Bài tập lớn Cơ học môi trường liên tục

8 4.8K 86
Bài tập lớn Cơ học môi trường liên tục

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Bài tập lớn Cơ học môi trường liên tục

Bài tập lớn môi trờng liên tục http://nguyenvanduc.tkChia tấm thành 4 phần tử và đánh số I, II, III, IV nh hình vẽ :IIIIIIIVCó 6 nút đánh số từ 1 đến 6, mỗi nút 2 chuyển vị. Kí hiệu X là vecto ẩn số gồm các thành phần tơng ứng với các chuyển vị theo thứ tự từ nút 1 đến nút 6 u1, v1, u2, v2, u3, v3, u4, v4, u5, v5, u6, v6. Sơ đồ liên kết :Điểm u V1 02 03 0 04 05 0I. Vectơ độ cứngIIIIIIIV1. Phần tử 1- Điểm nút và tên gọi (1, 5, 6)Phung Anh Khoa - 43XF - 1 - Bài tập lớn môi trờng liên tục http://nguyenvanduc.tk- Toạ độ 1 (0, 2a ); 5 (0, 0); 6 (22a , 22a)- Vectơ ẩn số nút :T = [X1 X2 X9 X10 X11 X12 ]- Diện tích phần tử : = 22a- Ma trận hình học B1 =b1 = 0 - 22a = - 22ac1 = 22ab5 = - 22ac5 = - 22ab6 = 2a c6 = 0Vậy B1 = =20111100101002010122201111001010020101222aaa- Ma trận vật lý khi = 0,25 D = =300082028152375,0000125,0025,0125,012EE=60333304828231628281521aEDB- Ma trận độ cứng của phần tử k1 = t. BTDB1 ìì=6033330482823162828200002110101110101301Etk Vậy suy ra: =1206666032416416641155161651115645111561615511301Etk2. Phần tử 2- Điểm nút và tên gọi (6, 5, 4)- Toạ độ 6 (22a, 22a); 5 (0, 0); 4 (2a , 0)Phung Anh Khoa - 43XF - 2 - Bài tập lớn môi trờng liên tục http://nguyenvanduc.tk- Vectơ ẩn số nút :T = [X11 X12 X9 X10 X7 X8 ]- Ma trận hình học B2 =B6 = 0 c6 = 2a b5 = - 22ac5 = 0b4 = 22ac4 = - 22aVậy =111001100010010100222aB- Ma trận vật lý khi = 0,25 D = =300082028152375,0000125,0025,0125,012EE=3330038202802808201522EDB- Ma trận độ cứng của phần tử k2 = t. BTDB2 Vậy suy ra =11532835113823333003280820820280333003302Etk3. Phần tử 3- Điểm nút và tên gọi (4, 2, 6)- Toạ độ 4 (2a , 0); 2 (2a , 2a ), 6 (22a, 22a)- Vectơ ẩn số nút :T = [X7 X8 X3 X4 X11 X12 ]- Ma trận hình học B3 :b4 = 22ac4 = -22ab2 = 22ac2 = 22ab6 = - 2a c6 = 0Phung Anh Khoa - 43XF - 3 - Bài tập lớn môi trờng liên tục http://nguyenvanduc.tkVậy =021111001010020101223aB- Ma trận vật lý khi = 0,25 D = =300082028152375,0000125,0025,0125,012EE=06333304828201628281523aEDB- Ma trận độ cứng của phần tử k3 = t. BTDB3 ìì=0633330482820152828000202110101110101303Etk Vậy suy ra =00000004410221022010115115022511511010115115022511511303Etk4. Phần tử 4- Điểm nút và tên gọi (2, 4, 3)- Toạ độ 2 ( 2a , 2a), 4 (2a, 0), 3 (223a, 22a)- Vectơ ẩn số nút :T = [X3 X4 X7 X8 X5 X6]- Ma trận hình học B4 :b2 = - 22ac2 = 22ab4 = - 22ac4 = - 22ab3 = 2ac3 = 0Vậy =021111001010020101224aBPhung Anh Khoa - 43XF - 4 - Bài tập lớn môi trờng liên tục http://nguyenvanduc.tk- Ma trận vật lý khi = 0,25 D = =300082028152375,0000125,0025,0125,012EE=06333304828201628281524aEDB- Ma trận độ cứng của phần tử k3 = t. BTDB3 ìì=0633330482820162828000202110101110101304Etk Vậy suy ra=00000004410221022010115115022511511010115115022511511304EtkMa trận độ cứng của toàn hệ :20068820000660797161325001022416671453300005181651928000015813323350102200022538533022022000000000000000000102204410220001000220010220000220002202202200645100000011561615000000511II.Vectơ tải trọng1. Tải trọngTheo tính toán ta quy đổi tải trọng trên các cạnh về tải trọng tập trung tơng đơng đặt tại nút nhanạ đợc sơ đồ tải trọng của tấm nh hình vẽ :Phung Anh Khoa - 43XF - 5 - Bài tập lớn môi trờng liên tục http://nguyenvanduc.tk42;0;8270;825;24250;42;42242;42;0121110987654321qaPPqaPPqaPqaPPqaPqaPqaPqaPP============PT = [P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12] = [ ]120210155066160242qaTheo điều kiện giả thiết về liên kết ta X2 = X4 = X5 = X6 = X7 = X10 = 0 nên :- Loại bỏ X2 , X4 , X5 , X6 , X7 , X10 trong vectơ các ẩn số- Loại bỏ P2 , P4 , P5 , P6 , P7 , P10 trong các vecto tải trọng- Loại bỏ các dòng và cột 2, 4, 5, 6, 7, 10 trong ma tận độ cứng K. Phung Anh Khoa - 43XF - 6 - Bài tập lớn môi trờng liên tục http://nguyenvanduc.tkPhơng trình thu gọn lại :PT = [ ]12001510242qaTa phơng trình :ìì=121198312008806079161322168161920581323300022002206165001115212001510242XXXXXXEtqa 3. ứng suất tại các phần tửa. Đối với phần tử 1 :=ì=4433,70542,22168,869730,05865,003405,001946,060333304828201628286 tqtqIb. Đối với phần tử 2 :=ì=5514,62434,218646,765973,1003405,09730,05865,03330038202802808206 tqtqIIc. Đối với phần tử 3 :=ì=4894,82434,150546,1369730,05865,000595,05973,1006333304028201628286 tqtqIIId. Đối với phần tử 4 :Phung Anh Khoa - 43XF - 7 - Bài tập lớn môi trờng liên tục http://nguyenvanduc.tk=ì=6134,46594,127186,26005973,1000595,006333304828201628286 tqtqIII4. ứng suất tại các nút : ứng suất tại nút đợc tính theo công thức : nri===2405,13423,00271,161tqI=+=1838,26505,46289,2)(212tqIVIII==7689,01099,24531,03tqIV=++=0919,11917,89397,3)(314tqIVIIIII=+=1487,01982,30587,0)(215tqIII=++=5636,17388,51171,2)(316tqIIIIIIPhung Anh Khoa - 43XF - 8 - . 43XF - 2 - Bài tập lớn cơ môi trờng liên tục http://nguyenvanduc.tk- Vectơ ẩn số nút :T = [X11 X12 X9 X10 X7 X8 ]- Ma trận hình học B2 =B6 =. ]- Ma trận hình học B3 có :b4 = 22ac4 = -22ab2 = 22ac2 = 22ab6 = - 2a c6 = 0Phung Anh Khoa - 43XF - 3 - Bài tập lớn cơ môi trờng liên tục http://nguyenvanduc.tkVậy

Ngày đăng: 17/10/2012, 11:31

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan