Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ Trong một bể bơi hai bạn Nam và Bình cùng xuất phát từ A. Trong một bể bơi hai bạn Nam và Bình cùng xuất phát từ A. Nam bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B. Biết H và B cùng thuộc Nam bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B. Biết H và B cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với đường thẳng d, AB không đường thẳng d, AH vuông góc với đường thẳng d, AB không vuông góc với đường thẳng d. Hỏi ai bơi xa hơn? giải thích vuông góc với đường thẳng d. Hỏi ai bơi xa hơn? giải thích ( Nam ) ( B ( Nam ) ( B ình ) ình ) H A B d hình chiếu d H A B Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H. Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d. Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: đ ư ờ n g x i ê n 2 Đường vuông góc ?1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d. 3 d A d E Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d? ?2 M N K A 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. Định lí 1: Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. ?3 Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: d H A B Cho hình vẽ sau. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng: a) Nếu HB>HC thì AB>AC b) Nếu AB>AC thì HB>HC c) Nếu HB=HC thì AB=AC, và ngược lại, nếu AB=AC thì HB=HC ?4 A H C d B AB 2 >AC 2 AB>AC HB 2 >HC 2 HB>HC (gt) AB 2 =AH 2 +HB 2 AC 2 =AH 2 +HC 2 a) Cho HB>HC. Chứng minh AB>AC. C h ứ n g m i n h Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Định lí 1: Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau. Định lí 2: A H C d B A∉d, AH là đường vuông góc AB, AC là các đường xiên a) HB>HC ⇒ AB>AC b) AB>AC ⇒ HB>HC c) HB=HC ⇒ AB=AC AB=AC ⇒ HB=HC 7 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng: Làm việc theo nhóm Làm việc theo nhóm BÀI GIẢI BÀI GIẢI 1, Cho hình vẽ sau, hãy điền vào ô trống: 1, Cho hình vẽ sau, hãy điền vào ô trống: a, Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là a, Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là . . b, Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là b, Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là . . c, Hình chiếu của S trên m là c, Hình chiếu của S trên m là . . d, Hình chiếu của SB trên m là. d, Hình chiếu của SB trên m là. . . Hình chiếu của SC trên m là Hình chiếu của SC trên m là . . 2, Vẫn dùng hình vẽ trên xét xem các câu sau đúng hay sai? 2, Vẫn dùng hình vẽ trên xét xem các câu sau đúng hay sai? a. a. SI < SB. SI < SB. b. b. b. SA = SB IA = IB. b. SA = SB IA = IB. c. c. c. IB = IA SB = PA. c. IB = IA SB = PA. m P I C BA S Làm việc theo nhóm Làm việc theo nhóm BÀI GIẢI BÀI GIẢI 1, Cho hình vẽ sau, hãy điền vào ô trống: 1, Cho hình vẽ sau, hãy điền vào ô trống: a, Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là a, Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là .SI . .SI . b, Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là b, Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là . . SA, SB, SC SA, SB, SC c, Hình chiếu của S trên m là c, Hình chiếu của S trên m là I . I . d, Hình chiếu của SB trên m là d, Hình chiếu của SB trên m là .IB . .IB . Hình chiếu của SC trên m là Hình chiếu của SC trên m là IC . IC . 2, Vẫn dùng hình vẽ trên xét xem các câu sau đúng hay sai? 2, Vẫn dùng hình vẽ trên xét xem các câu sau đúng hay sai? a. SI < SB. a. SI < SB. Đ Đ b. SA = SB IA = IB. b. SA = SB IA = IB. Đ Đ c. IB = IA SB = PA. c. IB = IA SB = PA. S S m P I C BA S BÀI T PẬ Bài 8-SGK/59 Bài 8-SGK/59 TN1 DD [...]... 49 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: 2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường. .. Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau T r ì n h  b à y l ạ i  ch ứn g  m i n h        ?4 câ u      b ) , c)  và . §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Định lí 1: Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA. đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d? ?2 M N K A 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Trong các đường xiên và đường vuông góc