THI THAM KHO GII TON TRấN MY TNH B TI Nguyn c Tun Thnh ph Cao Lónh ng Thỏp THAM KHO CHN HC SINH GII THPT LP 12 THI GII TON TRấN MY TNH CASIO NM HC 2007 2008 ---------------------------------------------------------------- Chú ý: - Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề) - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bài thi. - Thí sinh chỉ cần nêu công thức đúng, cách tính cụ thể không cần chứng minh - Nếu không chỉ định cụ thể, kết quả gần đúng tính chính xác đến 5 chữ số thập phân. Câu 1: Đồ thị hàm số y = x 3 + ax 2 + bx + c đi qua A(2; -3); B(-2; 4); C(-1; 2) 1) Tìm a; b; c Quy trình bấm phím Kết quả 2) Tìm CTrị của hàm số Quy trình bấm phím Kết quả 3) Tìm GTLN & GTNN của hàm số trên [-2,25; 4,25] thuật toán Kết quả 4) Đờng thẳng y = mx + n là tiếp tuyến của đthị hsố tại điểm có hđộ x 0 = 3 3 THI THAM KHO GII TON TRấN MY TNH B TI Nguyn c Tun Thnh ph Cao Lónh ng Thỏp thuật toán Kết quả Câu 2: Cho dãy số U 1 = 3 3 ; ( ) 3 3 1 = nn UU (n là số tự nhiên và n 2 ): 1) Viết quy trình bấm phím để tính U n . Quy trình bấm phím Kết quả 2) Cho ( ) n n S 1 .4321 ++= (n-1) ; (n>1). Tính S 2004 + S 2005 + S 2006 + S 2007 Quy trình bấm phím Kết quả Câu 3 : Cho 201,3345,2)( 23 += xxxf . 1) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị đi qua điểm A(-2,847; -2,471) Quy trình bấm phím Kết quả 2) Viết phơng trình đờng thẳng qua các cực trị của hàm số Quy trình bấm phím Kết quả Câu 4 : 1) Sử dụng phơng pháp lặp tìm một nghiệm dơng gần đúng đến 8 chữ số thập phân nghiệm của phơng trình sau: 0ln =+ xx 2) Tìm Min & Max của hàm số THI THAM KHO GII TON TRấN MY TNH B TI Nguyn c Tun Thnh ph Cao Lónh ng Thỏp Quy trình bấm phím Kết quả Câu 5: 1) Cho tam giác nội tiếp đờng tròn các đỉnh của tam giác chia đờng tròn thành 3 cung có độ dài là 3, 4, 5. Tính diện tích tam giác Quy trình bấm phím Kết quả 2) Cho hình chữ nhật ABCD và điểm E nằm trên đờng chéo BD sao cho DAE = 15 0 . Kẻ EF AB. Biết EF = 2 1 AB và CD = 2 . Tính góc EAC (rađ) và độ dài đoạn AB Quy trình bấm phím Kết quả Câu 6: Cho 2 đờng tròn có phơng trình tơng ứng nh sau: x 2 +y 2 +2x-3y-2=0 và x 2 +y 2 +3x+4y-3=0. 1) Tính chính xác đến 9 chữ số thập phân toạ độ giao điểm của 2 đờng tròn: Quy trình bấm phím Kết quả 3) Gọi (d) là đờng thẳng đi qua giao điểm của hai đờng tròn trên. Tính chính xác đến 9 chữ số thập phân diện tích tam giác tạo bởi đờng thẳng (d) và hai trục toạ độ đề các x0y. Quy trình bấm phím Kết quả THI THAM KHO GII TON TRấN MY TNH B TI Nguyn c Tun Thnh ph Cao Lónh ng Thỏp Câu 7 : Cho lăng trụ ABC.ABC biết đáy ABC vuông góc tại C và BC=a cm. Cạnh bên AA,BB,CC nghiêng với đáy một góc 0 và số đo góc nhị diện cạnh BB là 0 . 1) Lập công thức tính diện tích thiết diện phẳng của lăng trụ. 2) Lập công thức tính thể tích lằn trụ 3) Lập công thức tính diện tích xung quanh lăng trụ 4) áp dụng với a= 15 cm, 0 =35 0 , 0 =15 0 35 chính xác đến 7 chữ số thập phân: Quy trình bấm phím Kết quả Câu 8 : Cho tam giác đều ABC có cạnh là a = 23cm và trọng tâm O. Vẽ các cung tròn qua hai đỉnh và trọng tâm O của tam giác đợc hình ba lá lớn. Gọi A, B, C lần lợt là trung điểm của BC, AC, AB. Ta vẽ các cung tròn đi qua hai trung điểm và điểm O đợc hình ba lá nhỏ.(nh hình vẽ bên) 1) Tính diện tích phần mầu đen tính chính xác đến 7 chữ số thập phân. 2) Tính tỉ lệ diện tích phần mầu đen và diện tích tam giác ABC đến 2 chữ số thập phân. Quy trình bấm phím Kết quả Câu 9: 1) Một ngời có a đồng đem gửi ngân hàng với lãi suất x% đồng một năm (giả sử liền lãi không rút ra). Hãy lập công thức tổng quát tính tổng số tiền của ngời đó sau n năm. THI THAM KHO GII TON TRấN MY TNH B TI Nguyn c Tun Thnh ph Cao Lónh ng Thỏp Quy trình bấm phím Kết quả 2) Giả sử ngời đó gửi 3.729.612 đồng với lãi suất 2.5 % một năm. Hỏi sau 9 năm thì tổng số tiền cả gốc và lãi của ngời đó là bao nhiêu (làm tròn đến đơn vị đồng): Quy trình bấm phím Kết quả Câu 10: Cho viên gạch có hoa văn và kích thớc nh hình vẽ. Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân 1) Diện tích phần màu đen. 2) Tỉ lệ phần % phần màu đen và diện tích viên gạch. Cách tính Kết quả ---------------------------- Nguyn c Tun ( t_toan) Su tm