Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT Kết luận 76 Tài liệu tham khảo 77 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1 Sơ đồ khái quát hệ thống nén ảnh .9 Hình 2.2 Sơ đồ minh hoạ kỹ thuật mã hoá băng – M băng 12 Hình Hình Hình Hình 2.3 Minh hoạ trình phân ly băng bát phân 13 2.4 Phân ly hai ảnh mẫu thành bốn băng 14 2.5 Sơ đồ mã hoá theo chuẩn JPEG 19 2.6 Sắp xếp Zigzag hệ số DCT mã hố Error: Reference source not found Hình 2.7 Sơ đồ khối giải mã theo chuẩn JPEG 20 Hình 2.8 Bank lọc khơi phục lý thuyết sử dụng DWT 1D 24 Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT Hình 2.9 Minh hoạ DWT hai chiều cho ảnh Error: Reference source not found Hình 2.10(a) Minh hoạ DWT kiểu dyadic mức để nén ảnh Error: Reference source not found Hình 2.10(b) Minh hoạ DWT kiểu dyadic mức để nén ảnh Error: Reference source not found Hình 2.11 Các mẫu MPEG-1 31 Hình 2.12 Sơ đồ khối MPEG layer III 32 Hình 2.13 Chuẩn MPEG-2 m ã hố mono/stereo 35 Hình 2.14 Mã hố giải mã MPEG-2 36 Hình 3.1 Minh hoạ lưới nhị tố dyadic với giá trị m n 40 Hình 3.2 Phân tích đa phân giải áp dụng cho biểu diễn tín hiệu 44 Hình 3.3 Hàm ψ (t ) biến đổi Haar 45 Hình 3.4: Hàm ψ (t ) biến đổi Meyer 46 Hình 3.5 Hàm ψ (t ) họ biến đổi Daubechies n với n=2, 3, 7, 47 Hình 4.1 Trình tự mã hố (a) giải mã JPEG2000 (b) 50 Hình 4.2 Minh hoạ ảnh với RGB YCrCb 51 Hình 4.3 Phương pháp Lifting 1D dùng tính tốn biến đổi Wavelet 52 Hình 4.4 Minh hoạ tứ phân (a) phân mức (b 56 Hình 4.5 Hai cách xếp thứ tự hệ số biến đổi 57 Hình 4.6 So sánh JPEG JPEG2000 59 Hình 4.7 Minh hoạ tính ROI 61 Hình 5.1 Sơ đồ khối trình nén ảnh Wavelet 64 Hình 5.2 biến đổi wavelet rời rạc bốn mức dãy lọc tương đương 65 Hình 5.3 Ảnh phân tích với wavelet mức 66 Hình 5.4 Ảnh mã hố DWT 66 Hình 5.5-Sự phân tích mặt phẳng tần số biến đổi wavelet hai chiều bình phương 66 Lời nói đầu Trong năm gần đây, nhu cầu dịch vụ liệu mạng, đặc biệt Internet lớn Cùng với nhu cầu đó, vấn đề đặt làm để tìm kỹ thuật mã hố liệu then chốt, có hiệu để truyền Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT liệu mạng Mục đích luận văn trình bày kỹ thuật nén liệu sử dụng phương pháp biến đổi Wavelet, đặc biệt liệu lớn dịch vụ cần truyền qua mạng Internet với điều kiện đường truyền có tốc độ hạn chế So sánh với kỹ thuật nén sử dụng phép biến đổi trước phép biến đổi Fourier (FT), biến đổi Causin rời rạc (DCT), biến đổi xếp chồng (FT)…v v, biến đổi Wavelet (DWT) có nhiều ưu điểm xử lý ảnh âm mà cịn có nhiều ứng dụng khác Bằng chứng đời chuẩn nén JPEG2000 (dựa DWT) có tính vượt trội so với JPEG (DCT) Hiện Wavelet chủ đề nóng hai lĩnh vực lý thuyết ứng dụng Wavelet cầu nối liền lĩnh vực riêng biệt toán học, thống kê, xử lý tín hiệu khoa học vật lý khác Càng ngày người ta quan tâm nghiên cứu wavelet nhiều ehơn Trong luận văn trình bày phương pháp nén liệu sử dụng kỹ thuật biến đổi Wavelet không đem lại hiệu nén, chất lượng hình ảnh mà cịn tiết kiệm lượng xử lý hệ thống Điều hứa hẹn xây dựng mã hố ảnh âm tiết kiệm lượng xử lý, thời gian truyền mà phù hợp với điều kiện băng thông thấp, ràng buộc chất lượng liệu mạng thông tin CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU 1.1.CƠ SỞ NGHIÊN CỨU VÀ MỤC ĐÍCH CỦA LUẬN VĂN: Để sử dụng dịchu vụ liệu âm hình ảnh Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT dịch vụ liệu khác dịch vụ mạng cần có kỹ thuật then chốt để hỗ trợ truyền thơng nhiều dạng liệu thông tin tế bào gồm: âm thanh, hình ảnh, văn bản, video Tuy nhiên vấn đề truyền thơng đa phương tiện gặp số khó khăn như: băng thơng mạng, tính ổn định mạng, tính tương thích liệu…v v Trong việc cải thiện băng thơng, tính ổn định cho mạng internet cần có thời gian tương lai, phương pháp giảm kích thước liệu kỹ thuật nén cách tiếp cận hiệu giải cho khó khăn Mặc dù có nhiều kỹ thuật nén, nhiên kỹ thuật chủ yếu tập trung vào hiệu nén đánh chất lượng hình ảnh chúng bỏ qua vấn đề tiêu hao lượng trình nén truyền Luận văn trình bày kỹ thuật hiệu để khắc phục khó khăn cho loại liệu âm hình ảnh Đó kỹ thuật nén hình ảnh nén âm sử dụng phương pháp biến đổi Wavelet cho liệu mạng thông tin, truyền thông 1.2 TỔ CHỨC LUẬN VĂN: Luận văn trình bày chương Chương tác giả trình bày tóm tắt sở nghiên cứu mục đích tổ chức luận văn Chương trình bày khái quát kỹ thuật nén ảnh, phân loại nguyên lý nén định nghĩa số thuật ngữ sử dụng rộng rãi Chương trình bày sở lý thuyết ngun lý nén có tổn hao điển hình Chương trình bày sở tốn học, tính chất biến đổi Wavelet Nội dung chương lý thuyết tảng cho ứng dụng Wavelet Chương đưa số họ Wavelet phổ biến giới thiệu số Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT ứng dụng bật Wavelet ứng dụng nén ảnh, nén âm Chương giới thiệu tổng quan chuẩn nén JPEG2000 dựa biến đổi Wavelet Mục đích khơng giới thiệu chuẩn nén vượt trội so với chuẩn JPEG dựa biến đổi DCT mà đưa lựa chọn giải toán đặt luận văn JPEG2000 bước tổ chức ISO công nhận nên chắn trở thành chuẩn nén phổ biến ứng dụng di động tương lai Cũng chương này, tác giả trình bầy tóm tắt bước thực nén ảnh theo JPEG200 so sánh với chuẩn JPEG chuẩn nén ảnh tĩnh khác Chương chương quan Dựa sở tốn học, tính chất biến đổi Wavelet, đưa vào xây dựng ứng dụng thực tế nén ảnh số, âm số CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN CÁC KỸ THUẬT NÉN TRONG MÃ HOÁ ÂM THANH, HÌNH ẢNH 2.1.GIỚI THIỆU CHUNG VỀ NÉN ẢNH SỐ, ÂM THANH SỐ Nén ảnh số, âm số đề tài nghiên cứu phổ biến Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT lĩnh vực xử lý liệu Mục đích làm để lưu trữ ảnh hay đoạn âm thanh, dạng có kích thước nhỏ hay dạng biểu diễn mà yêu cầu số bit mã hố so với liệu gốc Nén liệu thực thực tế: thơng tin khơng phải ngẫu nhiên mà có trật tự, cấu trúc biết phần thông tin quan trọng phân đoạn liệu để biểu diễn truyền với số lượng bit so với liệu gốc mà đảm bảo tính đầy đủ thơng tin Ở phía thu, q trình giải mã tổ chức, xếp lại ảnh, đoạn âm xấp xỉ gần xác so với gốc thoả mãn chất lượng yêu cầu, đảm bảo thông tin cần thiết Tóm lại, tín hiệu ảnh, video hay audio nén lại chúng có tính chất sau: + Có tương quan (dư thừa) thông tin không gian: Trong phạm vi ảnh hay khung video tồn tương quan đáng kể (dư thừa) điểm ảnh lân cận + Có tương quan (dư thừa) thơng tin phổ: Các liệu thu từ cảm biến thiết bị thu nhận ảnh tồn tương quan đáng kể mẫu thu, tương quan phổ + Có tương quan (dư thừa) thông tin thời gian Trong chuỗi video, tồn tương quan điểm ảnh khung video (frame) Sơ đồ hệ thống nén liễu tổng quát sau: Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT Trong hình 2.1, mã hố liệu thực q trình nén cách giảm kích thước liệu ảnh gốc đến mức phù hợp với việc lưu trữ truyền dẫn kênh Tốc độ bit đầu mã hố tính