Trần Sĩ Tùng Giáo án hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 35 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm phương trình tham số đường thẳng − Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo − Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Kĩ năng: − Viết phương trình tham số đường thẳng − Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng − Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đường thẳng mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nhắc lại VTCP đường thẳng, VTPT mặt phẳng? Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình tham số đường thẳng I PT THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định lí: Trong KG Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua điểm M0(x0; y0; z0) nhận vectơ r H1 Nêu điều kiện để M ∈ ∆ ? Đ1 a = (a1 ; a2 ; a3 ) làm VTCP Điều uuuuur r M ∈∆⇔ M M , a phương kiện cần đủ để điểm uuuuur r M(x;y;z) nằm ∆ có ⇔ M M = ta số thực t cho:  x = x0 + ta1   y = y0 + ta2  z = z + ta  • GV nêu định nghĩa H2 Nhắc lại pt tham số đt Đ2 mặt phẳng?  x = x0 + ta1   y = y0 + ta2 Định nghĩa: Phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm M0(x0; y0; z0) có r VTCP a = (a1 ; a2 ; a3 ) phương trình có dạng:  x = x0 + ta1   y = y0 + ta2  z = z + ta  t tham số Hình học 12 Trần Sĩ Tùng • GV nêu ý Chú ý: Nếu a1, a2, a3 khác viết phương trình ∆ dạng tắc: x − x0 y − y0 z − z0 = = a1 a2 a3 22' Hoạt động 2: Áp dụng viết phương trình tham số đường thẳng H1 Gọi HS thực Đ1 Các nhóm thực VD1: Viết PTTS đường trình bày thẳng ∆ qua điểm M0 có r VTCP a , với:r a) M (1;2; −3), a = (−1;3;5) r b) M (0; −2;5), a = (0;1; 4) r c) M (1;3; −1), a = (1; 2; −1) r d) M (3; −1; −3), a = (1; −2;0) H2 Xác định VTCP Đ2 uuu r điểm đường thẳng? AB = (−1; −1;5) , A(2;3;–1) x = 2−t  ⇒ PTTS AB:  y = − t  z = −1 + 5t  H3 Xác định VTCP Đ3 r r Vì ∆ ⊥ (P) nên a = n = (2;–3;6) ∆?  x = −2 + 2t  ⇒ PTTS ∆:  y = − 3t  z = + 6t  • GV hướng dẫn cách xác định • Cho t = t0, thay vào PT ∆ toạ độ điểm M ∈ ∆ Với t = ⇒ M(–1; 3; 5) ∈ ∆ VD2: Cho điểm A(2;3;–1), B(1; 2; 4), C(2; 1; 0), D(0;1;2) Viết PTTS đường thẳng AB, AC, AD, BC VD3: Viết PTTS ∆ qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P): a) A(− 2;4;3), ( P) : x − y + z + 19 = b) A(3;2;1), ( P ) : x − y + = c) A(1; –1; 0), (P)≡ (Oxy) d) A(2; –3; 6), (P)≡ (Oyz) VD4: Cho đường thẳng ∆ có PTTS Hãy xác định điểm M ∈ ∆ VTCP ∆  x = −1 + 2t  ∆:  y = − 3t  z = + 4t  3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các dạng PTTS PTCT đường thẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, SGK − Đọc tiếp "Phương trình đường thẳng khơng gian" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Giáo án hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 36 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm phương trình tham số đường thẳng − Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo − Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Kĩ năng: − Viết phương trình tham số đường thẳng − Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng − Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu cách viết PTTS đường thẳng? Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng song song II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Điều kiện để hai đường thẳng song song r r Gọi a = (a1 ; a2 ; a3 ), a′ = (a1′ ; a2′ ; a3′ ) Đ1 song song, cắt nhau, trùng H1 Nhắc lại VTTĐ VTCP d d′ nhau, chéo đường thẳng KG? Lấy M(x0; y0; z0) ∈ d ar = kar′ H2 Nêu điều kiện để hai Đ2 d d′ khơng có điểm d // d′ ⇔  chung hai VTCP đường thẳng song song?  M ∉ d ′ phương ar = kar′ d ≡ d′ ⇔   M ∈ d ′ 22' Hoạt động 2: Áp dụng xét điều kiện để hai đường thẳng song song VD1: Chứng minh hai đường thẳng sau song song song: H1 Xác định VTCP d Đ1 r d′ ? a = (1;2; −1) , ar′ = (2;4; −2)  x = + 2t ′ x = 1+ t   a) d :  y = 2t ; d ′ :  y = + 4t ′   z = − t  z = − 2t ′ Hình học 12 Trần Sĩ Tùng ⇒ ar , ar ′ phương H2 Lấy điểm M ∈ d, chứng Đ2 M(1; 0; 3) ∈ d tỏ M ∉ d′ ? ⇒ M ∉ d′  x = −1 − 2t ′  x = + 2t   b) d :  y = + t ; d ′ :  y = − t ′   z = + 2t  z = −3 − 2t′ c) x −1 y − z − = = x − y − z −5 d′ : = = d: d) x − y z +1 = = −6 −8 x−7 y −2 z d′ : = = −6 12 d: H3 Xác định VTCP ∆? H4 Xác định VTCP d? VD2: Viết phương trình đường Đ3 thẳng ∆ qua điểm A song Vì ∆ // d nên ∆ nhận song với đường thẳng d cho VTCP d làm VTCP trước: Đ4.r a) a = (−3;4; −2) r b) a = (4; −2;3) r c) a = (4;2;3) r d) a = (2;3;4)  x = − 3t  a) A(2; –5; 3), d:  y = + 4t  z = − 2t   x = + 4t  b) A(1; –3; 2), d:  y = − 2t  z = 3t −  c) A(4; –2; 2), d: x+ y −5 z −2 = = d) A(5; 2; –3), d: 3' x + y −1 z + = = Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng – Cách xác định điểm nằm đường thẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài SGK − Đọc tiếp "Phương trình đường thẳng khơng gian" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Giáo án hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 37 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm phương trình tham số đường thẳng − Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo − Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Kĩ năng: − Viết phương trình tham số đường thẳng − Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng − Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau? Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng cắt II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐT SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU H1 Hai đường thẳng cắt Đ1 điểm chung Điều kiện để hai đường có điểm chung? thẳng cắt Cho đường thẳng  x = x0 + ta1  d:  y = y0 + ta2 , d′ :  z = z + ta   x = x ' + t′ a '  '  y = y0 + t ′ a2'   z = z0' + t ′ a3' d d′ cắt ⇔ hệ pt ẩn t, t′ sau có nghiệm:  x + ta = x ' + t ′ a ' 1  '  y0 + ta2 = y0 + t ′ a2' (*)   z0 + ta3 = z0' + t ′ a3' Chú ý: Giả sử hệ (*) có nghiệm, để tìm toạ độ giao điểm M0 d d′ ta thay t0 vào PTTS d thay t0′ vào PTTS d′ Hình học 12 22' Trần Sĩ Tùng Hoạt động 2: Áp dụng xét điều kiện để hai đường thẳng cắt H1 Gọi HS thực Đ1 Các nhóm thực VD1: Tìm giao điểm hai trình bày đường thẳng sau:  x = − 2t ′ x = 1+ t  a) d :  y = + 3t , d ′ :  y = −2 + t ′  z = − t   z = + 3t ′ x = 1+ t  d :  y = + 2t b)  z = − t x −1 y − z −1 = = 1  x = + t′  x = 3t  c) d :  y = − 2t , d ′ :  y = 2t′  z = + t   z = + t ′  x = + t′  x = − + 2t  d) d :  y = −2 + 3t , d ′ :  y = −1 − 4t ′   z = + 4t   z = 20 + t ′ d′ : H2 Nêu điều kiện để hai Đ2 Hệ phương đường thẳng cắt nhau? nghiệm trình có VD2: Tìm m để hai đường thẳng d d′ cắt Khi tìm toạ độ giao điểm chúng  x = − t′  x = + mt  a) d :  y = t , d ′ :  y = + 2t ′   z = −1 + 2t   z = − t ′  x = + t′ x = 1− t   ′ b) d :  y = + 2t , d :  y = + t ′  z = m + t   z = − 3t ′ 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện để hai đường thẳng cắt – Cách tìm giao điểm hai đường thẳng cắt BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 3, SGK − Đọc tiếp "Phương trình đường thẳng không gian" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Giáo án hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 38 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm phương trình tham số đường thẳng − Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo − Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Kĩ năng: − Viết phương trình tham số đường thẳng − Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng − Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau? Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng cắt II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐT SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Điều kiện để hai đường thẳng chéo Cho đường thẳng  x = x + ta H1 Nêu điều kiện để hai Đ1 Không phương  y = y + ta d:  , d′ : không cắt đường thẳng chéo nhau?   z = z0 + ta3  x = x' + t′ a'  ' ' ′ y = y + t a   ' ′ '  z = z0 + t a3 d d′ chéo ⇔ hai VTCP không phương hệ pt ẩn t, t′ sau vô nghiệm:  x + ta = x' + t′a' 1  ' ′  y0 + ta2 = y0 + t a2' (*)  ' ′ '  z0 + ta3 = z0 + t a3 • d ⊥ d′ ⇔ ar ⊥ ar ′ 22' Hoạt động 2: Áp dụng xét điều kiện để hai đường thẳng chéo H1 Gọi HS thực Đ1 Các nhóm thực VD1: Chứng tỏ cặp đường trình bày thẳng sau chéo nhau: Hình học 12 Trần Sĩ Tùng a)  x = 1+ 3t′  x = 1+ 2t   d :  y = −1+ 3t,d′ :  y = −2 + 2t′   z = 5+ t  z = −1+ 2t′  x = 2t′  x = 1− 2t   b) d :  y = 3+ t ,d′ :  y = 1+ t′   z = −2 − 3t  z = 3− 2t′ x− y+ z = = −2 c) x y− z+ d′ : = = x − y− z− d: = = −1 d) x − y − z −1 d′ : = = −7 d: • GV hướng dẫn cách viết • Lấy M ∈ d, N ∈ d′ phương trình đường vng góc  MN ⊥ d chung hai đường thẳng Từ điều kiện  MN ⊥ d′ , ta tìm  chéo M, N Khi đường vng góc chung đường thẳng MN VD2: Chứng tỏ đường thẳng sau chéo nhau? Viết phương trình đường vng góc chung đường thẳng đó:  x = + 3t′  x = 3− 2t   a) d :  y = 1+ 4t ,d′ :  y = − t′   z = −2 + 4t  z = 1− 2t′ b)  x = −2 + 3t′  x = 1+ 2t   d :  y = −3+ t,d′ :  y = 1+ 2t′   z = + 3t  z = −4 + 4t′ 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện để hai đường thẳng chéo – Cách viết phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng chéo BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài SGK − Đọc tiếp "Phương trình đường thẳng khơng gian" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Giáo án hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 39 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm phương trình tham số đường thẳng − Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo − Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Kĩ năng: − Viết phương trình tham số đường thẳng − Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng − Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nhắc lại trường hợp VTTĐ đường thẳng mặt phẳng? Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 12' Hoạt động 1: Tìm hiểu VTTĐ đường thẳng mặt phẳng H1 Nêu trường hợp Đ1 III VTTĐ GIỮA ĐƯỜNG VTTĐ đường thẳng d // (P), d cắt (P), d ⊂ (P) THẲNG VÀ MẶT PHẲNG mặt phẳng? Cho (P): Ax + By + Cz + D = ,  x = x0 + ta1  d:  y = y0 + ta2  z = z + ta  Xét phương trình: A(x0 + ta1 + B(y0 + ta2) + (1) C (z0 + ta3) + D = • Nếu (1) vơ nghiệm d // (P) • Nếu (1) có nghiệm t0 d cắt (P) điểm M0 • Nếu (1) có vơ số nghiệm d thuộc (P) H2 Nêu mối quan hệ số Đ2 giao điểm VTTĐ đt, d // (P) ⇔ giao điểm d cắt (P) ⇔ giao điểm mp? d ⊂ (P) ⇔ vô số giao điểm 25' Hoạt động 2: Áp dụng xét VTTĐ đường thẳng mặt phẳng H1 