Khảo sát sự phân bố năng lượng trong hạt nhân magic

Thông tin tài liệu

Khảo sát sự phân bố năng lượng trong hạt nhân magic Khảo sát sự phân bố năng lượng trong hạt nhân magic Khảo sát sự phân bố năng lượng trong hạt nhân magic Khảo sát sự phân bố năng lượng trong hạt nhân magic Khảo sát sự phân bố năng lượng trong hạt nhân magic Khảo sát sự phân bố năng lượng trong hạt nhân magic Khảo sát sự phân bố năng lượng trong hạt nhân magic Khảo sát sự phân bố năng lượng trong hạt nhân magic Khảo sát sự phân bố năng lượng trong hạt nhân magic Khảo sát sự phân bố năng lượng trong hạt nhân magic Khảo sát sự phân bố năng lượng trong hạt nhân magic Khảo sát sự phân bố năng lượng trong hạt nhân magic Khảo sát sự phân bố năng lượng trong hạt nhân magic Khảo sát sự phân bố năng lượng trong hạt nhân magic Khảo sát sự phân bố năng lượng trong hạt nhân magic Khảo sát sự phân bố năng lượng trong hạt nhân magic Khảo sát sự phân bố năng lượng trong hạt nhân magic

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - BÙI HOÀNG MINH KHẢO SÁT SỰ PHÂN BỐ TRONG HẠT NHÂN MAGIC LUẬN VĂN CỬ NHÂN VẬT LÝ TP Hồ Chí Minh – 2010 LỜI CẢM ƠN Trong q trình thực khóa luận này, tơi tiếp thu nhiều kiến thức quan trọng, hữu ích giúp đỡ lớn từ thầy cô bạn bè Nhân đây, xin cho phép bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới PGS.TS.Châu Văn Tạo, thầy tôi, gợi ý đề tài, tận tình giúp đỡ chu đáo tỉ mỉ Cảm ơn thầy Trịnh Hoa Lăng hết lòng hướng dẫn cho lời khuyên suốt thời gian Xin gởi lời cảm ơn đến tất thầy cô dạy dỗ năm tháng đại học Cảm ơn anh chị khóa trước bạn bè giúp đỡ lúc tơi gặp khó khăn Cảm ơn nhiều Tp Hồ Chí Minh, tháng năm 2010 Bùi Hoàng Minh MỤC LỤC Đề Mục Trang Danh mục bảng biểu Danh mục hình vẽ Lời nói đầu Chƣơng Mẫu lớp 1.1 Những biểu tồn lớp hạt nhân 1.2 Nội dung mẫu lớp Chƣơng Trạng thái nucleon hạt nhân 11 2.1 Trƣờng tự hợp hạt nhân 11 2.2 Trạng thái nucleon hạt nhân 12 2.3 Chƣơng trình tính lƣợng liên kết nucleon hạt nhân Pb208 theo Hamiltonian (2.3) 13 2.4 Kết chƣơng trình tính lƣợng liên kết nucleon hạt nhân Pb208 theo Hamiltonian (2.3) 14 Chƣơng Biểu thức Hamiltonian cụ thể nucleon hạt nhân 18 3.1 Moment từ nucleon 18 3.2 Trƣờng vectơ hạt nhân 18 3.3 Tƣơng tác spin-quỹ đạo 19   3.4 Hamiltonian diễn tả trạng thái hạt trƣờng U, B 19 3.5 Trạng thái lƣợng nucleon trƣờng  U, B  22 3.6 Chƣơng trình tính lƣợng liên kết nucleon hạt nhân Pb208 theo Hamiltonian (3.32) 23 3.7 Kết chƣơng trình tính lƣợng liên kết nucleon hạt nhân Pb208 theo Hamiltonian (3.32) 25 3.8 Sự trùng hai hệ thức Hamiltonian (2.3) Hamiltonian (3.32) 28 Kết luận 31 Kiến nghị 33 Tài liệu tham khảo 34 Phụ lục Sự chuyển từ phƣơng trình Dirac sang phƣơng trình Pauli 35 Phƣơng trình Dirac 35 Sự chuyển từ phƣơng trình Dirac sang phƣơng trình Pauli 35 Phụ lục Mã code chƣơng trình tính lƣợng liên kết nucleon hạt nhân Pb208 theo Hamiltonian (2.3) 39 Phụ lục Mã code chƣơng trình tính