NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù tiÕt häc to¸n Kiểm tra bài cũ Đoán nhận số nghiệm và minh họa hình học tập nghiệm của các hệ phương trình sau bằng cách điền vào chỗ ( ) để hoàn thành lời giải bài toán. a) 2x-y=3 (1) x+2y=4 (2) b) 4x-2y=-6 (1) -2x+y=3 (2) c) 4x+y=2 (1) 8x+2y=1 (2) Tập nghiệm của (1) được biểu diễn bởi đường thẳng (d 1 ): y= . Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d 2 ): y= Hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) .nên hệ phương trình . Minh họa hình học. Tập nghiệm của (1) được biểu diễn bởi đường thẳng (d 1 ): y= . Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d 2 ): y= Hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) .nên hệ phương trình . Tập nghiệm của (1) được biểu diễn bởi đường thẳng (d 1 ): y= . Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d 2 ): y= Hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) nên hệ phương trình 2x-3 cắt nhau 2x+3 2x+3 trùng nhau - 4x+2 - 4x+ 1 2 song song có vô số nghiệm vô nghiệmcó nghiệm duy nhất 1 2 x+2 TiÕt 34 Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau: Bước 1. Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất ) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn) Bước 2. Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thếbởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1) *Bài tập 1: áp dụng quy tắc thế hãy biến đổi hệ phương trình sau thành hệ phư ơng trình tương đương với hệ đã cho. Cho hệ phương trình: (I ) x-3y=2 (1) -2x+5y=1 (2) *Bước 1:+) Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta có x= +) Thế x= vào phương trình (2 ) ta có -2( ) +5y =1 *Bước 2: (I ) <=> <=> <=> 3y+2 3y+2 3y+2 x=3y+2 -2(3y+2)+5y=1 x=3y+2 -y-4=1 x=-13 y=-5 Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13; -5 ) 2x-y=3 x+2y=4 Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh: (II ) 2(4-2y)-y=3 x=4-2y C¸ch 2: (II ) <=> <=> <=> -5y+8=3 x=4-2y y=1 x=2 C¸ch 3: (II ) <=> <=> <=> y=1 x=2 x= 3+y 2 +2y=4 3+y 2 3+5y=8 x= 3+y 2 VËy hÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt lµ (2; 1) 4x- =3 y= . 4x-5y=3 3x-y=16 4x-5( .)=3 y= . Bài tập 2: Điền biểu thức thích hợp vào chỗ ( ) để được bài giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. <=> <=> <=> <=> <=> Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( ; .) .x = y= . x = y= . 3x-16 3x-16 15x+803x-16 -11 -77 7 53x-16 57 Chú ý Nếu trong quá trình giải hệ bằng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng o thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm. 4x-2y=-6 -2x+y=3 Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh: (III ) 4x+y=2 8x+2y=1 Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh: (IV ) Bµi tËp 3: Bµi tËp 4: Kiểm tra bài cũ a) 2x-y=3 (1) x+2y=4 (2) b) 4x-2y=-6 (1) -2x+y=3 (2) c) 4x+y=2 (1) 8x+2y=1 (2) Tập nghiệm của (1) được biểu diễn bởi đường thẳng (d 1 ): y= . Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d 2 ): y= Hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) .nên hệ phương trình . Minh họa hình học. Tập nghiệm của (1) được biểu diễn bởi đường thẳng (d 1 ): y= . Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d 2 ): y= Hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) .nên hệ phương trình . Tập nghiệm của (1) được biểu diễn bởi đường thẳng (d 1 ): y= . Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d 2 ): y= Hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) nên hệ phương trình 2x-3 cắt nhau 2x+3 2x+3 trùng nhau - 4x+2 - 4x+ 1 2 song song có vô số nghiệm vô nghiệmcó nghiệm duy nhất 1 2 x+2 Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 1) Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn. 2) Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. Dùng quy tắc thế hãy viết một hệ phương trình thích hợp (trong đó có một phương trình một ẩn) vào chỗ ( .). Hoạt động nhóm (3 phút) Bài tập 5: x=-2-3y 5(-2-3y)-4y=11 7x-3(2-4x)=5 y=2-4x 7x-3y=5 4x+y=2 a) <=> x+3y=-2 5x-4y=11 b) <=> 3x-2y=11 4x-5y=3 c) <=> y= 3x-11 2 3x-11 4x-5( ) =3 2 [...]... giải hệ phương trình bằng phương pháp thế -Làm bài 12,13,14 (SGK/ trang 15) Hoạt động nhóm (3 phút) Bài tập 5: Dùng quy tắc thế hãy viết một hệ phương trình thích hợp (trong có một phương trình một ẩn) vào chỗ ( .) a) 7x-3y=5 4x+y=2 b) c) x+3y=-2 5x-4y=11 3x-2y=11 4x-5y=3 Bài tập 2: Điền biểu thức thích hợp vào chỗ ( ) để được bài giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. .. Bài tập 2: Điền biểu thức thích hợp vào chỗ ( ) để được bài giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế 4x-5y=3 3x-y=16 4x-5( )=3 y= x = x = y= y= Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( ; ) 4x- =3 y= . Chú ý Nếu trong quá trình giải hệ bằng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng o thì hệ phương trình đã cho có. 1 2 x+2 Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 1) Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong