Ba vị trí tơng đối điểm M với (O; R) Hệ Thức Điểm M nằm bên đờng tròntơng (O; R) Nêu vị trí đối OM < R Điểm M nằm đờng tròn (O; R) OM = R điểm M với đờng tròn (O; R) ? OM > R Điểm M nằm bên đờng tròn (O; R) O M O M R O R M thẳng ờngthẳng thẳngcó thể có baoĐ ờng điểm thẳng Quan Đ sátờng cho biết đờng tròn vàĐ đờng nhiêu chung? đờng tròn có hai điểm chung đờng tròn có điểm chung đờng tròn điểm chung Đờng thẳng đờng tròn có nhiều hai điểm chung không ? Vì ? Già sử đờng thẳng đờng tròn có nhiều điểm chung đờng tròn qua điểm thẳng hàng Điều vô lí Vậy đờng thẳng đờng tròn có điểm chung, hai điểm chung điểm chung Trả lời: Tiết 25 - Xét đờng tròn (O; R) đờng thẳng a Gọi H chân đờng vuông góc hạ từ O đến đờng thẳng a O a H Tiết 25 a) Đờng thẳng đờng tròn cắt A O B O R H A B Khi đờng thẳng a đờng tròn (O; R) có hai ®iĨm chung A vµ B, ta Khi ngêiOH ta đờng thẳng vàhai cắt nhautrên? ? HÃy tính ?đờng sonào sánh R trtròn ờng nóiHÃy đờng thẳng a đ ờng tròn (O) cắt HB Đờng thẳnghợp a gọi cát tuyến đờng tròn (O), điểm A B gọi giao điểm * Đờng thẳng a qua O * Đờng thẳng a không qua O 2 Vì OH AB nªn AH = HB = R  OH OH = => OH < R OH < OB hay OH < R OH < R Vì tam giác OAH, OH cạnh góc vuông OB (R) cạnh huyền Tiết 25 a) Đờng thẳng đờng tròn cắt 2 OH < R HB = HA = R OH b) Đờng thẳng đờng tròn tiếp xúc O a C H Khi đđờng ờng thẳng thẳng aavà vàđđờng ờngtròn tròn(O; (O;R) R)tiếp xúc có điểm chungHC, ta Khi điểm nằm nói ờng thẳng a đờng tròn (O) tiếp xúc Đờng thẳng a gọi tiếp vịđtrí nào? tuyến đờng tròn (O), điểm C gọi tiếp điểm Tiết 25 a) Đờng thẳng đờng tròn cắt 2 OH < R HB = HA = R OH b) Đờng thẳng đờng trßn tiÕp xóc O O a a CHD C H Chøng minh Gi· sư H kh«ng trïng víi C Lấy D thuộc a cho H trung điểm CD OH đờng trung trực CD nên OD = OC = R => D truộc đờng tròn (O; R) Nh vậy, điểm C có điểm D thuộc đờng thẳng a đờng tròn (O), điều mâu thuẩn với già thiết Vậy H phải trùng với C Do OC a OH = R Tiết 25 a) Đờng thẳng đờng tròn cắt 2 OH < R vµ HB = HA = R OH b) Đờng thẳng đờng tròn tiÕp xóc OC  a vµ OH = R Định lí:nhận Nếu thẳng tiếp tuyến đờng tròn Em có xét gìđờng tiếp tuyến bán kính đờng trònthì? vuông góc với bán kính qua tiếp điểm c) Đờng thẳng đờng tròn không giao Khi đờng thẳng a đờng tròn (O; R) O điểm chung, ta nói đờng thẳng a đờng tròn (O) không giao a HÃy so sánh OH R ? H * Nếu đờng thẳng đờng tròn cắt điểm H nằm đâu? * Nếu đờng thẳng đờng tròn tiếp xúc điểm H nằm đâu? * Nếu đờng thẳng đờng tròn không giao điểm H nằm đâu? Tiết 25 a) Đờng thẳng đờng tròn cắt 2 OH < R HB = HA = R OH b) Đờng thẳng đờng tròn