Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc Đề CHíNH THứC Kỳ thi chọn hsg lớp 12 thpt năm học 2008 - 2009 Đề thi môn: Vật lý (Dành cho học sinh Trờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề Cõu 1: Mt bỏn cu tõm O, khi lng m c t sao cho mt phng ca nú nm trờn mt phng ngang. Vt nh cú khi lng m bay theo phng ngang vi vn tc u ti va chm vi bỏn cu ti im A (bỏn kớnh OA hp vi phng ngang mt gúc ). Coi va chm l hon ton n hi. B qua mi ma sỏt. Hóy xỏc nh theo m, u v : a) Vn tc ca bỏn cu sau va chm b) Xung ca lc do sn tỏc dng lờn bỏn cu trong thi gian va chm Cõu 2: Mt lng khớ lớ tng n nguyờn t thc hin mt chu trỡnh ABCDECA (Hỡnh 1). Cho bit P A =P B =10 5 Pa, P C =3.10 5 Pa, P E =P D =4.10 5 Pa, T A =T E =300K, V A =20l, V B =V C =V D =10l, AB, BC, CD, DE, EC, CA l cỏc on thng. a) Tớnh cỏc thụng s T B , T D , V E . b) Tớnh tng nhit lng m khớ nhn c trong tt c cỏc giai on ca chu trỡnh m nhit khớ tng. c) Tớnh hiu sut ca chu trỡnh. Cõu 3: Mt thanh AB ng cht, tit din u, chiu di l, khi lng m, ng trờn mt phng ngang nhn. Mt cc nha nh cú cựng khi lng m, bay vi vn tc v r vuụng gúc vi AB n va chm mm vo u B (Hỡnh 2). a) Tớnh vn tc khi tõm ca h ngay sau va chm b) Tớnh tc gúc ca thanh, vn tc ca u A ngay sau va chm v phn ng nng b mt trong va chm. c) Ngay sau va chm cú mt im C ca thanh cú vn tc tuyt i bng khụng. Xỏc nh v trớ ca C. Câu 4: Một chiếc vòng mảnh bằng kim loại có khối lợng m, điện tích Q phân bố đều, lăn không trợt trên một mặt phẳng ngang cách điện và không ma sát. Đặt hệ thống trên vào một vùng từ trờng đều có véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng của vòng. a) Xác định vận tốc khối tâm của vòng để áp lực của vòng xuống mặt phẳng nằm ngang giảm đi một nửa so với khi vòng đứng yên. b) Tìm giá trị giới hạn của vận tốc khối tâm của vòng để nó bắt đầu rời khỏi mặt phẳng ngang. Câu 5: a) Một ngọn đèn điện treo ở phía sau lng một ngời đang ngồi, cách ngời đó 5m. Ngời đó nhìn thấy hai ảnh của đèn phản xạ trên kính của mình: một ảnh cách mắt 5m, một ảnh cách mắt 0,714m. Khi ngời quay lại nhìn ngọn đèn thì ảnh của nó qua kính cách mắt 2,5m. Tìm chiết suất của chất làm kính. b) Cho các dụng cụ: một cuộn dây đồng, một chiếc cân với một bộ các quả cân, một ăcquy, một vôn kế, một ampe kế và một bảng tra cứu về vật lý. Hãy xác định thể tích của một căn phòng lớn hình khối lập phơng. --------------hết-------------- Họ và tên thí sinh SBD .Phòng thi . Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc Kỳ thi chọn hsg lớp 12 thpt năm học 2008 - 2009 E D C B A V A V B V E V O P E P C P A P Hình 1 A B v Hình 2 G u1n u1t u1 V A Hớng dẫn chấm môn: Vật lý (Dành cho học sinh Trờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Đáp án có 3 trang Câu 1 (2 điểm) a) Gi u 1 , V ln lt l vn tc ca vt nh v bỏn cu ngay sau va chm. Vộc t u 1 hp vi phng ngang gúc . p dng nh lut bo ton ng lng theo phng ngang v bo ton c nng ta cú: 1 22 2 1 os +mV mu 2 2 2 mu mu c mu mV = = + 1 2 2 2 1 os u u V u c V u = = u= 2 1 1 os 2 os c u c + (1), V= 2 2 1 1 sin tan os 2 os 2 u u c c = (2) Phõn tớch u 1 =u 1t +u 1n , thnh phn u 1t =u t khụng thay i trong quỏ trỡnh va chm nờn: u 1 cos(+ - 2 ) =usin u=u 1 cos (1+tancot) (3) T (1) v (3) ta cú: 2 1 1 2 1 os os cos (1+tan cot ) 2 os c u c u c + = 2 1 tan 1 1 tan cot 2 + = + tan=2cot (4) Th (4) vo (3) ta cú: u 1 cos= 2 1 2cot u + (5) Thay (4) v (5) vo (2) ta cú: V= 2 2 2 2 2 ot 2 os 1 2 ot 1 os c c u u c c = + + b) Trong quỏ trỡnh va chm, khi bỏn cu chu tỏc dng ca 2 xung lc: X uur do vt tỏc dng v P X uuur do sn tỏc dng. Ta cú: X uur + P X uuur = P uuur (Hỡnh v) T hỡnh v ta cú: X P =mVtan= 2 sin2 1 os mu c + V hỡnh (0,25) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 (2 điểm) a) p dng phng trỡnh trng thỏi ta cú: P A V A =nRT A nR=P A V A /T A =20/3 T B =P B V B /nR=150K, T D =P D V D /nR=600K, V E =nRT E /P E =5l b) Khớ nhn nhit trong quỏ trỡnh ng tớch BD v mt giai on trong quỏ trỡnh bin i ECA: Q 1 =Q BD =n. 3 2 R(T D -T B )= 3 2 20 (600 150) 3 =4500 J - Phng trỡnh ca ng thng ECA: A A P P V V = E 5 5 E A A P P V P V V = + (1) (V o bng l, P o bng 10 5 Pa) 0,25 0,25 0,25 X uur P X uur mV ur G T= 2 3 ( 5 ) 20 5 PV V V nR = + (2) (T o bng 100K) T= T Max =468,75K khi V m =12,5l ; T tng khi 5V12,5l V m ng vi im F trờn on CA. Trong giai on EF nhit lng nhn c l: Q 2 =U+A vi U=n. 3 2 R(T max -T E ) =1687,5 J A=din tớch hỡnh thang EFV m V E =2437,5J Q 2 =1687,5+2437,5= 4125 J Tng nhit lng m khớ nhn c l Q=Q 1 +Q 2 =4500+4125=8625J c) Cụng sinh ra trong mt chu trỡnh l: A=dt(ABC)-dt(CDE) A=750J Hiu sut ca chu trỡnh: H=A/Q=750/8625 8,6% 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3 (1,5 điểm) a) Trc va chm thanh cú khi tõm nm trung im O ca thanh. Ngay sau va chm h cú khi tõm G, chuyn ng tnh tin vi vn tc v G v chuyn ng quay ngc chiu kim ng h quanh trc quay i qua khi tõm. p dng cụng thc xỏc nh v trớ khi tõm h ta tỡm c v trớ khi tõm h nm cỏch B on l/4 H kớn trong va chm nờn ng lng h bo ton: mv=(M+m)v G => V G =v/2 (1) b) Mụmen ng lng ca h trc v ngay sau va chm l: L 1 =mvl/4; L 2 =I. trong ú I l momen quỏn tớnh ca h i vi trc quay qua G. p dng nh lớ Stain ta cú: I=m 2 2 2 2 5 ( ) ( ) 12 4 4 24 l l l m m ml+ + = p dng nh lut bo ton momen ng lng ta cú: L 2 = L 1 => I=mvl/4 <=> 2 5 24 ml =mvl/4 => = 6 5 v l - Vn tc tuyt i ca u A: A V ur = /A G G V V+ ur ur ; trong ú V A/G l vn tc ca G i vi sn Do /A G G V V ur ur nờn V A =V A/G -V G =(GA)-v/2= 6 5 v l 3 4 l - 2 v = 2 5 v - ng nng b mt trong va chm l: W =W 0 -W = 2 2 2 1 2 ( ) 2 2 2 2 mv v m I = 2 10 mv c) Vn tc tuyt i ca im C ca thanh cỏch G khong x l: v C =v G -x. Vỡ C l tõm quay tc thi nờn: V C =0 => v G =x. => x C =v G /= 5 12 l 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Cõu 4: (2 im) - Xét phần tử có chiều dài dl chắn góc ở tâm là d. Điện tích của phần tử là: d Q dq 2 = Lực từ tác dụng lên dq là: cos.dFdFvBdqdF y == . - Do vòng tròn có tính đối xứng nên thành phần dF x của dF triệt tiêu với thành phần dF x của dF. Vì vậy lực từ tác dụng lên vòng chỉ do thành phần y dF sinh ra. 0,25 0,25 0,25 0,25 - Từ hình vẽ ta có (=/2): 2 cos cos cos cos RRRR IJ + = + = - Xét chuyển động của vòng quanh tâm quay tức thời I ta có: RvIJv o .,. == 2 2 0 0 1 cos cos 2 (1 cos ) 2 o o o y y o IJ v v v R QBv F dF d QBv + = = = = + = a) Khi áp lực QB mg v mg F mg N oy 222 === b) Khi vòng bắt đầu rời khỏi mặt phẳng ngang thì QB mg vmgFN oy === 0 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5: (2,5 điểm) a) - Khi ngời đó quay lại nhìn ngọn đèn thì nhìn thấy ảnh cách mắt 2,5m. Vậy tiêu cự của kính là: )(5 5,25 )5,2.(5 ' ' m dd dd f = = + = - Gọi R 1 , R 2 là bán kính cong của các mặt thấu kính ta có: )(*) 11 )(1( 1 21 RR n f += - Hai ảnh của ngọn đèn là ảnh của nó phản xạ trên hai mặt của thấu kính. Ta đi xét mặt sau của thấu kính (mặt gần mắt): )1( 2 1 2 112111 111 adRRfad +===+ - Tia sáng phản xạ trên mặt trớc của kính có thể xem nh đi qua thấu kính, phản xạ trên gơng cầu đặt sát thấu kính có cùng bán kính cong với mặt trớc và lại đi qua thấu kính lần 2 nên ta có ph- ơng trình: )2( 1 2 1 2 112211111 222 fbdRRffffbd +=+=++=+ - Thế (1), (2) vào (*) ta tìm đợc n *) Trờng hợp 1: a=-5m, b=-0,714m R 1 =, R 2 =-2,5m n=1,5 *) Trờng hợp 2: a=-0,714m, b=-5m 5,1)(5),( 3 5 21 == nmRmR b) Xác định điện trở R của một đoạn dây đồng có chiều dài l bằng chiều dài của căn phòng, bằng cách mắc một mạch điện gồm ăcquy, đoạn dây dẫn đang xét, một ampe kế mắc nối tiếp và một vôn kế mắc song song với đoạn dây trên. Ta có: U l R I S = = (1) (S là tiết diện ngang của dây, là điện trở suất của đồng). - Mặt khác, khối lợng m của đoạn dây dẫn trên có thể xác định bằng cân và đợc biểu diễn nh một hàm của l, S và khối lợng riêng D của đồng: m DlS = (2). - Nhân hai đẳng thức (1) và (2) ta đợc: 2 . . . mU D l I = tính đợc: . . . mU l D I = (*) - Các giá trị I, U, m xác định bằng các thực nghiệm. Các giá trị và D có thể tra cứu ở các 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 y dF y dF dF x I J v v o B d bảng vật lý. Bằng cách đó, ta sẽ xác định đợc chiều cao, chiều rộng của căn phòng, từ đó xác định đợc thể tích của căn phòng là V= l 3 - Nếu độ giảm hiệu điện thế trên đoạn dây có chiều dài (hoặc chiều rộng) của căn phòng là nhỏ và khó đo đợc bằng vôn kế thì cần phải mắc một đoạn dây có chiều dài (hoặc chiều rộng) bằng một số nguyên lần. 0,25 ------------------hết------------------- . chiều dài (hoặc chiều rộng) bằng một số nguyên lần. 0,25 --- --- - --- - --- - --- hết --- - --- - --- - --- - --- . và một bảng tra cứu về vật lý. Hãy xác định thể tích của một căn phòng lớn hình khối lập phơng. --- --- - --- - --- hết --- - --- - --- - -- Họ và tên thí sinh SBD .Phòng