SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI LỚP 10 (Đề 2) TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009 …………………………………………………………… MÔN THI : TỐN Thời gian làm bài: 180 phút khơng kể thời gian giao đề Bài 1: (2.0 điểm) Với a,b,c > thỏa mãn điều kiện abc =1 Chứng minh rằng: a3 b3 c3    (1  b)(1  c ) (1  c)(1  a ) (1  a )(1  b) Bài 2: (2.0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O Các đường thẳng AB,CD, cắt E, AD, BC cắt F, AC, BD cắt M Các đường tròn ngoại tiếp tam giác CBE, CDF cắt N Chứng minh O,M, N thẳng hàng Bài : (2.0 điểm) Tìm tất nghiệm nguyên phương trình: x3 + (x + 1)3 + + (x + 7)3 = y3 (1) Bài 4: (2.0 điểm)Chứng minh rằng, Trong tam giác ta ln có: sin A sin B sin C   2 sin B  sin C sin C  sin A sin A  sin B Bài 5: (2.0 điểm) Giải hệ phương trình:   xy   49 x    xy  y 8 x  17 y x ……………………………………………HẾT…………………………………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI LỚP 10 (Đề 1) TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009 …………………………………………………………… MÔN THI : TỐN Thời gian làm bài: 180 phút khơng kể thời gian giao đề Câu ( điểm ): a, Giải phương trình sau:  2 2 x 3 x b, Gọi x1, x2 nghiệm phương trình ax2 + bx + c = Đặt Sn = n n x x , n số nguyên Chứng minh a.Sn + b.Sn-1 + c.Sn-2 = Câu ( 2điểm ) Tìm giá trị k lớn để bất phương trình sau với x   0;1 k ( x  x  1)  x  x  Câu ( điểm)Trên cạnh AB, BC, CA tam giác ABC tương ứng lấy điểm D, E, F không trùng với đỉnh tam giác cho đoạn thẳng AE, BF, CD không đồng quy Gọi P giao điểm BF CD, Q giao điểm AE với BF; R giao điểm AE với CD Giả sử tam giác ADR, BEQ, CFP, PQR có diện tích a, CMR tam giác BQDvà tam giác BPA đồng dạng b, CMR tứ giác DRQB, EQPC, FPRA có diện tích tính diện tích chúng Câu ( điểm ): Cho số dương a, b, c thỏa a + b + c = CMR : (a + b )(b + c )(c + a )abc  729 ……………………………………………………………………………………………………………… TRƯỜNG THPT CAO LÃNH ĐỀ THI THỬ HSG VÒNG TỈNH LẦN Ngày thi: 9/11/2008 NỘI DUNG ĐỀ Bài 1: (2.0 điểm) Với a,b,c > thỏa mãn điều kiện abc =1 Chứng minh rằng: a3 b3 c3    (1  b)(1  c) (1  c )(1  a ) (1  a)(1  b) Bài 2: (3.0 điểm) Giải phương trình: log x   x-5 log x-2x  0 2 Bài 3: (3.0 điểm) Tìm đa thức P (x) thỏa mãn điều kiện:     P(3) 6 xP( x  1) ( x  3)P( x), x Bài 4: (2.0 điểm) Cho dãy số dương ( x ) xác định xác định sau: n  x 1    x  45  x  45x n 1  n2  7xn (n 0) 1) Xác định số hạng tổng quát x theo n n 2) Tính số ước dương biểu thức x  x x n1 n n2 Bài 5: (3.0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O Các đường thẳng AB,CD, cắt E, AD, BC cắt F, AC, BD cắt M Các đường tròn ngoại tiếp tam giác CBE, CDF cắt N Chứng minh O,M, N thẳng hàng Bài : (2.0 điểm) Tìm tất nghiệm nguyên phương trình: x3 + (x + 1)3 + + (x + 7)3 = y3 (1) Bài 7: (2.0 điểm)Chứng minh rằng, Trong tam giác ta ln có: sin A sin B sin C   2 sin B  sin C sin C  sin A sin A  sin B Bài 8: (3.0 điểm) Giải hệ phương trình:  x  xy  49  2  x  xy  y 8 x  17 y  x  x( y  z ) 2   y  y ( z  x) 30   z  z ( x  y ) 16 Thời gian làm 180 phút SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC 2009 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG 3x Câu Giải phương trình: x  x2  y2  KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12THPT NĂM HỌC 2008ĐỀ THI