BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: NGÔ THỊ THỦY GIÁO SINH: LÊ HỮU HÀ LỚP: 10C 6 Bµi 1: 1. §¬n vÞ ®o gãc vµ cung trßn, ®é dµi cña cung trßn. a. §é: • §­êng trßn nµy cã sè ®o b»ng… 180 360 2 RR ππ = 2πR • Chu vi ®­êng trßn b¸n kÝnh R lµ … 360 o • ChiÒu dµi cña cung cã sè ®o 1 0 lµ… Cung trßn cã sè ®o lµ a o (0 ≤ a ≤ 360) th× cã ®é dµi b»ng . 180 a l R π = Ví dụ 2: Một hải lý là độ dài cung tròn xích đạo có số đo ( ) o = 1 . Biết độ dài xích đạo là 40 000 km, hỏi mỗi hải lý dài bao nhiêu km? 60 1 b. Rađian R R R 1 rad A B Định nghĩa Cung tròn có độ dài bàng bán kính gọi là cung có số đo 1 radian, gọi tắt là cung 1 radian. Góc ở tâm chắn cung 1 radian gọi là góc có số đo 1 radian, gọi tắt là góc 1 radian. 1 radian còn viết tắt là 1 rad l R α = • ChiÒu dµi cña cung cã sè ®o α radian lµ …. • §Æc biÖt h¬n nÕu R = 1 th× ®é dµi cung trßn b»ng sè ®o radian cña nã l R= Chó ý 0 1 180 radian π ≈ 0 180 1 ( ) radian π ≈ • C«ng thøc ®æi a 0 sang radian vµ ng­îc l¹i α 180 a α π = • V× tÝnh chÊt tù nhiªn vµ th«ng dông cña ra®ian, ng­êi ta th­êng kh«ng viÕt ch÷ ra®ian hay rad sau sè ®o cña cung vµ gãc, ch¼ng h¹n π rad còng ®­îc viÕt lµ π. B. VÝ dô 1 §æi sang radian 0 0 140a = A. C. D. 7 8 π α = 5 9 π α = 7 9 π α = 2 3 π α = B. VÝ dô 2 §æi sang ®é 5 12 π α = A. C. D. 0 0 110a = 0 0 75a = 0 0 135a = 0 0 95a = Ghi nhí Ra®ian 360 0 270 0 180 0 150 0 135 0 120 0 90 0 60 0 45 0 30 0 §é 2 π 6 π 4 π 3 π 3 2 π 4 3 π 6 5 π 2 3 π π 2π 2. Góc và cung lượng giác a. Khái niệm góc và cung lượng giác và số đo của chúng Gúc 4 Chiều dương là chiều quay ngược chiều kim đồng hồ Chiều Chiều âm là chiều quay của kim đồng hồ Cho hai tia Ou, Ov. Nếu tia Om quay chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm ) xuất phát từ Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói Tia Om quét một góc lượng giác tia đầu là Ou, tia cuối là Ov Hình ảnh 1 Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia đầu Ou, tia cuối Ov và số đo độ (hay số đo rađian) của nó. Cho 2 tia Ou và Ov có 1 họ góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov. Mỗi góc như thế đều được kí hiệu là (Ou, Ov) Khi tia Om quay góc a 0 ( hay rađian) thì ta nói góc lượng giác mà tia đó quét nên có số đo a 0 (hay rađian) Góc hình học Góc lượng giác Góc uOv xác định bởi 2 tia chung gốc Ou và Ov, không phân biệt tia đầu tia cuối. Xác định bởi tia đầu Ou và tia cuối Ov Số đo của góc hình học nằm trong đoạn [0 o ;360 o ], tức là: 0 o a o 360 o . Góc lượng giác có số đo bất kì, có thể nhỏ hơn 0 o và có thể lớn hơn 360 o . Góc lượng giác khác góc hình học như thế nào? [...]... giác (Ou , Ov) tia đầu Ou có số đo 600 + k3600 (k Z) + 60o O Góc lượng giác (Ov , Ou) tia đầu Ov có số đo là -600 + k3600 (k Z) u Chú ý: Không đượcviết a0 + k2 hay + k3600 Các công thức tính độ dài cung tròn a l =R = R 180 Công thức liên hệ số đo độ và số đo rađian a = 180 Góc lượng giác ( Ou , Ov ) xác định bởi * Tia đầu Ou, tia cuối Ov * Số đo độ (hoặc rađian) của Gúc 4 Nếu 1 góc lượng giác có . R 1 rad A B Định nghĩa Cung tròn có độ dài bàng bán kính gọi là cung có số đo 1 radian, gọi tắt là cung 1 radian. Góc ở tâm chắn cung 1 radian gọi là góc. ChiÒu dµi cña cung cã sè ®o 1 0 lµ… Cung trßn cã sè ®o lµ a o (0 ≤ a ≤ 360) th× cã ®é dµi b»ng . 180 a l R π = Ví dụ 2: Một hải lý là độ dài cung tròn xích