Lập phương trình giải? Đ1 Các nhóm thực VD1: Tìm số giao điểm trình bày mặt phẳng (P): x + y + z − = a) (2 + t) + (3 − t) + 1− = đường thẳng d: ⇔ = ⇒ PT vô nghiệm  x = 2+ t  ⇒ d // (P) a) d:  y = 3− t  z = Hình học 12 Trần Sĩ Tùng b) (1+ 2t) + (1− t) + (1− t) − = ⇔ = ⇒ PT vô số nghiệm ⇒ d ⊂ (P)  x = 1+ 2t  b) d:  y = 1− t  z = 1− t c)  x = 1+ 5t  c) d:  y = 1− 4t  z = 1+ 3t (1+ 5t) + (1− 4t) + (1+ 3t) − = ⇔ 4t = ⇒PT có nghiệm t = ⇒ d cắt (P) A(1; 1; 1) H2 Nêu cách xét? VD2: Xét VTTĐ đường Đ2 thẳng d mặt phẳng (P): C1: Dựa vào mối quan hệ  d : x = 2t; y = 1− t; z = 3+ t VTCP d VTPT (P) a) (P ): x + y + z − 10 = C2: Dựa vào số nghiệm hệ  d : x = 3t − 2; y = 1− 4t; z = 4t − b)  d  (P ):4x − 3y − 6z − = phương trình  (P ) Đ3 r r H3 Nêu điều kiện ứng với d cắt (P) ⇔ a ⊥ n r r trường hợp? a ⊥ n d // (P) ⇔  M ∉ (P ) (M0 ∈ d)  r r a ⊥ n d ⊂ (P) ⇔  M ∈ (P ) (M0 ∈ d)  r r d ⊥ (P) ⇔ a,n phương  x − 12 y − z − d : = = c)  (P ):3x + 5y − z − = VD3: Cho đường thẳng d mặt phẳng (P) Tìm m, n để: i) d cắt (P) ii) d // (P) iii) d ⊂ (P) iv) d ⊥ (P)  x − y+ z+ d : = = m 2m− (P ): x + 3y − 2z − = a)  b)  d : x = + 4t; y = 1− 4t; z = −3 + t  (P ):(m− 1)x + 2y − 4z + n − = 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các trường hợp VTTĐ đường thẳng mặt phẳng – Cách tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 10 Trần Sĩ Tùng Giáo án hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 40 Bài 3: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Phương trình tham số đường thẳng − Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo − Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Kĩ năng: − Viết phương trình tham số đường thẳng − Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng − Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 20' Hoạt động 1: Luyện tập viết phương trình tham số đường thẳng H1 Nêu điều kiện xác định Đ1 Biết điểm 1 Viết PTTS đường thẳng PTTS đường thẳng? VTCP d trường hợp sau: a) d đir qua M(5; 4; 1) có  x = 5+ 2t  VTCP a = (2;−3;1) a) d:  y = − 3t  z = 1+ t b) d qua điểm A(2; –1; 3) vng góc (P): x + y − z + =  x = 2+ t  c) d qua B(2; 0; –3) song b) d:  y = −1+ t  z = 3− t  x = + 2t  c) d:  y = 3t  z = −3+ 4t  x = 1+ 2t  song với ∆:  y = −3+ 3t  z = 4t d) d qua P(1; 2; 3),Q(4; 4; 4)  x = 1+ 3t  d) d:  y = + 2t  z = 3+ t Đ2 • Xác định (Q) ⊃ d, (Q) ⊥ (P) H2 Nêu cách xác định hình – M0 ∈ d ⇒ M0 ∈ (Q) r r r chiếu d′ d (P)? – nQ =  nP ,ad  • Xác định d′ = (P) ∩ (Q) ⇒ d′ h.chiếu d (P) – Lấy M ∈ (P)∩(Q) ⇒ M ∈ d′ r r r – ad' =  nP ,nQ  11 Viết PTTS đường thẳng d′ hình chiếu vng góc  x = 2+ t  đường thẳng d:  y = −3+ 2t lần  z = 1+ 3t lượt mặt phẳng (P): a) (P) ≡ (Oxy) b) (P) ≡ (Oyz) Hình học 12 Trần Sĩ Tùng  x = 2+ t  a) d′ :  y = −3+ 2t  z = x =  b) d′ :  y = −3+ 2t  z = 1+ 3t 10' Hoạt động 2: Luyện tập xét VTTĐ hai đường thẳng H1 Nêu cách xét VTTĐ Đ1 Xét VTTĐ cặp đt: hai đường thẳng? C1: Xét quan hệ hai VTCP  x = 5+ t′  x = −3+ 2t   C2: Xét số nghiệm hệ PT a) d:  y = −2 + 3t , d′ :  y = − 1− 4t′ a) d d′ cắt M(3; 7;  z = + 4t   z = 20 + t′ 18)  x = 1+ 2t′ b) d // d′  x = 1+ t   c) d d′ chéo b) d:  y = + t , d′ :  y = −1+ 2t′  z = 3− t   z = − 2t′  x = 1+ t′  x = 1− t   c) d:  y = + 2t , d′ :  y = 3− 2t′  z = 3t z =  10' Hoạt động 3: Luyện tập xét VTTĐ đường thẳng mặt phẳng H1 Nêu cách tìm? Đ1 Tìm số giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng (P): d Giải hệ pt:  , từ số nghiệm  (P ) suy số giao điểm d a) (P) a) d