Bài tập mẫu thống kê kinh doanh Đề bài: Valu-Com Electronics sản xuất kiểu card viễn thông (TEC) khác cho máy tính cá nhân Laptop Như tóm tắt Bảng đây, kiểu thiết bị đòi hỏi số lượng khác bảng mạch in (PC Board), điện trở (Resistors), chip nhớ (memory Chips), công lắp ráp (Assembly Labor) Per Unit Requirements Hyperlin Fastlink Speedlink Microlink k PC Board (inch Etherlin k 20 15 10 Resistors 28 24 18 12 16 Memory Chips 8 4 0.75 0.6 0.5 0.65 vuông) Assembly Labor (giờ) Mức giá bán sĩ đơn vị giá thành cho kiểu TEC sau: Per unit revenues and costs ($) Hyperlin Fastlink Speedlink Microlink k Etherlin k Whole sale price 189 149 129 169 139 Cost 136 101 96 137 101 Trong kỳ sản xuất kế tiếp, Valu-Com có sẵn 80,000 inch vuông PC Board, 100,000 Resistors, 30,000 Memory Chips, 5,000 Assembly Labor Cơng ty bán tất sản phẩm mà làm ra, nhiên, phận marketing muốn chắn công ty phải sản xuất 500 sản phẩm loại số card Fastlink nhiều gấp đơi số card Hyperlink cơng ty muốn tối đa hóa lợi nhuận a Hãy xây dựng mơ hình LP cho tốn b Tạo mơ hình bảng tính cho tốn giải Solver c Phương án tối ưu gì? d Liệu Valu-Com kiếm nhiều tiền xắp xếp cho lao động lắp ráp làm việc thêm giờ? Bây dùng Solver để tạo Báo cáo phân tích độ nhạy (Sensitivity Analysis Report) cho toán trả lời câu hỏi e Nguồn lực (Điều kiện khống chế) tốn sử dụng hết? f Nếu cơng ty muốn loại bớt sản phẩm, nên loại bỏ sản phẩm nào? g Nếu cơng ty mua thêm 1000 Memory Chips với mức chi phí cũ, liêu có nên làm khơng, có lợi nhuận tăng thêm bao nhiêu? Bài làm Câu 1: Xây dựng mơ hình tối ưu (LP) cho tốn? Để xây dựng mơ hình tối ưu (LP) cho Valu-Com Electronics, sở hàng hóa mà công ty sản xuất loại card viễn thông, giả sử ta quy định loại card viễn thông giá thành biến, chi tiết sau: Tên hàng hóa Biến hàng hóa Biến giá thành Hyperlink X1 C1 Fastlink X2 C2 Speedlink X3 C3 Microlink X4 C4 Etherlink X5 C5 Ta có phương trình mơ hình tối ưu (LP) cho tốn sau: Max: C1X1 + C2X2 + C3X3 + C4X4 + C5X5 Trong đó: Lợi nhuận đơn vị = Giá bán - chi phí tương đương Ci = Pi - Ti Theo yêu cầu phận Marketing công ty, công ty phải sản xuất 500 sản phẩm loại số Card Fastlink nhiều gấp lần số Card Hyperlink Để tối đa hóa lợi nhuận ta có phương trình sau: X1 + X2 + X3 + X4 + X5 > 500 X2 > 2X1 -> X2 - 2X1 > Trên sở nguồn nguyên liệu có sẵn gồm 80.000 inch vuông PC Board; 100.000 Resistors; 30.000 Memory Chips, 5000 lao động ta có: 20X1 + 15X2 + 10X3 + 8X4 +5X5 < 80.000 28X1 + 24X2 + 18X3 + 12X4 +6X5 < 100.000 8X1 + 8X2 +4X3 +4X4 + 6X5 < 30.000 0,75X1 + 0,6X2 +0,5X3 + 0,65X4 + 1X5 < 5.000 Câu 2: Tạo mô hình tốn giải Solve? - Tạo mơ hình tốn: TEC PRODUCTION Hyperlink Fastlink Speedlink Microlink Etherlink Decision Variable 500 1,000 1,500 2,250 500 Price 189 149 129 169 139 Cost 136 101 96 137 101 Total profit Unit Profit 53 48 33 32 38 215,000 Constraints Used PC board 20 15 10 60500 Resistors 28 24 18 12 16 100000 Memory chips 8 4 30000 Assembly labor 0.75 0.60 0.50 0.65 1.00 3687.5 Demand 500 500 500 500 500 - Giải Solve: Microsoft Excel 14.0 Answer Report Worksheet: [Book1]Sheet1 Report Created: 02/22/2014 16:42:17 PM Result: Solver found a solution All constraints and optimality conditions are satisfied Engine: Standard LP Simplex Solution Time: 00 Seconds Iterations: Subproblems: Incumbent Solutions: Target Cell (Max) Cell Name Original Value Final Value 10 3737.5 $H$14=2*R3C3 Binding $C$3 Decision Variable 500 $C$3>=$C$16 Binding $D$3 Decision Variable 16 1000 $D$3>=$D$16 Not Binding 500 $E$3 Decision Variable 1500 $E$3>=$E$16 Not Binding 1000 $F$3 Decision Variable 2250 $F$3>=$F$16 Not Binding 1750 $G$3 Decision Variable 17 500 $G$3>=$G$16 Binding Microsoft Excel 14.0 Sensitivity Report Worksheet: [Book1]Sheet1 Report Created: 02/22/2014 16:42:17 PM 18 Target Cell (Max) Cell Name Final Value $H$8 Unit Profit Total profit 215000 19 Adjustable Cells Final Reduced 20 Objective Allowable Allowable Cell Name Value Cost Coefficient Increase Decrease $C$3 Decision Variable 500 -43.6666667 53 43.66666667 1E+30 $D$3 Decision Variable 1000 21 48 16 1E+30 $E$3 Decision Variable 1500 33 15 $F$3 Decision Variable 2250 32 5.272727273 $G$3 Decision Variable 22 500 -9.66666667 38 9.666666667 1E+30 Constraints Final 23 Shadow Constraint Allowable Allowable Cell Name Value Price R.H Side Increase Decrease $H$11 PC board Used 60500 80000 1E+30 19500 $H$12 Resistors Used 24 100000 0.166666667 100000 10500 6000 $H$13 Momory chips Used 30000 7.5 30000 2000 2333.333333 $H$14 Labor Used 3737.5 5000 1E+30 1262.5 $D$3 25 Decision Variable 1000 -16 875 500 Câu 3: Phương án tối ưu gì? Tùy trường hợp mà tối ưu hóa Max y= f(xi) Min y=f(xi) đó: i: 1………n: gọi điều kiện định (decision) f(x1…………xn) = bn Là điều kiện giới hạn (constraint) Trong trường hợp nầy, với nguồn lực hạn chế cho như: PC board,Reristors,Memory chips, labor…để thu lợi nhận cao nhất( $215,000) từ việc sản xuất card viễn thông, Valu-Com Electronics phải sản xuất loại card với số lượng sau: - Hyperlink: 500 cards - Fastlink: 1.000 cards; - Speedlink: 1.500 cards; - Microlink: 2.250 cards; - Etherlink: 500 cards Câu 4: Liệu Valu-Com kiếm nhiều tiền xếp cho lao động lắp ráp làm việc thêm ngồi Chúng ta thấy mơ hình bảng tính trên, việc sử dụng nguồn lực để sản xuất 26 card viễn thông vật liệu (PC board,Resistors, Memory Chips) Nhân cơng (Labor) nguồn lực nhân công chưa sử dụng hết: sử dụng 3,738 so với nguồn lực có sẵn 5,000 Vì việc xếp cho lao động lắp ráp thêm ngồi khơng giúp cho Valu-Com Electronics kiếm nhiều tiền Dùng Solver để tạo Báo cáo phân tích độ nhạy (Sensitivity Analysis Report): Cell Name $H$8 Unit Profit Total profit Final Value 215,000 Reduce Cell Name(Decision Final d Objective Variable) Hyperlink: $D$3 Allowabl e e Coefficien Value $C$3 Allowabl Cost t Decreas Increase e 500 -43.67 53 43.67 1E+30 Fastlink: 1,000 0.00 48 16.00 1E+30 $E$3 Speedlink: 1,500 0.00 33 15.00 $F$3 Microlink : 2,250 0.00 32 1.00 5.27 $G$3 Etherlink : 500 -9.67 38 9.67 1E+30 Constrain Allowabl Allowabl t e e Cell Name Final Shadow Decreas Value Price R.H Side Increase 80,000 1E+30 e $H$1 PC board Used 60,500 0.00 27 19,500 $H$1 Resistors Used 100,000 0.17 100,000 10,500 6,000 30,000 7.50 30,000 2,000 2,333.33 $H$1 Memory chips Used $H$1 Labor Used 3,738 0.00 5,000 1E+30 1262.5 $D$3 Decision Variable 1,000 -16.00 875 500 Câu Nguồn lực (Điều kiện khống chế) tốn sử dụng hết? Có hai cách để thực hiện: Nhìn vào bảng sensitivity analysis report phần constrain ta so sánh cột Final value cột constrain R.H.Side Các nguồn lực sử dụng hết cho việc sản xuất là: Resistors, Memory Chips Câu Nếu cơng ty loại bớt sản phẩm, lên loại bỏ sản phẩm nào? Trên sở công thức tính giá trị tăng thêm hàm mục tiêu ta có: Lợi nhuận đơn vị = Giá bán - chi phí ngun liệu = Ci - ∑QiSi Ta có Lợi nhuận đơn vị Hyperlink = (189-136) - (20*0+28*0,17+8*7,5+0,75*0)= -11,76 Lợi nhuận đơn vị Fastlink = (149-101) - (15*0+24*0,17+8*7,5+0,6*0)= -16,08 Lợi nhuận đơn vị Speedlink = (129-96) - (10*0+18*0,17+4*7,5+0,5*0)= -0,06 28 Lợi nhuận đơn vị Microlink= (169-137) - (8*0+12*0,17+4*7,5+0,65*0)= -0,04 Lợi nhuận đơn vị Etherlink= (139-101) - (5*0+16*0,17+6*7,5+1*0)= -9,72 Kết luận: Căn vào kết nêu trên, lợi nhuận đơn vị Fastlink thấp nhất, loại bớt sản phẩm ta nên bỏ sản xuất Fastlink Câu 7: Nếu công ty mua thêm 1000 Memory Chips với mức chi phí cũ, liệu có nên làm khơng, có lợi nhuận tăng thêm bao nhiêu? Ta có sơ đồ LP với điều kiện khống chế Memory chips 31,000, sử dụng solver ta có kết sau: Ta thấy chênh lệch lợi nhuận là: 225,500- 215,000= $7,500 (*) Điều nên làm lợi nhuận việc sản suất tăng lên là: $7,500 29 30 ... 1000 Memory Chips với mức chi phí cũ, liêu có nên làm khơng, có lợi nhuận tăng thêm bao nhiêu? Bài làm Câu 1: Xây dựng mô hình tối ưu (LP) cho tốn? Để xây dựng mơ hình tối ưu (LP) cho Valu-Com... X5 C5 Ta có phương trình mơ hình tối ưu (LP) cho toán sau: Max: C1X1 + C2X2 + C3X3 + C4X4 + C5X5 Trong đó: Lợi nhuận đơn vị = Giá bán - chi phí tương đương Ci = Pi - Ti Theo yêu cầu phận Marketing... f(x1…………xn) = bn Là điều kiện giới hạn (constraint) Trong trường hợp nầy, với nguồn lực hạn chế cho như: PC board,Reristors,Memory chips, labor…để thu