Đề thi thử THPTQG năm 2017 mơn Tốn - Chun Lam Sơn - Thanh Hóa Câu 1: Tìm tập nghiệm phương trình x A { −3;3} B { 2;3} −1 = 256 C { −2; 2} D { −3; 2} Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2; 4;1) mặt phẳng ( P ) : x − 3y + 2z − = Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với (P) A x − y − z −1 = = −1 B x + y + z +1 = = −1 C x − y − z −1 = = −1 −2 D x + y + z +1 = = −1 −3 Câu 3: Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình thang vng có mặt cầu ngoại tiếp D Hình có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp · Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, ACB = 300 Biết thể tích khối chóp A h = a 3 a3 Tính chiều cao h hình chóp cho B h = a C h = 3a D h = a Câu 5: Với số dương a số nguyên dương m, n Mệnh đề đúng? n ( ) A a m = a m n B m n a = n am C m n a = m n a D a m a n = a m.n Câu 6: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = x − mx + ( + m ) x + đồng biến ¡ A ( 1; ) B ( −∞; ) C ( −∞; −1] ∪ [ 2; +∞ ) D [ −1; 2] Câu 7: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? A y = log ( 1− 2x ) B y = e 3−5x log ( x ) C y =  ÷ 2 x 1 D y =  ÷ 3 Câu 8: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để đường thẳng d : y = 3x + cắt đồ thị (C) hàm số y = x + 2x − mx + điểm phân biệt Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A ( −4; +∞ ) \ { −3} B ( −7; +∞ ) C ( −4; +∞ ) D ( −7; +∞ ) \ { −3} Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm cho điểm thuộc trục Oy? A Q ( 0;3; ) B N ( 2;0;0 ) C P ( 2;0;3) D M ( 0; −3;0 ) Câu 10: Đặt a = log Khẳng định sau khẳng định đúng? A log81 100 = a B log81 100 = 2a C log81 100 = 16a D log81 100 = a4 Câu 11: Hàm số có tập xác định ¡ \ { 1} ? A y = x −1 x −1 B y = x x −1 Câu 12: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ C y = 2x − x + ) thỏa mãn z = ( D y = 2x − x +1 + 3i ) + + 4i Khẳng định sau + 2i khẳng định đúng? A a < < b B a < < b C a < < b D a < −1 b π Câu 13: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x F ( π ) = Tính F  ÷ 4  π  3π A F  ÷ = − 4  π  3π B F  ÷ = − 4  π  3π C F  ÷ = + 4  π  3π D F  ÷ = + 4 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1;1;1) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0;5 ) Tìm r tọa độ vectơ pháp tuyến n mặt phẳng (ABC) r A n = ( 13;5; ) r B n = ( 5;13; ) r C n = ( 13; −5; ) r D n = ( −13;5; ) Câu 15: Cho số phức z = − 5i Gọi a, b phần thực phần ảo z Tính S = a + b A S = −8 B S = C S = D S = −2 Câu 16: Hàm số sau có đồ thị cắt trục hồnh điểm? A y = x − x − Câu 17: Cho hàm số y = B y = 3x − C y = 2x − x +1 D y = x2 − x − 2x − 2x + có đồ thị (C) mệnh đề sau x−2 Mệnh đề 1: Hàm số đồng biến tập xác định Mệnh đề 2: (C) qua điểm M ( 1; −5 ) Mệnh đề 3: (C) có tâm đối xứng điểm I ( 1; −5 ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 3  Mệnh đề 4: (C) cắt trục hoành điểm có tọa độ  0; − ÷ 2  Tìm số mệnh đề mệnh đề A B C Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x + +C A ∫ f ( x ) dx = D 2x + B ∫ f ( x ) dx = 2x + + C C ∫ f ( x ) dx = 2x + + C D ∫ f ( x ) dx = 2x + + C Câu 19: Tìm tập xác định D hàm số y = log 2x − x ( ) 1  A D = ( −∞;0] ∪  ; +∞ ÷ 2  1    B ( −∞;0 )  ; +∞ ÷\ − ;1 2    1    C D = ( −∞;0] ∪  ; +∞ ÷\  − ;1 2    1  D ( −∞;0 )  ; +∞ ÷ 2  Câu 20: Hàm số có bảng biến thiên đây? x y’ y −∞ + -1 - −∞ A y = x − 3x + B y = − x − 3x + +∞ + +∞ -1 C y = − x + 3x − D y = x − 3x − Câu 21: Với số thực a thỏa mãn < a ≠ Cho biểu thức  A = log a   a    ; D = log ; B = log 1; C = log log ÷ a a 2 log a a ÷  ÷    ( ) Gọi m số biểu thức có giá trị dương Khẳng định sau khẳng định đúng? A m = B m = C m = D m = Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1; 2;0 ) , B ( −3;5;7 ) đường thẳng có phương trình d : x −1 y z + = = M điểm nằm đường thẳng d cho MA = MB Tính 2 cao độ z M điểm M Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A z M = 45 B z M = 42 C z M = 47 D z M = 43 2 Câu 23: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( − x ) + log ( − x ) ≥  63  A S = ( −∞;0] ∪  ; ÷  32   63  B S = ( −∞;0] ∪  ; +∞ ÷  32  C [ 2; +∞ ) D S = ( −∞;0] Câu 24: Cho số thực a, b mệnh đề b b a a Mệnh đề 1: ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx b a a Mệnh đề 2: ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx b  Mệnh đề 3: ∫ f ( x ) dx =  ∫ f ( x ) dx ÷  ÷ a a  b b b b a a Mệnh đề 4: ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( u ) du Gọi m số mệnh đề mệnh đề Tìm m A m = B m = C m = D m = Câu 25: Hàm số có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng? A y = x − x + B y = x − x − C y = 2x − x +1 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D y = x − 3x + x − y +1 z − = = mặt −1 phẳng ( P ) : x + 2y − z + = Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P )tại điểm B Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) C Đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) Câu 27: Một mảnh vườn tốn học có dạng hình chữ nhật, chiều dài 16m chiều rộng 8m Các nhà Tốn học dùng hai đường parabol, parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua mút cạnh dài đối diện; phần mảnh vườn nằm miền hai parabol (phần gạch sọc hình vẽ minh họa) trồng hoa Hồng Biết chi phí để trồng hoa Hồng 45.000đồng/ 1m Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn ? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 3.322.000 đồng B 3.476.000 đồng C 2.159.000 đồng D 2.715.000 đồng Câu 28: Cho (H) miền hình phẳng giới hạn đường x = a; x = b (với a < b ) đồ thị hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) Gọi V thể tích vật thể trịn xoay (H) quay quanh Ox Mệnh đề đúng? b 2 A V = π ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a b 2 C V = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a b B V = π∫ f ( x ) − g ( x )  dx a b D V = ∫  f ( x ) − g ( x )  dx a Câu 29: Cho hai số phức z1 = − 3i, z = + 2i Tìm số phức z = z1.z A z = − 13i B z = 11 + 7i C z = −1 + 13i D z = −1 = 13i Câu 30: Một hình hộp đứng đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 31: Cho phương trình ẩn phức z + = có ba nghiệm z1 , z , z3 Tính tổng M = z1 + z + z3 A M = B M = + C M = + 10 D M = + 2 Câu 32: Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, góc đỉnh 1500 Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định Có vị trí điểm M đường trịn đáy nón để diện tích tam giác SMA đạt giá trị lớn nhất? A B C D Câu 33: Cho khối tứ diện ABCD có cạnh 3a, gọi G1 , G , G , G trọng tâm mặt tứ diện ABCD Tính thể tích V khối tứ diện G1G G 3G Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A V = a3 18 Câu 34: Biết π B V = x π 2a 32 C V = a3 D V = a3 12 ∫ cos2 x dx = a + b ln Tính P = a + b A P = B P = C P = D P = Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x +1 y +1 z = = mặt −2 2 cầu có phương trình ( S) : x + y + z − 2x + 4y − 2z − = Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với d, (P) tiếp xúc với (S) đồng thời (P) cắt trục Oz điểm có cao độ dương A 2x − 2y + x + = B 2x − 2y + z − 16 = C 2x − 2y + z − 10 = D 2x − 2y + z − = Câu 36: Cho hai điểm M, N mặt phẳng phức hình vẽ, gọi P điểm cho OMNP hình bình hành Điểm P biểu thị cho số phức số phức sau? A z = − 3i B z = + 3i C z = −2 + i D z1 = − i Câu 37: Trong hàm số f ( x ) = ln có đạo hàm 1 + sin x , g ( x ) = ln , h ( x ) = ln , hàm số sau sin x cos x cos x ? cos x A g ( x ) h ( x ) B g ( x ) C f ( x ) D h ( x ) Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) = x + ax + bx + c ( a, b, c ∈ ¡ ) Biết hàm số có hai điểm cực trị x = 0, x = f ( ) = Tính giá trị biểu thức P = a + b + c A P = B P = -1 C P = -5 D P = Câu 39: Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao 4dm Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD dây cung hai đường trịn đáy Biết mặt phẳng (ABCD) khơng vng góc với mặt đáy hình trụ Tính diện tích S hình vng ABCD A S = 20 dm B S = 40 dm C S = 80 dm D S = 60 dm Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh A ( 3;5; −1) , B ( 0; −1;8 ) , C ( −1; −7;3) , D ( 0;1; ) điểm M ( 1;1;5 ) Gọi ( P ) : x + ay + bz + c = mặt Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải phẳng qua điểm D, M cho (P) chia tứ diện ABCD thành hai phần tích Tính tổng S = a + b + c A S = B S = C S = D S = Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình bình hành Các đường chéo DB’ AC’ · tạo với đáy góc 450 300 Biết chiều cao lăng trụ a BAD = 600 Tính thể tích khối lăng trụ A V = a 3 B V = a3 C V = a3 D V = 3a 2 Câu 42: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y = 10 − x − 2x − x + 3x − A B C D Câu 43: Tìm tập giá trị thực tham số m để hàm số y = ln ( 3x − 1) − m + đồng biến x 1  khoảng  ; +∞ ÷ 2    A  − ; +∞ ÷     B  − ; +∞ ÷     C  − ; +∞ ÷   2  D  ; +∞ ÷ 9  Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 5;8; −11) , B ( 3;5; −4 ) , C ( 2;1; −6 ) 2 mặt cầu ( S) : ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = Gọi M ( x M ; y M ; z M ) điểm mặt cầu (S) uuuu r uuur uuur cho biểu thức MA − MB − MC đạt giá trị nhỏ Tính P = x M + y M A P = B P = C P = -2 D P = Câu 45: Một cầu thang hình xoắn ốc có dạng hình vẽ Biết cầu thang có 21 bậc chia nhau, mặt bậc có dạng hình quạt với OA = OD = 100 ( cm ) góc mở quạt · AOD = 200 , độ cao từ sàn nhà đến hết bậc 21 330 ( cm ) Tính chiều dài lan can cầu thang (tính từ bậc đến hết bậc 21) (Làm tròn đến cm) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 840 cm B 932 cm C 789 cm D 847 cm x Câu 46: Biết hai hàm số y = a , y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ đồng thời đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y = − x ( Tính f −a ) ( ) B f −a = − ( ) 3a D f −a = −a −3a A f −a = −a C f −a = −3 ( ) ( ) Câu 47: Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn < a < b < c < d hàm số y = f ( x ) Biết hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y = f ( x ) [ 0;d ] Khẳng định sau khẳng định đúng? A M + m = f ( ) + f ( c ) B M + m = f ( d ) + f ( c ) C M + m = f ( b ) + f ( a ) D M + m = f ( ) + f ( a ) Câu 48: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ;a ≥ 0, b ≥ ) Đặt đa thức f ( x ) = ax + bx − Biết 1 f ( −1) ≤ 0, f  ÷ ≤ − Tìm giá trị lớn z 4 A max z = B max z = C max z = D max z = 2 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ( x ) f ' ( x ) = 3x + 6x Biết f ( ) = Tính f ( ) A f ( ) = 144 B f ( ) = 100 C f ( ) = 64 D f ( ) = 81 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 50: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) = x − 3x − 3x + Gọi m số nghiệm thực phương trình f ( f ( x − ) − ) = − f ( x ) Khẳng định sau khẳng định đúng? A m = B m = C m = D m =9 Đáp án 1-A 11-A 21-D 31-A 41-D 2-C 12-A 22-C 32-A 42-D 3-B 13-A 23-A 33-D 43-C 4-B 14-C 24-C 34-C 44-D 5-B 15-D 25-B 35-B 45-A 6-D 16-C 26-C 36-D 46-C 7-C 17-B 27-D 37-B 47-A 8-A 18-D 28-A 38-B 48-A 9-D 19-B 29-D 39-B 49-B 10-B 20-A 30-C 40-A 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A PT ⇔ x −1 = 28 ⇒ x − = ⇔ x = ⇔ x = ±3 ⇒ S = { −3;3} Câu 2: Đáp án C r r Vtpt (P) là: n ( 1; −3; ) Đường thẳng d qua A nhận n làm vtcp Câu 3: Đáp án B Hình chóp có đáy tứ giác nội tiếp nội tiếp mặt cầu Câu 4: Đáp án B Ta có: BC = ABcot 300 = a Diện tích tam giác ABC là: S = a2 a.a = 2 a3 3V = 2 =a Chiều cao hình chóp là: h = S a Câu 5: Đáp án B Câu 6: Đáp án D 1  2 Ta có y ' =  x − mx + ( + m ) x + 1 ' = x − 2mx + + m 3  1 > ⇒ m − m − ≤ ⇔ −1 ≤ m ≤ Hàm số đồng biến ¡ ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔  ∆ ' ( y ' ) ≤ Câu 7: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 8: Đáp án A ( ) 2 PT hoành độ giao điểm hai đồ thị 3x + = x + 2x − mx + ⇔ x x + 2x − m − = x = ⇔ f ( x ) = x + 2x − m − = ( *) Hai đồ thị có ba giao điểm kh PT (*) có hai nghiệm phân biệt x ≠  ∆ ' > 1 + m + > m > −4 ⇔ ⇔ ⇒ m ∈ ( −4; −∞ ) \ { −3} Suy  f ( ) ≠ − m − ≠ m ≠ Câu 9: Đáp án D Câu 10: Đáp án B Ta có log81 100 = log100 81 = log102 34 = log = 2a Câu 11: Đáp án A Câu 12: Đáp án A Ta có z = ( + 3i ) + + 4i a = 3 a = + 4i ⇒  ⇒ < < + 2i b = b Câu 13: Đáp án A π π 4 π  x sin 2x  π 3π π − = F ( π) − F  ÷ Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ cos x dx = ∫ ( + cos 2x ) dx =  + ÷ = 2π  π 2 4 π π 4  π  3π ⇒ F ÷= − 4 Câu 14: Đáp án C uuur uuu r uuur uuur Ta có: AB ( −1; −3; −1) ; BC ( 0; 2;5 ) ⇒  AB; BC  = ( −13;5; −2 ) Câu 15: Đáp án D Câu 16: Đáp án C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm PT y = f ( x ) = có nghiệm Câu 17: Đáp án B Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Dựa vào mệnh đề ta thấy  Hàm số tập xác định ¡ \ { 2} ⇒ y ' = − ( x − 2) < 0, ∀x ∈ D ⇒ hàm số nghịch biến khoảng xác định Mệnh đề sai  (C) qua điểm M ( 1; −5 ) Mệnh đề  (C) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang x = 2, y = ⇒ I ( 2; ) tâm đối xứng (C) Mệnh đề sai    (C) cắt trục hoành điểm có tọa độ  − ;0 ÷ Mệnh đề sai   Câu 18: Đáp án D Đặt t = 2x + ⇒ t = 2x + ⇒ t dt = dx ⇒ ∫ f ( x ) dx = ∫ dx = ∫ dt = t + C = 2x + + C 2x + Câu 19: Đáp án B  x >   2x − x >  x <  2x − x > ± ⇔ Hàm số xác định    2 log 2x − x ≠  2x − x ≠   x ≠  x ≠ −  ( ) 1    ⇒ D = ( −∞;0 ) ∪  ; +∞ ÷\  − ;1÷ 2    Câu 20: Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên đáp án ta thấy y = −∞, lim y = +∞  xlim →−∞ x →+∞  Hàm số đạt cực trị x = ±1  Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ ( 1;3) , ( −1; −1) Câu 21: Đáp án D Ta có   A = log a   a −  ÷ = log a a = −   B = log a = Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải   log = −1  C = log a  log 2 ÷ ÷ aa   ( )  D = log log a a = log = Câu 22: Đáp án C M ∈ d ⇒ M ( + 2t; 2t; t − ) Ta có: MA = MB ⇔ ( 2t ) + ( 2t − ) + ( t − ) = ( + 2t ) + ( −5 + 2t ) + ( t − ) ⇔ t = ⇒ zM = 2 2 57 57 47 −2= 5 Câu 23: Đáp án A x < x <  − x >   2 − x ≥  log − x ≥ ( ) BPT ⇔  ⇔ ⇔  2  log − x ≤ −5   − x ≤  log ( − x )  + log ( − x ) − ≥ )   (   32 x < x ≤   x ≤  63  ⇔  ⇔  63 ⇒ S ( −∞;0] ∪  ; ÷  ≤x R ⇒ G nằm mặt cầu (S) uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur uuur uuuu r Ta có MA − MB − MC = −MG + GA − GB − GC = MG = MG ⇒ MG nhỏ ⇔ I, M, G thẳng hàng x M = ⇒P=2 Hay điểm M trung điểm IG ⇔ M ( 2;0;0 ) ⇒   yM = Câu 45: Đáp án A Ta bẻ lan can cong thành thẳng hình vẽ  Khoảng cách hai bậc thang liên tiếp d = 330 cm 21  Chiều dài MN chiều dài cung 200 MN = 20.