CHIMEY ROCK GROUP CHINH PHỤC MƠN TỐN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018 ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) SỞ GDĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY (50 câu/08 trang) Họ tên học sinh: Số báo danh: Mã đề 188 Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, A’C’, BB’ Thể tích khối tứ diện CMNP bằng: A V B 5V 24 C V D 7V 24 n 1  Câu 2: Biết hệ số x n2 khai triển  x   31 Tìm n 4  A n  31 B n  33 C n  32 D n  30 Câu 3: Nghiệm phương trình sin x cos x cos 2x  k k k A B C k   k   D  k    k   k   Câu 4: Cho hai đường thẳng song song d1; d2 Trên d1 có điểm phân biệt tơ màu đỏ Trên d có điểm phân biệt tô màu xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiên tam giác, xác suất để thu tam giác có hai đỉnh màu đỏ là: 5 5 A B C D 32 Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình log  x  x  1  là: 3    ; A S       3   3  ;3 B S  0;       3   3  ;3  C S   0;     2     D S   Câu 6: Trong không gian, mặt cầu  S  tiếp xúc mặt hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu  S  bằng: ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY Trang CHIMEY ROCK GROUP CHINH PHỤC MƠN TỐN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018 a a a a B C D 24 3 Câu 7: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận?  2x x3 x A y  B y  C y  D y  x  x9 4 x 5x  1 x Câu 8: Cho phương trình x3  3x   m 1 Điều kiện tham số m để phương trình A 1 có nghiệm phân biệt thỏa mãn x1   x2  x3 là: A 3  m  1 B 3  m  1 C m  1 D 1  m  Câu 9: Cho hình tứ diện ABCD có AD   ABC  , ABC tam giác vuông B Biết BC  a, AB  a 3, AD  3a Quay tam giác ABC ABD (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta khối tròn xoay Thể tích phần chung khối bằng: A  3a B  3a 16 C  3a 16 D  3a 16 Câu 10: Số điểm cực trị hàm số y  x  x  là: A B Câu 11: Cho hàm số y  f ( x) liên tục C D  , đồ thị đạo hàm f ( x ) hình vẽ: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A f đạt cực đại x  2 B f đạt cực tiểu x  C Cực tiểu f nhỏ cực đại D f đạt cực tiểu x  2 Câu 12: Cho mặt cầu có diện tích 8a Bán kính mặt cầu bằng: a a a a B C D 3 Câu 13: Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2018;2018 để phương trình A  m  1 sin x  sin 2x  cos 2x  A 4036 B 2019 có nghiệm là: C 2020 D 4037 ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY Trang CHIMEY ROCK GROUP CHINH PHỤC MƠN TỐN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018 Câu 14: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Cắt hình trụ ta thu thiết diện Số cạnh lớn thiết diện thu là? A B C D Câu 15: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định? A y  x  sin x B y   x3  3x x 1 D y  x  x x2 Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABCD  , tam giác ABC vuông B, AB  a, C y  SA  a Gọi H hình chiếu A lên SB Khoảng cách AH BC a a a B C D a 2 Câu 17: Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh a là: A a3 a3 B C a D 3a Câu 18: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A A y  2x B y  log 0,5 x C y  x D y   x2  x  Câu 19: Cho a, b số thực dương Rút gọn biểu thức P   2 A ab B a b Câu 20: Hình đa diện sau có mặt? A 20 B 11 2 a 3b  kết là: 12 a b C a b D ab C 12 D 10 ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY Trang CHIMEY ROCK GROUP CHINH PHỤC MƠN TỐN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018 Câu 21: Tìm số hạng chứa x3 y khai triển  x  y  thành đa thức A x3 y B 160 x3 y C 120 x3 y D 20 x3 y Câu 22: Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h là: A V  rh B V   Rh C V   R h D V   R2h Câu 23: Tính đạo hàm cấp 2018 hàm số y  e2 x A y  2018  22018 xe x B y  2018  e x C y  2018  22018 e x D y  2018  22017 e x biểu diễn đường tròn lượng giác Câu 24: Nghiệm phương trình tan x  hình bên điểm nào? A C, D, E, F B E, F C F, D D C, F Câu 25: Một sinh viên trường làm vào ngày 1/1/2018 với mức lương khởi điểm a đồng/ tháng sau năm lương lại tăng thêm 10% chi tiêu hàng tháng 40% lương Anh ta dự tính mua nhà với giá trị thời điểm 1/1/2018 tỷ đồng sau năm giá trị nhà lại tăng 5% Với a sau 10 năm mua ngơi nhà đó, biết mức lương mức tăng giá trị nhà không đổi (kết quy tròn đến hàng nghìn đồng) A.11.478.000 đồng B.11.517.000 đồng C.55.033.000 đồng D.21.776.000 đồng Câu 26: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 2a Thể tích khối nón là:  a3  a3  a3  a3 12 Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE  2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A B C D 3 Câu 28: Có viên bi hình cầu bán kính 1cm Người ta đặt viên bi tiếp xúc tiếp xúc mặt bàn Sau đai chặt viên bi lại đặt viên bi thứ tư tiếp xúc viên bi hình bên Gọi O điểm thuộc bề mặt viên bi thứ 4, có khoảng đến mặt bàn lớn Khoảng cách từ O đến mặt bàn bằng: A B C D ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY Trang CHIMEY ROCK GROUP CHINH PHỤC MƠN TỐN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018 3 62 B C 3 Câu 29: Phương trình 25x  2.10 x  m x  có nghiệm trái dấu khi: A m  B m  A C m  1;0   0;1 D D m  1 m  Câu 30: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   sin x B y  cos x C y  cos2 x  D y  cos x  Câu 31: Phương trình log4  x  1   log  x  log8   x  có nghiệm? A nghiệm B vô nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 32: Tất giá trị m để hàm số y   m  1 x   m  1 x   2m  5 x  m nghịch biến A m  B 4  m  C m  D m  Câu 33: Với giá trị tham số m phương trình x   x2  m có nghiệm A 2  m  B 2  m  2 C 2  m  D 2  m  2 Câu 34: Phương trình log3  3x    có nghiệm là: 25 29 11 B x  87 C x  D x  3 Câu 35: Bình A chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình B chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình C chứa cầu xanh, cầu đỏ A x  ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY Trang CHIMEY ROCK GROUP CHINH PHỤC MƠN TỐN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018 cầu trắng Từ bình lấy cầu Có cách để lấy cầu có màu giống A 120 B 150 C 180 D 60 Câu 36: Cho số nguyên dương n a  0, a  Tìm n cho: loga 2019  log a 2019  log a 2019   log n a 2019  2033136loga 2019 D n  2019 A n  2016 B n  2017 C n  2018 x Câu 37: Tập nghiệm bất phương trình   x  5 3x   x  1  là: A S   ;1   2;   B S  1;2 C S   ;0   2;   D S  0;1   2;   Câu 38: Một người đàn ông muốn chèo thuyền vị trí A tới điểm B phía hạ lưu bên bờ đối diện, nhanh tốt, bờ sông thẳng rộng dài 3km (như hình vẽ) Anh chèo thuyền trực tiếp qua sơng để đến điểm C sau chạy đến B, hay chèo trực tiếp đến B, chèo đến điểm D C B sau chạy đến B Biết anh chèo thuyền 6km/h, chạy 8km/h quãng đường BC  8km Biết tốc độ dòng nước khơng đáng kể so với tốc độ chèo thuyền người đàn ơng Tìm khoảng thời gian ngắn (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B A 73 B  C D x  x  có đồ thị (C ) Tiếp tuyến (C ) điểm có hồnh độ x0  có hệ số góc là: Câu 39: Cho hàm số y  A B 40 C.39 D.51 x x x x x Câu 40: Tìm số nghiệm phương trình:     2017  2018  2017  x A 2017 B C.0 D 2016 Câu 41: Tập xác định hàm số y   tan x là: A D  \ k 2, k   C D    \   k , k   2  B D  \ k , k   D D    \   k 2, k   2  ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY Trang CHIMEY ROCK GROUP CHINH PHỤC MƠN TỐN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018 2   Câu 42: Giải phương trình  2,5  5 A x  B x  x 7 x 1 C x  D x  Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có ABC  ADC  90o , cạnh bên SA   ABCD  , góc tạo a2 SC  ABCD  60 , CD  a tam giác ADC có diện tích Diện mặt cầu Smc ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: o A Smc  16 a B S mc  4 a C S mc  32 a D Smc  8 a Câu 44: Trong trận đấu bóng đá Real Madrid Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona hưởng Penalty Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào bốn vị trí 1, 2, 3, với xác suất (thủ môn cầu thủ sút phạt khơng đốn ý đối phương) Biết biết cầu thủ sút thủ môn bay vào vị trí 1( vị trí 2) thủ mơn cản phá cú sút đó, bay vào vị trí (hoặc vị trí 4) xác suất cản phá thành cơng 50% Tính xác suất biến cố “cú sút khơng vào lưới”? 1 B C D 16 16 Câu 45: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi O O’ tâm hình vng ABCD A’B’C’D’ Gọi M N trùng điểm cạnh B’C’ CD Tính thể tích khối tứ diện OO’MN A a3 a3 a3 a A B C D 12 24 Câu 46: Cho a, b, c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y  log a x , y  logb x , y  log c x cho hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY Trang CHIMEY ROCK GROUP CHINH PHỤC MÔN TOÁN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018 A c  a  b B b  c  a C a  b  c D c  a  b Mặt bên SAB tam giác cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a ; AD  a ( ABCD ) Biết ASB  120 Góc hai mặt phẳng ( SAD) ( SBC ) bằng: A 60 B 45 C 30 D 90 Câu 48: Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca, tính xác suất để người chọn có nữ? 87 56 70 73 A B C D 143 143 143 143 Câu 49: Cho f ( x)  2018x Tính giá trị biểu thức 2018x  2018      2016  S f  f     f    2017   2017   2017  A 2018 B 2016 C 2017 D 1006 9 x  y  Câu 50: Cho hệ  có nghiệm ( x; y ) thỏa mãn 3x  y  log m (3x  y)  log3 (3x  y)  Khi giá trị lớn m A log5 B log3 C D 5 2 ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY Trang ... D 14 3 14 3 14 3 14 3 Câu 49: Cho f ( x)  2 018 x Tính giá trị biểu thức 2 018 x  2 018      2 016  S f  f     f    2 017   2 017   2 017  A 2 018 B 2 016 C 2 017 D 10 06 9 x  y... 2x  cos 2x  A 4036 B 2 019 có nghiệm là: C 2020 D 4037 ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY Trang CHIMEY ROCK GROUP CHINH PHỤC MƠN TỐN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2 018 Câu 14 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’... bàn bằng: A B C D ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY Trang CHIMEY ROCK GROUP CHINH PHỤC MƠN TỐN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2 018 3 62 B C 3 Câu 29: Phương trình 25x  2 .10 x  m x  có nghiệm