cắt (P) (0; 0; –2) b) d // (P) c) d ⊂ (P) b) c) 3' x = 12 + 4t  d:  y = 9+ 3t ,  z = 1+ t (P): 3x + 5y − z − =  x = 1+ t  d:  y = − t ,  z = 1+ 2t (P): x + 3y + z + 1=  x = 1+ t  d:  y = 1+ 2t  z = − 3t (P): x + y + z − = Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải dạng toán BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập thêm IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 12 Trần Sĩ Tùng Giáo án hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 41 Bài 3: BT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Phương trình tham số đường thẳng − Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo − Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Kĩ năng: − Viết phương trình tham số đường thẳng − Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng − Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 12' Hoạt động 1: Luyện tập tìm điểm đối xứng điểm qua đường thẳng H1 Xác định VTCP ∆? Đ1 Cho điểm A(1; 0; 0) r a∆ = (1;2;1) H2 Nêu cách xác định điểm Đ2 H? H uuu∈ r∆  H (2 + t;1+ 2t;t) r ⇔  uuur r   AH ⊥ a∆  AH a∆ = 3 1 ⇔ t = − ⇒ H  ;0; − ÷ 2 2 H3 Nêu cách xác định điểm Đ3 A′ ? H trung điểm AA′  x = 2+ t  đường thẳng ∆:  y = 1+ 2t  z = t a) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu A ∆ b) Tìm toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua ∆ c) Tính khoảng cách từ A đến ∆  xA' = uuur uuur  ′ ⇔ AA = 2AH ⇔  yA' =  z = −1  A' H4 Xác định khoảng cách từ A Đ4 d(A, ∆) = AH đến ∆? 13' Hoạt động 2: Luyện tập tìm điểm đối xứng điểm qua mặt phẳng H1 Nêu cách xác định điểm Đ1 Cho điểm M(1; 4; 2) mặt H? – Xác định ∆ qua M phẳng (P): x + y + z − 1= vng góc với (P) a) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M ∆: { x = 1+ t; y = + t; z = + t mặt phẳng (P) 13 Hình học 12 Trần Sĩ Tùng b) Tìm toạ độ điểm M′ đối – H giao điểm ∆ (P) xứng với M qua (P) ⇒ H(–1; 2; 0) c) Tính khoảng cách từ M đến Đ2 (P) H trung điểm H3 Nhắc lại cơng thức tính MM′ uuuuu r uuuu r khoảng cách từ điểm đến mặt ⇔ MM ′ = 2MH ⇔M′ (–3;0;–2) phẳng? Đ3 H2 Nêu cách xác định điểm M′ ? d(M, (P)) = 15' Ax0 + By0 + Cz0 + D A2 + B2 + C Hoạt động 3: Luyện tập giải toán HHKG phương pháp toạ độ • GV hướng dẫn cách chọn hệ • Chọn hệ toạ độ Oxyz cho: Cho hình lập phương r r uuur r uuur r uuu ABCD.A′ B′ C′ D′ có cạnh trục toạ độ O ≡ A, i = AB, j = AD,k = AA′ Tính khoảng cách từ H1 Xác định toạ độ hình đỉnh A đến mặt phẳng Đ1 A′ (0; 0; 1), B(1; 0; 0), lập phương? (A′ BD) (B′ D′ C) D(0; 1; 0), B′ (1; 0; 1), D′ (0; 1; 1), C(1; 1; 0) H2 Lập phương trình mặt Đ2 (A′ BD): x + y + z − 1= phẳng (A′ BD), (B′ D′ C)? (B′ D′ C): x + y + z − = H3 Tính khoảng cách từ A đến Đ3 mặt phẳng (A′ BD), d(A, (A′ BD)) = (B′ D′ C)? d(A, (B′ D′ C)) = 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt phẳng để giải toán – Cách giải toán HHKG bẳng phương pháp toạ độ BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập ôn HK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 14 ... Tùng Giáo án hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Tiết dạy: 36 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm phương trình tham số đường. .. Giáo án hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Tiết dạy: 37 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm phương trình tham số đường thẳng. .. Tùng Giáo án hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 38 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm phương trình tham số đường