lƣợng liên kết nucleon hạt nhân Pb208 theo Hamiltonian (3.32) 42 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Trạng thái lƣợng E n tƣơng ứng nucleon tính đƣợc theo Hamiltonian (2.3) 15 Bảng 2.2 Trạng thái lƣợng E n j tƣơng ứng nucleon tính đƣợc theo Hamiltonian (3.32) 16 Bảng 3.1 Trạng thái lƣợng E n tƣơng ứng nucleon tính đƣợc theo Hamiltonian (3.32) 25 Bảng 3.2 Trạng thái lƣợng E n j tƣơng ứng nucleon tính đƣợc theo Hamiltonian (3.32) 26 Bảng 3.3 Các giá trị số hạng 4  R n r dr biểu thức (3.41) 30 8mc4 0 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 2.1 Phổ lƣợng tách mức (E n  E n j ) tính đƣợc theo Hamiltonian (2.3) 17 Hình 3.1 Phổ lƣợng tách mức (E n  E n j ) tính đƣợc theo Hamiltonian (3.32) 27 4  R n r dr biểu thức (3.41) 28 Hình 3.2 Các giá trị số hạng 8mc4 0 LỜI NÓI ĐẦU Trong lý thuyết hạt nhân, phƣơng diện cấu trúc, có nhiều mẫu khác nhƣ mẫu lớp, mẫu giọt… Trong đó, mẫu lớp có số ƣu điểm rõ rệt, khóa luận sử dụng mẫu lớp để khảo sát phân bố lƣợng nucleon hạt nhân Sự xây dựng mẫu lớp toán cấu trúc hạt nhân dựa vào hình ảnh quen thuộc mẫu vỏ nguyên tử số tài liệu thực nghiệm song song Chúng ta nhắc lại số đặc điểm cần thiết mẫu lớp nguyên tử : a) Cấu trúc nguyên tử chia thành nhiều lớp khác b) Những ngun tử có lớp lấp đầy có tính chất bền Đó khí trơ c) Những ngun tử có lớp ngồi lấp đầy có tính đối xứng cầu d) Trong trình lấp đầy mức lớp, lƣợng electron sau bé lƣợng electron trƣớc e) Cơ sở lý thuyết tính cho mẫu lớp trƣờng tự hợp đối xứng cầu Các tài liệu thực nghiệm cho phép đặt sở cho mẫu lớp cấu trúc hạt nhân đƣợc trình bày chƣơng Những tài liệu dẫn đến đặc điểm tƣơng tự nhƣ đặc điểm mẫu lớp nguyên tử Các tài liệu thực nghiệm đặc điểm mẫu lớp nguyên tử cho phép giả thuyết cấu trúc hạt nhân gồm mức lƣợng xếp thành lớp khác nhau, số magic số lƣợng nơtron hay proton lấp đầy phân lớp Tƣơng tự nhƣ trƣờng hợp nguyên tử, cần giả thuyết thêm nucleon hạt nhân có tồn “trƣờng tự hợp” đó, tƣơng tự nhƣ trƣờng tự hợp phƣơng pháp tính gần Hartree – Fock, điểm chủ yếu nhất, trƣờng tự hợp hạt nhân phải có tính chất đối xứng xun tâm Vì sở lý thuyết để tiến hành tính tốn cho mẫu lớp, trạng thái khác nucleon hạt nhân đƣợc đánh số số lƣợng tử n,l,j…, số lƣợng tử cho phép xây dựng mức lƣợng tập hợp mức gần tạo thành lớp khác mẫu Nội dung trình bày khóa luận gồm chƣơng : chƣơng trình bày tổng quan mẫu lớp, chƣơng tự hợp đƣợc đƣa vào Hamiltonian để tìm hàm sóng lƣợng nucleon nhân, chƣơng giải thích lại Hamiltonian dùng chƣơng Các kết tính tốn khóa luận đƣợc viết ngơn ngữ Mathematica dựa biểu thức lƣợng hàm sóng tìm đƣợc Tp Hồ Chí Minh, tháng năm 2010 Tác giả Chƣơng MẪU LỚP 1.1 Những biểu tồn lớp hạt nhân Trong mẫu giọt ta nhấn mạnh đến “chất hạt nhân” mà không ý đến chuyển động nucleon riêng lẻ Nhiều thực nghiệm cho thấy nucleon nhân chuyển động theo quỹ đạo riêng Trong vật lý ngun tử ta thấy khí trơ ứng với electron chiếm đầy tầng ngồi, có tính chất hóa học đặc biệt nhƣ: trơ mặt hóa học, ion hóa cao…Thực nghiệm thấy hạt nhân có số neutron số proton trùng với số: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 152 có tính chất đặc biệt Các nhân gọi nhân magic Chúng có tính chất sau: Năng lƣợng liên kết nhân magic lớn so với nhân bên cạnh Thực nghiệm cho thấy lƣợng liên kết nhân có số proton hay neutron trùng với: 3, 9, 21, 29, 51, 83 127 đặc biệt nhỏ Tức nhân bên cạnh nhân magic có lƣợng liên kết bé nhiều so với nhân magic Thí dụ: Các nhân H; H; He; He , hạt nhân sau hạt nhân đứng liền trƣớc gắn thêm nucleon Ngƣời ta nhận thấy lƣợng gắn thêm nucleon vào hạt nhân lần lƣợt là: 2,2 MeV; 5,5 MeV; 20,6 MeV Chúng ta thấy nucleon liên kết với He để trở thành hạt nhân He có lƣợng cực cao, so với nucleon gắn vào hạt nhân đứng trƣớc Tuy nhiên gắn thêm nucleon để trở thành hạt nhân He (hoặc 53 Li ) lƣợng liên kết âm, nghĩa hai hạt nhân không bền Nhƣ hạt nhân He có hai proton hai neutron đặc biệt bền Tính bền vững nhân magic thể độ giàu cao chúng tự nhiên, nhân tồn nhiều trái đất Thí dụ nhƣ hạt nhân 40 20 Ca có Z = 20, N=20 đƣợc gọi nhân magic đôi, thành phần hỗn hợp tự nhiên đồng vị Canxi 97% Còn hạt nhân 36 18 Ar đứng trƣớc hạt nhân 4020 Ca có độ giàu tƣơng 40 đối 0,3%., hạt nhân 20 Ca 42 22 Ti khơng tìm thấy tự nhiên Trung bình số neutron (N) cho trƣớc có khoảng đến hạt nhân có số proton (isotone) đƣợc tìm thấy tự nhiên Tuy nhiên với N = 20, số hạt nhân 36 isotone tăng đến ( 16 S; 37 17 Cl; 38 18 Ar; 39 19 K; 40 20 Ca ), tăng đến với N = 50 tăng đến với N = 82 Tính bền vững cao nhân magic thể giảm tiết diện bắt neutron Xác suất chiếm neutron nhân magic bé Nghĩa nhân magic khó gây phản ứng bắt neutron, bị chùm neutron đập vào Mômen tứ cực nhân magic nhỏ, nghĩa nhân magic có cấu trúc đối xứng cầu, độ lớn mơmen tứ cực điện đánh giá độ biến dạng nhân khỏi tính đối xứng cầu phƣơng diện điện tích Theo công thức bán thực nghiệm Weiszacker, lƣợng hạt α phát hạt nhân phóng xạ phải gia tăng theo bậc số Z Nhƣng thực tế, phát có trƣờng hợp ngoại lệ cho qui luật hạt nhân polonium có Z = 84 phát hạt α có lƣợng cao lƣợng hạt α đƣợc phát hạt nhân sau Nói chung hạt α có lƣợng cao đƣợc phát hạt nhân phóng xạ có N=128; Z = 84; N= 84 để biến đổi thành hạt nhân có có N= 126; Z = 82; N= 82 Tƣơng tự phân rã β, để biến đổi hạt nhân thành nhân magic cách phát β, hạt β trƣờng hợp phát có lƣợng cao Trong hạt β đƣợc phát từ nhân magic có lƣợng thấp Nhiều kiện thực nghiệm chứng tỏ cách gần mật độ chất hạt nhân phân bố đối xứng cầu Do vậy, trƣờng hạt nhân đƣợc giả thiết có tính đối xứng cầu Với mơ hình đơn giản ta đƣa toán nhiều hạt toán chuyển động hạt trƣờng tạo hạt khác 31 KẾT LUẬN Trong khóa luận này, tơi trình bày vấn đề sau: Chƣơng trình bày lại lý thuyết mẫu lớp để thấy việc tiến hành xây dựng mẫu lớp điều quan trọng phải tìm đƣợc cụ thể dạng trƣờng tự hợp hệ thức Hamiltonian phƣơng trình Schrodinger diễn tả trạng thái nucleon, cho tự hợp vừa có dạng đơn giản mà lại phù hợp với tính chất nhân magic, đồng thời hệ thức Hamiltonian cần đƣợc xây dựng cụ thể dựa sở toán học Theo tài liệu “the nuclear shell model ”, trƣờng tự hợp nucleon nhân có dạng dao động hòa đƣợc bổ xung thêm hai tƣơng tác quỹ đạo – quỹ đạo spin – quỹ đạo Dựa vào Hamiltonian (2.3), phổ lƣợng hình (2.1) đƣợc giá trị số magic tính đƣợc phù hợp với thực nghiệm Vấn đề đƣợc trình bày chƣơng Tuy nhiên, đƣa trực tiếp tƣơng tác quỹ đạo – quỹ đạo spin – quỹ đạo vào dao động hòa làm trƣờng tự hợp nucleon tính đối xứng xuyên tâm Đồng thời, với cách làm nhƣ khó mà giải thích đƣợc tồn hai tƣơng tác quỹ đạo – quỹ đạo spin – quỹ đạo, điều dẫn tới đặc trƣng tƣơng tác   s khơng tìm đƣợc biểu thức cụ thể, mà phải lựa chọn nhƣ số cho phù hợp Trƣờng vectơ hạt nhân đƣợc thiết lập tƣơng tự nhƣ từ trƣờng bao quanh electron nguyên tử Các nucleon chịu tác dụng đồng thời trƣờng vectơ trƣờng tự hợp dao động hòa có tính đối xứng xun tâm hạt nhân Do đó, Hamiltonian diễn tả trạng thái nucleon nhân phải có dạng (3.32), Hamiltonian có chứa đặc trƣng tƣơng tác   s Theo đó, vấn đề chƣa rỏ ràng chƣơng có lời giải Cụ thể trƣờng tự hợp đƣợc dùng chƣơng trƣờng có tính đối xứng xuyên tâm nhƣ giả thuyết, đồng thời chứng minh đƣợc tồn tƣơng tác spin – quỹ đạo tƣơng tác quỹ đạo – quỹ đạo Trong đó, dựa vào Hamiltonian (3.19) Hamiltonian (3.32) ta thấy tồn 32 tƣơng tác spin – quỹ đạo tƣơng tác moment từ trƣờng vectơ hạt nhân, xuất tƣơng tác quỹ đạo – quỹ đạo đống góp trƣờng vectơ vào xung lƣợng nucleon Điều quan trọng đƣợc trình bày chƣơng chứng minh đƣợc Hamiltonian (3.32) trùng lại với Hamiltonian (2.3) nhƣ trình bày mục 3.8 33 KIẾN NGHỊ Nếu có điều kiện tiến hành nghiên cứu tiếp vấn đề sau: Để giảm bớt sai số so với lời giải xác phƣơng trình Schrodinger với Hamiltonian (3.19) ta đƣa biểu thức lƣợng nhiễu loạn cấp hai vào tốn Ngồi trƣờng tự hợp đƣợc tạo lực hạt nhân, ta bổ xung thêm phần tƣơng tác Coulomb vào trƣờng tự hợp cho proton hạt nhân Để lƣợng liên kết nucleon có giá trị âm, ta việc đƣa số hạng -V0 vào trƣờng tự hợp (3.31) để trở thành U(r)   V0  m2 r , vấn đề cần xác định V0 cho phù hợp 34 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Thúc Tuyền (2007), Cơ học lượng tử, Nhà xuất bảng Đại học Quốc Gia Hà Nội [2] Nguyễn Hoàng Phƣơng (1998), Nhập môn học lượng tử, Nhà xuất giáo dục [3] Nguyễn Văn Thụ (2009), Đại cương Vật lý hạt nhân, Nhà xuất giáo dục [4] Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội [5] Nguyễn Hữu Chí (2003), Điện động lực học, Nhà xuất Đại học Quốc Gia Tp.HCM [6] Mai Văn Nhơn (2001), Vật lý hạt nhân đại cương, Nhà xuất Đại học Quốc Gia Tp.HCM [7]Đặng Văn Soa (2006), Giáo trình cấu trúc hạt nhân hạt bản, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Hà Nội [8] PTS Vũ Ngọc Tƣớc (2000), Ngơn ngữ lập trình Mathematica, Nhà xuất khoa học kỹ thuật [9] www.en.wikipedia.org/wiki/Woods-Saxon-potential [10] P.Van Isavker (2003), The nuclear shell model, Ganil, France [11] Amos de-Shalit and Igal Talmi (1963), Nuclear shell theory, Academic Press, New York and LonDon [12] L S Celenza and C M ShaKin (1986), Relativistic nuclear physics, theory of structure and scattering, Word scientific [13] M.Lozano and G.Madurga (1985), Theory of nuclear structure and reaction, Wordscientific [14] Hans C.Ohanian (1988), Classical electrondynamic, Allyn and Bacon [15] Martha L.Abell (1995), Mathematica for physics, Academic Press 35 PHỤ LỤC SỰ CHUYỂN PHƢƠNG TRÌNH DIRAC TỚI PHƢƠNG TRÌNH PAULI Phƣơng trình Dirac[5] Phƣơng trình Dirac phƣơng trình sóng bất biến tƣơng đối tính mơ tả hạt có spin 1/2 Dirác đề xƣớng năm 1928 nhằm loại bỏ khó khăn gắn liền với mật độ xác suất âm phƣơng trình Klein-Gordon Trong phƣơng trình tọa độ không gian thời gian đƣợc chứa cách đối xứng: Nó phƣơng trình bậc theo đạo hàm tọa độ không gian thời gian i   cp  mc2  t  (1)  x    x x    , y    0  y y  0  , z   0  z z  1   ,    0  1 (2)  x ,  y , z ma trận 2x2 Pauli Sự chuyển từ phƣơng trình Dirac tới phƣơng trình Pauli [5] Bây xem phƣơng trình Dirac biến đổi nhƣ thực phép dời chuyển tới gần phi tƣơng đối tính với phƣơng trình Ta xét trƣờng hợp tổng quát hạt chuyển động trƣờng điện từ phƣơng trình Dirac có dạng: i   c(p  eA)  e  mc2  t (3) Để nhận đƣợc phƣơng trình (3) tổng qt hóa phƣơng trình Dirac theo cách sau:   HD  ; t p  p  eA ; i H D = cp  mc2 H D  H D  e (4) 36 A φ vectơ vô hƣớng trƣờng điện từ Cũng nhƣ phép dời chuyển tới hạn phƣơng trình vơ hƣớng tƣơng đối tính, trƣớc tiên tách lƣợng nghỉ phép biến đổi sau đây:  tuong doi tinh  0 (r, t)e  imc2 t (5) Lúc phƣơng trình (3) ta có:   c(p  eA)  mc (  1)  e  t i (6) W Nếu viết hàm sóng dƣới dạng:     phƣơng trình (6) viết dƣới  W ' dạng: i   W   i   t t  W '   c ( p  eA)   0   e    W         2mc   e    W '   c ( p  eA)   (7) Từ (7) nhận đƣợc hai phƣơng trình sau đây: i W  c ( p  eA)W ' eW t (8) i W '  c ( p  eA)W  2mc 2W ' eW ' t (9) Vì hai số hạng i W ' eW ' (9) nhỏ 2mc2W ' khoảng c lần, t ta bỏ hai số hạng (9) Vậy (8) (9) đƣợc viết lại nhƣ sau: i W  c ( p  eA)W ' eW t  c ( p  eA)W  2mc 2W ' Từ (11) ta có (10) (11) 37 W'  ( p  eA)W 2mc (12) Thay (12) vào (10) tìm thấy: i W [ ( p  eA)]2  W  eW t 2m (13) Khai triển tốn tử bình phƣơng phƣơng trình (13) [ ( p  eA)]2  [ x ( px  eAx )   y ( py  eAy )   z ( pz  eAz )]2  [ x2 ( px  eAx )2   y2 ( py  eAy )2   z2 ( pz  eAz )2 ]   x y ( px  eAx )( p y  eAy )   y x ( py  eAy )( px  eAx )   y z ( p y  eAy )( pz  eAz )   z y ( pz  eAz )( p y  eAy )   z x ( pz  eAz )( px  eAx )   x z ( px  eAx )( pz  eAz ) (14) Dựa vào tính chất ma trận Pauli  x2   y2   z2  (15)  x2 ( px  eAx )2   y2 ( py  eAy )2   z2 ( pz  eAz )2  ( p  eA)2 (16) Ta có Bây ta cần phải biến đổi tiếp tục cho số hạng sau:  x y ( px  eAx )( py  eAy )   y x ( py  eAy )( px  eAx ) (17) Lại sử dụng tính chất ma trận Pauli:  x y   y x  i z (18) ta viết (17) dƣới dạng:  x y ( px  eAx )( p y  eAy )   y x ( p y  eAy )( px  eAx )   e x y  p y Ax  px Ay  Ay px  Ax p y  (19) Sử dụng tính chất giao hốn tử px, py với tốn tử phụ thuộc tọa độ ta có: 38 p x U  Up x  i  x U  i  U x (20) Tƣơng tự cho số y, z nhận đƣợc  A y A x  ex  y i i   e z rot z A  e z Bz  x  y   (21) Thực phép biến đổi tƣơng tự số hạng lại ta thu đƣợc kết cuối cùng: [ ( p  eA)]2  ( p  eA)2  e  B (22) Thay (22) vào phƣơng trình (13) có        W  p  eA i   2m t   W  p  eA i   2m t   W  p  eA i   2m t   e  e  .B W  2m  (23)  e S.B W  2m  (24) 2  e  g   e  .B W   (25) Đây phƣơng trình Pauli, với B  rotA Vậy hệ thức Hamiltonian phƣơng trình (25)  p  eA  Hˆ  2m  U  B Biểu thức trùng với Hamiltonian (3.19) (26) 39 Phụ lục MÃ CODE CHƢƠNG TRÌNH TÍNH NĂNG LƢỢNG LIÊN KẾT CỦA NUCLEON TRONG H ẠT NHÂN Pb 208 THEO HAMILTONIAN (2.3) Print[“:::::::::::::::::::::::::::::::::::: CHƢƠNG TRÌNH A ::::::::::::::::::::::::::::”] (*….Khai báo hằng:….*) A = 208 ; hω = 41*A-1/3 (*MeV*);(*thay  h *) OO = 0.15 (*MeV*); (* thay  ll  OO *) SO = 32*A-2/3 (*MeV*); (* thay  ls  SO *) (*…………………………… Tạo hàm lƣợng……………………… *) nl[n_,l_]:=(2(n-1)+l+3/2)*hω – OO*l(l+1) (* thay Enl = nl *) Enlj[n_,l_,s_] := nl[n,l]-SO*If[s= =1/2,l/2,-(l+1)/2]] (*……………………………….Xuất giá trị Enl…………………………… *) Print[“[[||]] lƣợng liên kết Enl(MeV) nucleon nhân Pb208:” tenl[l_]:=Which[l= =0,"s",l= =1,"p",l= =2,"d",l= =3,"f",l= =4,"g",l= =5,"h",l= =6,"i",l= =7,"j"] Union[Sort[Select[Flatten[Table[nl[n,l,s]-50,{n,1,4},{l,0,7}]],Negative]]]+50; Do[If[nl[n,l]= =%[[i]],Print["(",i,"/",Length[%],")"," ",n,tenl[l],"=", %[[i]]]],{i,1,Length[%]},{n,1,4},{l,0,Which[n= =1,7,n= =2,4,n= =3,2,n= =4,0]}] (*……………………………….Xuất giá trị Enlj…………………………… *) Print[“[[||]] lƣợng liên kết Enlj(MeV) nucleon nhân Pb208:” H=Union[Sort[Select[Flatten[Table[Enlj[n,l,s]- 50,{n,1,4},{l,0,7},{s,1/2,1/2}]], 40 Negative]]]+50; Do[If[Enlj[n,l,s]= =H[[i]],Print["(",i,"/",Length[H],")"," ",n,tenl[l],l+s,"=", H[[i]]]],{i,1,Length[H]},{n,1,4},{l,0,Which[n= =1,7,n= =2,4,n= =3,2,n= =4,0]}, {s,If[l= =0,1/2,-1/2],1/2}] Print["Xuất phổ lƣợng EnlEnlj :"] W1=Flatten[Table[nl[n,l],{n,1,4},{l,0,7},{s,-1/2,1/2}]]; W2=Flatten[Table[Enlj[n,l,s]-50,{n,1,4},{l,0,7},{s,-1/2,1/2}]]; Partition[Select[Table[If[W2[[i]]= =0,i,0],{i,1,Length[W2]}],Positive],1]; W1=Delete[W1,%]; W2=Delete[W2,%%]; W2=W2+50; nguyen={"1s","1p","1d","2s","1f","2p","1g","2d","3s","1h","2f","3p","1i","2g","3d","1 j"}; K={nl[1,0],nl[1,1],nl[1,2],nl[2,0],nl[1,3],nl[2,1],nl[1,4],nl[2,2],nl[3,0],nl[1,5],nl[2,3],nl [3,1],nl[1,6],nl[2,4],nl[3,2],nl[1,7]}; solop={"[2]","[6]","[8]","[14]","[16]","[20]","[28]","[32]","[38]","[40]","[50]","[56]"," [64]","[66]","[78]","[82]","[90]","[104]","[114]","[118]","[124]","[126]","[136]","[152 ]","[164]","[170]"}; sohat={"2","4","2","6","2","4","8","4","6","2","10","6","8","2","12","4","8","14","10", "4","6","2","10","16","12","6"}; tthai={"1s1/2","1p3/2","1p1/2","1d5/2","2s1/2","1d3/2","1f7/2","2p3/2","1f5/2","2p1/2 ","1g9/2","2d5/2","1g7/2","3s1/2","1h11/2","2d3/2","2f7/2","1i13/2","1h9/2","3p3/2"," 2f5/2","3p1/2","2g9/2","1j15/2","1i11/2","3d5/2"}; somagic={"[2]","[8]","[20]","[28]","[50]","[82]","[126]","[152]"}; magic={Enlj[1,0,1/2],Enlj[1,1,-1/2],Enlj[1,2,-1/2],Enlj[1,3,1/2],Enlj[1,4,1/2],Enlj[2,2,1/2],Enlj[3,1,-1/2],Enlj[1,7,1/2]}; daymagic=Table[Text[StyleForm[somagic[[i]],FontSize→10],{4.5,magic[[i]]}], 41 {i,Length[magic]}]; daysolop=Table[Text[StyleForm[solop[[i]],FontSize→10],{4,H[[i]]}],{i,Length[H]}]; daysohat=Table[Text[StyleForm[sohat[[i]],FontSize→10],{3,H[[i]]}],{i,Length[H]}]; daynguyen=Table[Text[StyleForm[nguyen[[i]],FontSize→10],{0.5,K[[i]]}],{i,Length[ K]}]; daytthai=Table[Text[StyleForm[tthai[[i]],FontSize→10],{2.2,H[[i]]}],{i,Length[H]}]; Plot[Evaluate[W1*(UnitStep[x]-UnitStep[x-1])+((W2-W1)*(x-1)+W1)(UnitStep[x-1]UnitStep[x-2])+W2*(UnitStep[x-2]-UnitStep[x-4.5])],{x,0,4.5},AspectRatio→2.5/1, ImageSize→350,Axes→None,Epilog→{daytthai,daysohat,daysolop,daymagic},AxesL abel→”Mev”, PlotLabel→” spin-obit coupling (1/2 ,3/2 ,…) number of nucleon shell total magic number”]; 42 Phụ lục MÃ CODE CHƢƠNG TRÌNH TÍNH NĂNG LƢỢNG LIÊN KẾT CỦA NUCLEON TRONG H ẠT NHÂN Pb 208 THEO HAMILTONIAN (3.19) Print["::::::::::::::::::::::::::::::::::::CHƢƠNG TRÌNH B :::::::::::::::::::::::::::::::::”] (* Khai báo hằng: .*) A=208; h:=(0.6625*10^(-33))/(2*Pi*(1.6*10^(-13)))(*MeV*giay*) ω = 41*A-1/3/h; c:=3*(10^8)(*met/giay*) m:=938.27/c^2/6.43(*MeV.giay2/met2*) g:=5.5856 (* tạo hàm χ R *) β = Sqrt[m* /h]; ham[n_,l_]:= Exp[-β2r2/2]*r2*LaguerreL[n-1,l+1/2, β2r2] (* hàm χ *) hchuan[n _, l _] :   ham[n, l]2 * r 2dr (* hàm | *) mhuong[n_,l_]:=ham[n,l]/hchuan[n,l](* hàm R *) (*…………………….………….tạo hàm Enl Enlj…….…… ……….… *) h 22 h 24  nluong[n_,l_]:= (2(n-1)+l+3/2) hω – ( 2mc2 8mc4   mhuong[n, l]2 r 4dr )l(l+1) (* hàm Enl*) nls[n_,l_,s_]:= nluong[n,l]-g*h^2*ω^2/(2*c^2*m)*If[l= =0,0,If[s= =1/2,l/2,-(l+1)/2]](* hàm Enlj*) 43 (* Xuất giá trị Enl .*) Print[“[[||]] Năng lƣợng liên kết Enl(MeV) nucleon nhân Pb208:  h 22 h 24   Pr int["E nlj  h(2(n  1)  l  3/ 2)    mhuong[n,l]2 r 4dr  l(l  1)"] 0  2mc 8mc  tenl[l_]:=Which[l= =0,"s",l= =1,"p",l= =2,"d",l= =3,"f",l= =4,"g",l= =5,"h",l= =6,"i",l= =7,"j"] Union[Sort[Select[Flatten[Table[nluong[n,l]-50,{n,1,4},{l,0,7}]],Negative]]]+50; Do[If[nluong[n,l]==%[[i]],Print["(",i,"/",Length[%],")"," ",n,tenl[l]," ",%[[i]]]],{i,1,Length[%]},{n,1,4},{l,0,Which[n= =1,7,n= =2,4,n= =3,2,n= = 4,0]}] (* Xuất giá trị Enlj *) K2=Union[Sort[Select[Flatten[Table[nls[n,l,s]-50,{n,1,4},{l,0,7},{s,1/2,1/2}]],Negative]]]+50; Print[“[[||]] Năng lƣợng liên kết Enlj(MeV) nucleon nhân Pb208: Pr int["E nlj  E nl  2 g SL "] mc Do[If[nls[n,l,s]= =K2[[i]],Print["(",i,"/",Length[K2],")"," ",n,tenl[l],l+s,"=", K2[[i]]]],{i,1,Length[K2]},{n,1,4},{l,0,Which[n= =1,7,n= =2,4,n= =3,2,n= =4,0]}, {s,If[l= =0,1/2,-1/2],1/2}] (* Xuất phổ Enl > Enlj……………… *) Print["[[||]] Phổ lƣợng tách mức Enl > Enlj"] U1=Flatten[Table[nluong[n,l],{n,1,4},{l,0,7},{s,-1/2,1/2}]]; U2=Flatten[Table[nls[n,l,s],{n,1,4},{l,0,7},{s,-1/2,1/2}]]; M=Partition[Select[Table[If[U2[[i]]-50 > 0,i,0],{i,1,Length[U2]}],Positive],1]; U1=Delete[U1,M]; U2=Delete[U2,M]; = 44 nguyen={"1s","1p","1d","2s","1f","2p","1g","2d","3s","1h","2f","3p","1i","2g","3d","1 j"}; K1={nluong[1,0],nluong[1,1],nluong[1,2],nluong[2,0],nluong[1,3],nluong[2,1],nluong[ 1,4],nluong[2,2],nluong[3,0],nluong[1,5],nluong[2,3],nluong[3,1],nluong[1,6],nluong[ 2,4],nluong[3,2],nluong[1,7]}; solop={"[2]","[6]","[8]","[14]","[16]","[20]","[28]","[32]","[38]","[40]","[50]","[56]"," [64]","[66]","[78]","[82]","[90]","[104]","[114]","[118]","[124]","[126]","[136]","[152 ]","[164]","[170]"}; sohat={"2","4","2","6","2","4","8","4","6","2","10","6","8","2","12","4","8","14","10", "4","6","2","10","16","12","6"}; tthai={"1s1/2","1p3/2","1p1/2","1d5/2","2s1/2","1d3/2","1f7/2","2p3/2","1f5/2","2p1/2 ","1g9/2","2d5/2","1g7/2","3s1/2","1h11/2","2d3/2","2f7/2","1i13/2","1h9/2","3p3/2"," 2f5/2","3p1/2","2g9/2","1j15/2","1i11/2","3d5/2"}; somagic={"[2]","[8]","[20]","[28]","[50]","[82]","[126]","[152]"}; magic={nls[1,0,1/2],nls[1,1,-1/2],nls[1,2,-1/2],nls[1,3,1/2],nls[1,4,1/2],nls[2,2,1/2],nls[3,1,-1/2],nls[1,7,1/2]}; daymagic=Table[Text[StyleForm[somagic[[i]],FontSize10],{4.5,magic[[i]]}],{i,Legt h[magic]}]; daysolop=Table[Text[StyleForm[solop[[i]],FontSize10],{4,K2[[i]]}],{i,Length[K2]} ]; daysohat=Table[Text[StyleForm[sohat[[i]],FontSize10],{3,K2[[i]]}],{i,Length[K2]} ]; daynguyen=Table[Text[StyleForm[nguyen[[i]],FontSize10],{0.5,K1[[i]]}],{i,Length [K1]}]; daytthai=Table[Text[StyleForm[tthai[[i]],FontSize10],{2.2,K2[[i]]}],{i,Length[K2]} ]; 45 Plot[Evaluate[U1*(UnitStep[x]-UnitStep[x-1])+((U2-U1)*(x-1)+U1)(UnitStep[x-1]UnitStep[x-2])+U2*(UnitStep[x-2]-UnitStep[x-4.5])],{x,0,4.5},AspectRatio→2.5/1, ImageSize→350,Axes→None,Epilog→{daytthai,daysohat,daysolop,daymagic},AxesL abel→”Mev”, PlotLabel→” spin-obit coupling number of nucleon magic (1/2 ,3/2 ,…) shell total number”]; ... hạt nhân polonium có Z = 84 phát hạt α có lƣợng cao lƣợng hạt α đƣợc phát hạt nhân sau Nói chung hạt α có lƣợng cao đƣợc phát hạt nhân phóng xạ có N=128; Z = 84; N= 84 để biến đổi thành hạt nhân. .. có N= 126; Z = 82; N= 82 Tƣơng tự phân rã β, để biến đổi hạt nhân thành nhân magic cách phát β, hạt β trƣờng hợp phát có lƣợng cao Trong hạt β đƣợc phát từ nhân magic có lƣợng thấp Nhiều kiện thực... kết nhân có số proton hay neutron trùng với: 3, 9, 21, 29, 51, 83 127 đặc biệt nhỏ Tức nhân bên cạnh nhân magic có lƣợng liên kết bé nhiều so với nhân magic Thí dụ: Các nhân H; H; He; He , hạt nhân

Ngày đăng: 23/03/2018, 19:19

Xem thêm: