ĐỀ CƯƠNG HKII MÔN TOÁN 8 I . Đại số : 1) Nêu các bước giải các phương trình : phương trình bật nhất một ẩn , phương trình đưa về dạng ax + b = 0 ; phương trình tích ; phương trình đưa về dạng tích ; phương trình chứa ẩn ở mẫu ? 2) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? 3) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình ? 4) Phát biểu quya tắc nhân để biến đổi bất phương trình ? 5 ) Phương trình bật nhất một ẩn có dạng như thế nào ? Cho ví dụ ? 6) Bất phương trình bật nhất một ẩn có dạng như thế nào ? Cho ví dụ ? 7)Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình ? 8)Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ? Bài 1: Giải các phương trình : a) (x-3)(x+4) – 2(3x-2) = (x-4) 2 b) (x+2)(x-2) +3x 2 = (2x+1) 2 +2x c) (x-1)(x 2 +x+1) -2x = x(x-1)(x+1) d) 2 1 2 4 3 6 3 x x x − + = − e) 5 1 16 2 6 5 x x x − − + = f) 1 1 2( 4) 4 2 4 3 x x x − − − + = − g) 2(3 1) 1 3 2 2(3 1) 5 2 5 10 x x x − + − − − = − h) 3( 3) 4 10 3( 1) 6 4 10 5 x x x− − + + = + Bài 2: Giải các phương trình : a) (x-1)(5x+3) = (5x+3) = (3x-8)(x-1) b) (2-3x)(x+11) = (3x-2)(2-5x) c) (4x 2 -4x +4) = -(2-x)(2x-1) d) x 2 +(x+2)(11x+7) = 4 e) –x 2 +5x -6 = 0 f) 4x 2 – 12x +5 = 0 g) (5x-3) 2 – (3x+7) 2 = 0 Bài 3: Giải các phương trình : a) ( ) 2 1 2 2 2 2 x x x x + + = − − b) 2 2 2( 2) 1 1 2 2 4 x x x x x x + + − + = − + − c) 2 3 2 2 5 1 4 1 1 1 x x x x x − + = − − + + d) 1 + 5 2 3 ( 2)(3 ) 2 x x x x x x = + − + − + e) 3 2 1 2 4 x x x x − − + =− − − f) 3 1 2 5 4 1 1 3 ( 1)( 3) x x x x x x − − − = − − − − − g) 2 3 15 7 4( 5) 6( 5) 50 2 x x x − =− − + − h) 2 2 3 2( 11) 2 2 4 x x x x x − − − = + − − Bài 4 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số a) 3 1 2 4 x − > b) 2 1 3 1 3 2 x x + − < − + c) 10 5 3 7 3 12 6 4 2 2 x x x x+ + + − + ≥ − d) (x-3)(x+3) < (x+2) 2 +3 e) Tìm x để 1 2 3 x− không lớn hơn 7 11 5 x − f) (x+2) 2 < 2x(x+2) +4 g) 3x - 2 3 x − không bé hơn 3( 2) 5 2 x x − + − h) (x+2)(x+4) > (x-2)(x+8) +26 Bài 5: a) Với giá trò nào của x thì biểu thức 2 3 ( 2) 35 7 x x x− − + không lớn hơn giá trò của biểu thức 2 3 7 5 x x − − b) Giá trò nào của biểu thức 6 1 3 18 12 x x+ + + không nhỏ hơn giá trò của biểu thức 5 3 12 5 6 9 x x+ − + Bài 6: Giải các phương trình : a) 2 2 10x x+ = − b) 15 3 1x x+ = − c) 2 3 2 2x x+ = + d) 5 3 5 5x x− = − e) 5 3 2x x= − Bài 7 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km / h . Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về lại A với vận tốc 24 km/h .Tính quãng đường AB ? Biết tổng thời gian cả đi và về là 5 giờ 30 phút ( kể cả thời gian nghó lại ở B) . Bài 8: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai đòa điểm A và B cách nhau 230 km . Sau hai giờ chúng gặp nhau . Tính vận tốc của mỗi xe ? Biết rằng xe xuất phát từ A có vận tốc lớn hơn xe xuất phát từ B là 15km/h. Bài 9 : Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm . Nhưng khi thực hiện mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm . Do đó tổ đã hoàn thành trùc kế hoạch 1 ngày và còn làm thêm được 13 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch tổ đã sản xuất bao nhiêu sản phẩm ? Bài 10: Một cửa hàng có hai kho chứa hàng . Kho I chứa 60 tạ . Kho II chứa 80 tạ . Sau khi bán ở kho II số hàng gấp 3 lần số hàng bán ở kho I thì số hàng còn lại ở kho I gấp đôi số hàng ở kho II . Tính số hàng bán ở mỗi kho ? Bài 11: Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h . Sau đó 1 giờ người thứ hai cũng đi xe máy từ A với vận tốc 45 km/h . Hỏi sau máy giờ người thứ hai đuổi kòp người thứ nhất ? Nơi gập nhau cách A bao nhiêu km ? II . Hình học : 1) Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thức biểu thò hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ ? 2) Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của đònh lí Ta-lét ( thuận , đảo , hệ quả) trong tam giác ? 3) Phát biểu đònh lí về tính chất đường phân giác trong tam giác ? Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận ? 4) Nêu đònh nghóa về hai tam giác đồng dạng ? 5) Phát biểu về đònh lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh ( hoặc phần kéo dài của hai cạnh ) còn lai ? 6) Phát biểu ,vẽ hình , ghi giả thiết và kết luận các đònh lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác ? 8)Phát biểu , vẽ hình , ghi giả thiết và kết luận các đònh lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ? 9) Phát biểu đònh lí về tỉ số đường cao , tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng ? 10) Hãy quan sát phần trong của lớp học rồi chỉ ra : a) Các đường thẳng song song với nhau ? b) Các đường thẳng cắt nhau? c) Các mặt phẳng song song với nhau? d) Các đường thẳng vuông góc với nhau ? e) Các đường thẳng vuông góc với các mặt phẳng ? f) Các mặt phẳng vuông góc với nhau? 11) a) Hình lập phương có mâùy mặt , mâùy cạnh , mấy đỉnh ? Các mặt là những hình gì ? b) Hình họp chữ nhật có mấy mặt , mấy cạnh , mấy đỉnh ? c) Hình lăng trụ đứng tam giác có mấy đỉnh , mấy cạnh , mấy mặt ? 12) Vẽ hình , nêu diện tích xung quanh , diện tích toàn phần , thể tích của hình lăng trụ đứng , lăng trụ đều , hình hộp chữ nhật , hình lập phương , hình chóp đều ? Bài 1: Cho ∆ ABC vuông ở A có AB = 16cm , AC = 20cm . Vẽ đường cao AH của ∆ ABC. a) CMR : AB 2 = BH .BC ; AH 2 = HB .HC b) Tính độ dài của các đoạn thẳng HB , HC , HA c) kẽ HM ⊥ AB ; HN ⊥ AC . Chứng minh : AM . AB = AN .AC . Suy ra ∆ AMN đồng dạng với ∆ ACB . d) Tính tỉ số S AMN và S AMN . Từ đó tính S AMN Bài 2 : Cho ∆ ABC vuông ở A có AB = 6cm , AC = 8cm . vẽ đường cao AH , đường phân giác AD của góc A a) Tính BC , BD , DC , AH b) Tính S ABD ; S ADC c) Chứng minh : H nằm giữa B và D Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < DC . Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC . Vẽ đường cao BH . a) Chứng minh : ∆ BDC đồng dạng với ∆ HBC b) Cho BC = 15cm ; DC= 25 cm . Tính HC .HB ? c) Tính diện tích hình thang ABCD ? Bài 4 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD , đáy là hình vuông . Canh AB = 30 cm , thể tích hình chóp đều là 1500 cm 2 . a) Tính chiều cao h của hình chóp đều ? b) Tính trung đoạn D của hình chóp đều ? c) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều ? Bài 5: Một bể nước hình họp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có các kích thước như sau : AB = 2cm , AD = 4 cm ; AA’ = 3cm . a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ? b) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ? c) Nếu đổ vào bể 5 thùng nước , mỗi thùng nước chứa 30 lít thì chiều cao mực nước trong bể là bao nhiêu ? . ĐỀ CƯƠNG HKII MÔN TOÁN 8 I . Đại số : 1) Nêu các bước giải các phương trình : phương trình bật. ? Cho ví dụ ? 7)Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình ? 8) Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ? Bài 1: Giải các phương