Đang tải... (xem toàn văn)
Chương 4 SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT TÓM TẮT LÝ THUYẾT 4.2 Sức chống cắt của đất 4.2.1 Thuyết bền theo Coulomb s = tan + c s : sức chống cắt của đất [kN/m2, kG/cm2] : ứng suất nén hay ứng suất pháp tuyến thẳng góc với mặt trượt [kN/m2, kG/cm2] : góc ma sát trong [độ] c : lực dính [kN/m2, kG/cm2] c, được gọi là các đặc trưng chống cắt. ĐL Mohr Coulomb (MC): Sức chống cắt của đất tại một điểm trên một mặt phẳng là một hàm tuyến tính theo ứng suất pháp tuyến trên mặt đó. Khi xét đến áp lực có hiệu và áp lực nước lỗ rỗng, ĐL MC được hiệu chỉnh: s’ = ’ tan’ + c’ Các điều kiện cân bằng ổn định: < s : đất ở trạng thái ổn định = s : đất ở trạng thái cân bằng giới hạn > s : không xảy ra trong đất vì đất đã bị phá hoại trước khi đạt đến ứng suất đó. 4.2.2 Điều kiện cân bằng Mohr-Rankine Hình 4.5b Vòng tròn ứng suất Mohr - Ứng suất lớn nhất có tên là ứng suất chính đại ký hiệu là 1 . Ứng suất bé nhất có tên là ứng suất chính tiểu ký hiệu là 3 . Ứng suất tác động theo trục thẳng góc thứ ba có tên là ứng suất chính trung gian ký hiệu là 2 - Góc gọi là góc lệch ứng suất. - Trường hợp quay mặt phẳng a-b quanh điểm M, ta sẽ có mặt trượt và điểm tương ứng trên vòng Mohr là I. Lúc đó góc lệch ứng suất giữa và o sẽ là max . max < : Điểm M ổn định max = : Điểm M ở trạng thái cân bằng giới hạn max > : Điểm M mất ổn định * Đất rời: Hình 4.7 Cân bằng Mohr-Rankine cho đất rời Từ max = , ta có thể viết ở dạng khác, trong đó max được biểu diễn qua các ứng suất chính * Đất dính: Vậy điều kiện cân bằng Mohr-Rankine: Hình 4.8 Cân bằng Mohr-Rankine cho đất dính * Nếu dùng điều kiện Mohr-Rankine cho nền chịu tải trọng: - Nếu tính gần đúng và không xét đến trọng lượng bản thân của đất nền, các ứng suất chính được xác định: - Trong một số trường hợp, điều kiện cân bằng Mohr-Rankine còn được dùng ở một dạng khác biểu diễn qua các ứng suất z , y , và xz . Ta có: + Đối với đất rời: + Đối với đất dính: Ta có thể viết ở dạng khác Rút gọn ta có: => Chú ý: => (Đất dính) hay Nếu cho đất rời thì c = 0, ta có: Kết luận: Để đánh giá ổn định tại 1 điểm M trong nền đất: Tính toán góc lệch max , so sánh với giá trị góc ma sát trong . max < : điểm M ở trạng thái ổn định max = : điểm M ở trạng thái cân bằng giới hạn max > : điểm M ở trạng thái mất ổn định 4.2.3 Các phương pháp thí nghiệm xác định sức chống cắt của đất * Thí nghiệm cắt trực tiếp (Direct shear test) - Xác định giá trị c và bằng phương pháp bình phương cực tiểu - Xác định giá trị c và bằng hàm LINEST trong Excel tan=LINEST(1:3,1:3,1) =DEGREES(ATAN(tan)) c=IF ((1/3)*(( 1+2+3)-tan(1+2+3))>0,(1/3)*(( 1+2+3)-tan(1+2+3)),0) Chuyển kết quả thập phân của sang giá trị độ Phút => =((-INT())*60 Độ + phút => =CONCATENATE(ROUND(độ,0),“o”,ROUND(phút,0),”’”) * Thí nghiệm nén 3 trục (Triaxial Compression Test) * Chúng ta có thể dùng phương pháp giải tích toán học (phương pháp bình phương cực tiểu) để xác định c, trong thí nghiệm 3 trục - Ta có quan hệ giữa 1 và 3 : - Để tính các giá trị và c, ta chuyển về dạng: Trong đó ; Khi đó : ; - Các giá trị có thể thỏa mãn theo pháp bình phương cực tiểu: - Cho giá trị bằng 0, đạo hàm từng phần từ biểu thức ta có: - Từ đây ta nhận được hệ phương trình hai ẩn số: ; Trong đó n là số thí nghiệm - Các giá trị có thể tìm được: Từ đó chúng ta xác định được c và . 4.3 Sức chịu tải của đất nền 4.3.2 Xác định tải trọng giới hạn PIIgh 4.3.2.1 Phương pháp tính dựa trên mức độ phát triển vùng biến dạng dẻo (bán không gian biến dạng tuyến tính) Hình 4.21 Xác định PIIgh bằng pp dựa trên mức độ phát triển vùng biến dạng dẻo , điều kiện để z zmax là - Việc xác định tải trọng giới hạn, chỉ phụ thuộc vàp các quan điểm chiều sâu vùng biến dạng dẻo z. * Theo Puzurievski: khi zmaz = 0 tức là khi các khu vực biến dạng dẻo vừa mới bắt đầu xuất hiện ở 2 mép đáy móng, tải trọng an toàn P0 được xác định (P0 < PIgh :) * Theo Maslov: không cho khu vực biến dạng dẻo phát triển vào phạm vi dưới đáy móng bao gồm giữa 2 đường thẳng đứng đi qua mép đáy móng, tức zmax = b tan * Theo Iaropolski: tải trọng giới hạn là tải trọng ứng với khu vực cân bằng giới hạn phát triển tới độ sâu lớn nhất => ; => * Theo QPVN (TCXD 45-70, 45-78) qui định chiều sâu phát triển tối đa của khu vực biến dạng dẻo là b/4, lúc đó dưới tác dụng của tải trọng P, nền vẫn làm việc trong giai đoạn đàn hồi và được gọi là ‘sức chịu tải của đất nền’ (PIgh < Pgh < PIIgh) Pgh = R (Rtc RII) (45-70) (45-78) m : hệ số điều kiện làm việc m1 : hệ số điều kiện làm việc của đất nền và móng; 0,85 1,0 m2 : hệ số đồng nhất của đất nền; 0,9 1,0 ktc : hệ số tin cậy; 1 khi lấy từ thí nghiệm; 1,1 khi lấy từ số liệu thồng kê. : trọng lượng riêng của đất nền dưới đáy móng * : trọng lượng riêng của đất trên đáy móng h = Df : độ sâu chôn móng Nếu có mực nước ngầm thì phải tính đẩy nổi. R0 : cường độ chịu tải của đất nền ứng với b = 1m, h = 1m. ; ; Bảng tra các hệ số A, B, D: A B D 0 0 1 3.1416 2 0.0290 1.1159 3.3196 4 0.0614 1.2454 3.5100 6 0.0976 1.3903 3.7139 8 0.1382 1.5527 3.9326 10 0.1837 1.7349 4.1677 12 0.2349 1.9397 4.4208 14 0.2926 2.1703 4.6940 16 0.3577 2.4307 4.9894 18 0.4313 2.7252 5.3095 20 0.5148 3.0591 5.6572 22 0.6097 3.4386 6.0358 24 0.7178 3.8713 6.4491 26 0.8415 4.3661 6.9016 28 0.9834 4.9338 7.3983 30 1.1468 5.5872 7.9453 32 1.3356 6.3424 8.5497 34 1.5547 7.2188 9.2198 36 1.8101 8.2403 9.9654 38 2.1092 9.4367 10.7985 40 2.4614 10.8455 11.7334 42 2.8785 12.5138 12.7874 4.3.2.2 Phương pháp tính dựa trên giả thuyết cân bằng giới hạn điểm * Theo Prandtl , = 0 * Theo Terzaghi - Móng băng: Pgh = 0,5 N b + Nq *h + Nc c - Móng tròn, bán kính R: Pgh = 0,6 N R + Nq h + 1,3 Nc c - Móng vuông cạnh b (hoặc chữ nhật): Pgh = 0,4 N b + Nq h + 1,3 Nc c N , Nq , Nc : các hệ số tra bảng theo ; ; Kp : hệ số áp lực đất bị động [Nq] [Nc] [N] [Nq] [Nc] [N] 0 1 5.7 0 27 15.896 29.236 1 1.105 5.997 28 17.808 31.612 2 1.220 6.300 29 19.981 34.242 3 1.347 6.624 30 22.456 37.162 19.7 4 1.487 6.968 31 25.282 40.411 5 1.642 7.337 0.5 32 28.517 44.036 6 1.812 7.730 33 32.230 48.090 7 2.001 8.151 34 36.504 52.637 8 2.209 8.602 35 41.440 57.754 42.4 9 2.439 9.086 36 47.156 63.528 10 2.694 9.605 1.2 37 53.799 70.067 11 2.975 10.163 38 61.546 77.495 12 3.288 10.763 39 70.614 85.966 13 3.634 11.410 40 81.271 95.663 100.4 14 4.019 12.108 41 93.846 106.807 15 4.446 12.861 2.5 42 108.750 119.669 16 4.922 13.676 43 126.498 134.580 17 5.451 14.559 44 147.736 151.950 18 6.042 15.517 45 173.285 172.285 297.5 19 6.701 16.558 46 204.191 196.219 20 7.439 17.690 5 47 241.800 224.549 21 8.264 18.925 48 287.855 258.285 780.1 22 9.190 20.272 49 344.636 298.718 23 10.231 21.746 50 415.146 347.509 1153.2 24 11.401 23.361 25 12.720 25.135 9.7 26 14.210 27.085 * Theo Sokolovski: cho móng nông có Df/b < 0,5; móng chữ nhật với tải trọng phụ q= h - Móng nông đặt trên đất dính: h = Df 0, c 0 Pgh = PT (c + tan) + q PT : hệ số không thứ nguyên, phụ thuộc vào , 0 x b - Móng nông đặt trên nền đất cát: h = Df 0, c = 0 Pgh = q (PT tan + 1) * Theo Berezanxev: - Bài toán phẳng: q = h A0, B0, C0 : các hệ số tra bảng 0 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 A0 1,7 2,3 3,0 3,8 4,9 6,8 8,0 10,8 14,3 19,8 26,2 37,4 50,1 77,3 110,3 159,6 B0 4,4 5,3 6,5 8,0 9,8 12,3 15,0 19,3 24,7 32,6 41,5 54,8 72,0 98,7 137,2 195,0 C0 11,7 13,2 15,1 17,2 19,8 23,2 25,8 31,5 38,0 47,0 55,7 70,0 84,7 108,8 141,2 187,5 - Bài toán không gian đối xứng trục (móng tròn có đường kính d) - Công thức trên có thể dùng gần đúng cho móng vuông, cạnh b Ak, Bk, Ck : các hệ số tra bảng 0 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 Ak 4,1 5,7 7,3 9,9 14,0 18,9 25,3 34,6 48,8 69,2 97,2 142,5 216,0 Bk 4,5 6,5 8,5 10,8 14,1 19,6 24,8 32,8 45,5 64,0 87,6 127,0 185,0 Ck 12,8 16,8 20,9 24,6 29,9 36,4 45,0 55,4 71,5 93,6 120,0 161,0 219,0 Bài tập: 4.1 Một tải hình băng rộng b = 4,0m, với tải thẳng đứng phân bố đều có cường độ q = 120 kN/m2, đặt trên mặt nền đất. Mực nước ngầm ở độ sâu 1,0m so với mặt đất. Đất nền ở trên mực nước ngầm có trọng lượng thể tích = 18 kN/m3, và đất ở dưới mực nước ngầm có trọng lượng thể tích bão hòa sat = 19,5 kN/m3, lực dính c = 15kN/ m2, = 15o. Cho biết hệ số nở hông (hệ số Poisson): = 0,3. 1. Tính góc lệch ứng suất tại điểm A có toạ độ (x = 0, z = 2.0m): ( max = 190 56’) 2. Tính góc lệch ứng suất tại điểm B có toạ độ (x = 2,0m; z = 2,0m): ( max = 1905’) 3. Kiểm tra sự ổn định của điểm C có toạ độ (x = 0, z = 4m): (mất ổn định) 4.2 Thí nghiệm cắt trực tiếp 3 mẫu với các cấp áp lực khác nhau, số liệu nhận được ở các bảng sau: Áp lực nén (kN/m2) Ứng suất cắt (kN/m2) 100 57 200 85 300 115 1. Xác định ctc [27,67 kN/m2] 2. Xác định tc [16010’] 4.3 Thí nghiệm nén 3 trục không cố kết – không thoát nước (UU) cho 3 mẫu đất (cùng loại) ta được kết quả: Áp lực buồng 3 (kN/m2) 100 200 300 Độ lệch ứng suất cực hạn 1(kN/m2) 160 290 400 (1 = 3 + 1) 1. Tính cuu [14,6 kN/m2] 2. Tính uu [2201’] 4.4 Thí nghiệm nén 3 trục cố kết – không thoát nước (CU) cho 3 mẫu đất (cùng loại) cố kết thường bảo hòa nước ta được kết quả: Áp lực buồng (kN/m2) 100 200 300 Độ lệch ứng suất cực hạn (kN/m2) 150 220 300 Áp lực nước lỗ rỗng cực hạn (kN/m2) 40 100 150 1. Tính ccu [ 27,72 kN/m2] 2. Tính cu [15049’] 3. Tính c’ [15,74 kN/m2] 4. Tính ’ [270 ] (’1 = 1 – u ; (’3 = 3 – u ) 4.5 Thí nghiệm nén 3 trục cố kết –thoát nước (CD) cho 3 mẫu đất (cùng loại) ta được kết quả: Áp lực buồng 3 (kN/m2) 100 200 280 Độ lệch ứng suất cực hạn 1(kN/m2) 220 360 600 1. Tính c’ [ 3,9 kN/m2] 2. Tính ’ [2909’] 4.6 Một móng đơn hình chữ nhật có kích thước 2,2m3,0m, có độ sâu chôn móng 2m, trên nền đất có các thông số sau: mực nước ngầm ở độ sâu 1m, trọng lượng riêng dưới mực nước ngầm sat=20 kN/m3; trọng lượng riêng trên mực nước ngầm =18,5kN/m3, góc ma sát trong của đất =180 , lực dính c =10kN/m2. Cho dung trọng của nước W10kN/m3, trọng lượng riêng trung bình của đất và móng trên đáy móng là tb = 22 kN/m3. 1. Xác định sức chịu tải của đất nền dưới đáy móng (kN/m2) theo TCVN, (cho ). 2. Xác định sức chịu tải của đất nền dưới đáy móng (kN/m2) theo Terzaghi, cho hệ số an toàn theo pp Terzaghi, k = 2. 3. Nếu mực nước ngầm nằm tại đáy móng, xác định sức chịu tải của đất nền dưới đáy móng (kN/m2). 4. Trong trường hợp mực nước ngầm nằm tại đáy móng, móng trên chịu một tải trọng dọc trục là Ntc =650kN. Đất nền bên dưới đáy móng có thoả “điều kiện ổn định không”? 4.7 Cho một móng có kích thước 2m x 2m, chôn sâu 1,5m, chịu một tải thẳng đứng N=500kN. Đất nền có = 18 kN/m3, sat = 19 kN/m3, c = 18 kN/m2, = 200, MNN nằm ngay tại đáy móng. Cho w = 10 kN/m3, tb = 22 kN/m3 . 1. Xác định sức chịu tải của đất nền dưới đáy móng theo TCVN (cho m1 = m¬2 = ktc = 1) 2. Xác định áp lực tiêu chuẩn tại đáy móng 3. Kiểm tra ổn định của đất nền dưới đáy móng 4. Xác định áp lực gây lún tại đáy móng
Chương SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT TÓM TẮT LÝ THUYẾT 4.2 Sức chống cắt đất 4.2.1 Thuyết bền theo Coulomb s = tan + c s : sức chống cắt đất [kN/m2, kG/cm2] : ứng suất nén hay ứng suất pháp tuyến thẳng góc với mặt trượt [kN/m2, kG/cm2] : góc ma sát [độ] c : lực dính [kN/m2, kG/cm2] c, gọi đặc trưng chống cắt ĐL Mohr Coulomb (MC): Sức chống cắt đất điểm mặt phẳng hàm tuyến tính theo ứng suất pháp tuyến mặt Khi xét đến áp lực có hiệu áp lực nước lỗ rỗng, ĐL MC hiệu chỉnh: s’ = ’ tan’ + c’ Các điều kiện cân ổn định: < s : đất trạng thái ổn định = s : đất trạng thái cân giới hạn > s : khơng xảy đất đất bị phá hoại trước đạt đến ứng suất 4.2.2 Điều kiện cân Mohr-Rankine x z Bán kính ( Hình 4.5b Vòng tròn ứng suất Mohr - Ứng suất lớn có tên ứng suất đại ký hiệu 1 Ứng suất bé có tên ứng suất tiểu ký hiệu 3 Ứng suất tác động theo trục thẳng góc thứ ba có tên ứng suất trung gian ký hiệu 2 - 91 - 1 1 cos 2 2 3 sin 2 - Góc gọi góc lệch ứng suất - Trường hợp quay mặt phẳng a-b quanh điểm M, ta có mặt trượt điểm tương ứng vòng Mohr I Lúc góc lệch ứng suất o max max < : Điểm M ổn định max = : Điểm M trạng thái cân giới hạn max > : Điểm M ổn định * Đất rời: s = tan I K O 45o - /2 3 C H 1 Hình 4.7 Cân Mohr-Rankine cho đất rời Từ max = , ta viết dạng khác, max biểu diễn qua ứng suất 3 sin max sin 1 * Đất dính: Vậy điều kiện cân Mohr-Rankine: sin max sin 1 c cot g - 92 - s = tan+ c I K O’ O c cotg 3 C 45o - /2 1 Hình 4.8 Cân Mohr-Rankine cho đất dính * Nếu dùng điều kiện Mohr-Rankine cho chịu tải trọng: - Nếu tính gần khơng xét đến trọng lượng thân đất nền, ứng suất xác định: p (2 sin ) h p (2 sin ) h - Trong số trường hợp, điều kiện cân MohrRankine dùng dạng khác biểu diễn qua ứng suất z , y , xz Ta có: 1,3 x x z z xz 2 + Đối với đất rời: sin max sin ( z x ) 4 xz2 ( z x ) + Đối với đất dính: sin max sin ( z x ) xz2 ( z x c cot g ) Ta viết dạng khác 1 sin c cot g Rút gọn ta có: (1 sin ) cos 2c => (1 sin ) sin Chú ý: sin sin 90 o sin tan (45 o ) o sin sin 90 sin - 93 - b p x h 1 2 1 2 M 3 z Tải trọng phân bố hình băng cos sin(90 o ) tan (45 o ) o sin sin 90 sin tan ( 45 o ) c tan (45 o ) => (Đất dính) 2 o o hay tan (45 ) c tan (45 ) 2 Nếu cho đất rời c = 0, ta có: tan (45o ) Kết luận: Để đánh giá ổn định điểm M đất: Tính tốn góc lệch max , so sánh với giá trị góc ma sát max < : điểm M trạng thái ổn định max = : điểm M trạng thái cân giới hạn max > : điểm M trạng thái ổn định 4.2.3 Các phương pháp thí nghiệm xác định sức chống cắt đất * Thí nghiệm cắt trực tiếp (Direct shear test) - Xác định giá trị c phương pháp bình phương cực tiểu n tan n i i i 1 n n n i 1 i 1 i i n n i i i 1 i 1 n c i i 1 n i i 1 n n i i 1 n i i 1 n i i i 1 n i i 1 - Xác định giá trị c hàm LINEST Excel tan=LINEST(1:3,1:3,1) =DEGREES(ATAN(tan)) c=IF ((1/3)*(( 1+2+3)-tan(1+2+3))>0,(1/3)*(( 1+2+3)-tan(1+2+3)),0) Chuyển kết thập phân sang giá trị độ Phút => =((-INT())*60 Độ + phút => =CONCATENATE(ROUND(độ,0),“o”,ROUND(phút,0),”’”) - 94 - * Thí nghiệm nén trục (Triaxial Compression Test) * Chúng ta dùng phương pháp giải tích tốn học (phương pháp bình phương cực tiểu) để xác định c, thí nghiệm trục - Ta có quan hệ : tg 45o c tg 45o 2 2 - Để tính giá trị c, ta chuyển dạng: a b o Trong a tg 45 ; 2 b 2 c tg 45 o 2 b c Khi : 2 artg a 90 o ; a - Các giá trị thỏa mãn theo pháp bình phương cực tiểu: a b min - Cho giá trị 0, đạo hàm phần từ biểu thức ta có: a b 2 a b 0 a a b 2 a b 0 b - Từ ta nhận hệ phương trình hai ẩn số: n n n 1 1 a 32 b 0 ; n n 1 a nb 0 Trong n số thí nghiệm - Các giá trị tìm được: n a n 1 n n n 1 n n n b 3 n n n 1 n 1 n n 2 Từ xác định c - 95 - 4.3 Sức chịu tải đất 4.3.2 Xác định tải trọng giới hạn PIIgh 4.3.2.1 Phương pháp tính dựa mức độ phát triển vùng biến dạng dẻo (bán không gian biến dạng tuyến tính) b p q= h A 1 2 B x z M 1 3 z x Hình 4.21 Xác định PIIgh pp dựa mức độ phát triển vùng biến dạng dẻo z p h sin c dz ( / 2) h cot g , điều kiện để z zmax 0 sin d Pmax c ( z max h cot g ) h (cot g / 2) - Việc xác định tải trọng giới hạn, phụ thuộc vàp quan điểm chiều sâu vùng biến dạng dẻo z * Theo Puzurievski: zmaz = tức khu vực biến dạng dẻo vừa bắt đầu xuất mép đáy móng, tải trọng an toàn P0 xác định (P0 < PIgh :) cot g / c cot g Pmax P0 h cot g / cot g / * Theo Maslov: không cho khu vực biến dạng dẻo phát triển vào phạm vi đáy móng bao gồm đường thẳng đứng qua mép đáy móng, tức zmax = b tan c Pgh (b tan h cot g ) h (cot g / 2) * Theo Iaropolski: tải trọng giới hạn tải trọng ứng với khu vực cân giới hạn phát triển tới độ sâu lớn b/2 b b tan => z max ; / / => z max cot g ( / / 2) z max tan b c cot g ( / / 2) h cot g 2 h Pgh (cot g / 2) - 96 - Theo QPVN (TCXD 45-70, 45-78) qui định chiều sâu phát triển tối đa khu vực biến dạng dẻo b/4, lúc tác dụng tải trọng P, làm việc giai đoạn đàn hồi gọi ‘sức chịu tải đất nền’ (PIgh < Pgh < PIIgh) c Pgh (0,25b h cot g ) h cot g / * Pgh 0,25 cot g b 1 h c cot g / cot g / cot g / Pgh = R (Rtc RII) Rtc m ( A b tc B h tc * D ctc ) mm RII ( A b II B h II * D cII ) ktc (45-70) (45-78) m : hệ số điều kiện làm việc m1 : hệ số điều kiện làm việc đất móng; 0,85 1,0 m2 : hệ số đồng đất nền; 0,9 1,0 ktc : hệ số tin cậy; lấy từ thí nghiệm; 1,1 lấy từ số liệu thồng kê : trọng lượng riêng đất đáy móng * : trọng lượng riêng đất đáy móng h = Df : độ sâu chơn móng Nếu có mực nước ngầm phải tính đẩy R0 : cường độ chịu tải đất ứng với b = 1m, h = 1m A 0,25 cot g 1 ; D ; B cot g / cot g / cot g / Bảng tra hệ số A, B, D: A B D 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 0.0290 0.0614 0.0976 0.1382 0.1837 0.2349 0.2926 0.3577 0.4313 0.5148 0.6097 0.7178 0.8415 0.9834 1.1468 1.3356 1.1159 1.2454 1.3903 1.5527 1.7349 1.9397 2.1703 2.4307 2.7252 3.0591 3.4386 3.8713 4.3661 4.9338 5.5872 6.3424 3.1416 3.3196 3.5100 3.7139 3.9326 4.1677 4.4208 4.6940 4.9894 5.3095 5.6572 6.0358 6.4491 6.9016 7.3983 7.9453 8.5497 - 97 - 34 36 38 40 42 1.5547 1.8101 2.1092 2.4614 2.8785 7.2188 8.2403 9.4367 10.8455 12.5138 - 98 - 9.2198 9.9654 10.7985 11.7334 12.7874 4.3.2.2 Phương pháp tính dựa giả thuyết cân giới hạn điểm * Theo Prandtl , = Pgh ( h c cot g ) sin tan e c cot g sin * Theo Terzaghi - Móng băng: Pgh = 0,5 N b + Nq *h + Nc c - Móng tròn, bán kính R: Pgh = 0,6 N R + Nq h + 1,3 Nc c - Móng vng cạnh b (hoặc chữ nhật): Pgh = 0,4 N b + Nq h + 1,3 Nc c N , Nq , Nc : hệ số tra bảng theo e ( 3 / 4 / ) tan e 2( 3 / 4 / 2) tan N q N c cot g 1 ; ; cos ( ) cos ( ) Kp : hệ số áp lực đất bị động 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [Nq] 1.105 1.220 1.347 1.487 1.642 1.812 2.001 2.209 2.439 2.694 2.975 3.288 3.634 4.019 4.446 4.922 5.451 6.042 6.701 7.439 8.264 9.190 10.231 11.401 12.720 14.210 [Nc] 5.7 5.997 6.300 6.624 6.968 7.337 7.730 8.151 8.602 9.086 9.605 10.163 10.763 11.410 12.108 12.861 13.676 14.559 15.517 16.558 17.690 18.925 20.272 21.746 23.361 25.135 27.085 [N] 0.5 1.2 2.5 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 9.7 - 99 - 1 Kp N 1 tan 2 cos [Nq] 15.896 17.808 19.981 22.456 25.282 28.517 32.230 36.504 41.440 47.156 53.799 61.546 70.614 81.271 93.846 108.750 126.498 147.736 173.285 204.191 241.800 287.855 344.636 415.146 [Nc] 29.236 31.612 34.242 37.162 40.411 44.036 48.090 52.637 57.754 63.528 70.067 77.495 85.966 95.663 106.807 119.669 134.580 151.950 172.285 196.219 224.549 258.285 298.718 347.509 [N] 19.7 42.4 100.4 297.5 780.1 1153.2 * Theo Sokolovski: cho móng nơng có Df/b < 0,5; móng chữ nhật với tải trọng phụ q= h - Móng nơng đặt đất dính: h = Df 0, c Pgh = PT (c + tan) + q x,0xb PT : hệ số không thứ nguyên, phụ thuộc vào xT q tan c - Móng nơng đặt đất cát: h = Df 0, c = Pgh = q (PT tan + 1) * Theo Berezanxev: - Bài toán phẳng: Pgh A0 b B0 q C c q=h A0, B0, C0 : hệ số tra bảng 0 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 A0 1,7 2,3 3,0 3,8 4,9 6,8 8,0 10, 14,3 19,8 26, B0 4,4 5,3 6,5 8,0 9,8 12,3 C0 11,7 13,2 15,1 17,2 19,8 23, 24, 38, 32, 47, 37, 54, 70, 50, 72, 84, 15, 25, 19,3 31,5 41,5 55, 42 44 46 77,3 110,3 159,6 98,7 137,2 195,0 108, 141,2 187,5 - Bài tốn khơng gian đối xứng trục (móng tròn có đường kính d) Pgh 0,5 Ak d Bk q C k c - Cơng thức dùng gần cho móng vuông, cạnh b Pgh 0,5 Ak b Bk q C k c Ak, Bk, Ck : hệ số tra bảng 0 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 Ak 4,1 5,7 7,3 9,9 14,0 18,9 25,3 34,6 48,8 69,2 97,2 142,5 216,0 Bk 4,5 6,5 8,5 10,8 14,1 19,6 24,8 32,8 45,5 64,0 87,6 127,0 185,0 Ck 12,8 16,8 20,9 24,6 29,9 36,4 45,0 55,4 71,5 93,6 120,0 161,0 219,0 - 100 - Bài tập: 4.1 Một tải hình băng rộng b = 4,0m, với tải thẳng đứng phân bố có cường độ q = 120 kN/m2, đặt mặt đất Mực nước ngầm độ sâu 1,0m so với mặt đất Đất mực nước ngầm có trọng lượng thể tích = 18 kN/m3, đất mực nước ngầm có trọng lượng thể tích bão hòa sat = 19,5 kN/m3, lực dính c = 15kN/ m 2, = 15o Cho biết hệ số nở hông (hệ số Poisson): = 0,3 4m x 1.0m B A C z Tính góc lệch ứng suất điểm A có toạ độ (x = 0, z = 2.0m): ( max = 190 56’) Tính góc lệch ứng suất điểm B có toạ độ (x = 2,0m; z = 2,0m): ( max = 1905’) Kiểm tra ổn định điểm C có toạ độ (x = 0, z = 4m): (mất ổn định) 4.2 Thí nghiệm cắt trực tiếp mẫu với cấp áp lực khác nhau, số liệu nhận bảng sau: Áp lực nén (kN/m2) 100 200 300 Ứng suất cắt (kN/m2) 57 85 115 Xác định ctc [27,67 kN/m2] Xác định tc [16010’] 4.3 Thí nghiệm nén trục khơng cố kết – khơng nước (UU) cho mẫu đất (cùng loại) ta kết quả: Áp lực buồng 3 (kN/m2) Độ lệch ứng suất cực hạn 1(kN/m2) 100 160 (1 = 3 + 1) Tính cuu [14,6 kN/m2] Tính uu [2201’] - 101 - 200 290 300 400 4.4 Thí nghiệm nén trục cố kết – khơng thoát nước (CU) cho mẫu đất (cùng loại) cố kết thường bảo hòa nước ta kết quả: Áp lực buồng (kN/m2) Độ lệch ứng suất cực hạn (kN/m2) Áp lực nước lỗ rỗng cực hạn (kN/m2) 100 150 40 200 220 100 300 300 150 Tính ccu [ 27,72 kN/m2] Tính cu [15049’] Tính c’ [15,74 kN/m2] Tính ’ [270 ] (’1 = 1 – u ; (’3 = 3 – u ) 4.5 Thí nghiệm nén trục cố kết –thốt nước (CD) cho mẫu đất (cùng loại) ta kết quả: Áp lực buồng 3 (kN/m2) Độ lệch ứng suất cực hạn 1(kN/m2) 100 220 200 360 280 600 Tính c’ [ 3,9 kN/m2] Tính ’ [2909’] 4.6 Một móng đơn hình chữ nhật có kích thước 2,2m3,0m, có độ sâu chơn móng 2m, đất có thông số sau: mực nước ngầm độ sâu 1m, trọng lượng riêng mực nước ngầm sat=20 kN/m3; trọng lượng riêng mực nước ngầm =18,5kN/m3, góc ma sát đất =180 , lực dính c =10kN/m Cho dung trọng nước W10kN/m3, trọng lượng riêng trung bình đất móng đáy móng tb = 22 kN/m3 m1m2 1 ) Xác định sức chịu tải đất đáy móng (kN/m2) theo TCVN, (cho ktc Xác định sức chịu tải đất đáy móng (kN/m 2) theo Terzaghi, cho hệ số an toàn theo pp Terzaghi, k = Nếu mực nước ngầm nằm đáy móng, xác định sức chịu tải đất đáy móng (kN/m2) Trong trường hợp mực nước ngầm nằm đáy móng, móng chịu tải trọng dọc trục Ntc =650kN Đất bên đáy móng có thoả “điều kiện ổn định khơng”? 4.7 Cho móng có kích thước 2m x 2m, chơn sâu 1,5m, chịu tải thẳng đứng N=500kN Đất có = 18 kN/m3, sat = 19 kN/m3, c = 18 kN/m2, = 200, MNN nằm đáy móng Cho w = 10 kN/m3, tb = 22 kN/m3 Xác định sức chịu tải đất đáy móng theo TCVN (cho m1 = m2 = ktc = 1) Xác định áp lực tiêu chuẩn đáy móng Kiểm tra ổn định đất đáy móng Xác định áp lực gây lún đáy móng - 102 -