BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG HỌC ỨNG DỤNG Câu 1: So Sánh giá trị áp suất bão hòa nhiệt độ tới hạn ethane n – butane giải thích  Áp suất bão hòa: Ở nhiệt độ mà ethane n – butane chưa đạt đến điểm tới hạn áp suất bão hòa ethane cao n – butane n – butane có mạch C dài ethane nên sức căng bề mặt lớn hơn, lực liên kết Van der vaals mạnh nên khả bay ethane, áp suất bão hòa n – butane nhỏ ethane nhiệt độ  Nhiệt độ tới hạn: Nhiệt độ tới hạn n – butane lớn ethane n – butane có phân tử khối lớn hơn, mạch C dài nên nhiệt độ điểm sôi n – butane lớn pentane áp suất nên nhiệt độ tới hạn n – butane lớn ethane Câu 2: Phân biệt khí thực khí lý tưởng Định luật khí lý tưởng áp dụng điều kiện nào?  Khí xem lý tưởng phân tử khí khơng có tương tác với mà có tương tác nội phân tử Khí thực khí mà ngồi tương tác nội phân tử phân tử khí tương tác lẫn Để phân biệt khí thực khí lý tưởng dựa vào hệ số nén phương trình trạng thái khí Hệ số nén khí lý tưởng hệ số nén khí thực khác  Định luật khí lý tưởng áp dụng điều kiện áp suất thấp (P Theo PT Virial ta có: => P = 22.76 bar c Ta có: Tc=647.096K ; Pc=220.64 bar ; R=83.14 cm3.bar/mol.K; Tr =(220+273)/647.096 = 0.762 v= V/n=500000/277.78=1799.98 mol/cm3 => ac=0.42748x(83.142647.0962.5)/220.64=142650527 => Theo PT SRK ta có: Câu 13: Cho biết mối quan hệ kinh nghiệm Riazi & Daubert sau: Tc  19, 0623Tb0,58848 S 0,3596 (K) Pc  5,53031*107 Tb2,3125 S 2,3201 (bar) vc  1,7842*104 Tb2,3829 S 1,683 (cm3/mol) M  1, 6607*104 Tb2,1962 S 1,0164 (kg/kmol) a Sử dụng mối quan hệ để xác định giá trị Tc, Pc, phân tử lượng trung bình phân đoạn dầu mỏ có nhiệt độ sơi trung bình phân đoạn 95oC tỷ trọng tiêu chuẩn 0,68 (1đ) b Nêu ý nghĩa việc sử dụng khái niệm cấu tử giả (pseudo-component) tính tốn mô áp dụng vào công nghệ lọc dầu (1đ) c Nêu sở liệu cần thiết để áp dụng quan hệ kinh nghiệm Riazi & Daubert tính tốn mơ dầu thơ sản phẩm dầu mỏ (1đ) a xác định giá trị Tc, Pc, phân tử lượng trung bình phân đoạn dầu mỏ Tb  95oC  368K ; S=0.68 Dựa vào mối quan hệ kinh nghiệm Riazi & Daubert ta có: Tc  19.0623 �3680.58848 �0.680.3596  536.90 (K) Pc  5,53031�107 �3682,3125 �0.682,3201  26.34 (bar) vc  1, 7842 �104 �3682,3829 �0.681,683  444.11 (cm3/mol) M  1, 6607 �104 �3682,1962 �0.681,0164  106.08 (kg/kmol) b ý nghĩa việc sử dụng khái niệm cấu tử giả tính tốn mơ áp dụng vào công nghệ lọc dầu: Dầu mỏ hỗn hợp nhiều hợp chất với thành phần khơng thể tính tốn chinh xác muốn tính tốn mơ cho cấu tử phức tạp nhiều thời gian, việc sử dụng khái niệm cấu tử giả giúp đơn giản hóa việc tính tốn mơ giúp giảm thời gian q trình tính toán c Các sở liệu cần thiết để áp dụng quan hệ kinh nghiệm Riazi & Daubert áp dụng cho hệ hydrocacbon Câu 14: Một bình có dung tích 20 lít chứa n-butane áp suất bar nhiệt độ môi trường (25°C) Thêm vào bình 100g n-octane a Nếu áp suất bình chứa không đổi, cố định bar (biến thiên đẳng áp), hỗn hợp tồn trạng thái pha ? thể tích hỗn hợp ? b Ngược lại, mong muốn hỗn hợp có dung tích 20 lít bình chứa (biến thiên đẳng tích), khơng cần tính tốn dự đốn áp suất hệ thay đổi nào? Thiết lập hệ phương trình để tính tốn giá trị áp suất hệ   Áp suất bão hòa n-C4 n-C8 : P1 (n-C4) = 2,4 atm ; P2 (n-C8) = 0,018 atm Xem hỗn hợp lý tưởng hai pha lỏng hơi, thể tích pha tính theo PT KLT (P>Vl nên bỏ qua thể tích pha lỏng ta có: Áp dụng Rachford – Rice 298K Hằng số cân pha: Giả sử áp suất hệ, sử dụng tính lặp đến thỏa mãn: Thể tích pha hỗn hợp: Giải hệ (1) (2) ta tính áp suất để hỗn hợp đạt thể tích 20l Câu 15: Một hỗn hợp chứa 5g n-C4, 15g 22 dimethyl butane 10 g 224 trimethyl pentane nhiệt độ 50°C áp suất khí (1 bar) a Một cách gần đúng, áp dụng định luật nhiệt động học đơn giản để tính cân pha hỗn hợp b Thiết lập phương trình Rachford –Rice để tính cân pha c Tính thành phần pha phần trăm bốc hỗn hợp này? d Tại 100oC áp suất điểm sơi điểm sương hỗn hợp bao nhiêu? Cho biết số thông số đặc trưng cấu tử sau: Cấu tử MW n-butane Tc (K) Pc (Pa) omega 58.12 3.78E+0 425.18 0.19928 86.18 3.08E+0 488.78 0.23100 2,2 Diméthylbutane trimethyl pentane 2.57E+0 543.96 114.23 0.30314 Áp suất bão hòa: a Một cách gần đúng, ta áp dụng kết hợp định luật Raoult-Dulton b Thiết lập phương trình Rachford-Rice : Giả sử hổn hợp tồn trạng thái lỏng T = 50oC Tính số cân pha chất : Áp suất bão hòa: Tính P� Ki với P = bar n-butane 2,2 Diméthylbutane trimethyl pentane Tr 0,76 0,66 0,59 P�(bar) 4,923 1,033 0,213 Ki 4,923 1,033 0,213 c Thuật toán dùng : Giả sử hổn hợp T phần trăm V Sai Đúng Giả sử V= 52% khối lượng zi xi yi n-butane 0,2475 0,3194 0,0814 0,4008 2,2 Diméthylbutane 15 0,5007 0,0165 0,4921 0,5086 trimethyl pentane 10 0,2518 -0,3350 0,4260 0,0910 30 1,0000 0,0010 0,9995 1,0004 Vậy hổn hợp tồn trạng thái pha lỏng với phần trăm pha V = 52% d Dùng quy tắc Kay kết hợp với phương pháp Lee-Kesler T = 100oC Hổn hợp Tc,m (K) 486,9 Pc,m (bar) 31,2 omega 0,259 Tr 0,766 Phương pháp Lee-Kesler : - Suy ra: (bar) Vậy T = 100oC áp suất điểm sôi (bar) Câu 16: Xét hỗn hợp khí C3, nC4 nC5 với thành phần 50% mol C3, 25% mol nC4 25% mol nC5 (zi) (zi chưa xác định nằm pha nào) Ở áp suất P = bars xác định nhiệt độ hệ để hỗn hợp tồn 50% pha Hỗn hợp khí C3, nC4 nC5 với thành phần 50% mol C3, 25% mol nC4 25% mol nC5 (zi) (zi chưa xác định nằm pha nào) Ở áp suất P = bars xác định nhiệt độ hệ để hỗn hợp tồn 50% pha Áp dụng PP Rachford-Rice, giả sử nhiệt độ tồn 50% pha T=30.1 oC, giá trị Ki cấu tử tra theo toán đồ với P=4bars T=30.1 oC Sử dụng PP Rachford-Rice ta có bảng tính: cấu tử c3 n-c4 n-c5 Zi 0.5 0.25 0.25 Ki 2.3 0.74 0.228 0.394 -0.075 -0.314 xi 0.30 0.29 0.41 1.00 yi 0.70 0.21 0.09 1.00 T oC V 30.1 0.5 Suy giả sử đúng, T=30.1 oC hỗn hợp tồn 50% pha Câu 17: Một hệ thống chưng cất đoạn nhiệt dùng để tách butane (1) – heptane (2) gồm đĩa, nạp liệu đĩa số (từ lên) Tháp làm việc P = 2,26 atm Các số liệu cho sau Nhiệt độ (°C) Nạp liệu (đĩa số 3) Đĩa số Đĩa số 47,5 ? ? Lưu lương V (kmol/h) 43,5 Lưu lương L (kmol/h) 100 x1 y1 0,5 118,2 0,565 0,969 Enthalpy cấu tử tính đơn giản theo T sau : 0,930 (T - °C, h - cal/mol)) Hằng số cân pha tính theo cơng thức sau (tại áp suất làm việc tháp) ln K i   bi T Với T - K, a b -2530,4 8,5426 n-heptane -4124,6 10,412 n butane a Tính nhiệt độ đĩa số ? b Tính nhiệt độ thành phần pha đĩa số ? c Tính điều kiện làm việc đĩa số (Nhiệt độ, thành phần lỏng - hơi) ? Giải thích  Xác định giản đồ pha hỗn hợp cấu tử C4-nC7 - Nhiệt độ điểm sôi cấu tử áp suất 2,26: - C4 = 21 oC - C7 = 126 oC Cho hỗn hợp biến thiên khoảng nhiệt độ điểm sôi hai cấu tử, ta tính giá trị theo cơng thức: - ln K i   bi T suy giá trị Ki - - Gọi x, y giá trị C4 pha lỏng pha trạng thái cân áp suất 2,26 atm Suy 1-x, 1-y giá trih nC7 pha lỏng pha trạng thái cân áp suất 2,26 atm Giải phương trình ta tìm giá trị x, y, từ ta vẽ giản đồ pha Ta có bảng sau: Suy đồ thị T-x-y: Giản đồ T-x-y 140 120 100 T(oC) 80 60 40 20 0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000 x,y a) Tại giá trị x=0,565, y = 0,969 suy nhiệt độ đĩa số 44 oC b) Tại giá trị x = 0,93 suy nhiệt độ đĩa số 23 oC, giá trị y = 0,98 Thành phần pha :C4=0,98 C7 = 1-0,98=0,02 c) Tại đĩa số x = 0,5, dựa vào đồ thị ta y = 0,945, nhiệt độ làm việc 47,5 oC ... n-C4, 15g 22 dimethyl butane 10 g 224 trimethyl pentane nhiệt độ 50°C áp suất khí (1 bar) a Một cách gần đúng, áp dụng định luật nhiệt động học đơn giản để tính cân pha hỗn hợp b Thiết lập phương... tử, pha lỏng Suy hệ có giá trị nhiệt độ khơng thể tính áp suất  Hổn hợp cấu tử, pha lỏng Suy hệ có giá trị nhiệt độ khơng tính giá trị áp suất Câu 9: Hàm nhiệt động để thiết lập cân pha ? Hoạt... Viriel hệ số ứng thứ phương trình Viriel: Phương trình Viriel có dạng: Với B hệ số thứ Viriel  Hệ số thứ Viriel phụ thuộc vào nhiệt độ khí biểu thị thơng qua nhiệt độ rút gọn, nhiệt độ áp suất