MÔN : TỐN …………………………………………………………… Thời gian làm bài: 180 phút khơng kể thời gian giao đề 6 xy  0  Câu Giải hệ phương trình   ( x  y ) 8  x Câu Tìm tất số thực a, b, p, q cho phương trình: 2 (2 x  1)  ( ax  b) 20 ( x  px  q )10 thỏa mãn với số thực x Câu Cho tam giác ABC có diện tích Các điểm M,N nằm hai cạnh AB, Ac cho AN = BM Gọi O giao điểm hai đường thẳng BN CM Biết diện tích tam giác BOC a, Tính tỷ số MB AB b, Tính giá trị góc AOB Câu Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn điều kiện xy  yz  zx 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x y  yz  y z  xz  z x  xy ……………………………………………………………………………………………………………………… …… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI LỚP 10 (Đề 3) TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009 …………………………………………………………… MÔN THI : TỐN Thời gian làm bài: 180 phút khơng kể thời gian giao đề Câu 1.( điểm ) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực thuộc nửa khoảng [-2;4): - x2 +4 |x-1| - 4m=0 Câu 2.( 1,5 điểm) Giải phương trình: x  x  7 x  Câu 3(1,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên phương trình: x  2005x  2006 y  y  xy  2006 xy  2007 x y z Câu 4(1,5 điểm) Cho x,y,z dương Chứng minh rằng: y  z  25 z  x  x  y  Câu 5.(2,0 điểm)Cho tam giác ABC có đường trịn nội tiếp tâm I Gọi ma , mb , mc độ dài đường trung tuyến hạ từ A, B, C Chứng minh rằng: IA 2  IB 2  IC 2 m m m a b  c Câu 6.Cho tam giác ABC có hai đường phân giác ngồi góc A cắt cạnh BC D E Chứng minh AD = AE AB2 + AC2 = 4R2 ( R bán kinhd đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) ……………………………………………………H ẾT…………………………………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI LỚP 10 (Đề 3) TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009 …………………………………………………………… MÔN THI : TỐN Thời gian làm bài: 180 phút khơng kể thời gian giao đề Câu 1.( điểm ) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực thuộc nửa khoảng [-2;4): - x2 +4 |x-1| - 4m=0 Câu 2.( 1,5 điểm) Giải phương trình: x  x  7 x  Câu 3(1,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên phương trình: x  2005x  2006 y  y  xy  2006 xy  2007 x y z Câu 4(1,5 điểm) Cho x,y,z dương Chứng minh rằng: y  z  25 z  x  x  y  Câu 5.(2,0 điểm)Cho tam giác ABC có đường trịn nội tiếp tâm I Gọi ma , mb , mc độ dài đường trung tuyến hạ từ A, B, C Chứng minh rằng: IA 2  IB 2  IC 2 m m m a b c  Câu 6.Cho tam giác ABC có hai đường phân giác ngồi góc A cắt cạnh BC D E Chứng minh AD = AE AB2 + AC2 = 4R2 ( R bán kinhd đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) ……………………………………………………H ẾT…………………………………………………………… Họ tên học sinh…………………………………………………………………… Lớp 11A…… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I BAN KHCB MÔN : TIN ( Thời gian làm 45 phút ) …………………………………………………… Câu ( điểm).Hãy cho biết thủ tục vào- đơn giản nêu ví dụ minh họa ? Câu ( điểm) Hãy chuyển biẻu thớc Pascal thành biểu thức toán học tương ứng? a, a / b*c – sqrt(a + b) c, a + b*c /(2*c + 4b) - 2*a b, a*b + c + sqrt(a + b) d, / a*b*c – d Câu 3.( điểm) Hãy viết chương trình giải bất phương trình ax  b 0 ngơn ngữ lập trình Pascal? ………………………………………………….HẾT………………………………………………………… Họ tên học sinh…………………………………………………………………… Lớp 11A…… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I BAN KHCB MÔN : TIN ( Thời gian làm 45 phút ) …………………………………………………… Câu ( điểm).Hãy cho biết thủ tục vào- đơn giản nêu ví dụ minh họa ? Câu ( điểm) Hãy chuyển biẻu thớc Pascal thành biểu thức toán học tương ứng? a, a / b*c – sqrt(a + b) c, a + b*c /(2*c + 4b) - 2*a b, a*b + c + sqrt(a + b) d, / a*b*c – d Câu 3.( điểm) Hãy viết chương trình giải bất phương trình ax  b 0 ngơn ngữ lập trình Pascal? ………………………………………………… HẾT……………………………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC 2009 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12THPT NĂM HỌC 2008ĐỀ THI MƠN : TỐN (Đề 5) …………………………………………………………… Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu ( điểm) Giả sử phương trình bậc hai ax  bx  c 0 có hai nghiệm dương x1, x2 phương trình bậc hai cx  bx  a 0 có hai nghiệm dương x3, x4 Chứng minh x1 + x2 + x3 + x4  Câu ( điểm) Tìm tất giá trị tham số a để phương trình: x  x  11x  a  0 có nghiệm nguyên phân biệt Câu ( 3điểm) a, Cho tam giác ABC có I, O tâm đường tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM vng góc với OI b,Cho tam giác ABC thỏa mãn: 1   BC AB AC 1   Tính số đo góc B a b b c a bc Câu ( điểm) Giải phương trình: x  12  3x  x  a b c 10 Câu5 ( điểm)Cho a, b, c > a + b + c =1 CMR c  a  b  abc  2 9(a  b  c ) ……………………………………………………H ẾT…………………………………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC 2009 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10THPT NĂM HỌC 2008ĐỀ THI MƠN : TỐN …………………………………………………………… Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu ( điểm) Giả sử phương trình bậc hai ax  bx  c 0 có hai nghiệm dương x1, x2 phương trình bậc hai cx  bx  a 0 có hai nghiệm dương x3, x4 Chứng minh x1 + x2 + x3 + x4  Câu ( điểm) Tìm tất giá trị tham số a để phương trình: x  x  11x  a  0 có nghiệm nguyên phân biệt Câu ( 3điểm) a, Cho tam giác ABC có I, O tâm đường tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM vuông góc với OI b,Cho tam giác ABC thỏa mãn: 1   BC AB AC 1   Tính số đo góc B a b b c a bc Câu ( điểm) Giải phương trình: x  12  3x  x  a b c 10 Câu5 ( điểm)Cho a, b, c > a + b + c =1 CMR c  a  b  abc  2 9(a  b  c ) ……………………………………………………H ẾT…………………………………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC 2009 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10THPT NĂM HỌC 2008ĐỀ THI MÔN : TOÁN (Đề ) …………………………………………………………… Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1( điểm) Xác định a để hệ có nghiệm  x  2009  y  a   y  y  2009  2009  x  a  x Câu ( điểm) Giải phương trình: x  3x   x  x  16 5 Câu ( điểm) Cho a, b, c >0 thỏa mãn abc = CMR a4 b4 c4    (1  b)(1  c ) (1  c)(1  a ) (1  a )(1  b) Câu ( điểm) cho đường tròn cố định tâm O, bán kính r tam giác ABC thay đổi ln ngoại tiếp đường trịn Đường thẳng qua O cắt AB, AC M, N Xác định vị trí điểm A MN cho diện tích tam giác AMN đạt GTNN Câu ( điểm) Cho số An 2  1, với n số tự nhiên CMR với hai số tự nhiên khác m, k Am , Ak nguyên tố n ……………………………………H ẾT………………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC 2009 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10THPT NĂM HỌC 2008ĐỀ THI MƠN : TỐN (Đề ) …………………………………………………………… Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1( điểm) Xác định a