π.100 100π = cm 180  Tam giác MNP vng N, có PN = MN + MP ≈ 38, 28cm Với MP khoảng cách hai bậc thang liên tiếp Vậy từ mép thang bậc đến mép cuối bậc 21 có tất 21 đường gấp khúc PN Do chiều dài lan can cầu thang 21.PN = 21.38, 28 ≈ 804 cm Câu 46: Đáp án C Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Dựa vào đồ thị hàm số, y = f ( x ) đối xứng với y = a x qua đường thẳng y = − x nên đồ thị hàm số y = f ( x ) có phương trình y = f ( x ) = log ( − x ) Do f −a = − log a a = −3 ( a ) Câu 47: Đáp án A M = { f ( ) , f ( b ) , f ( d ) } Dựa vào đồ thị hàm số ⇒ bảng biến thiên ⇒  m = { f ( a ) , f ( c ) } Mặt khác, dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy b c a b  ∫ f ' ( x ) dx < ∫  −f ' ( x )  dx ⇒ f ( x ) a b a c d b c b a < −f ( x ) c b ⇔ f ( a ) > f ( c)  ∫  −f ' ( x )  dx > ∫ f ' ( x ) dx ⇔ f ( ) − f ( a ) > f ( b ) − f ( a ) ⇔ f ( ) > f ( b )  ∫  −f ' ( x )  dx > ∫ f ' ( x ) dx ⇔ f ( b ) − f ( c ) > f ( d ) − f ( c ) ⇔ f ( b ) > f ( d ) f ( a ) > f ( c ) ⇒ m = f ( c ) ⇒ M + m = f ( 0) + f ( c) Vậy  f ( ) > f ( b ) > f ( a ) ⇒ M = f ( ) Câu 48: Đáp án A f ( −1) ≤ a − b − ≤ a ≤ b + a ≤ b +    ⇔ Theo giả thiết, ta có    5⇔ 12 − a 5⇔a b a + 4b ≤ 12 f  ÷ ≤ − 16 + − ≤ −  b ≤    Khi a ≤ b + ≤ 12 − a 20 − a 12 − a ) +2= ⇔ a ≤ Vậy z = a + b ≤ a + ( 4 16 Xét hàm số f ( a ) = 16a + ( 12 − a ) = 17a − 24a + 144 với a ∈ [ 0; 4] , có f ' ( a ) = ⇔ a =  12  2304 = f ( a ) = 320 Tính giá trị f ( ) = 144, f ( ) = 320, f  ÷ = suy max 0;4 ] [ 17 17   Vậy giá trị lớn z z max = a + b = + 22 = Câu 49: Đáp án B ( ) 5 Ta có f ( x ) f ' ( x ) = 3x + 6x ⇔ ∫ f ( x ) f ' ( x ) dx = ∫ 3x + 6x dx ⇔ ∫ f ( x) d( f ( x) ) = f ( x ) x6 x6 + 2x + C ⇔ = + 2x + C ⇔ f ( x ) = x + 4x + 2C 2 Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 12 17 2 Mà f ( ) = ⇒ f ( ) = ⇒ 2C = ⇒ f ( x ) = x + 4x + ( Vậy f ( ) = x + 4x + ) = 26 + 4.23 + = 100 x =2 Câu 50: Đáp án C Đặt t = f ( x ) − suy f ( t ) = t − 3t − 3t + phương trình f ( f ( x ) − 2) − = − f ( x ) 1 − t ≥ t ≤  t = t1 1 ≥ t ⇔ f ( t ) − = 1− t ⇔  ⇔ ⇔  t = t ⇔ f ( t ) = t − 2t +  t − 4t − t + =  f ( t ) − = ( − t ) 2 Xét hàm số f ( x ) x − 3x − 3x + với x ∈ ¡ , ta có f ' ( x ) = 3x − 6x − 3;f ' ( x ) = ⇔ x = ± ( ) ( ) f ( x ) = +∞, lim f ( x ) = −∞ Tính giá trị f + , f − , xlim →+∞ x →−∞ Dựa vào bẳng biến thiên, ta thấy rằng:  Đường thẳng y = t1 + cắt đồ thị y = f ( x ) ba điểm phân biệt ⇒ phương trình f ( x ) = t1 + có ba nghiệm phân biệt  Đường thẳng y = t + cắt đồ thị y = f ( x ) ba điểm phân biệt ⇒ phương trình f ( x ) = t + có ba nghiệm phân biệt Vậy phương trình cho có m = nghiệm phân biệt Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... ln ÷'' = − cot x  sin x   + sin x   g '' ( x ) =  ln ÷'' = cos x  cos x     h '' ( x ) =  ln ÷'' = tan x  cos x  Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có... Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt π u = x du = dx x  ⇒ ⇒ dx = ( x.tan x ) dx   ∫ cos x  v = tan x dv = cos x = x tan x π + ln cos x π = π... trồng hoa Hồng Biết chi phí để trồng hoa Hồng 45.000đồng/ 1m Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn ? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi