ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN Môn thi: Toán 11 - Ban KHTN Năm học 2007 - 2008 (Thời gian làm bài: 90 phút) I.PhÇn tr¾c nghiÖm(3 đ ): Chän 1 ph¬ng ¸n trong c¸c ph¬ng ¸n A, B, C, D Học sinh kẻ bảng theo mẫu vào bài thi: Mã đề: . Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Trả lời Chấm Câu 1: Các hàm số sin , cos , coty x y x y x= = = cùng nghịch biến trong khoảng nào dưới đây ? A. 0 2 ; π    ÷   B. 2 ; π π    ÷   C. 0 2 ; π   −  ÷   D. 3 2 ; π π    ÷   Câu 2: Hàm số 2tan .siny x x= có tập giá trị là: A. [ ] 2 2;− B. ( ) 2 2;− C. [ ) 0 2; D. [ ] 0 2; Câu 3: Điều kiện cần và đủ để phương trình 2 1 0+ − =sinm x m ( m là tham số) có nghiệm là: A. 1 2 m ≥ B. 1 2 m ≤ C. 0m > D. 1m ≤ Câu 4: Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Đồ thị hàm số = cosy x và = siny x là các đường hình sin B. Đồ thị hàm số = coty x nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng C. Đồ thị hàm số cosy x= nhận Ox làm trục đối xứng D. Đồ thị hàm số 2= tany x đi qua gốc toạ độ. Câu 5: Cho tam giác OMN cân tại O và phép dời hình F biến M thành N, biến N thành M, và biến O thành O’ khác O. Khi đó F là: A. Phép đồng nhất C. Phép đối xứng trục B. Phép tịnh tiến D. Phép đối xứng tâm Câu 6: Tịnh tiến đồ thị hàm số 2cosy x= theo vectơ 3 0 2 ( ; )u π r được đồ thị hàm số: A. 2cosy x= B. 2cosy x= − C. 2siny x= D. 2siny x= − Câu 7: Phương trình 0 2 2 sin cos x x − = có số nghiệm thuộc khoảng 8( ; ) π π là: A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Trang1/2 mã đề 101 Mã đề: 101 Câu 8: Trong Oxy, cho phép dời hình F biến M, N thành M’, N’ tương ứng. Biết M’(-1;2) và N’(2;6). Tính độ dài MN được kết quả là: A. 7 B. 4 C. 5 D. 2 5 Câu 9: Cho điểm A(0;2), B(-2;1) và điểm I. Nếu I I § (A)=A', § (B)=B' thì vectơ A'B' uuuur có tọa độ là: A. (2;1) B. (0;2) C. (-2;-1) D. (-2;3) Câu 10: Cho A(1;2) , (O; ) B = Q (A) π , Ox C = § (B) khi đó: A. A và C đối xứng nhau qua Ox C. A và C đối xứng nhau qua O B. A và C đối xứng nhau qua Oy D. A và C đối xứng nhau qua B Câu 11: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây: A. Hình vuông có 4 trục đối xứng C. Tam giác đều có 3 trục đối xứng B. Đường tròn có vô số trục đối xứng D. Đoạn thẳng có vô số trục đối xứng Câu 12: Tam giác ABC có đặc biệt gì nếu 0cos cos cosA B C = : A. ∆ cân B. ∆ đều C. ∆ vuông D. Cả A,B,C đều sai II.PhÇn tù luËn (7 đ ): Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 2 3 1 0− − =cos cosx x b) 2 2 3 2 1cos sin sinx x x− = + c) 3 5 2cos cos sinx x x + = d) 1 1 2 2 4cos sin sinx x x + = Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;-1) và đường thẳng 2 3 0: x y∆ − + = Xác định ảnh A’ và '∆ của A và ∆ qua phép tịnh tiến theo vectơ OA uuur Bài 3: Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài tam giác đó các tam giác BAE và CAF vuông cân tại A. Gọi M, I, J lần lượt là trung điểm của EF, BE, CF. Chứng minh rằng tam giác MIJ là tam giác vuông cân. Bài 4: Chứng minh rằng với a R∈ thì : 2 1 1 1 3 2 3 + + + + ≤ ∀ + cos sin cos x a x a x x =============== Hết =============== Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 2/2 mã đề 102 SỞ GD&ĐT NINH BÌNH Trường THPT Kim Sơn A ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN Môn thi: Toán 11 - Ban KHTN Năm học 2007 - 2008 I.PhÇn tr¾c nghiÖm(3 đ ): Mã đề: 101 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Trả lời B C A C D B D C A B D C Chấm Mã đề: 102 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Trả lời C A C B D C D A C B D A Chấm Mã đề: 103 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Trả lời C D A B C A D B A B D A Chấm Mã đề: 104 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Trả lời B D C A B D A C A C D B Chấm II.PhÇn tù luËn (7 đ ): Bài ĐÁP ÁN Điểm 1a) (1,0đ) 2 3 1 0− − =cos cosx x 2 2 3 2 0cos cosx x⇔ − − = 0.25đ Đặt 1cos ( )t x t= ≤ ta có: 2 2 3 2 0t t− − = 0.25đ 1 2 2 (lo¹i) hoÆc (TM)t t= = − 2 2 3 x k π π ⇒ = ± + 0.5đ 1b) (1,0đ) 2 2 3 2 1cos sin sinx x x− = + 2 3 2 1cos sinx x⇔ − = 0.25đ 1 3 1 2 2 2 2 2 2 6 6 cos sin sin( ) sinx x x π π − = ⇔ − = 0.25đ 5 2 2 2 2 6 6 6 6 Æc x k ho x k π π π π π π ⇔ − = + − = + 0.5đ 3 Æc x k ho x k π π π ⇔ = = − + (Có thể làm theo PT thuần nhất bậc 2) Bài Đáp án Điểm 1d) (1,5đ) 1 1 2 2 4cos sin sinx x x + = Đk: 4 0 4 sin x x k π ≠ ⇔ ≠ 0.25đ 2 2 2 1sin cos cosx x x ⇔ + = 2 2 0sin (cos sin )x x x⇔ − = 0 2 0sin hoÆc cos sinx x x⇔ = − = 0.25đ 2 2 6 3 2 ; ;x k x k x k π π π π π = = + = − + 0.5đ Loại nghiệm không thích hợp bằng đường tròn lượng giác. PT có nghiệm là: 5 6 6 µ x k v x k π π π π = + = + 0.5đ 2 (1,5đ) A(1;-1) 1 1OA( ; )⇒ − uuur 0.25đ * Ta có A'=T (A) OA uuur ⇒ 1 2 1 2 ' ' ' ' A A A A A A x x x y y y = + =   ⇒   = − = −   0.5đ * Với M ; M'=T (M) OA ∈∆ uuur ta có M' '∈∆ và 1 1 1 1 ' ' ' ' M M M M M M M M x x x x y y y y = + = −   ⇒   = − = +   0.5đ 1 2 1 3 0 2 0 ' ' ( ) ( ) ' cã pt lµ : M M x y x y⇒ − − + + = ⇒ ∆ − = 0.25đ 3 (1đ) Vì ,ABE CAF∆ ∆ vuông cân tại A 90 90( , ) ( , ) ( ) , ( ) A A Q E B Q C F ° ° ⇒ = = 0.25đ ,EC BF EC BF⇒ = ⊥ 0.25đ MI, MJ là đường trung bình của 2 tam giác BEF và CEF ,MI MJ MI MJ⇒ = ⊥ MIJ ⇒ ∆ vuông cân tại M (HS phải vẽ hình) 0.5đ 4 (1đ) Đặt 1 2 cos sin cos x a x y x + + = + xác định trên R do 2 0cos x + > 0.25đ Với mọi x thì y tồn tại tức PT: 1 2 1( ) cos siny x a x y− + = − có nghiệm x 0.25đ 2 2 2 1 2 1( ) ( )y a y⇔ − + ≥ − 2 2 3 2 0y y a⇔ − − ≤ 0.25đ 2 2 2 1 1 3 1 1 3 1 1 3 3 3 3 a a a y − − + − + + + ⇔ < ≤ ≤ §PCM⇒ 0.25đ B C E M I J A F . ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN Môn thi: Toán 11 - Ban KHTN Năm học 2007 - 2008 I.PhÇn tr¾c nghiÖm(3 đ ): Mã đề: 10 1 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 . C A B D C Chấm Mã đề: 10 2 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Trả lời C A C B D C D A C B D A Chấm Mã đề: 10 3 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Trả lời C D A B