Giáo viên:Phan Thanh Hoài Trường THPT Hoàng Văn Thụ Bµi tËp hµm sè bËc Bµi tËp hµm sè bËc hai hai Bài tập: Bài tập: Cho hàm số y = x 2 + bx + c 1) Xác định hệ số b, c để đồ thị hàm số trên đi qua hai điểm A(1; 8) và B(4; 3) 2) Với b = 4 và c = 3 hãy: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P). b) Tìm tập hợp các giá trị cuả x để y > 0, y < 0 c) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng y = x 1. Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ. d) Biện luận theo m số điểm chung của (P) và đường thẳng y = m e) Vẽ đồ thị hàm số sau: y = |x 2 4x + 3|. Từ đó lập bảng biến thiên của hàm số. C©u hái 1: §iÓm M(x o ; y o ) thuéc ®å thÞ hµm sè y = f (x) khi nµo? Tr¶ lêi: §iÓm M(x o ; y o ) thuéc ®å thÞ hµm sè y = f(x) ⇔ y o = f(x o ) ¸p dông: Cho hai ®iÓm A(−1; 8) vµ B(4; 3) thuéc ®å thÞ hµm sè, t×m ®iÒu kiÖn? 1)  §å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm A(−1; 8)  (−1) 2 +b.(−1) + c = 8  − b + c = 7 (1)  §å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm B(4; 3)  (4) 2 + 4b + c = 3  4b + c = −13 (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: b = − 4 vµ c = 3 KÕt luËn: VËy víi b = − 4 vµ c = 3 th× ®å thÞ hµm sè y = x 2 + bx + c ®i qua ®iÓm A(−1; 8) vµ B(4; 3) Lêi gi¶i: Lêi gi¶i: Câu hỏi 2: Các bước khảo sát sự biến thiên của hàm số y = ax 2 + bx + c? Trả lời: 1. TXĐ: D = R 2. Sự biến thiên: Toạ độ đỉnh: Hướng của bề lõm: a > 0 lên trên a < 0 xuống dưới Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến, nghịch biến khi nào? Hàm số đạt GTNN (GTLN)? Khi nào? ( ; ); 2 4 b I a a 2.a) 1. TXĐ: D = R 2. Sự biến thiên: +) Toạ độ đỉnh I: .Vậy I(2; 1) +) Hướng của bề lõm: quay lên trên do a > 0 +) Bảng biến thiên: + 2 1 + 2; 1 2 4 b a a = = + +) Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 2) Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +) y min = 1 khi x = 2 x y Câu hỏi 3: Các bước vẽ đồ thị hàm số? Trả lời: +) Đỉnh của (P) +) Trục đối xứng +) Bảng toạ độ một vài điểm (P) đi qua [...]... Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng m 2. d)Biện luận theo m 6 y x =2 y = x2 4x +3 4 3 2 O 1 -5 -1 2 3 4 5 I -2 m < -1 thì (P) và y = m không có điểm chung -4 m = - 1 thì (P) và y = m có 1 điểm chung y=m m > -1 thì (P) và y = m có 2 điểm chung -6 x Cõu hi 6: Em hóy nờu cỏch v th hm s y = |ax2 + bx + c| Trả lời: 1 Vẽ parabol (P) y = ax2 + bx + c 2 Đối xứng phần đồ thị dưới trục hoành của (P).. .2. c) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình: x2 4x + 3 = x 1 x2 5x + 4 = 0 (ta có a + b + c = 0) x = 1 hoặc x = 4 Thay các giá trị của x vào đường thẳng (d) ta có: x = 1 suy ra y = 0 x = 4 suy ra y = 3 Kết luận: Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là: M(1; 0) và N(4; 3) 6 y x =2 y = x2 4x +3 4 N y=x1 3 2 M O 1 -5 2 3 4 5 I -2 -4 Vẽ (P) và (d) trên... Trả lời: 1 Vẽ parabol (P) y = ax2 + bx + c 2 Đối xứng phần đồ thị dưới trục hoành của (P) qua Ox 3 Xoá phần đồ thị nằm ở dưới trục hoành 6 2. e y x =2 (P1) y = x2 4x +3 y = |x2 4x +3| 4 A A 3 2 I 1 C B -5 O O -1 -2 -3 -4 -6 1 2 3 I 4 5 x Bảng biến thiên x + 1 y 2 3 1 0 0 + + Xin chõn Iron Bridge England thnh cm n Sanfrancisco Bridge parabol làGolden Gate Bridge một đường Sydney Harbor Bridge cong đơn . biến thiên: + 2 1 + 2; 1 2 4 b a a = = + +) Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 2) Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +) y min = 1 khi x = 2 x y Câu hỏi. số đạt GTNN (GTLN)? Khi nào? ( ; ); 2 4 b I a a 2. a) 1. TXĐ: D = R 2. Sự biến thiên: +) Toạ độ đỉnh I: .Vậy I (2; 1) +) Hướng của bề lõm: quay lên trên