HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thơng tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hồn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® MỘT SỐ BÀI TỐN CHỌN LỌC BÀI TẬP 1. Cho phương trình x + (2m − 1)x − m = a.  Chứng tỏ rằng phương trình ln ln có nghiệm với mọi m b.  Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1; x 2 thỏa mãn x − x = c.  Tính A = x 21 + x 22 − 6x 1x 2 theo m d.  Tìm giá trị của m để A có giá trị nhỏ nhất Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/97714 2. Cho phương trình x − 2(m − 1)x + 2m − = (1) a.  Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với mọi m b.  Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu c.  Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đơi nghiệm kia Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/97724 3. Cho phương trình: x − 2(m + 1)x + m − = a.  Chứng minh phương trình ln có nghiệm với mọi m b.  Gọi x 1, x 2 là hai nghiệm của phương trình. Chứng minh rằng biểu thức sau ( ) ( khơng phụ thuộc vào m : A = x 1 − x + x − x ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/97734 4. Cho phương trình (m − 1)x − 2mx + m + = a.  Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt, khi đó tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm khơng phụ thuộc vào m b.  Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức x1 x2 + x2 x1 = −6 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/97744 5. Cho phương trình x − 2(m − 1)x + m + = Xác định m để phương trình (1): (1) a.  Có hai nghiệm trái dấu b.  Có hai nghiệm dương phân biệt c.  Có đúng một nghiệm dương Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/97754 6. Cho phương trình x − 2(m + 1)x + 2m + = a.  Giải phương trình với m= ‐3 b.  Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt ( c.  Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1; x 2 thỏa mãn  x − x )2 = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977104 7. Cho phương trình : (m − 4)x − 2(m − 2)x + m − = a.  Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b.  Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/97794 8. Cho phương trình x − (m + 2)x + 2m = a.  Giải phương trình với m= ‐1 b.  Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1, x 2 thỏa mãn (x1 + x2 )2 − x1x2 ≤ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/97784 9. Cho phương trình 2x + (2m − 1)x + m − = a.  Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1; x 2 thỏa mãn điều kiện  3x − 4x = 11 b.  Tìm m để phương trình có hai nghiệm đều âm c.  Tìm một hệ thức giữa x 1; x 2 khơng phụ thuộc vào m Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/97774 10. Cho phương trình x − 2(m − 1)x + m − 3m = 0 (1) a.  Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu b.  Xác định m để phương trình (1) có 1 nghiệm bằng 0. Tìm nghiệm còn lại c.  Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x 1, x 2 khơng phụ thuộc vào m d.  Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn: x 21 + x 22 = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/97764 11. Một phân xưởng theo kế hoạch phải dệt 3000 tấm thảm. Trong 8 ngày đầu họ đã thực hiện đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã dệt vượt mức mỗi ngày 10 tấm thảm, nên đã đã hồn thành kế hoạch trước hai ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải dệt bao nhiêu tấm thảm?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977114 12. Lúc 7h30 phút một ơ tơ khởi hành từ A. Đến B ơ tơ nghỉ 30 phút rồi đi tiếp đến C lúc 10 giờ 15 phút. Biết qng đường AB dài 30 km, qng đường BC dài 50 km, vận tốc của ơ tơ trên qng đường BC lớn hơn vận tốc của nó trên qng đường AB là 10km/h. Tính vận tốc của ơ tơ trên qng đường AB, BC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977124 13. Một phòng họp có 100 người được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu có thêm 44 người thì phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải gồi thêm 2 người nữa. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977134 14. Hai người đi xe đạp cùng khởi hành một lúc ở cùng một chỗ. Người thứ nhất đi về phía bắc, người thứ hai đi về phía đơng. Sau 2 giờ họ cách nhau 60km theo đường chim bay. Biết vận tốc người thứ nhất lớn hơn vận tốc người thứ hai là 6 km/h. Tính vận tốc mỗi người   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977144 15. Hai vòi nước chảy vào 1 bể, sau 6 giờ thì đầy bể. Nếu chảy một mình cho đầy bể thì vòi I cần nhiều hơn vòi II là 5 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu sẽ đầy bể?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977154 16. Một ca nơ xi dòng nước từ A đến bến B, cùng lúc đó một người đi bộ từ bến A dọc theo bờ sơng về hướng bến B. Sau khi chạy được 24 km đến B, ca nơ quay trở lại gặp người đi bộ tại điểm C cách bến A là 8 km. Tính vận tốc của ca nơ khi nước lặng, biết rằng vận tốc người đi bộ và vận tốc dòng nước đều bằng 4 km/h   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977204 17. Một tam giác có chiều cao bằng 0,75 cạnh đáy tương ứng. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm, cạnh đáy giảm 2 dm thì diện tích tăng thêm 8%. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác, biết cạnh đáy có độ dài lớn hơn 10 dm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977194 18. Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 90 bó sách lên thư viện của trường. Đến buổi lao động thì 3 bạn được cơ giáo chủ nhiệm chuyển làm việc khác vì vậy mỗi bạn còn lại phải chuyển thêm 5 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu người ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977184 19. Một người dự định đi từ A đến B dài 78 km. Sau đó 1 giờ người thứ hai đi từ B về A và 2 người gặp nhau cách B là 36 km. Tính vận tốc mỗi người biết vận tốc người thứ hai lớn hơn vận tốc người thứ nhất là 4 km/h   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977174 20. Một hợp kim gồm đồng và kẽm, trong đó có 5 kg kẽm. Nếu thêm 15 kg kẽm vào hợp kim này thì ta được hợp kim mới. Kết quả trong hợp kim mới tỷ lệ đồng giảm 30%. Tìm khối lượng ban đầu của hợp kim   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977164 21. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m, chiều rộng thêm 5 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 195 m 2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977214 22. Một ơ tơ phải đi từ A đến B trong 1 thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ, ơ tơ dừng lại 15 phút, do đó để đến B đúng hẹn xe phải tăng tốc thêm 10 km/h Tính vận tốc lúc đầu của ơ tơ biết qng đường AB dài 90 km   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977224 23. Một tàu thủy xi dòng từ A đến B dài 48 km, rồi ngược dòng sơng từ B về A hết 5 giờ. Tính vận tốc tàu thủy, biết vận tốc dòng nước là 4 km/h   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977234 24. Một tổ theo kế hoạch làm 576 sản phẩm trong một thời gian dự định. Bảy ngày đầu, họ thực hiện đúng mức đề ra. Trong những ngày sau đó , họ làm vượt mức mỗi ngày 12 sản phẩm nên đã hồn thành kế hoạch sớm 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch, tổ đó mỗi ngày làm bao nhiêu sản phẩm và tính số ngày làm theo kế hoạch?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977244 25. Cho hàm số y = x2  có đồ thị là (P) a.  Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b.  b. Cho đường thẳng (d) có phương trình y = mx − m − 1. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho A và B thuộc nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oy Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977254 26. Cho đường thẳng có phương trình 2(m − 1)x + (m − 2)y = (d) a.  Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol y = x 2 tại hai điểm phân biệt A và B b.  Tìm tọa độ trung điểm AB theo m Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977304 27. Cho parabol (P) : y = x 2 và đường thẳng (d): y= 2x – 2 a.  Chứng minh rằng (d) tiếp xúc với (P) b.  Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ c.  Viết phương trình đường thẳng (d’) vng góc với (d) và tiếp xúc với (P) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977294 28. Cho (P) y = x 2 và đường thẳng (d) y= 2x + m a.  Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ với m= 3 và tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) b.  Tìm m để (d) tiếp xúc với (P). Xác định tọa độ giao điểm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977284 29. Cho hàm số y = ax a.  Xác định a biết rằng parabol đi qua A(3, ‐3) b.  Viết phương trình đường thẳng đi qua A có hệ số góc bằng  c.  Đường thẳng trong câu b) có tiếp xúc với Parabol mới trong câu a) khơng ? Vì sao ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977274 30. Cho hàm số y = − x2 a.  Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = ‐ x + m cắt Parabol tại hai điểm phân biệt A và B b.  Xác định tọa độ các giao điểm A và B khi m = ‐ 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977264 31. (P) : y = x 2 và (d) : y = x + m a.  Tìm m sao cho (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B b.  Xác định phương trình đường thẳng (d’) vng góc với (d) và tiếp xúc với (P) c.  Tìm m sao cho khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng 3√2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977364 32. Cho parabol y = 2 x  và đường thẳng y = x+3 a.  Xác định tọa độ các giao điểm A và B của parabol và đường thẳng đã cho b.  Xác định tọa độ điểm C thuộc cung AB của parabol đó sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhât Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977374 33. Giải các phương trình sau: a.  x + 2x − = b.  x − 25x + 144 = c.  x + − 4x − 2x = d.  x − 4x + x + = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977384 34. Giải các phương trình sau: a.  x − x + + √x − x + = 12 b.  2x − 8x − 3√x − 4x − = 12 c.  x + x ( ) − 4, x + ( d.  2x − 3x + )(2x x +7=0 ) + 5x + = 9x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977394 35. Giải các phương trình sau: a.  (x + 2)(x + 3)(x + 8)(x + 12) = 2x b.  x √3x − + √3x − x =2 c.  2x − 21x + 74x − 105x + 50 = d.  (x + 3)(x − 4) + √x − x + = −7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977404 36. Tìm m để phương trình 2x − 4x + 5(m − 1) = Có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 3   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977454 37. Cho phương trình x + (4m + 1)x + 2(m − 4) = a.  Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x 1, x 2 thỏa mãn điều kiện x − x = 17 ( b.  Tìm m để biểu thức A = x − x )2 đạt giá trị nhỏ nhất c.  Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm khơng phụ thuộc vào m Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977444 38. Cho phương trình x − (2m + 1)x + m + m = a.  Biết phương trình có một nghiệm x = 2, tìm m rồi tìm nghiệm kia b.  Tìm m để phương trình ln có hai nghiệm phân biệt c.  Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn  − < x1 < x2 < Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977434 39. Cho phương trình mx + 2(m − 2)x + m = (1) a.  Tìm m để phương trình có 4 nghiệm b.  Tìm m để phương trình có 2 nghiệm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977424 40. Cho phương trình x − (3m − 2)x + = 0 (1) a.  Giải phương tình với m= 2 b.  Tìm giá trị của m để (1) có đúng hai nghiệm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977414 41. Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm  √ x − 6√ x − + x + √ x − = m   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977464 42. Cho phương trình (m + 1)x − 2(m + 2)x + m − = (1) a.  Tìm m để phương trình (1) có nghiệm b.  Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn (4x1 + )(4x2 + ) = 18 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977474 43. Tìm giá trị của m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2 : x + mx − = (1)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977484 44. Cho phương trình 2x − 3mx − = a.  Chứng minh rằng với mọi giá trị của m để phương trình ln có hai nghiệm phân biệt b.  Gọi x 1, x 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để S = x 21 + x 22 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó c.  Tính  x 31 + x 32  theo m Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977494 45. Cho phương trình x − mx + m − = 0. Gọi x 1, x 2 là nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức sau : B= 2x 1x + ( x 21 + x 22 + x 1x + )   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977504 ... http://tilado.edu.vn/767/977244 25. Cho hàm số y = x2  có đồ thị là (P) a.  Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b.  b. Cho đường thẳng (d) có phương trình y = mx − m − 1. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho A và B thuộc nửa mặt phẳng đối... http://tilado.edu.vn/767/977284 29. Cho hàm số y = ax a.  Xác định a biết rằng parabol đi qua A(3, ‐3) b.  Viết phương trình đường thẳng đi qua A có hệ số góc bằng  c.  Đường thẳng trong câu b) có tiếp xúc với Parabol mới trong câu a) khơng ? Vì... Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/767/977274 30. Cho hàm số y = − x2 a.  Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = ‐ x + m cắt Parabol tại hai điểm phân biệt A và B b.  Xác định tọa độ các giao điểm A và B khi m = ‐ 2