Lý thuyết lượng tử hiệu ứng âm – điện phi tuyến dây lượng tử với hố hình chữ nhật cao vô hạn Trần Thị Duyên Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận văn ThS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán; Mã số 60 44 01 03 Người hướng dẫn: GS.TS Nguyễn Quang Báu Năm bảo vệ: 2013 Abstract Dây lượng tử hiệu ứng âm - điện hố lượng tử: Dây lượng tử; Tính tốn dòng âm - điện hố lượng tử Biểu thức giải tích dòng âm – điện phi tuyến dây lượng tử: Phương trình động lượng tử cho điện tử dây lượng tử với hình chữ nhật cao vơ hạn; Tính tốn dòng âm - điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn Tính tốn số vẽ đồ thị kết lý thuyết cho dây lượng tử GaAs/GaAsAl: Sự phụ thuộc dòng âm - điện vào tần số sóng âm; Sự phụ thuộc dòng âm – điện vào nhiệt độ số sóng Keywords Thuyết lượng tử; Hiệu ứng âm; Dây lượng tử Content MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong hai thập niên vừa qua, tiến vật lý chất rắn lý thuyết thực nghiệm đặc trưng chuyển hướng đối tượng nghiên cứu từ khối tinh thể [1-6] sang màng mỏng cấu trúc thấp chiều [7-25] Những cấu trúc thấp chiều hố lượng tử (quantum wells), siêu mạng (superlattices), dây lượng tử (quantum wires) chấm lượng tử (quantum dots) … tạo nên nhờ phát triển công nghệ vật liệu với phương pháp kết tủa kim loại hóa hữu (MOCDV), epytaxi chùm phân tử (MBE)… Trong cấu trúc nano vậy, chuyển động hạt dẫn bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo hướng tọa độ với vùng có kích thước đặc trưng vào cỡ bậc bước sóng De Broglie, tính chất vật lý điện tử thay đổi đáng kể, xuất số tính chất khác, gọi hiệu ứng kích thước Ở đây, quy luật học lượng tử bắt đầu có hiệu lực, đặc trưng hệ điện tử phổ lượng bị biến đổi Phổ lượng bị gián đoạn dọc theo hướng tọa độ giới hạn Do tính chất quang, điện hệ thấp chiều biến đổi, mở khả ứng dụng linh kiện điện tử, đời nhiều công nghệ đại có tính chất cách mạng lĩnh vực khoa học, kỹ thuật Ví dụ như: đi-ốt huỳnh quang điện, pin mặt trời, loại vi mạch… Trong cấu trúc thấp chiều đó, cấu trúc dây lượng tử thu hút nhiều quan tâm nhà vật lý lý thuyết thực nghiệm Khi nghiên cứu tính chất vật lý nhà khoa học ý nhiều đến ảnh hưởng sóng âm đến tính chất vật liệu, hay gọi tương tác sóng âm với cấu trúc thấp chiều nói chung dây lượng tử nói riêng Hiệu ứng âm - điện xuất trường điện chiều dọc theo chiều truyền sóng âm lan truyền mơi trường chứa điện tích linh động Giả sử có mẫu bán dẫn đặt điện trường E có sóng âm truyền qua khối bán dẫn Khi đó, điện tử dẫn truyền xung lượng sóng âm kết xuất dòng âm điện j ac mạch điện kín hiệu điện mạch điện hở Vậy, hiệu ứng âm - điện truyền xung lượng sóng âm cho điện tử dẫn mà kết tạo dòng âm - điện mạch điện kín tạo điện trường không đổi mạch điện hở Nghiên cứu hiệu ứng âm - điện bán dẫn khối hoàn thiện [11, 13,19, 21] Trong hệ hai chiều hiệu ứng âm - điện - từ nghiên cứu [6, 24] Ngoài người ta đo đạc hiệu ứng âm - điện phương pháp thực nghiệm, ví dụ như: đo đạc dây lượng tử [20], ống nano cacbon [21], hố lượng tử [22] Mặc dù vậy, dòng âm điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn lại chưa nghiên cứu lý thuyết Vì vậy, khóa luận chúng tơi tính tốn dòng âm - điện dây lượng tử hình chữ nhật với hố cao vơ hạn phương pháp phương trình động lượng tử Phương pháp nghiên cứu Để giải tốn thuộc loại này, ta áp dụng nhiều phương pháp lý thuyết khác lý thuyết nhiễu loạn, lý thuyết hàm Green, phương pháp tích phân phiến hàm, phương trình động lượng tử… Mỗi phương pháp có ưu nhược điểm nó, nên việc sử dụng phương pháp tốt đánh giá tùy vào toán cụ thể Để tính tốn hiệu ứng âm điện dây lượng tử từ góc độ lượng tử ta sử dụng phương trình động lượng tử Đây phương pháp sử dụng nhiều nghiên cứu bán dẫn khối, siêu mạng, bán dẫn thấp chiều có hiệu Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, khóa luận chia làm chương: Chương 1: Dây lượng tử hiệu ứng âm - điện hố lượng tử Chương 2: Biểu thức giải tích dòng âm – điện phi tuyến dây lượng tử Chương 3: Tính tốn số vẽ đồ thị kết lý thuyết cho dây lượng tử GaAs/GaAsAl Các kết khóa luận chứa đựng chương chương Chúng thu biểu thức giải tích dòng âm - điện dây lượng tử hình chữ nhật với hố cao vơ hạn Việc khảo sát số thực cho thấy phụ thuộc phi tuyến dòng âm - điện vào nhiệt độ hệ T, số sóng q tần số sóng âm ωq Kết thu mới, có điểm khác biệt so với trường hợp dòng âm – điện hố lượng tử Các kết thu luận án đóng góp vào báo cáo Khoa học Hội nghị Khoa học Vật lý chất rắn Khoa học Vật liệu, 10/2013, Thái Nguyên Reference TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt 1.Ya Shilk (2002), Hố lượng tử vật lý điện tử học hệ hai chiều, NXB Khoa học – Kĩ thuật Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2008), Vât lý bán dẫn thấp chiều, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Văn Hiệu (1997), Cơ sở lý thuyết lượng tử chất rắn, Thông tin khoa học công nghệ Quốc Gia, Hà Nội Nguyễn Thế Khơi, Nguyễn Hữu Mình (1992), Vật lý chất rắn, NXB Giáo Dục Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Văn Hiếu (2013), Các hiệu ứng âm – điện – từ hệ thấp chiều, Luận án Tiến sĩ, Đại học Sư phạm Đà Nẵng Tiếng Anh Mickevicius R and Mitin V (1993), “Acoustic-phonon scattering in a rectangular quantum wire”, Phys Rev B 48, pp 17194-171201 Li W S., Shi-Wei Gu, Au-Yeung T C., and Y Y Yeung (1992), “Effects of the parabolic potential and confined phonons on the polaron in a quantum wire”, Phys Rev B46, pp 4630-4637 9 Alexander Balandin and Kang L Wang (1998), “Effect of phonon confinement on the thermoelectric figure of merit of quantum wells”, J.Appl Phys 84, pp 61496153 10 Reulet B., Kasumov A Y., Kociak M., Deblock R., Khodos I I., Gorbatov Yu B., Volkov V T., Journet C and Bouchiat H (2000), “Acoustoelectric Effects in Carbon Nanotubes”, Phys Rev Lett., 85, 2829 - 2832 11 Epstein E.M (1976), “Parametric resonance of acoustic and optical phonons in semiconductors”, Sov Phys Semicond, 10, pp.1164 12 Manlevich V.L., Epshtein E.M (1976), “Photostimulated kinetic effects in semiconductors”, J Sov Phys, 19, pp.230-237 13 Cunningham J., Pepper M., Talyanskii V I., “Acoustoelectric current in submicronseparated quantum wires”, Appl Phys Lett., 86 (2005) 152105 14 Shilton J M., Mace D R., Talyanskii V I., Galperin Yu., Simmons M Y., Pepper M and Ritchie D A (1996), “On the acoustoelectric current in a one-dimensional channel”, J Phys., (N.24), 337 15 N Q Bau, D M Hung, N B Ngoc (2009), “The nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave caused by confined electrons in quantum wells”, J Korean Phys Soc, 54, pp 765-773 16 Bau N.Q., Phong T.C (2003), “Parametric resonance or acousti and optical phonons in a quantum well”, J Korean Phys Soc, 42, pp.647-651 17 Parmenter R H., „‟The Acousto-Electric Effect”, Phys Rev., 89 (1953) 990 18 Astley M.R., Kataoka M., Ford C.J.B (2008), “Quantized acoustoelectric current in an InGaAs quantum well”, J Appl Phys., 103, 096102 19 Lippens P.E., Lannoo M., Pauliquen J.F (1989), “Calculation of the transverse acoustoelectric voltage in a piezoelectric extrinsic semiconductor structure, J Appl Phys., 66, 1209 20 N.Q.Bau, N.V.Hieu and N.V.Nhan (2012), “Calculations of the Acoustoelectric Current in a Quantum Well by Using a Quantum Kinetic Equation” J Kor Phys Soc., Vol 61, No 12, December 2012, pp 2026-2031 21.N.Q.Bau, N.V.Hieu and N.V.Nhan (2012), “The quantum acoustomagnetoelectric field in a quantum well with a parabolic potential”, S.M, 52, 921–930 22 Rucker H., Molinari E and Lugli P (1992), “Microscopic calculation of the electron-phonon interaction in quantum wells”, Phys Rev B 45, pp 6747-6756 23 Ridley B K (1982), "The electron-phonon interaction in quasi-two-dimensional semiconductor quantum-well structures", J Phys C 15, pp 5899-5917 24 Nishiguchi N (1995), “Resonant acoustic-phonon modes in quantum wire”, Phys Rev B, 52, pp.5279-5288 25 Yua S.G., Kim K.W., Stroscio M.A., Iafrate G.J and Ballato A.(1996), “Electron interaction with confined acoustic phonons in cylindrical quantum wires via deformation potential”, J.Appl Phys, 80, pp.2815-2822  ... [21], hố lượng tử [22] Mặc dù vậy, dòng âm điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vô hạn lại chưa nghiên cứu lý thuyết Vì vậy, khóa luận chúng tơi tính tốn dòng âm - điện dây lượng tử hình chữ nhật. .. Chương 1: Dây lượng tử hiệu ứng âm - điện hố lượng tử Chương 2: Biểu thức giải tích dòng âm – điện phi tuyến dây lượng tử Chương 3: Tính tốn số vẽ đồ thị kết lý thuyết cho dây lượng tử GaAs/GaAsAl... điện mạch điện hở Vậy, hiệu ứng âm - điện truyền xung lượng sóng âm cho điện tử dẫn mà kết tạo dòng âm - điện mạch điện kín tạo điện trường khơng đổi mạch điện hở Nghiên cứu hiệu ứng âm - điện bán