SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI HỌC KÌ – TỐN 12 NĂM HỌC 2017-2018 Thời gian làm 90 phút Họ tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 101 Câu Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S  3 B S  24 C S  16 3 D S  3 Câu Lớp 11B có 25 đồn viên có 10 nam 15 nữ Chọn ngẫu nhiên đoàn viên lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng Tính xác suất để đồn viên chọn có nam nữ 27 A B C D 920 92 115 92 Câu Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng hình đa diện? A Hình Câu B Hình 2;3 B max y = C max y = 48 2;3 2;3 D max y = 16  2;3 Tìm tập xác định hàm số y  log0.3  x  3 A D   3;   Câu B d qua S song song với BC D d qua S song song với DC Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  15 đoạn  2;3 ? A max y = 54 Câu D Hình Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  Khẳng định sau khẳng định đúng? A d qua S song song với BD C d qua S song song với AB Câu C Hình B D   3; 2  C D   3;   D D   3; 2 x2 Khẳng định khẳng định đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến R \ 1 Cho hàm số y  B Hàm số đồng biến R \ 1 C Hàm số đơn điệu R D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   Câu Hai xạ thủ bắn người viên đạn vào bia cách độc lập với Xác suất 1 bắntrúng bia hai xạ thủ Tính xác suất biến cố có xạ thủ khơng bắn trúng bia 1 A B C D 6 Câu Đồ thị hàm số y  x3  3x  x  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  hai điểm phân biết A, B Tính độ dài đoạn AB A AB  B AB  2 C AB  D AB  x 1 Câu 10 Trong bốn hàm số y  , y  3x , y  log3 x , y  x  x   x Có đồ thị hàm số mà x2 đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C D Câu 11 Cho hàm số f  x   x  Khẳng định sau khẳng định sai? A f 1  B f  x  có đạo hàm x  C f  x  liên tục x  D f  x  đạt giá trị nhỏ x  Câu 12 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M , N trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính thể tích V khối trụ tạo hình trụ  A V  B V   C V  2 D V  4 Câu 13 Giải phương trình log 2017 13x  3  log 2017 16 B x  C x  D x  Câu 14 Tìm nghiệm phương trình lượng giác cos x  cos x  thỏa mãn điều kiện  x     A x  B x  C x   D x  Câu 15 Tìm tập tất giá trị tham số a để biểu thức B  log   a  có nghĩa A x  A a  B a  C a  D a  Câu 16 Tìm tập nghiệm S phương trình log  x   x    A S  2;6 B S  2;3;4 Câu 17 Phương trình sau vô nghiệm? A tan x   C 3sin x   C S  2;3 D S  2;3; 1 B sin x   D 2cos x  cos x   Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , AB  a , AD  2a , cạnh bên SA vng góc với đáy thể tích khối chóp S ABCD 2a Tính số đo góc đường thẳng SB với mặt phẳng  ABCD  A 300 B 600 C 450 10 D 750 11 12 Câu 19 Cho đa thức : P  x   1  x   1  x   1  x   1  x   1  x  Khai triển rút gọn ta đa thức P  x   a0  a1 x  a2 x   a12 x12 Tìm hệ số a8 A 720 Câu 20 Hàm số y  B 700 C 715 x  x  x  có điểm cực trị ? D 730 A B D C Câu 21 Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm? A un  2n  n 1 B un  n  C un  n D un  2n Câu 22 Cho ba điểm A(1; 3); B(2;6); C (4; 9) Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho vecto     u  MA  MB  MC có độ dài nhỏ A M (2;0) B M (4;0) C M (3; 0) D M (1; 0) Câu 23 Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x  x  A yCT  B yCT  3 C yCT  D yCT  4 Câu 24 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC tam giác ABC vuông C Gọi H hình chiếu vng góc S lên mp  ABC  Khẳng định sau khẳng định đúng? A H trung điểm cạnh AB C H trực tâm tam giác ABC B H trọng tâm tam giác ABC D H trung điểm cạnh AC Câu 25 Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn  O   O   , chiều cao R , bán kính đáy R hình nón có đỉnh O , đáy hình tròn  O; R  Tính tỉ số diện tích xung quanh hình trụ diện tích xung quanh hình nón A B C D Câu 26 Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA  a, SB  a 2, SC  a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  A 11a B a 66 C 6a 11 D a 66 11 Câu 27 Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hồnh? A y   x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x3  x  x  Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y  log  x   A y   x   ln B y   2x x 2 C y   x ln x2  D y  2x  x   ln 2 Câu 29 Trong dãy số sau dãy số dãy bị chặn? 2n  A un  B un  2n  sin  n  C un  n n 1 Câu 30 Hàm số bốn hàm số có bảng biến thiên sau: D un  n3  A y  x3  x  B y   x3  x2  C y  x3  3x  D y  x3  3x  Câu 31 Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị  C  Trong tiếp tuyến với đồ thị  C  , tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ ? A y  8 x  19 B y  x  19 C y  8 x  10 D y  x  19 Câu 32 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Tính tỉ số thể tích khối đa diện ABC BC khối lăng trụ ABC ABC  1 A B C D x 1 Câu 33 Tìm tập xác định D hàm số y    2 A D  1;   C D   0;   B D   ;   10 11 D D   0;1 12 Câu 34 Cho đa thức p  x   1  x   1  x   1  x   1  x   1  x  Khai triển rút gọn đa thức ta p  x   a0  a1 x  a2 x   a12 x12 Tính tổng hệ số với i  0;1; 2;3; 12 A B 7936 C D 7920 Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  2m.2 x  m   có hai nghiệm phân biệt A 2  m  B m  2 C m  D m  Câu 36 Cho tơn hình nón có bán kính đáy r  , độ dài đường sinh l  Người ta cắt theo đường sinh trải phẳng hình quạt Gọi M , N theo thứ tự trung điểm OA, OB x Hỏi cắt hình quạt theo hình chữ nhật MNPQ (hình vẽ) tạo thành hình trụ đường sinh PN trùng MQ (2 đáy làm riêng) khối trụ tích bao nhiêu? A   13  8 B   13  4 C    13  12 D   13  Câu 37 Cho x, y số thực dương thỏa mãn log biểu thức T  2x  y   x  y Tìm giá trị nhỏ x y  x y B A  D C  Câu 38 Giải phương trình 2sin x  sin x    A x    k B x   k 3 Câu 39 Cho hàm số f ( x)  x  3x  có C x  đồ thị 2  k hình 5  k Hỏi phương trình D x  vẽ ( x3  x  2)  3( x3  x  2)   có nghiệm ? A B C D Câu 40 Một người bán gạo muốn đóng thùng tơn đựng gạo tích khơng đổi 8m , thùng tơn hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông, không nắp Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng 100.000 / m , giá tôn làm thành xung quanh thùng 50.000 / m Hỏi người bán gạo cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy để chi phí mua nguyên liệu nhỏ ? A 3m B 1,5m C 2m D 1m Câu 41 Một ảnh hình chữ nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép hình) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cách ảnh cho góc nhìn lớn Hãy xác định khoảng cách C 1,4 B 1,8 A A 2,4m B 2,42m O C 2,46m D 2, 21m Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Điểm M di động cạnh SC MC Đặt  k Mặt phẳng qua A, M song song với BD cắt SB, SD thứ tự N , P Thể tích MS khối chóp C.APMN lớn B k  A k  Câu 43 Cho hàm số g  x  f  x  f  x C k  với đạo hàm f  x D k  có đồ thị hình vẽ Hàm số x3  x2  x  đạt cực đại điểm ? 5 A x  1 B x  C x  D x  Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi E điểm cạnh SC cho EC  ES ,   mặt phẳng chứa AE song song với đường thẳng BD,   cắt hai cạnh SB, SD hai điểm M , N Tính thể tích V khối chóp S AMEN V V V V A  B  C  D  27 12 Câu 45 Cho hàm số f  x   x   m  1 x  x  Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để f '  x   0, x   A  ;     4;    B  2; 4 C  ;  2   4;    D  2;  Câu 46 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm f '  x    x  1 x    x  32017 Chọn khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1;   3;   B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 D Hàm số đạt cực đại x  , đạt cực tiểu x  x  2x 1 Câu 47 Gọi M  a; b  điểm đồ thị y  mà có khoảng cách đến đường thẳng  d  y  3x  x2 nhỏ Khi đó: A a  2b  B a  b  C a  b  2 D a  2b  mx  Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  có giá trị lớn đoạn x  m2  2;3 m  A  m   m  B  m   m  C  m   D m  Câu 49 Đặt a  log12 6, b  log12 Hãy biểu diễn log theo a b b b a a B C D a 1 1 a b 1 b 1 Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , BC  a , cạnh bên SA A vng góc với mặt phẳng  ABC  Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB SC Tính thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB A 2 a B  a3 C  a3 −−−−− HẾT −−−−− D 2 a ... 600 C 450 10 D 750 11 12 Câu 19 Cho đa thức : P  x   1  x   1  x   1  x   1  x   1  x  Khai triển rút gọn ta đa thức P  x   a0  a1 x  a2 x   a12 x12 Tìm hệ số... hàm số y    2 A D  1;   C D   0;   B D   ;   10 11 D D   0 ;1 12 Câu 34 Cho đa thức p  x   1  x   1  x   1  x   1  x   1  x  Khai triển rút gọn... trụ tạo hình trụ  A V  B V   C V  2 D V  4 Câu 13 Giải phương trình log 2 017 13 x  3  log 2 017 16 B x  C x  D x  Câu 14 Tìm nghiệm phương trình lượng giác cos x  cos x  thỏa