Bài tập kết cấu bê tông cốt thép - P7

Theo Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05 1. Tính duyệt khả năng chịu lực của một mặt cắt chữ nhật dầm BTCT thường, đặt cốt thép đơn, biết: · Kích thước mặt cắt: b x h = 200 x 350 mm2 · c f ¢= 32 M

Tính toán vai cột

llsup

1 Kiểm tra kích thớc của vai cột theo điều kiện về chịu lực cắt.

Vai cột thuộc loại công son ngắn (l≤0.9h0) kích thớc của vai cột đợc kiểm tra theocác điều kiện sau:

1.1 Điều kiện để đảm bảo độ bền trên dải nghiêng chịu nén giữa tải trọng tácdụng và gối.

trong đó: vế phải biểu thức (85) lấy không lớn hơn 3,5Rbtbh0 và không nhỏ hơn vếphải của biểu thức (84);  là góc nghiêng giữa dải chịu nén tính toán với phơng ngang.Có thể viết lại điều kiện của vế phải biểu thc (85) nh sau:

Giá trị của c có thể lấy bằng a (a là khoảng cách từ mép gối đến tim của điểm đặt lực

Q)

Chiều rộng của dải nghiêng chịu nén lb đợc xác định theo công thức:

trong đó:

s – khoảng cách giữa các cốt thép đai, theo phơng vuông góc với chúng

Việc bố trí cốt thép ngang của công xôn ngắn cần thoả mãn các yêu cầu trong điều

8.7.9 Cụ thể là: Cốt thép ngang của các công xôn ngắn đợc đặt theo phơng ngang

hoặc nghiêng một góc 45 Bớc cốt thép ngang phải ≤(h/4 và 150 mm) (với h là chiềucao công xôn).

1.2 Điều kiện để đảm bảo độ bền trên vết nứt xiên của riêng bê tông (không cócốt thép ngang)



Trong đó vế phải của biểu thức 84a không lớn hơn 2.5Rbtbh0 và không bé hơnb3(1+n)Rbtbh0 Với bê tông nặng b3=0.6; b4=1.5;

Giá trị của c đợc lấy bằng a (a là khoảng cách từ mép gối đến tim của điểm đặt lực Q) Kv Hệ số kể đến tính chất của tải trọng tác dụng trên vai cột: Kv =1.0 với tải trọng tĩnh;Kv=0.9 với tải trọng cầu trục có chế độ nhẹ và trung bình; Kv=0.7 với cầu trục có chế độnặng.

(Lu ý: Nếu chọn h=2.5a, thì giá trị nhỏ nhất của vế phải biểu thức 84a =2.625Rbtbh0 vìvậy chỉ cần điều kiện Q≤2.5Rbtbh0 là riêng bê tông đủ khả năng chịu cắt rồi, cốt thépngang đợc đặt vào hoàn toàn theo cấu tạo.).

Trong trờng hợp điều kiện 84a không thoả mãn, có thể tính diện tích cốt xiên theo côngthức sau:

 ở đây  là góc nghiêng của cốt xiên so với phơng

1.3 Cấu tạo cốt thép cho vai cột

Cốt ngang trong vai cột đợc đặt theo các qui định sau:

a Cốt thép ngang của các công xôn ngắn đợc đặt theo phơng ngang hoặc nghiêngmột góc 45 Bớc cốt thép ngang phải ≤(h/4 và 150 mm) (với h là chiều cao côngxôn) Đờng kính của các thanh cốt xiên không quá 25mm và 1/15 chiều dài đoạnxiên linc Tổng diện tích các thanh cốt xiên hoặc đai xiên cắt qua nửa trên của dảichịu nén không ít hơn 0.002bh0.

b Khi h≤2.5a dùng ccốt đai nằm nghiêng đặt suốt cả chiều cao vai cột.

c Khi 3.5a>h>2.5a dùng cốt đai nằm ngang đặt suốt chiều cao vai cột và các thanhcốt xiên.

d Khi h≥3.5a chỉ cần đặt các thanh cốt đai ngang, không cần bố trí các thanh cốt xiên.

2 Tính toán cốt thép vai cột chịu mômen uốn.

Cốt thép chịu mômen uốn đợc tính toán tại tiết diện mép gối với giá trị của mômenđợc tăng thêm 25%, tức là M=1.25Qa Việc tính cốt thép này giống nh cấu kiệnchịu uốn đã biết.

3 Tính toán kiểm tra nén cục bộ cho vai cột.

Vai cột cần đợc kiểm tra về nén cục bộ tại vị trí dầm cầu trục kê lên vai, nếu điềukiện về nén cục bộ không thoả mãn cần phải gia cố các lới thép hoặc các tấm thép ởmặt trên của vai cột Các điều kiện về tính toán kiểm tra này theo mục 6.2.5 của tiêuchuẩn TCXDVN356-2005 Cụ thể nh sau:

6.1.1.1 Tính toán cấu kiện chịu nén cục bộ (ép mặt) không có cốt thép ngang cần thoả mãn

điều kiện:

A – diện tích chịu nén cục bộ (Hình 16);

 – hệ số, phụ thuộc vào đặc điểm phân bố tải trọng cục bộ trên diện tích bị nénép mặt, lấy nh sau:

+ khi tải trọng phân bố đều: 1,0;

+ khi tải trọng phân bố không đều (dới đầu dầm, xà gồ, lanh tô):

đối với bê tông nặng: 0,75

đối với bê tông tổ ong: 0,50

 đối với bê tông có cấp B25 và cao hơn;

12 loclocb  A/A

+ khi sơ đồ đặt lực theo hình 16b, d, g không phụ thuộc vào loại và cấp bê tông: 1,0

R , Rbt – lấy nh đối với kết cấu bê tông (xem mục 7 bảng 15);

A – diện tích chịu nén cục bộ tính toán xác định theo chỉ dẫn ở điều 6.2.5.2.

6.1.1.2 Diện tích tính toán Aloc2 gồm cả các phần diện tích đối xứng qua diện tích bị ép (Hình16) Khi đó, cần tuân theo các nguyên tắc sau:

- Khi tải trọng cục bộ tác dụng trên toàn bộ chiều rộng b của cấu kiện, diện tích tínhtoán bao gồm các phần có chiều dài không lớn hơn b ở mỗi bên biên của diện tíchtác dụng của tải trọng cục bộ (Hình 16a);

- Khi tải trọng cục bộ đặt ở biên trên toàn bộ bề ngang cấu kiện, diện tích tính toán

A bằng diện tích Aloc1 (Hình 16b);

- Khi tải trọng cục bộ đặt ở các chỗ gối của xà gồ hoặc dầm, diện tích tính toán

bao gồm phần có chiều rộng bằng chiều sâu gối vào cấu kiện xà gồ hoặc dầmvà chiều dài không lớn hơn một nửa khoảng cách giữa các xà gồ hoặc dầmliền kề với xà gồ hoặc dầm đang xét (Hình 16c);

- Nếu khoảng cách giữa các dầm (xà gồ) lớn hơn hai lần chiều rộng cấu kiện, chiềurộng của diện tích tính toán bằng tổng chiều rộng của dầm (xà gồ) và hai lần chiềurộng cấu kiện (Hình 16d);

- Khi tải trọng cục bộ đặt ở một góc cấu kiện (Hình 16e), diện tích tính toán Aloc2

bằng diện tích chịu nén cục bộ Aloc1;

- Khi tải trọng cục bộ đặt lên một phần chiều dài và một phần chiều rộng cấu kiện,diện tích tính toán nh trên hình 16f Khi có một vài tải trọng cùng đặc điểm nh vậy,diện tích tính toán đợc giới hạn bởi các đờng đi qua trung điểm của khoảng cáchgiữa điểm đặt của các tải trọng liền kề;

- Khi tải trọng cục bộ đặt lên phần lồi của tờng hoặc mảng tờng có tiết diện chữ T,diện tích tính toán Aloc2 bằng diện tích nén cục bộ Aloc1 (Hình 16g);

- Khi xác định diện tích tính toán cho tiết diện có dạng phức tạp, không cần tính đếncác phần diện tích mà liên kết của chúng với vùng chất tải không đợc đảm bảo vớiđộ tin cậy cần thiết (Hình 16h).

Ghi chú: Với tải trọng cục bộ do dầm, xà gồ, lanh tô và các cấu kiện chịu uốnkhác, khi xác định diện tích Aloc1 và Aloc2 độ sâu tính từ mép gối tựa lấy khônglớn hơn 20 cm.

6.1.1.3 Tính toán chịu nén cục bộ các cấu kiện làm từ bê tông nặng có đặt cốt thép gián tiếp

d-ới dạng ld-ới thép hàn cần thoả mãn điều kiện:

định theo công thức:

5,35,4 

ở đây: Aef diện tích bê tông nằm trong vùng giới hạn bởi các thanh ngoài– chiều dài của vùng truyền tải dọc theo chiều dài v

cùng của lới thép dùng làm cốt thép gián tiếp và phải thoả mãn điều kiện

AAef  Aloc2

6.2.2.13. Cấu kiện có tiết diện đặc làm từ bê tông nặng, bê tông hạt nhỏ đặt cốt thép gián tiếp

cần đợc tính toán theo các chỉ dẫn ở điều 6.2.2.11 và 6.2.2.19 Tiết diện đa vào tính

toán chỉ là phần tiết diện bê tông Aef , giới hạn bởi trục các thanh cốt thép ngoài

cùng của lới thép hoặc trục của cốt thép đai dạng xoắn (Hình 7) Khi đó Rb trongcác công thức từ (36) đến (38), (65) và (66) đợc thay bằng cờng độ lăng trụ quy đổi

R , còn khi có cốt thép sợi cờng độ cao, Rsc đợc thay bằng Rsc,red.Độ mảnh l0 ief của cấu kiện đặt cốt thép gián tiếp không đợc vợt quá giá trị:

+ 55, khi cốt thép gián tiếp là lới thép;+ 35, khi cốt thép gián tiếp có dạng xoắn

trong đó: ief bán kính quán tính của phần tiết diện đ– chiều dài của vùng truyền tải dọc theo chiều dài v a vào tính toán.

6.1.2 Trong các cấu kiện chịu nén lệch tâm có tính toán cốt thép gián tiếp ở dạng lới hàn (làmtừ cốt thép nhóm CI, A-I, CII, A-II, CIII, A-III với đờng kính không lớn hơn 14 mm và loạiBp-I) hoặc có dạng xoắn không căng hoặc cốt thép vòng cần lấy:

Kích thớc ô lới ≥ 45 mm, và ≤(1/4 cạnh tiết diện cấu kiện và 100 mm);Đờng kính vòng xoắn hoặc đờng kính vòng tròn không nhỏ hơn 200 mm;Bớc lới ≥ 60 mm, nhng ≤ (1/3 cạnh nhỏ hơn của tiết diện cấu kiện và 150 mm);Bớc xoắn hoặc bớc vòng tròn không nhỏ hơn 40 mm, nhng không lớn hơn 1/5 đờng

kính tiết diện cấu kiện và không lớn hơn 100 mm;

Lới thép, cốt thép xoắn (hoặc vòng) cần phải ôm đợc tất cả các thanh cốt thép dọcchịu lực;

Khi gia cờng đoạn đầu mút các cấu kiện chịu nén lệch tâm bằng các lới thép

Hình 7 Cấu kiện chịu nén có đặt cốt thép gián tiếp– Cấu kiện chịu nén có đặt cốt thép gián tiếp

a) dạng lới thép; b) dạng cốt thép xoắn Giá trị Rb,red đợc xác định theo các công thức sau:

a) Khi cốt thép gián tiếp là lới thép, Rb,red đợc tính nh sau:

ở đây:

n ,Asx ,lx – tơng ứng là số thanh, diện tích tiết diện ngang và chiều dài thanhtrong lới thép (tính theo khoảng cách giữa trục của các thanh cốt thépngoài cùng) theo một phơng;

n ,Asy,ly – tơng tự, nhng theo phơng kia;

A – diện tích bê tông nằm trong phạm vi lới thép;

s – khoảng cách giữa các lới thép;

 – hệ số kể đến ảnh hởng của cốt thép gián tiếp, đợc xác định theo côngthức:

R , Rb tính bằng MPa.

Đối với cấu kiện làm từ bê tông hạt nhỏ, hệ số  lấy không lớn hơn1,0 Diện tích tiết diện của các thanh trong lới thép hàn trên một đơn vịchiều dài theo phơng này hay phơng kia không đợc khác nhau quá 1,5lần.

Aloc2 Aloc1

Al o c 2Al o c 1

Hình 16 Sơ đồ tính toán cấu kiện bê tông cốt thép chịu nén cục bộ– Cấu kiện chịu nén có đặt cốt thép gián tiếp

a) khi tải trọng cục bộ đặt trên toàn bộ chiều rộng của cấu kiện; b) khi tải trọng cục bộ đặttrên toàn bộ bề rộng nằm ở vùng mép cấu kiện; c, d) khi tải trọng cục bộ tại chỗ gác xà gồ

hoặc dầm; e) khi tải trọng cục bộ đặt ở 1 góc cấu kiện; f) khi tải trọng cục bộ đặt lên mộtphần chiều rộng và một phần chiều dài cấu kiện hoặc khi tải trọng cục bộ đặt lên phần lồicủa tờng hoặc mảng tờng; g) tải trọng cục bộ đặt lên trụ tờng; h) tiết diện có dạng phức tạp

– diện tích tối thiểu phải đặt lới thép, trong đó cốt thép gián tiếp đợc kể đến trong tínhtoán theo công thức (104)