số bit cho mẫu (điểm ảnh) Bộ mã hoá kênh thực việc chuyển đổi luồng bit nén thành dạng tín hiệu phù hợp cho việc lưu trữ truyền dẫn, thường mã hoá kênh sử dụng kỹ thuật: mã hố có dộ dài thay đổiRLC (Run Length Coding), mã hoá Hufman, mã hoá số học Bộ giải mã thực trình ngược lại so với mã hoá Trong hệ thống nén, tỷ số nén tham số quan trọng đánh giá khả nén hệ thống, công thức tính sau: Tỷ số nén= Kích thước liệu gốc/Kích thước liệu nén Đối với ảnh tĩnh, kích thước số bit để biểu diễn tồn ảnh Đối với video, kích thước số bit để biểu diễn khung hình video (video frame) Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT 2.2.PHÂN LOẠI CÁC KỸ THUẬT NÉN Các kỹ thuật nén chủ yếu phân loại sau: 2.2.1 Nén tổn hao không tổn hao Trong kỹ thuật nén không tổn hao (Losses compression), ảnh khôi phục giống hoàn toàn so với ảnh gốc Tuy nhiên, nén không tổn hao đạt hiệu nén nhỏ Trái lại, kỹ thuật nén có tổn hao (losy compression) đạt hiệu nén cao nhiều mà điều kiện cảm nhận thông thường mát thông tin không cảm nhận đảm bảo chất lượng hình ảnh Một số kỹ thuật nén có tổn hao bao gồm: điều xung mã vi sai-DPCM, điều xung mã – PCM, lượng tử hoá vectơVQ, mã hoá biến đổi băng Ảnh khơi phục hệ thống nén có tổn hao ln có suy giảm thơng tin so với ảnh gốc vì: phương pháp nén loại bỏ thông tin dư thừa không cần thiết 2.2.2 Mã hoá dự đoán mã hoá dựa phép biến đổi Đối với mã hoá dự đoán (predictive coding) giá trị mang thông tin gửi hay sẵn có sử dụng để đốn giá trị khác, mã hoá sai lệch chúng Phương pháp đơn giản phù hợp với cơng việc khai thác đặc tính cục ảnh Kỹ thuật DPCM ví dụ điển hình phương pháp Trong đó, mã hố dựa phép biến đổi (transform based coding) lại thực sau: trước tiên thực phép biến đổi với ảnh để chuyển biểu diễn ảnh từ miền không gian sang miền biểu diễn khac Các phép biến đổi thường dung là: DCT - biến đổi Causin rời rạc, DWT- biến đổi Wavelet rời rạc, LT biến đổi trồng (lapped), tiếp thực mã hoá hệ số biến đổi Phương pháp có hiệu suất nén cao nhiều so với phương pháp Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT nén dự đốn bỏi phép biến đổi (sử dụng thuộc tính nén lượng mình) gói gọn toàn lượng ảnh số hệ số, số lớn hệ số cịn lại có ý nghĩa bị loại bỏ sau lượng tử hoá liệu phải truyền nhỏ nhiều Trong phương pháp mã hoá dự đoán, sai lệch ảnh gốc ảnh dự đốn có ý nghĩa (cịn sử dụng bước tiếp theo) sau lượng tử hố,chính điều làm cho phương pháp mã hố dự đốn có nhiều liệu truyền so với phương pháp mã hoá biến đổi 2.2.3 Mã hoá băng Bản chất mã hoá băng (subband coding) chia băng tần tín hiệu (ảnh) thành nhiều băng (subband) Để mã hoá cho băng con, sử dụng mã tốc độ bit tương ứng với tính chất thống kê băng 2.3.TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG ĐÁNH GIÁ MÃ HOÁ Để đánh giá chất lượng ảnh (hay khung ảnh video) đầu mã hoá, người ta sử dụng hai tham số: sai số bình phương trung bình – MSE (mean square error) tỉ số tín hiệu nhiễu đỉnh – PSNR (peak to signal to noise ratio) MSE thường gọi phương sai lượng tử- σ2q (squantization eror variance) MSE ảnh gốc khơi phục tính sau: MSE = σ q = ( f [ j, k ] − g [ j, k ] ) N (2.1) Trong tổng lấy theo j, k tính cho tổng tất điểm ảnh ảnh N số điểm ảnh ảnh Còn PSNR hai ảnh ( b bit cho điểm ảnh, RMSE bậc hai MSE) tính theo cơng thức dB sau: Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT PSNR = −20 log10 RMSE 2b − (2.2) Thơng thường PSNR ≥ 40dB hệ thống mắt người gần không phân ảnh gốc ảnh khôi phục Một tham số khác hay sử dụng hệ thơng viễn thơng tỉ số tín hiệu nhiễu – SNR, SNR sử dụng cho hệ thống nén ảnh có cơng thức dB sau: 2.4 CÁC KỸ THUẬT NÉN CÓ TỔN HAO Trong phần này, tác giả lựa chọn trình bày hai kỹ thuật nén tổn hao cho nén ảnh tĩnh ảnh động, là: mã hố băng (subband coding) mã hoá sử dụng phép biến đổi (transform coding) Đây hai kỹ thuật nén điển hình cho hiệu nén chất lượng ảnh cao 2.4.1 Kỹ thuật mã hoá băng Tư tưởng kỹ thuật mã hố băng là: ảnh lấy mẫu đầu vào phân ly thành băng tần khác (gọi tín hiệu băng con) Yêu cầu kỹ thuật làm băng không bị chồng chéo lên Để phân ly tín hiệu mã hoá (encoder) thành băng con, ảnh cho qua bank lọc (filter bank) gọi bank lọc phân tích đầu bank lọc băng lấy mẫu xuống hệ số Các đầu băng rần số lấy mẫu xuống được: lượng tử hoá độc lập lọc vô hướng khác nhau, mã hố entropy, lưu trữ truyền Ở phía giải mã (decoder), trình thực ngược lại: giải lượng tử băng tần số, lấy mẫu lên với hệ số 2, cho qua bank lọc băng tổng hợp cộng tất đầu lọc để khôi phục lại ảnh Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 10 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT hàm sở dài biểu diễn tín hiệu tần số thấp, cịn hàm sở ngắn biểu diễn tín hiệu tần số cao Khối tín hiệu Biến đổi Mã hoá Entropy Bộ lượng tử Thiết bị lưu Dự đốn phổ Hình 5.1-Các bước mã hố ảnh biến đổi Một tính chất hấp dẫn wavelet khả điều chỉnh chiều dài hàm sở Một phân tích bốn mức dãy lọc tương đương minh hoạ sau: H0 ↓2 H1 ↓2 ↓2 H0 ↓2 H1 H0 ↓16 H1 ↓16 H2 ↓8 H3 ↓4 H4 ↓2 H0 ↓2 H1 ↓2 H0 ↓2 H1 ↓2 Hình 5.2-biến đổi wavelet rời rạc bốn mức dãy lọc tương đương Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 64 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT Hàm sở tần số thấp chuỗi ảnh nội suy lọc thơng thấp H0 Chiều dài lớn Các tần số cao lặp hơn, hàm sở trở nên ngắn Tín hiệu xấp xỉ số hàm sở, hầu hết lượng tập trung băng thấp Hình 5.3-ảnh phân tích với wavelet mức Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 65 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chun nghành CNTT Hình 5.4- ảnh mã hố DWT 5.2.NÉN THOẠI VÀ NÉN AUDIO (SPEECH AND AUDIO COMPRESSION) Trong hệ thống nén thoại / audio, tín hiệu biến đổi dãy lọc cấu trúc Sự định vị tần số xấp xỉ băng tới hạn tai người Các tần số fm với công suất đáng dể tìm tính tốn T(fm, f) Nén thoại: Nén thoại có tầm quan trọng lớn để giảm thời gian truyền thông tin di động Thoại phân chia thành hai loại có (voiced) khơng (unvoiced) Thoại có chủ yếu tần số thấp Trong CELP (Code Excitation Linear Predictor) thoại có mơ đầu lọc IIR all-pole với đầu vào nhiễu trắng Các hệ số lọc tìm nhờ việc dự đốn tuyến tính Bộ lọc biểu diễn hàm Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 66 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT truyền vùng âm (vocal tract) Thoại khơng có thành phần tất dải tần số tương đồng với nhiễu trắng Nén audio: Xét tín hiệu âm CD lấy mẫu tốc độ 44,1 kHz với độ phân giải 16 bit Tốc độ bít tổng cộng 705,6 kbit/s Đối với ứng dụng đa phương tiện cần phải nén lại phạm vi từ 64 đến 192 kbit/s (11:1 đến 4:1) Từ việc nén audio cho thấy khơng có tượng suy hao tín hiệu khơi phục Điều đóng vai trị định quảng bá audio số truyền hình vệ tinh chất lượng âm đặc tính quan trọng Ứng dụng hệ thống nén audio là: Quảng bá audio số Truyền hình vệ tinh, HDTV Các đường liên kết phân phối tập trung Các thiết bị lưu trữ Các ứng dụng đa phương tiện 5.3.PHƯƠNG PHÁP LOẠI NHIỄU ẢNH BẰNG WAVELET Phân tích Wavelet kỹ thuật tốn học đại mở rộng cho việc phân tích Furier Sau nghiên cứu việc loại bỏ nhiễu khỏi tín hiệu ảnh thông qua biến đổi Wavelet Đầu tiên thuận lý thuyết wavelet sau tập trung vào phương pháp sở wavelet để giảm nhiều kỹ thuật Mallat đề xuất 5.3.1 Giới thiệu : Việc triệt nhiễu ảnh thực có lợi, giúp cho việc kiểm tra hiểu giải thích làm tăng kết việc xử lý máy tính cách dễ dàng Lý thuyết wavelet nghiên cứu nhiều thấy có ứng dụng Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 67 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT hiệu việc giảm nhiễu Phương pháp loại nhiễu sử dụng biến đổi wavelet có nhiều ưu điểm phương pháp cũ phân chia thành phần tham số tín hiệu thành dải con, biến đổi nhiều mức, trì định vị tín hiệu 5.3.2 Wavelet: Trong phần xét số tính chất wavelet ứng dụng ứng dụng loại nhiễu : 5.3.2.1 Định vị theo không gian tham số : Biến đổi wavelet coi thay cho biến đổi Furier hai phương pháp sử dụng để nghiên cứu tham số tín hiệu vào Sự khác chủ yếu biến đổi Wavelet biến đổi Furier biến đổi wavelet định vị miền tín hiệu vào Sự định vị định vị theo thời gian tín hiệu chiều theo không gian điểm (pixel space) ảnh Điều minh hoạ hình vẽ đây, biểu diễn tín hiệu biến đổi Furier biến đổi wavelet Tín hiệu rời rạc hai biến đổi : chúng gồm chuỗi hệ số, giá trị chúng minh hoạ hình Mỗi mức biến đổi wavelet có chứa thơng tin biểu diễn khoảng miền tham số biến đổi Furier, gọi giải tần số Mức giải tần số cao biểu diễn tham số cao tín hiệu : biến đổi wavelet có thành phần khác 0, tín hiệu gốc có phân bố giải tham số tương ứng Nó cho thấy định vị xấp xỉ phân bố tham số này, ưu điểm biến đổi wavelet so với biến đổi Furier Đối với biến đổi wavelet Biểu diễn phân bố tín hiệu theo giải tần số hệ số nhiều mức Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 68 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT Biểu diễn định vị phân bố miền tín hiệu gốc Các phương pháp sở wavelet để khử nhiễu thường có ưu điểm hai tính chất Các hệ số biến đổi Wavelet hệ số sở hàm tỷ lệ gọi Wavelet ký hiệu ψ wavelet mức cao có giá nhỏ so với mức thấp Các wavelet mức có tỷ lệ, gọi characteristic scale (tỷ lệ đặc trưng) Mức cao tỷ lệ đặc trưng nhỏ tham số cao Cũng có loại hàm sở khác bao gồm phân tích Wavelet Các hàm ký hiệu φ , gọi hàm tỷ lệ Trong hệ số Wavelet biểu diễn phân bố tín hiệu theo dải tần, hệ số hàm tỷ lệ biểu diễn tất phân bố tham số thấp 5.3.2.2 Tính chất đều: Tính tín hiệu mơ tả hàm mũ Lipschitz địa phương nó: tín hiệu số mũ Lipschitz cao Ví dụ : xung Dirac có số mũ Lipschitz -1, hàm không liên tục bị giới hạn có số mũ 0, hàm liên tục khơng khả vi có số mũ nằm khoảng đến hàm khả vi liên tục có số mũ lớn Số điểm Wavelet ψ định nghĩa : mk = ∞ ∫ x ψ( x ) dx k −∞ Số điểm triệt tiêu N là: mk = với 0≤ k < N mN ≠ Số điểm triệt tiêu N liên hệ với phẳng hàm wavelet Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 69 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT Tính chất 1: giả sử wavelet có N điểm triệt tiêu Một hàm f(x) có số mũ Lipschitz đơn α khoảng biến đổi Wavelet với N > α thoả mãn: ( ) d j,l = O s α s → Trong s tỷ lệ đặc trưng dj,l hệ số Wavelet có giá nằm khoảng Một ví dụ thực tế tính chất là: số mũ Lipschitz âm hệ số wavelet có xu hướng tăng tỷ lệ đặc trưng giảm Cách xử lý hệ số wavelet tỷ lệ khác đặc trưng tính chất tín hiệu Tuy nhiên việc phân tích hàm wavelet phải có đủ số điểm triệt tiêu 5.3.2.3 Biến đổi wavelet hai chiều: Một phương pháp để tiến tới biến đổi wavelet hai chiều dựa hàm sở hai chiều, tích tensor wavelet hàm tỷ lệ theo biến thứ biến thứ hai x y Các hệ số tính phù hợp Ví dụ hệ số hàm sở ψ(x) φ(y) biểu diễn phân bố mà có tần số cao thưo phương x tần số thấp theo phương y Khi trục x trục hoành trục y trục tung hệ số bộc lộ đặc trưng ảnh step edge theo phương thẳng đứng Một tập hợp hệ số gọi thành phần dọc biến đổi Tương tự, thành phần dọc ngang kết hợp tương ứng với hàm sở φ(x)×ψ (y) ψ(x)×ψ (y) Ba thành phần minh hoạ ảnh miền với ảnh gốc Chúng tính tốn với số mức, mức biểu diễn dải tần Do thu biến đổi wavelet bình phương (square wavelet transform) Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 70 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT b b b c a b bc c a a Hình-Sự phân tích mặt phẳng tần số biến đổi wavelet hai chiều bình phương a, b, c thành phần theo phương ngang, phương thẳng đứng phương chéo 5.3.2.4 Thực biến đổi wavelet rời rạc: Các giải thuật thực tế để tính tốn biến đổi wavelet rời rạc chiều, bao gồm tích chập đượclặp lại tín hiệu với chuỗi rời rạc lọc, tạo hệ số wavelet Các hệ số hàm tỷ lệ tính tốn tương tự trung gian Các lọc liên hệ với loại wavelet hàm tỷ lệ sử dụng Chúng có nhiều tính chất tính đối xứng, phẳng, giá suy giảm Đối với biến đổi hai chiều, thay tích chập theo hướng khác thực để tạo hệ số thành phần theo phương ngang, chéo phương thẳng đứng 5.3.2.5 Đối xứng phản đối xứng: Khi tín hiệu có step edge với lọc đối xứng tích chập có điểm khơng vị trí edge Tích chập với lọc phản đối xứng Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 71 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT có giá trị vơ vị trí edge Vì edge quan trọng việc loại nhiễu, dễ làm việc với giá trị vô với điểm không, thường sử dụng wavelet phản đối xứng 5.3.2.6 Sự phẳng (smoothness): Bằng phẳng tính chất quan trọng liên kết tính phẳng điểm triệt tiêu Trong ứng dụng loại nhiễu wavelet, yếu tố giới hạn hệ số Wavelet phải giảm nhiễu giữ lại tín hiệu khác Vì tiêu chuẩn để quy định loại bỏ khơng hồn hảo, nên xảy trường hợp mà hệ số có nghĩa bị loại bỏ Ảnh hưởng loại lỗi tín hiệu khơi phục lại phân bố phần tín hiệu có bóng (dạng) Wavelet bị Nếu Wavelet khơng phẳng ảnh hường làm xáo trộn quan sát người Khối lượng tính tốn biến đổi Wavelet cần có giá compact có suy giảm đủ nhanh 5.3.3 Nhiễu loại nhiễu Wavelet Trong nhiều phương pháp loại nhiễu sở Wavelet, biến đổi Wavelet ảnh nhiễu thực hệ số Wavelet xử lý hệ số xử lý lại biến đổi trở lại ảnh kết Việc xử lý hệ số bao gồm việc giảm hệ số nhiễu Một số tiêu chuẩn để phân biệt hệ số có nhiễu hệ số khơng có nhiễu ảnh giới thiệu ngắn gọn Trong kỹ thuật “Wavelet shrinkage ” Donoho sử dụng tiêu chí chung cho lớp Phương pháp sử dụng khơng tuyến tính ngưỡng mềm (soft-threshold nonlinearity) cho hệ số wavelet nằm mức ngưỡng bị loại bỏ Mức ngưỡng không đổi mức Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 72 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT giá trị tất mức trường hợp nhiễu trắng Phương pháp không biểu thị ưu điểm mà biến đổi Wavelet có có sở lý thuyết tốt Trong phương pháp Mallat đồng ông tiêu chí điều chỉnh phù hợp với hệ số Do gọi phương pháp thích nghi (adaptive method) Tiêu chí dựa giả định ảnh không nhiễu nhiễu không Phương pháp Healy, Weaver biến đổi phương pháp Mallat, tiêu chí dựa quan sát hệ số wavelet ảnh không nhiễu Coifman phát triển phương pháp không dựa vào điều chỉnh hệ số wavelet nhiễu, dựa vào việc sử dụng thư viện dạng sóng trực giao Tín hiệu phân chia thành phần loại nhiễu mà biểu diễn dạng sóng chọn phầnkhơng thể biểu diễn Các phương pháp loại nhiễu miêu tả xử lý nhiễu trắng Gaussian có trung bình không Để đánh giá hiệu suất việc loại nhiễu, ta sử dụng tỷ số tín hiệu nhiễu để đo chất lượng Tỷ số tín hiệu nhiễu biểu diễn dB định nghĩa sau: SNR = 10 lg Psignal Pnoise Trong Psignal cơng suất tín hiệu hay ảnh Pnoise cơng suất nhiễu 5.3.4 Dự đốn từ hệ số Wavelet Trong giải thuật loại nhiễu wavelet Mallat Hwang phát triển khác biệt hệ số wavelet originating từ nhiễu hệ số wavelet originating từ tín hiệu thực cách kiểm tra tính chất Tính chất phần cho thấy số mũ Lipschitz đặc treng cho tính chất địa phương hàm dự đốn từ biến đổi wavelet Dựa vào thơng tin vào tính chất phẳng, Mallat Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 73 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT đồng ơng suy tiêu chí báo hiệu có nhiễu Các hệ số tương ứng với nhiễu giả thiết có số mũ Lipschitz âm sau giới hạn từ phép biến đổi Phương pháp đạt tỷ số S/N cao chất lượng hiển thị ảnh thu tốt, vừa ý Tuy nhiên phức tạp đắt việc khôi phục từ hệ số wavelet yêu cầu phép chiếu tương tác 5.3.5 Tương quan hệ số lớp Wavelet Xu, Healy, Weaver số người khác đề xuất kỹ thuật để loại nhiễu mà nhiễu phân biệt rõ ràng từ tín hiệu có ích kỹ thuật tương quan Sự phân bố tham số nhiều đặc tính tín hiệu đáng kể tương quan mức kế cận Tỷ lệ tương quan chéo sử dụng để phân biệt phân bố tham số nhiễu cao từ đặc tính tín hiệu Kết hàm giải thuật lọc thông tháp điều chỉnh : tham số cao bị triệt trừ đặc tính tín hiệu có số phân bố tham số tách Việc tách thực cách tính tốn tương quan số có tỷ lệ liên tiếp Xu đề xuất tính tốn tương quan tính hệ số wavelet mức liên tiếp định vị Nó kiểm nghiệm từ thực hệ số nhiễu không tương quan hệ số có ích tương quan, sử dụng phân tích wavelet Giải thuật : Algorithm Tương quan mức For j = to số mức Dự đốn cơng_suất_nhiễuj End for Biến đổi = { di,ji=1(1)n , j =1(1)số_mức} Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 74 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT For j = to số_mức - độ_sâu_tương_quan Tương_quan = Tính_tốn_tương_quan(biến_đổi, j, độ_sâu_tương_quan) Cơng_suất_trước = Tính_tốn_cơng_suất(biến_đổi, j) Repeat For j = 1(1)n If di,j ≠ tương_quanj nhỏ then di,j = endif endfor cơng_suất_sau =Tính_tốn_cơng_suất(biến_đổi, j) until cơng_suất_trước - cơng_suất_sau ≈ công_suất_nhiễuj endfor end algorithm Biến đổi wavelet dần trở thành công cụ mạnh thiết thực để loại bỏ nhiễu tín hiệu Phép biến đổi đưa phân tích tần số tín hiêu, biểu diễn miền tín hiệu gốc Các phương pháp loại nhiễu rõ hai sở lập luận Chúng xây dựng áp dụng cho sở lý thuyết xấp xỉ Wavelet Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 75 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT Kết luận Kết đạt : Trong luận văn tốt nghiệp này, tác giả tìm hiểu lý thuyết Wavelet phép biến đổi Wavelet Đây lĩnh vực nghiên cứu đưa vào ứng dụng giới Trong luận văn tốt nghiệp mình, tác giả trình bày tổng quan số phương pháp biến đổi tín hiệu sử dụng Tiếp phần giới thiệu Wavelet, cách xây dựng Wavelet phương pháp biến đổi Wavelet biến đổi Wavelet liên tục, biến đổi Wavelet rời rạc biến đổi Wavelet hai chiều đồng Đồng thời luận văn nêu số ứng dụng điển hình Wavelet xử lý tín hiệu ứng dụng nén ảnh số, âm số Wavelet phép biến đổi Wavelet có nhiều ưu điểm khắc phục hạn chế phương pháp xử lý tín hiệu trước sử dụng Với giới hạn luận văn tốt nghiệp tác giả trình bày phần lý thuyết ứng dụng Wavelet Là công cụ mạnh Wavelet cịn có nhiều ứng dụng nhiều lĩnh vực khác nhau, xử lý tín hiệu Hướng nghiên cứu : • Luận văn đưa ứng dụng Wavelet cho ảnh số, âm số Những ưu điểm Wavelet khiến áp dụng cho âm thanh, video, khử nhiễu, bảo mật,… • Nghiên cứu khả ứng dụng chuẩn JPEG2000 cho liệu đa phương tiện thơng tin di động • Nghiên cứu thêm giải thuật SPIHT, EWZ ứng dụng thông tin di động Trên toàn nội dung luận văn tốt nghiệp với đề tài “Tìm hiểu phép biến đổi wavelet xây dựng ứng dụng phục vụ cho nén ảnh nén âm thanh.” Chắc chắn trình thực tác giả tránh khỏi sai sót, mong thầy bạn bè, đồng nghiệp xem xét góp ý cho tác giả Cuối xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới PGS-TS Nguyễn Văn Xuất tận tình giúp đỡ hướng dẫn tơi hồn thành luận văn tốt nghiệp Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 76 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT Tài liệu tham khảo 1- Wavelet and Operators, Cambridge University Press 1992 2- Wavelet Basis, Jonathan Allen, Kluwer Academic Publishers 1995 3- Wavelets and Their Applications, J.S Byrnes-Jennifer L ByrnesKathryn A Hargreaves-Karl Berry, Kluwer Academic Publishers 1992 4- Orthonormal Bases of Compactly Supported Wavelets, Ingrid Daubechies, 1988 5- Wavelets and Filter Banks, Gilbert Strang and Truong Nguyen, Wellesley-Cambridge Press, 1996 6- Approximation Theory, Wavelets and Applications, S.P.Singh, Kluwer Academic Publishers 1994 7- Wavelet Based Approximation in the Optimal Control of Distributed Parameter Systems, Chris Brislawn and I.G.Rosen, 1991 8- Wavelet with Convolution-Type Orthogonality Conditions, Koichi Niijima and Koichi Kuzume, IEEE Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 77 Luận văn tốt nghiệp cao học - Chuyên nghành CNTT LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, hướng dẫn khoa học PGS.TS Nguyễn Văn Xuất Các số liệu kết luận văn trung thực chưa công bố cơng trình Tác giả Phạm Anh Dũng - Lớp Hệ Thống Thông Tin – K19 78 ... phát triển phép biến đổi Wavelet Biến đổi Daubechies phép biến đổi phức tạp biến đổi Wavelet Họ biến đổi ứng dụng rộng rãi, biến đổi Wavelet áp dụng JPEG2000 biến đổi họ biến đổi Wavelet Daubechies... lượng trình nén truyền Luận văn trình bày kỹ thuật hiệu để khắc phục khó khăn cho loại liệu âm hình ảnh Đó kỹ thuật nén hình ảnh nén âm sử dụng phương pháp biến đổi Wavelet cho liệu mạng thông tin,... CỦA BIẾN ĐỔI WAVELET Tất biết biến đổi Fourier biến đổi áp dụng rộng rãi nhiều ngành khoa học kỹ thuật khác Biến đổi Fourier chuyển hàm tín hiệu từ miền thời gian sang miền tần số Sử dụng biến đổi