SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT HOA LƯ A ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12 Năm học: 2017 – 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian giao đề MÃ ĐỀ 132 Họ tên: ……………………………………… Số báo danh:…………… I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Tìm điểm cực tiểu xCT hàm số y   x3  3x  B xCT  1 C xCT  A xCT  D xCT  Câu 2: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x3  x  đoạn  2;3 A m  B m  23 C m  D m  Câu 3: Tìm tất giá trị tham số thực m để bất phương trình  m.3x  m   có tập nghiệm  A 6  m  B m  C m  m  6 D m  ax  b Câu 4: Cho hàm số y  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh x 1 đề đúng? A  b  a B  a  b C b   a D a  b  x Câu 5: Biết phương trình log 22 x  3log x   có hai nghiệm x1 x2 Tính P  x12  x22 A P  20 B P  C P  25 D P  36 Câu 6: Cho hình trụ T  hình nón  N  có bán kính đáy độ dài đường sinh Gọi S1, S2 diện tích xung quanh hình trụ T  hình nón  N  Tính tỉ số A S1  S2 B S1  S2 C S1  S2 S1 S2 S D  S2 Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số Hỏi hàm số nào? A y  3 x B y  x 3  C y  x D y  log x Câu 8: Hình khơng có tâm đối xứng? A Hình bát diện B Hình hộp C Hình lập phương D Hình tứ diện x 1 Câu 9: Giải phương trình  A x  log B x  log C x  log D x  log3 Câu 10: Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  1 A D   \ 1 B D  1;   C D   0;   D D   Câu 11: Tính đạo hàm hàm số y  x.ln x Trang 1/4 - Mã đề thi 132 A y '  ln x  B y '  C y '  ln x D y '  ln x  Câu 12: Tính tổng nghiệm phương trình x  x 1    x 1  x B A C D Câu 13: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x đoạn  1;1 Tính M  m A 10 B C D 10 có tất đường tiệm cận? x A B C Câu 15: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hỏi hàm số nào? A y   x3  x  B y  x3  3x  Câu 14: Đồ thị hàm số y  C y  x3  x  D D y  x3  3x Câu 16: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  2 5  A S   ;   2 5  B S   ;    2  1 5 C S   ;  2 2 1  D S   ;  2  Câu 17: Cho biểu thức P  x , với x  Mệnh đề đúng? A P  x 20 C P  x B P  x D P  x Câu 18: Cho hình nón  N  có bán kính đáy r đường sinh l Cơng thức tính thể tích V khối nón  N  ? 1 A V   r l  r B V   r 2l C V   r l  r D V   rl 3 Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên hợp với đáy góc 600 Gọi  S  mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Tính thể tích V khối cầu  S  A V  6 a B V  6 a C V  6 a 27 D V  3 a 27 Câu 20: Hàm số y   x  x  đồng biến khoảng đây? A  0;   B  1;0  C  ; 1 D  1;1 Câu 21: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  3  log x  A S   4;   B S   3;   C S   3; 4 D S   ; 1   4;   Câu 22: Hàm số đồng biến  ? A y  x  B y  x3  x  C y  x 1 x 1 D y   x  Câu 23: Hàm số y  f  x  có giới hạn lim f  x   b lim f  x    Mệnh đề x  x a đúng? A Đường thẳng y  b tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  Trang 2/4 - Mã đề thi 132 B Đường thẳng x  a tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  C Đường thẳng x  a tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  D Đường thẳng x  b tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  đồ thị hàm số y  f   x   hình vẽ bên Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 25: Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA  1, SB  2, SC  Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  B V  C V  D V  Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a ; SA   ABC  ; góc mặt phẳng  SBC   ABC  600 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  a3 Câu 27: Biết x1 , x2 đúng? A x1  x2  B V   x1  x2  a3 C V  a3 D V  a3 12 hai nghiệm phương trình 32 x 1  4.3x   Mệnh đề B x1  x2  C x2  x1  2 D x1  x2  2 Câu 28: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Gọi D trung điểm AC , V1 thể tích V khối tứ diện B ' BAD Tính V V1 V V V A B  C  D   V V V V Câu 29: Cho a , b hai số thực dương khác Mệnh đề sai? 1 A log a b  log a  B a log a b  b C log a b.logb a  D log a b.log a  b b Câu 30: Diện tích ba mặt hình hộp chữ nhật S1  24, S  28, S3  42 Tính thể tích khối hộp chữ nhật A 28224 B 168 C 56 D 9408 Câu 31: Giải phương trình log  x  1  A x  B x  C x  D x  Câu 32: Trong khối trụ có diện tích tồn phần  , gọi T  khối trụ tích lớn Tính chiều cao T  A  B C D  Câu 33: Mặt cầu  S  có diện tích  Tính bán kính R mặt cầu  S  A R  B R  C R  3 D R  Câu 34: Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có bán kính a Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Trang 3/4 - Mã đề thi 132 A V  6a B V  6a3 C V  a3 D V  a3 Câu 35: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB  , đáy lớn CD  cạnh bên AD  Quay hình thang quanh đường thẳng AB Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành A V   B V  3 C V   D V   3 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36 (1,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị C  : y  x4  x2  parabol  P  : y  x2  Câu 37 (1,0 điểm) Giải phương trình  2 2x  x Câu 38 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB  a ; SA   ABC  góc đường thẳng SB với mặt phẳng  ABC  450 a) Tính theo a thể tích khối chóp S ABC b) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 12 Mã Câu ĐA Mã Câu ĐA Mã Câu ĐA Mã Câu ĐA 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B D D B A A C D A A A C B B B C C A C C A B B D C A D A D B D C A D A 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C D B A A B C B A D A B C C A D D C D C C A C B A B A C D A D A B B D 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C C A C B A C A B D D B D A D C C D C B A B C A B A B D A D C B D C D 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B A D A D D B D D A D C B D B B C C B A C D A B C A C C D C C B A A D HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HK I MƠN TỐN 12 PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu Đáp án Điểm + Xét phương trình x  x   x   x  x  12  36 (1,0 điểm) 0,25   x  3 x     x  0,25  x 0,25    + Vậy tọa độ giao điểm  C   P  là:  3;12  2 2x  3;12 0,25  x   x  22 x  0,5  x  2x  0,25 37 (1,0 điểm)  x4 0,25 Vậy nghiệm phương trình x  S C A B a) (0,5 điểm) 38 (1,0 điểm)      450 (vì tam giác SAB vng A ) +  SB,  ABC    SB , AB  SAB 0,25  SAB vuông cân A  SA  AB  a + VS ABC a3  SA.S ABC  0,25 b) (0,5 điểm) + Từ giả thiết  BC   SAB  + Ta có A, B nhìn SC góc vng  A, B nằm mặt cầu 0,25 đường kính SC + AC  a  SC  a a 3 + Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 4    3 a   0,25 ... trình x  S C A B a) (0,5 điểm) 38 (1,0 điểm)      450 (vì tam giác SAB vng A ) +  SB,  ABC    SB , AB  SAB 0,25  SAB vuông cân A  SA  AB  a + VS ABC a3  SA.S ABC  0,25 b)... diện B ' BAD Tính V V1 V V V A B  C  D   V V V V Câu 29: Cho a , b hai số thực dương khác Mệnh đề sai? 1 A log a b  log a  B a log a b  b C log a b.logb a  D log a b.log a  b... có bán kính a Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Trang 3/4 - Mã đề thi 132 A V  6a B V  6a3 C V  a3 D V  a3 Câu 35: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB  , đáy lớn