để hệ có nghiệm  x  2009  y  a   y  y  2009  2009  x  a  x Câu ( điểm) Giải phương trình: x  3x   x  x  16 5 Câu ( điểm) Cho a, b, c >0 thỏa mãn abc = CMR a4 b4 c4    (1  b)(1  c ) (1  c)(1  a ) (1  a )(1  b) Câu ( điểm) cho đường tròn cố định tâm O, bán kính r tam giác ABC thay đổi ln ngoại tiếp đường trịn Đường thẳng qua O cắt AB, AC M, N Xác định vị trí điểm A MN cho diện tích tam giác AMN đạt GTNN Câu ( điểm) Cho số An 2  1, với n số tự nhiên CMR với hai số tự nhiên khác m, k Am , Ak nguyên tố n ……………………………………H ẾT……………………………………… Câu 4182,183 sách 10.000, câu trang 65 sách Olympic-2007 câu1,2 trang 65-olympic2007.câu 4-177 sach 10.000 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC 2009 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10THPT NĂM HỌC 2008ĐỀ THI MÔN : TOÁN ( Đề ) …………………………………………………………… Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1.( 1,5 điểm )Giải phương trình sau : 1 x  x x  Câu ( điểm ) Tìm m để hệ có nghiệm   ( y  2) x    y2 ( x  2) m m Câu ( điểm ) Cho hình chữ nhật có chu vi P, diện tích S Chứng minh : P 32 S 2S  P  Câu (2,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn Giả sử AB = a , BC = b, CD = d, AC = e, BD 1 1 1 = f CMR: e  f  ( a  b  c  d ) Câu ( điểm ) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 2x  5 x  (  x )(5  x ) m HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC 2009 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10THPT NĂM HỌC 2008ĐỀ THI MƠN : TỐN ( Đề ) …………………………………………………………… Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1.( 1,5 điểm )Giải phương trình sau : 1 x  x x  Câu ( điểm ) Tìm m để hệ có nghiệm   ( y  2) x    y2 ( x  2) m m Câu ( điểm ) Cho hình chữ nhật có chu vi P, diện tích S Chứng minh : P 32 S 2S  P  Câu (2,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn Giả sử AB = a , BC = b, CD = d, AC = e, BD 1 1 1 = f CMR: e  f  ( a  b  c  d ) Câu ( điểm ) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 2x  5 x  (  x )(5  x ) m HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC 2009 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG Câu ( điểm) giải phương trình x  x  KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10THPT NĂM HỌC 2008ĐỀ THI MƠN : TỐN ( Đề ) …………………………………………………………… Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề x 3 , x  Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R Gọi D điểm đối xứng với A qua BC; E điểm đối xứng với B qua AC F điểm đối xứng với C qua AB, H trực tâm tam giác ABC CMR D, E, F thẳng hàng OH = 2R x y yz zx Câu ( điểm ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức : P   z   x   y , Trong x, y, z số thực thuộc đoạn [1/2; 1] Câu ( điểm) Chứng minh tam giác ABC ta ln có BĐT: a, a b c   2 m a mb m c b, ma mb mc 3    a b c Câu ( điểm ) cho phương trình x  mx  m  0 ( ) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức x1 x  A , với x1, x2 nghiệm phương trình ( ) x1  x 22  2( x1 x  1) …………………………………………………….HẾT………………………………………………………… ……… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC 2009 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG Câu ( điểm) giải phương trình x  x  KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10THPT NĂM HỌC 2008ĐỀ THI MƠN : TỐN ( Đề ) …………………………………………………………… Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề x 3 , x  Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R Gọi D điểm đối xứng với A qua BC; E điểm đối xứng với B qua AC F điểm đối xứng với C qua AB, H trực tâm tam giác ABC CMR D, E, F thẳng hàng OH = 2R x y yz zx Câu ( điểm ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức : P   z   x   y , Trong x, y, z số thực thuộc đoạn [1/2; 1] Câu ( điểm) Chứng minh tam giác ABC ta ln có BĐT: a b c m m mc 3 a, m  m  m 2 b, a  b   a b c a b c 2 Câu ( điểm ) cho phương trình x  mx  m  0 ( ) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức x1 x  A , với x1, x2 nghiệm phương trình ( ) x1  x 22  2( x1 x  1) 110-toan9.79-olympic2004.77-olympic2001 1-olympic2001.49-olympic2004 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 10 VÒNG NĂM HỌC 2008- 2009 …………………………………………………………… MƠN THI : TỐN ( Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề ) Câu 1: (2,5 điểm) Cho phương trình: x  x  0 (1) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình (1) a, Hãy lập phương trình ẩn y với hệ số nguyên nhận y1  x1  2 , y  x2  làm nghiệm x2 x1 3x12  x1 x  x 22 x13 x  x1 x 23 Câu 2: (1,5 điểm).cho phương trình : x  ax  bx  ax  0 Có nghiệm thực , với a,b số thực Tìm giá trị nhỏ a  b Câu : (2,5 điểm) b,Khơng giải phương trình (1) tính giá trị biểu thức: A  a, Giải phương trình: 10  4 2 x 3 x 1 2( x  )  ( x  )  x x 2 b, Tìm m để bất phương trình sau vơ nghiệm: 3( x  )  ( x  )  m  12 x x 1 Câu 4: (1,5 điểm).Cho x, y , z  1;2 Tìm giá trị lớn P ( x  y  z )( x  y  z ) Câu 5: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC P điểm thuộc miền tam giác Gọi K, M, L hình chiếu vng góc P lên đường thẳng BC, CA, AB Hãy xác định vị trí P cho tổng BK  CL2  AM nhỏ ……………… HẾT……………… ( Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh:…………………………………………………………………………… Số báo danh:………………………………………………………… ……………………… Họ tên học sinh KI ỂM TRA TI ẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG Câu 1.( điểm) Cho hàm số y  MƠN THI : TỐN ( Thời gian làm bài: 10 phút không kể thời gian giao đề ) 2x  (1) x a, Khảo sát vẽ đồ thị ?(C) hàm số (1) b,Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (C) tìm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M vng góc với đường thẳng IM Câu ( điểm) x  (  ) cos x  sin (  ) a, Giải phương trình: =1 cos x  b, Giải bất phương trình: log 2x  1 1 x Câu ( điểm) x  y  x  y 8 a, Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm   xy ( x  1)( y  1)  m b,Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y = -3x + 10; y = 1, y = x2 quay xung quanh Ox Câu ( điểm ) Cho A(1; 2;-1), B(7; -2; 3) đường thẳng d: x 1 y  z     2 a, Chứng minh AB d thuộc mặt phẳng b, Tìm I d cho AI + BI nhỏ Bài Làm ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… Họ tên học sinh KI ỂM TRA TI ẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG MƠN THI : TỐN ( Thời gian làm bài: 10 phút không kể thời gian giao đề )  2x (1) x Câu 1.( điểm) Cho hàm số y  a, Khảo sát vẽ đồ thị ?(C) hàm số (1) b,Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Câu ( điểm) x  (  ) cos x  sin (  ) a, Giải phương trình: =1 cos x  b, Giải bất phương trình: (x + 1)(x + 4)