 Bài 5: Lập phơng trình của mặt phẳng đi qua A(1 ; 3 ; -2) và B ( 1 ;1 ;2) và vuông góc với (P) : 2x+3y- 4z- 8 = 0 Bài 6: Lập PT của mặt phẳng đi qua A(1 ; 3 ; -2) và song song với (P) : 2x+3y+4z- 3 = 0 ĐS : Không tồn tại 4. Củng cố: - Nhắc lại một số các lập PT mp - Nhắc lại VTPT , Cặp VTCP của mp 5. BTVN: Theo đề cơng GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 Tiết 5 : chùm mặt phẳng Ngày soạn:30 /03/2009 A. Mục tiêu: - Cung cấp cho học sinh khái niệm chùm mp. - Cách lập PTTQ của mp dựa vào PT chùm mp - Vận dụng vào bài toán - Nhấn mạnh cho học sinh ĐK tồn tại chùm mp. B. Tiến trình lên lớp 1. ổn định lớp : Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ :Không 3. Bài dạy I / Lý thuyết. Chùm mặt phẳng Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng cắt nhau lần lợt có phơng trình () : Ax + By + Cz + D = 0 (1) () : Ax + By + Cz + D = 0 (1) a) Định lí: Mỗi mặt phẳng qua giao tuyến của ( ) và ( ) đều có ph ơng trình dạng m(Ax + By + Cz + D) + n(Ax + By + Cz + D) = 0 (2) (m 2 + n 2 0) và ngợc lại b) Định nghĩa . Tập hợp các mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng trên gọi là một chùm mặt phẳng. Phơng trình (2) gọi là phơng trình của chùm mặt phẳng II / Bài tập: Bài 1: Lập phơng trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng 2x - y + z + 1 = 0 và x + 3y - z + 2 = 0 và đi qua điểm M(1 ; 2 ;1) Giải Phơng trình chùm có dạng : m(2x - y + z + 1) +n(x + 3y - z + 2) = 0 (2m+n)x +(3n-m)y + (m-n)z + m + 2n = 0 Điểm M(1 ; 2 ;1) chùm nên ta có (2m+n).1 +(3n-m).2 + (m-n).1 + m + 2n = 0 m + 4n = 0 chọn m = 4, n = -1 thay lại ta có 7x - 7y + 5z + 2 = 0 GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD [...]... d(A,d)=d(A,(P)) Đs: GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 4 Củng cố: - Nhắc lại các bài tập đã chữa 5 BTVN: Theo đề cơng GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 Tiết 13: luyện tập 1 ( Lập PT đờng thẳng khi biết một điểm và 1 VTCP ) Ngày soạn: 20 /4/2009 A Mục... Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 - Nhắc lại các công thức tính khoảng cách: từ 1 điểm tới 1 đt , tới 1 mp , khoảng cách giữa 2 đt // , khoảng cách giữa 2 mp // , khoảng cách giữa 1 đt và 1 mp //, khoảng cách giữa 2 đờng thẳng chéo nhau 5 BTVN: Theo đề cơng GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009... vuông góc với mặt phẳng (Q):2x-z+7=0 GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 Tiết 6 : luyện tập ( Lập PT mặt phẳng khi biết 1 điểm và 1 VTPT hay cặp VTCP ) Ngày soạn: 31 /03/2009 A Mục tiêu: - Củng cố lại cách lập PT mp - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng trình bày, cách lập luận - Vận dụng vào bài toán - Nhấn mạnh cho học sinh cách... Củng cố: - Nhắc lại cách xét vị trí tơng đối của đờng thẳng và mp - Chú ý bài toán // 5 BTVN: Theo đề cơng GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 Tiết 10: luyện tập Ngày soạn: 13 /4/2009 A Mục tiêu: - Củng cố lại vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng và các tính chất có liên quan - Nhấn mạnh cho hoc sinh các tính chất liên quan... z = 1+ t 4 Củng cố: - Nhắc lại các bài tập đã chữa 5 BTVN: Theo đề cơng GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 Lập PT đờng thẳng d khi biết d là giao tuyến của 2 mặt phẳng Tiết 14: luyện tập 2 (Lập PT đờng thẳng d là hình chiếu của d trên mặt phẳng (P)) Ngày soạn: 20 /4/2009 A Mục tiêu: - Cung cấp cho học sinh cách lập PT hình... x z + 2 0 và 3 y z + 12 = 0 ( ) : x + y z +1 = 0 x = 1 2t c ( ): y = t z = 1+ t ( ) là (0yz) GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 Tiết 15: luyện tập 3 ( Lập PT đờng thẳng là đờng vuông góc chung của hai đờng thẳng chéo nhau) Ngày soạn: 20 /4/2009 A Mục tiêu: - Cung cấp cho học sinh cách lập PT đờng vuông góc chung... nhau r u u u r u ur v, MM ' = 0 r u r r v, v ' 0 c) Hai đờng d và d cắt nhau r u u u u r r u ur v, v ' MM ' = 0 GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 r u uuu r r u ur v, v ' MM ' 0 d) Hai đờng thẳng chéo nhau r u uuu r r u ur e) Hai đờng thẳng đồng phẳng v, v ' MM ' = 0 Bài 1: Xác định vị trí tơng đối của... 1 y 1 z 2 = = 1 1 4 4 Củng cố: - Nhắc lại cách xét vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng - Chú ý bài toán // 5 BTVN: Theo đề cơng GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 Tiết 9: Vị trí ttơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng Ngày soạn: 8 /4/2009 A Mục tiêu: - Nhắc lại vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng và các tính chất có liên... ) : x y6 z = = và 1 3 3 { ( p ) : 3x + 2 y + z 12 = 0 b) ( d ) : 2 x + y + 1 = 0 x y + z 1 = 0 và ( p) : x + 2y z 4 = 0 GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 x = 1 + t c) ( d ) : y = t và z = 2 + 3t ( p) : x + 2y z 3 = 0 Bài 2: Cho mp(P) và đờng thẳng (d) có phơng trình (P):2x+my+z-5=0 và d : x 1 y 1 z 2 = = 1 1... với hai véc tơ a (6, ,3); b(3,2,1) Bài 6: Tìm một VTPT của mặt phẳng (P) ,biết (P) có cặp VTCP là a (2,7,2); b(3,2,4) Bài 7: GV soạn : Nguyễn Hồng Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 Lập phơng trình tổng quát của mặt phẳng (P) biết : 1) (P) đi qua điểm A(-1,3,-2) và nhận n( 2,3,4); làm VTPT 2) (P) đi qua điểm M(-1,3,-2) và song song với (Q): x+2y+z+4=0 . Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 Tiết 3: Luyện tập Ngày soạn: 23/03/2009 A. Mục tiêu: - Cung. Sơn Trờng THPT Kẻ Sặt Bình Giang - HD Giáo án ôn tốt nghiệp hình học năm học 2008 2009 Tiết 6 : luyện tập ( Lập PT mặt phẳng khi biết 1 điểm và 1 VTPT