§ 13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN Tr­êng THCS lª hång phong H·y nhí l¹i H·y nhí l¹i ? Khi nào thì số tự nhiên số tự nhiên a chia hết cho số tự số tự nhiên nhiên b (b ≠ 0) ? Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b≠ 0) khi có số tự nhiên q sao cho a = b.q a  b a là . của b b là của a bội bội ước ước §13. §13. Bội và Ước của một Số Nguyên 1/ Bội và Ước của một Số Nguyên . 2/ Tính chất . Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên. ?1 ?1 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3) • • -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3 6  1 ? -6  2 ? Khi nào thì số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b ≠ 0) ? 6  1 -6  2 1/ Bội và Ước của một Số Nguyên . Số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b ≠ 0) khi có số nguyên q sao cho a = b.q a  b a là . của b b là của a bội bội ước ước và q cũng là ước ước của a • 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (- 2).(-3) • -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3 a) Tìm tất cả các ước của 6 . Các ước của 6 là :  Ư(6) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 }  Ư(-6) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 } * Tương tự tìm tất cả các ước của -6 . Các ước của -6 là : 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 ⇒ Ư (6) = Ư (-6) (Hai số đối nhau có tập hợp ước bằng nhau) 1 1 -1 ; -1 2 ; 2 -2 ; -2 3 ; 3 -3 ; -3 6 ; 6 -6 ; -6 b) Tìm bội của 6 Vậy bội của 6 là : 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; . 6.0 = 0 6.1 = 6 6.(-1) = -6 6.2 = 12 6.(-2) = -12  B(6) = { 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; . }  B(-6) = { 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; . } . . . ⇒ B (6) = B (-6) (Hai số đối nhau có tập hợp bội bằng nhau) * Tương tự bội của -6 là : 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; . Điền vào chỗ trống :  Nếu a = b.q (b ≠ 0) thì ta còn nói . chia cho . được q và viết . : b = .  Số 0 là . của mọi số nguyên khác 0.  Số 0 là ước của bất kì số nguyên nào .  Số 1 và -1 là . của mọi số nguyên.  Nếu c vừa là của a vừa là của b thì c cũng được gọi là . . chung của a và b. Chú ý: (SGK trang 96) ba q bội không phải ước ước ước a ước • Bài tập Bài tập : : 101. Tìm năm bội của -3. 102. Tìm tất cả các ước của 11; -1.  Các ước của 11 là: 1; -1; 11; -11.  Các ước của -1 là: 1; -1. 106. Có 2 số nguyên a, b khác nhau nào mà a  b và b  a không ?  Bất kỳ 2 số nguyên a và b đối nhau thì a  b và b  a. vỡ vỡ vỡ (-16) 8 ? ( -16 : 8 = -2 ) 8 4 ( 8 : 4 = 2 ) ? 2/ Tớnh chaỏt : Vaọy (-16) 4 ? ( -16 : 4 = -4 ) a) a b vaứ b c a c a c b 4 c a 8 b Toồng quaựt : [...]... 2/ Tính chất : a) a  b và b  c ⇒ a  c b) a  b ⇒ a.m  b (m ∈ Z) Tổng quát : a (-3)  b ? 3 Vậy ⇒ a 2  b ? (-3) m 3 • 2/ Tính chất : a) a  b và b  c ⇒ a  c b) a  b ⇒ a.m  b (m ∈ Z) a  c và b  c ⇒ (a + b)  c và (a − b)  c) c Tổng quát : 12  (-4) 8  (-4) Vậy (12 + 8 )  (-4) (12 − 8 )  (-4) c a (-4) ? ? b c (-4) ?⇒ ( a + b )  c ? (a−b)c • Ghi nhớ: a) a  b và b  c ⇒ a  c b) a ... c ? (a−b)c • Ghi nhớ: a) a  b và b  c ⇒ a  c b) a  b ⇒ a.m  b (m ∈ Z) c) a  c và b  c ⇒ (a + b)  c và (a − b)  c Bài tập 103 SGK • Bài tập nhà: Cho hai tập hợp số : A = { 2; 3; 4; 5; 6 } B = { 21; 22; 23 } a) Có thể lập bao nhiêu tổgg dạgg (a+b) với a∈A và b ∈B ? tể lập bao nhiêu tổnn dạnn (a+b) với a∈A và b ∈B ? b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ? 1/ 2 + 21 4/ 3 + 21... + 21 8/ 4 + 22 9/ 4 + 23 10/ 5 + 21 11/ 5 + 22 12/ 5 + 23 13/ 6 + 21 14/ 6 + 22 15/ 6 + 23 Bài tập 103 SGK Bài tập 104 SGK • Bài tập nhà: Tìm số nguyên x , biết : a) 15x = -75 b) 3 x = 18 Bài tập 103 SGK Bài tập 104 SGK Bài tập 105 SGK • Bài tập nhà: Điền số vào ô trống cho đúng : a b -3 -25 42 a:b -14 2 5 1 0 9 -13 7 -5 -26 -1 . ước ước §13. §13. Bội và Ước của một Số Nguyên 1/ Bội và Ước của một Số Nguyên . 2/ Tính chất . Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên. ?1 ?1 6. số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b ≠ 0) ? 6  1 -6  2 1/ Bội và Ước của một Số Nguyên . Số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b ≠ 0) khi có số nguyên