tiếp xúc OC a OH = R Định lí: Nếu đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn vuông góc với bán kính qua tiếp điểm c) Đờng thẳng đờng tròn không giao OH > R Đặt OH = d Ta cã kÕt luËn sau: - NÕu đờng thẳng a đờng tròn (O) cắt d < R - Nếu đờng thẳng a đờng tròn (O) tiếp xúc d = R - Nếu đờng thẳng a đờng tròn (O) không giao d > R Đảo lại, ta chứng minh đợc - Nếu d < R đờng thẳng a đờng tròn (O) cắt - Nếu d = R đờng thẳng a đờng tròn (O) tiếp xúc - Nếu d > R đờng thẳng a đờng tròn (O) không giao Tiết 25 a) Đờng thẳng đờng tròn cắt 2 OH < R vµ HB = HA = R OH b) Đờng thẳng đờng tròn tiếp xúc OC a OH = R Định lí: Nếu đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn vuông góc với bán kính qua tiếp điểm c) Đờng thẳng đờng tròn không giao OH > R HÃy điển vào chổ trống ? Vị trí tơng đối đờng thẳng với đờng tròn Số điểm chung Hệ thức Đờng thẳng a đờng tròn cắt dR Tiết 25 ?3 Cho đờng thẳng a điểm O cách a cm Vẽ đờng tròn (O;5cm) a) Đờng thẳng a có vị trí nh với đờng tròn (O)? Vì sao? b) Gọi B C giao điểm đờng thẳng a với đờng tròn (O) Tính độ dài BC? Bài làm d = 3cm a) Đờng thẳng a cắt đờng tròn (O) vì: d AB = 2.HA = 2.4 = (cm) cm H A Tiết 25 Bài tâp 17 R cm cm cm Điền vào chổ trống () bảng sau:) bảng sau: Vị trí tơng đối đờng thẳng với đờng tròn d cm Đờng thẳng đờng tròn tiếp xúc cm Tiếp xúc cm Đờng thẳng đờng tròn không giao Tiết 25 Bài tâp 39 (SBT) Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 900), AB = 4cm, BC = 12cm, CD = 9cm a) Tính độ dài AD b) Chứng minh đờng thẳng AD tiếp xúc với đờng tròn có ®êng kÝnh BC A cm B cm 13 Bµi lµm a) Tõ B vÏ BH  CD (H  CD) Ta cã DH = AB = 4cm  CH = =5 cm Theo định lí Pitago ta cã HB BC  CH  132  10  AD = 12 cm b) Gọi I trung điểm BCM Đờng tròn ®êng kÝnh BC cã b¸n kÝnh R = BC = 6,5cm Kẻ IK AD Khoảng cách từ I đến AD b»ng IK, ta cã AB CD   6,5cm d = IK = 2 Do d = R nên đờng tròn (I) tiếp xúc với AD I K H D cm C Ngêi thiÕt kÕ: Nguyễn Thành Lê Giáo viên trờng THCS Bình Thịnh ...Ba vị trí tơng đối điểm M với (O; R) Hệ Thức Điểm M nằm bên đờng tròntơng (O; R) Nêu vị trí đối OM < R Điểm M nằm đờng tròn (O; R) OM = R điểm M với đờng tròn (O; R) ? OM > R... tròn (O; R) O M O M R O R M thẳng ờngthẳng thẳngcó thể có baoĐ ờng điểm thẳng Quan Đ sátờng cho biết đờng tròn vàĐ đờng nhiêu chung? đờng tròn có hai điểm chung đờng tròn có điểm chung đờng tròn. .. thẳng đờng tròn có nhiều hai điểm chung không ? Vì ? Già sử đờng thẳng đờng tròn có nhiều điểm chung đờng tròn qua điểm thẳng hàng Điều vô lí Vậy đờng thẳng đờng tròn có điểm chung, hai điểm chung