SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI – BA ĐÌNH KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2017-2018 MƠN TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 06 trang) Họ tên thí sinh:……………………………………………… Mã đề 022 Số báo danh: …………………………Lớp…………………… Câu 1: Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng sau đây? A (; 1);(0;1) B (1;0);(0;1) C (1;0);(1; ) D (; ) Câu 2: Cho hàm số y  x3  3x  Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: B (2;6) A (1; 2) C (2;0) D (0; 2) Câu 3: Tìm M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x 1 2x 1 đoạn [1;3] A M  0, m   B M  , m  C M  3, m  D M  1, m  C 4 D 4 Câu 4: Giá trị nhỏ hàm số y  x  16  x là: A 5 B 5 Câu 5: Cho hàm số y  x  3mx  , giá trị nhỏ hàm số đoạn [0;3] khi: A m  31 27 B m  C m  Câu 6: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  D m  x2 đồng biến xm khoảng (0;1) ? A m  B m  C  m  D m   m  Câu 7: Cho hàm số y  x   ln( x  1) Chọn khẳng định A Hàm số nghịch biến (1; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (; 2) C Hàm số có tập xác định R \ 1 D Hàm số đồng biến tập xác định Câu 8: Hàm số y  f ( x) có đạo hàm R f '( x)  x( x  1)2 ( x  2) Số điểm cực trị hàm số f ( x) là: A Câu 9: Cho hàm số y   A m  B C D m (2m  1) x  x  Hàm số có cực đại cực tiểu khi: B m  C m  Trang | D m  m  Câu 10: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  2 Câu 11: Đồ thị hàm số y  A B x  2x 1 1 x C y  D x  1 x2  x  có đường tiệm cận? 5 x  x  B C D  7 Câu 12:Cho hàm số y  f ( x) liên tục có đạo hàm f ( x) đoạn 0;  , biết đồ thị hàm số  2 y  f ( x) hình vẽ  7 Hỏi hàm số y  f ( x) đạt giá trị nhỏ đoạn 0;  điểm x0 đây?  2 A x0  B x0  D x0  C x0  Câu 13:Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 14: Giao điểm đường thẳng y  x  đồ thị hàm số y  x 1 hai điểm M, N Khi 3x  hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN có giá trị bằng: A B C D Câu 15: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  x3  (m  2) x2  (m2  m  3) x  m2 cắt trục hoành ba điểm phân biệt? A B D C Câu 16:Tính giá trị biểu thức P  a a a5 (a  0) dạng lũy thừa: 18 A a 20 18 B a C a Câu 17: Cho a  0; b  0; a  b , đơn giản biểu thức sau: N  A N  a 47 10 B N  b Trang | D a   1 a b  a b 3 C N  a  b2 ab D N  ab Câu 18: Tính giá trị biểu thức M  5log5  log 32 B M  A M  12 C M  39 D M  35 Câu 19: Cho a  log 5; b  log Tính giá trị biểu thức P  log3 675 theo a b A P  2a  b B P  2a b C P  a 3 b D P  2a 1 b Câu 20: Tìm tập xác định D hàm số y  (2 x  3) ? 3 B D  R \   2 A D  ( ; ) C D  (; ) D D  (; ) Câu 21:Hàm số y  log ( x  3) nghịch biến khoảng nào? A (; ) B (3; ) C (; 3) D  3;   C y '(1)  e2  e D y '(1)  2e Câu 22: Cho hàm số y  e x xe Tính đạo hàm y '(1) ? B y '(1)  e  A y '(1)  e Câu 23: Cho hàm số y  x   x ln x Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 2 là: A 4ln  B C 4ln   4ln D  4ln Câu 24: Một người gửi số tiền 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Hỏi người lĩnh tiền sau năm, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 10.(0,7)5 ( triệu đồng) B 10.(0,07)5 ( triệu đồng) C 10.(1,07)5 ( triệu đồng) D 10.(7)5 ( triệu đồng) Câu 25: Số nghiệm phương trình x  71 x  là: A B Câu 26: Tìm tập nghiệm phương trình   C 10   1  2log x  2log x    ;1 B  8  A 1;8 D   ;2 D  8 C 2;8    Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 9x  3x2  m  có hai nghiệm trái dấu A m  0;8  81  C m   0;   4 B m  D m Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 22 x  2log x  m có nghiệm khoảng (0;1) A m  B m  1 D m  1 C m  Câu 29: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m4 có điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp lần bán kính đường tròn nội tiếp? Trang | A m  B m  3 C m  3 D m  Câu 30: Tìm tập nghiệm bất phương trình log3 (2 x  1)  A ( ; ) B (; 2) C (2; ) Câu 31: Cho f(x) = x2e-x bất phương trình f’(x) ≥ có tập nghiệm là: B  0; 2 A (2; ) C (2; 4] D 1;   D Kết khác Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log x  m   với x  A m  B m  Câu 33: Cho hàm số y  ln C  m  Khẳng định sau khẳng định đúng? 1 x 1 C y '  x 1 x 1 Câu 34: Các mặt bên khối bát diện hình gì? A ình vng B Tam giác cân C Tam giác cân Câu 35: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt h Câu 36: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao là: 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh A x y '  D m  B x y '  D x y '  e y D Tam giác vuông D Năm mặt D V  Bh Câu 37: Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thể tích khối chóp lúc bằng: V V V V B C D 27 Câu 38: Cho hình tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = 2OB = 3OC = 3a Thể tích khối tứ diện bằng: A A 6a Câu 39: 4a 3a C D 9a ột hình lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ bằng: B A a 3 B a3 C a D a3 12 Câu 40: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Gọi H trung điểm cạnh AB, biết SH vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC mặt phẳng (ABCD) 600 A VS ABCD  2a3 15 B VS ABCD  a3 4a3 15 C VS ABCD  Trang | D VS ABCD  a3 Câu 41: ình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD chữ nhật, cạnh AB  a, BC  2a ình chiếu vng góc S mp(ABCD) tr ng với trung điểm H cạnh AD Góc đường thẳng SB mp(ABCD) 60 Khoảng cách từ B đến mp(SCD) bằng: A 2a 42 B a 42 14 C 3a 42 D a 42 Câu 42: Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh AB  a Nếu thể tích khối lăng trụ a3 số đo góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) bằng: A 75 B 60 C 45 D 30 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy góc SC với mặt phẳng (SAB) 300 Gọi M điểm di động cạnh CD H hình chiếu vng góc S đường thẳng BM Khi điểm M di động cạnh CD, tìm thể tích lớn khối chóp S.ABH? a3 5a a3 a3 A B C D 13 36 12 Câu 44: Một hình trụ có bán kính đáy r = 50cm có chiều cao h = 50cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2500 cm2 B 5000 cm3 C 2500 cm2 D 5000 cm2 Câu 45: Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a , diện tích xung quanh hình nón a 2 Khi diện tích đáy hình nón bằng: A a 2 B 4 a C a 2 16 D 2 a Câu 46: Cho khối nón tích V  16cm3 Một mặt phẳng (P) song song với đáy khối nón qua trung điểm đường cao khối nón Thể tích phần khối nón đáy khối nón mặt phẳng (P) bằng: A 8cm3 B 10cm3 C 12cm3 D 14cm3 Câu 47: Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC ' hình lập phương ABCD A' B ' C ' D ' có cạnh a quay xung quanh trục AA' Khi S bằng: A a 2 B a C a D a Câu 48: Cho mặt cầu S(O,R) mặt phẳng ( ) Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ) R Khi thiết diện tạo mặt phẳng ( ) với mặt cầu S(O,R) đường tròn có đường kính bằng: R R D 2 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy A R B R C Gọi H hình chiếu vng góc A đường thẳng SB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện HBCD giá trị sau đây? A a B a C Trang | a D a Câu 50: Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào khối trụ đo thể tích nước tràn 16 (dm3 ) Biết mặt khối trụ nằm mặt đáy nón (như hình dưới) khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón ngồi Tính diện tích xung quanh Sxq bình nước A Sxq  9 10 (dm3 ) B Sxq  4 10(dm2 ) C Sxq  4 (dm3 ) D Sxq  4 (dm3 ) Hết Trang | ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ MÔN TOÁN LỚP 12 (Năm học 2017 – 2018) 1.D 11.A 21.C 31.A 41.B 1.A 11.D 21.B 31.B 41.A 2.D 12.A 22.B 32.B 42.D 2.D 12.A 22.C 32.B 42.C 3.C 13.A 23.A 33.B 43.D MÃ ĐỀ: 001, 005, 009, 013, 017, 021 4.B 5.A 6.B 7.A 8.A 14.C 15.C 16.A 17.B 18.C 24.B 25.A 26.D 27.A 28.C 34.D 35.C 36.C 37.B 38.A 44.C 45.B 46.A 47.D 48.A 9.C 19.A 29 B 39.C 49.A 10.C 20.D 30.B 40.B 50.D 3.B 13.D 23.D 33.D 43.C MÃ ĐỀ: 002, 006, 010, 014, 018, 022 4.D 5.B 6.D 7.A 8.A 14.B 15.D 16.B 17.C 18.A 24.C 25.D 26.D 27.A 28.C 34.C 35.B 36.B 37.C 38.C 44.D 45.A 46.C 47.C 48.B 9.B 19.A 29.B 39.B 49.C 10.A 20.A 30.C 40.B 50.B 9.D 19.A 29.A 39.A 49.A 10.C 20.D 30.A 40.C 50.C 9.B 19.A 29.B 39.C 49.C 10.A 20.A 30.C 40.B 50.C 1.A 11.B 21.D 31.B 41.B 2.B 12.D 22.C 32.D 42.B 3.A 13.C 23.C 33.D 43.A MÃ ĐỀ: 003, 007, 011, 015, 019, 023 4.B 5.D 6.B 7.C 8.A 14.C 15.B 16.C 17.B 18.B 24.A 25.C 26.C 27.A 28.A 34.C 35.B 36.A 37.D 38.B 44.A 45.D 46.A 47.A 48.B 1.A 11.D 21.B 31.B 41.A 2.D 12.A 22.C 32.B 42.C 3.B 13.D 23.D 33.D 43.B MÃ ĐỀ: 004, 008, 012, 016, 020, 024 4.D 5.B 6.D 7.A 8.A 14.B 15.D 16.B 17.C 18.A 24.C 25.D 26.D 27.A 28.C 34.C 35.B 36.B 37.C 38.C 44.D 45.A 46.B 47.C 48.B ... ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ MƠN TỐN LỚP 12 (Năm học 2017 – 2018) 1.D 11.A 21.C 31.A 41.B 1.A 11.D 21.B 31.B 41.A 2.D 12. A 22.B 32.B 42.D 2.D 12. A 22.C 32.B 42.C 3.C 13.A 23.A 33.B 43.D MÃ ĐỀ: 001, 005,... thị hàm số y  A y  2 Câu 11: Đồ thị hàm số y  A B x  2x 1 1 x C y  D x  1 x2  x  có đường tiệm cận? 5 x  x  B C D  7 Câu 12: Cho hàm số y  f ( x) liên tục có đạo hàm... Cho hàm số y  x   x ln x Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 2 là: A 4ln  B C 4ln   4ln D  4ln Câu 24: Một người gửi số tiền 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm