MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN : TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2008 – 2009 ĐỀ SỐ 1 Chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Phép nhân và phép chia các đa thức 4 1 1 0,25 2 1,75 1 0,25 2 2 10 5,25 Phân thức đại số 2 0,5 2 0,5 Tứ giác 5 1,25 2 0,5 1 0,5 3 1,75 11 4 Đa giác diện tích đa giác 1 0,25 1 0,25 Tổng 12 3 6 3 6 4 24 10 PHÒNG GD và ĐT CHÂU THÀNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn: TOÁN - Lớp 8 (Thời gian: 90 phút ) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 4 điểm ) – Thời gian làm bài 30 phút Câu 1 : Tìm M để 7xy.(2x – 3y + 4xy) = 14x 2 y – M + 28x 2 y 2 A. – 21xy 2 B. 21xy 2 C. – 21x 2 y D. 21x 2 y 2 Câu 2 : Gía trò biểu thức x 2 – 10x + 25 tại x = - 5 là : A. O B. – 20 C. 20 D. 100 Câu 3 : Nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của 1 hằng đẳng thức Câu A Câu B 1 x 2 + 2x + 1 1 4x 2 – 12x + 9 2 4x 2 - 9 2 ( 1 + x ) 2 3 ( 2x – 3 ) 2 3 (2x + 3)(2x – 3) 4 (4x – 9)(4x + 9) Câu 4 : Điền vào mỗi ô trống một hạng tử thích hợp để được đẳng thức đúng : (2x - )(2x + ) = - 25 Câu 5 : Phân tích đa thức 9x 2 – 12x + 4 thành nhân tử được kết quả : A. (3x + 2) 2 B. (9x – 2) 2 C. (3x – 4) 2 D. (3x – 2) 2 Câu 6 : Giá trò của biểu thức : 8x 3 – 12x 2 y + 6xy 2 – y 3 tại x = 1 ; y = - 1 là A. 9 B. 27 C. 3 D. 18 Câu 7 : Rút gọn phân thức 12 1 2 2 +− − xx x được kết quả là : A. x2 1 B. 12 1 − x C. 1 1 − + x x D. 1 1 + − x x Câu 8 : Cho đẳng thức 22 yx A yx x − = − . A là đa thức : A. x – y B. x + y C. x 2 + xy D. x 2 – xy Câu 9 : Tứ giác có nhiều nhất mấy góc nhọn ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 10 : Cho hình vẽ : AB // CD . Độ dài đường trung bình EF của hình thang là : A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 Câu 11 : Một tứ giác là hình vuông nếu nó là : A. Tứ giác có 3 góc vuông B. Hình bình hành có một góc vuông C. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau D. Hình thoi có một góc vuông Câu 12 : Đánh dấu “x” vào ô thích hợp : Câu Nội dung Đúng Sai 1 2 3 4 Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau Hình thoi là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc Hình bình hành là tứ giác có hai đường chéo vuông góc Hình vuông là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc Câu 13 : Hình thang ABCD vuông tại A và B ; nếu µ 0 55C = thì µ D bằng : 8 2 FE D C B A // // \ \ A. 115 0 B. 125 0 C. 135 0 D. Một số khác Câu 14 : Một hình vuông có cạnh bằng 4 cm . Độ dài đường chéo hình vuông bằng : A. 8 cm B. 32 cm C. 6 cm D. 16 cm Câu 15 : Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm, thì cạnh hình thoi bằng : A. 10 cm B. 5 cm C. 12,5 cm D. 7 cm Câu 16 : Hình chữ nhật có diện tích là 16 cm 2 , hai kích thước là x (cm) , y (cm) . Hãy điền vào ô trống : x 1 3 y 8 4 II. PHẦN TỰ LUẬN : Thời gian làm bài :70 phút – 6 điểm Bài 1 : ( 1,75 đ ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x 2 – xy + 3x – 3y b) x 2 + 6x + 8 Bài 2 : ( 2đ ) Cho hai đa thức A = 3x 3 + x 2 + 10x – 8 B = 3x – 2 a) Tìm thương Q . Biểu diển A = B.Q + R b) Chứng tỏ rằng thương có giá trò lớn hơn 0 với mọi giá trò của biến . Bài 3 : ( 2,25 đ) Cho hình thoi ABCD . Gọi O là giao điểm hai đường chéo . Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC , Vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường này cắt nhau tại K . a) Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật ( 0,75đ ) b) Chứng minh tứ giác ABKO là hình bình hành ( 0,5đ ) c) Nêu điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông ( 0,5đ ) Hình vẽ : 0,5 đ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM : ( 4 điểm ) Đúng mỗi câu : 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Trả lời B D 1A–2B 2A–3B 3A–1B 5–5–4x 2 D B C C C B D S-Đ S-Đ B B B 16-2- 16/3-4 II. TỰ LUẬN : ( 6 điểm ) Đáp án Điểm Ghi chú Bài 1 (1,75Đ): a) x 2 – xy + 3x – 3y = (x 2 – xy) + (3x – 3y) = x(x – y) + 3(x – y) = (x – y)(x + 3) b) x 2 + 6x + 8 = x 2 + 2x + 4x + 8 = ( x 2 + 2x) + (4x + 8) = x(x + 2) + 4(x+ 2) = (x + 2)(x + 4) Bài 2 (2Đ): a)Thực hiện phép chia tìm được thương : x 2 + x + 4 Biểu diển : 3x 3 + x 2 +10x – 8 = (3x-2)(x 2 + x + 4) b) Ta có : x 2 + x + 4 = x 2 + x + 4 15 4 1 + = (x 2 + x + 4 1 ) + 4 15 = (x + 2 1 ) 2 + 4 15 mà : (x + 2 1 ) 2 0 ≥ , ⇒∀ x (x + 2 1 ) 2 + 4 15 > 0 ; x ∀ Bài 3 : a) Xét tứ giác OBKC có : 92,25Đ) BK // OC ( BK // AC ) KC // OB ( CK //DB ) và · BOC = 1V ( t/c đ.c hình thoi ) ⇒ Tứ giác OBKC là hình chữ nhật b) Chứng minh ABKO là hình bình hành c) OBKC : hcn ( cmt ) là hình vuông nếu : OB = OC ⇔ AC = BD ⇔ ABCD là hình vuông 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Hình vẽ : 0,5đ O D K C B A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2008 – 2009 Nội dung chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Căn thức bậc hai 2 0,5 2 0,5 1 1 5 2 Đồ thò hàm số y = ax + b 4 1 2 0,5 1 1 1 1,5 8 4 Hệ thức lượng trong tam giác vuông 1 0,25 2 0,5 1 1 4 1,75 Đường tròn 2 0,5 1 0,25 2 1,5 5 2,25 Tổng 9 2,25 7 1,75 2 2 4 4 22 10 2,25 3,75 4 10 PHÒNG GD và ĐT CHÂU THÀNH ĐỀ KIỂM TRAHỌC KÌ I NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn: TOÁN - Lớp 9 (Thời gian: 120 phút ) I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: Thời gian làm bài 30 phút ( 4 điểm) : Câu 1: Căn bậc hai số học của 4 là: a/. 2 b/. 2 và -2 c/. 8 d/. 16 Câu 2: Tính 2 )32( − được: a/. 2 + 3 b/. 3 - 2 c/. 32 − d/. 2 - 3 Câu 3: Giá trò biểu thức 52 1 52 1 + − − là: a/. 2 5 b/. - 2 5 c/. 0 d/. 9 52 Câu 4 : phương trình 3 4x − = có nghiệm là : a/ x = - 7 b/ x = 7 c/ x = 19 d/ x = 13 Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghòch biến: a/. y = 3 – 2 (x + 5 ) b/. y = 4 + 5x c/. y = 1 3 − x d/. y = 3 (x + 1 ) + 2 3 Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số: y = - 1 2 + x a/. A (-1; ) 2 1 b/. B (3; 3) c/. C ( 1; ) 2 1 d/. D (-2; -1) Câu 7: Cho hàm số y = f(x) = x 4 3 . Câu nào sau đây là sai: a/. f(2) = 3 2 b/. f(1) = 3 4 c/. f(- 4) = -3 d/. f(0) = 4 3 Câu 8: Cho hàm số y = ax – 1. Biết rằng khi x = - 4 ; y = 3 thì a bằng: a/. a = - 1 b/. a = 1 c/. a = 4 3 d/. a = - 4 3 Câu 9: Đồ thò hàm số y = - 2x + 1 song song với đồ thò hàm số nào sau đây ? a/ y = -2x + 3 b/ y= 2 3 - 2x c/ y = - 2x d/ Cả 3 đồ thò trên Câu 10 : Với giá trò nào của a và b thì 2 đường thẳng y = (a – 1)x + 1 – b và y = (3 – a)x + 2b + 1 trùng nhau : a/ a = 2;b = 1 b/ a = 1;b = 2 c/ a = 2;b = 0 d/ a = 0;b = 2 Câu 11: Đánh dấu x vào ô thích hợp: Các khẳng đònh Đúng Sai (1) α α α cos sin = tg (2) 130cos60sin 0202 =+ Câu 12: Hình bên. Số đo góc ABC bằng: a/. 30 o b/. 60 0 c/. 45 0 d/. 75 0 12cm 6cm CB A Câu 13 : Tính x , y trong hình vẽ sau : a/ x = 2,4cm ; y = 12,5cm b/ x = 2,4cm ; y = 5cm c/ x = 5cm ; y = 2,4cm d/ Cả ba câu đều sai Câu 14 : Đường tròn tâm O bán kính 5cm gồm tất cả các điểm cách điểm O một khoảng là d với: a/. d = 5cm b/. d ≤ 5cm c/. d ≥ 5cm d/. d < 5cm Câu 15: Dây cung AB = 12cm của đường tròn (0; 10cm) có khoảng cách đến tâm 0 là: a/. 8cm b/. 7cm c/. 6cm d/. 5cm Câu 16: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng đònh đúng: * Gọi d là khoảng cách 2 tâm của hai đường tròn (0; R) và (I; r) tức d = OI. Giả sử R > r > 0. (1) Hai đường tròn cắt nhau (3) d = R + r (2) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài (4) d = R - r (5) R – r < d < R + r II- PHẦN TỰ LUẬN : Thời gian làm bài 90 phút - (6 điểm) : Bài 1: (1 điểm) Chứng minh đẳng thức: yx xy yxxyyx −= −+ )()( với x>0 ; y>0 Bài 2: (2,5 điểm) Cho hai hàm số y = x – 3 (D 1 ) và y = 5 – 3x (D 2 ) a/. Vẽ (D 1 ) và (D 2 ) trên cùng một hệ trục toạ độ b/. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (D 1 ), (D 2 ) với trục tung; M là giao điểm của (D 1 ), (D 2 ). Tìm toạ độ các điểm A, B, M và tính diện tích tam giác ABM. Bài 3: (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (0; R) đường kính AB. Gọi M là một điểm trên nửa đường tròn; tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B ở C và D. Chứng minh: a/. CD = AC + BD b/. AC . BD = R 2 c/. AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. HẾT ĐÁP ÁN MÔN TOÁN _ LỚP 9 I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) y x 4cm 3cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A D B C A C D A D C Đ S B B A A 1-5 2-3 II- PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Lời giải sơ lược Điểm Ghi chú Bài 1: (1 điểm) Biến đổi vế trái xy yxyxxy xy yxxyyx ))(()()( −+ = −+ = 22 )()( yx − = x - y Bài 2: (2,5 điểm) a/. (D 1 ) qua 2 điểm (0; -3) và (3; 0) (D 2 ) qua 2 điểm (0; 5) và (1, 2) Vẽ mỗi đường được 0.25đ b/. Tìm được A (0, -3) B (0; 5) Phương trình hoành độ giao điểm của (D 1 ) và (D 2 ): x – 3 = 5 – 3x Giải ra được x = 2 ; y = -1 Kết luận M (2, -1) * Tính S ABM : AB = 8 ; MH = 2 S ABM = 2 1 .AB. 2 Tính được S ABM = 8(đvdt) Bài 3: (2,5 điểm) a/ C/m : CD= AC + DB Ta có: AC = CM (T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) BD = MD → AC + BD = CM + MD = CD b/ C/m : AC.BD = R 2 Ta có : OC là tia phân giác · AOM OD là tia phân giác · BOM mà · · ;AOM BOM kề bù nên OC ⊥ OD → ∆ COD vuông tại O mà MO ⊥ CD ( tc tt ) ⇒ CM . MD = OM 2 = R 2 (Hệ thức lượng trong tam giác vuông COD) → AC . BD = R 2 c/ AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD Gọi O’ là trung điểm của CD Tứ giác ACDB là hình thang(AC//BD) ⇒ OO’ // AC // BD (OO’ là đường trung bình của hình thang 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0.25 0.25 0.25 0.25 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ • 4 2 -2 5 M B A y x O 1 3 -3 5 g x ( ) = 5-3 ⋅ x f x ( ) = x-3 O' O M D C B A H ACDB) Do đó : OO’ ⊥ AB · COD = 90 o (cmt) Suy ra: O thuộc đường tròn đường kính CD Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD 0,25đ 0,25đ . MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN : TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 20 08 – 2009 ĐỀ SỐ 1 Chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng. Tổng 12 3 6 3 6 4 24 10 PHÒNG GD và ĐT CHÂU THÀNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 20 08 - 2009 Môn: TOÁN - Lớp 8 (Thời gian: 90 phút ) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH